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Trägheitsmoment einer Linse
 
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Widiwadi



Anmeldungsdatum: 02.01.2017
Beiträge: 4

Beitrag Widiwadi Verfasst am: 02. Jan 2017 16:25    Titel: Trägheitsmoment einer Linse Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Es geht bei der Linse um den Massenkörper eines Fadenpendels.
Für meine Facharbeit soll ich den Einfluss der Linsengeometrie auf die Periodendauer T untersuchen. Aber es fällt mir schwer das Trägheitsmoment der Linse zu bestimmen. Könnte mir das jemand vielleicht einmal vorrechnen, oder einen Anstoss geben ?
Die Dicke h der Linse = 130mm
Durchmesser des grössten Kreises der Linse = 305mm
und der Radius = 211,4mm
(ich hoffe ihr versteht das so, ich weiss leider nicht wie ich eine Skizze einfügen kann)


Meine Ideen:
Ich hatte schon die Idee einfach Scheiben aufzuaddieren, konnte die Idee jedoch nicht umsetzen
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 02. Jan 2017 16:35    Titel: Re: Trägheitsmoment einer Linse Antworten mit Zitat

Widiwadi hat Folgendes geschrieben:

(ich hoffe ihr versteht das so, ich weiss leider nicht wie ich eine Skizze einfügen kann)

Nein, eine Skizze wäre wünschenswert.
Widiwadi



Anmeldungsdatum: 02.01.2017
Beiträge: 4

Beitrag Widiwadi Verfasst am: 02. Jan 2017 19:53    Titel: Re: Trägheitsmoment einer Linse Antworten mit Zitat

Hier die Skizze. Habs geschafft Prost


Linse.png
 Beschreibung:
 Dateigröße:  3.78 KB
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Linse.png


jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 02. Jan 2017 19:57    Titel: Re: Trägheitsmoment einer Linse Antworten mit Zitat

Ah, ok.
Widiwadi hat Folgendes geschrieben:

Ich hatte schon die Idee einfach Scheiben aufzuaddieren, konnte die Idee jedoch nicht umsetzen

Wo hakt es denn?
Widiwadi



Anmeldungsdatum: 02.01.2017
Beiträge: 4

Beitrag Widiwadi Verfasst am: 03. Jan 2017 14:20    Titel: Antworten mit Zitat

ich weiss nicht wie ich die Grenzen setzen soll ?
weil der Radius der Scheiben sich ständig verändert
para
Moderator


Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden

Beitrag para Verfasst am: 03. Jan 2017 14:32    Titel: Antworten mit Zitat

Kurzer Einwurf, um die Aufgabe eindeutig zu definieren: die Periodendauer welcher Schwingung, bzw. das Trägheitsmoment um welche Achse ist gesucht?
_________________
Formeln mit LaTeX
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 03. Jan 2017 15:10    Titel: Antworten mit Zitat

Widiwadi hat Folgendes geschrieben:
ich weiss nicht wie ich die Grenzen setzen soll ?
weil der Radius der Scheiben sich ständig verändert

Richtig, d.h. dass Deine Grenzen bei er Integration über den Radius abhaengig von der anderen Koordinate (h) ist. Die h-Integration musst Du also als letztes durchführen.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 03. Jan 2017 18:10    Titel: Antworten mit Zitat

Nach Deiner Skizze sind die Radien konstant. Das Maß h ist variabel.

Tip:

Lege ein Koordinatensystem mit dem Ursprung in den Mittelpunkt der Linse. Der Mittelpunkt eines mit r beschriebenen Kreises ist um r - h/2 gegenüber dem Koordinatenursprung verschoben.

Mit der Kreisgleichung kannst Du für die Linse h(y) ermitteln.

Unter Anwendung der Guldin´schen Regel kannst Du mit einem Doppelintegral das Massenträgheitsmoment der Linse bestimmen.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 03. Jan 2017 18:23    Titel: Antworten mit Zitat

para hat Folgendes geschrieben:
Trägheitsmoment um welche Achse ist gesucht?

Ging mir auch durch den Kopf: an welcher Stelle ist dieser "Pendelkörper" des Fadenpendels eigentlich aufgehängt? ("Das" Trägheitsmoment gibt es schließlich nicht.)
Widiwadi



Anmeldungsdatum: 02.01.2017
Beiträge: 4

Beitrag Widiwadi Verfasst am: 04. Jan 2017 13:34    Titel: Antworten mit Zitat

Die Linse ist beim Kreuz am Seil aufgehängt.


Linse 2.png
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Linse 2.png


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