Translations - Rotationsenergie

peanut · Anmeldungsdatum: 01.12.2015 Beiträge: 46

Hallo, ich bereite mich gerade auf eine Klausur vor und stehe nun vor folgender Aufgabe und weis teilweise nicht weiter:
a) Wie groß sind die Energien der Translation und der Rotation für ein N2 und ein H2 Molekül bei 300 K (in Joule und in eV)? b) Wie groß sind deren thermische Geschwindigkeiten vth und thermische Winkelgeschwindigkeiten th
w (welche der Rotationsenergie entspricht)? Der Abstand der Atome im Stickstoff-Molekül ist 0,15 nm, der Abstand der Atome im Wasserstoffmolekül ist 0.074 nm. (3 Punkte)

Translationsenergie ist klar das ist

wobei m jeweils die Masse vom Stickstoffmolekül bzw Wasserstoffmolekül ist und als v hätte ich die mittlere thermische Geschwindigkeit genommen.
Jetzt stehe ich bei der Rotationsenergie allerdings ein wenig an die Formel an sich mit

allerdings was nehme ich für das Trägheitsmoment weil ich habe ja kein r. Oder kann ich hier für r jeweils die Hälfte des Abstandes der Moleküle nehmen?
Thermische Geschwindigkeit ist wiederrum klar und thermische Winkelgeschwindigkeit

?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5851

Hallo peanut

Wahrscheinlich kannst Du die Translations- und die Rotationsenergie in diesem Fall einfach über das Äquipartitionstheorem bestimmen,

Als r würde ich auch den halben gegeben Atomabstand nehmen. Die thermische Winkelgeschwindigkeit schliesslich hat nichts mit der Translationsgeschwindigkeit zu tun, Du erhältst Sie über die Rotationsenergie und das Massenträgheitsmoment.

peanut · Anmeldungsdatum: 01.12.2015 Beiträge: 46

also

und

?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5851

Nicht ganz. Für die Translation stehen ja nur 3 Freiheitsgrade zur Verfügung, für die Rotation 2.

peanut · Anmeldungsdatum: 01.12.2015 Beiträge: 46

ah oke, dann also

?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5851

Ja genau.