Brennweite einer Linse

Bencero · Anmeldungsdatum: 18.12.2016 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo,

es geht um folgendes:
(1.)
Ich habe eine plankonvexe Linse und gegeben sind der Krümmungsradius R1 sowie die Brechzahl n. Zur verdeutlichung ein Bild: http://i.imgur.com/xLH9tjQ.png
Die Formel um die Brennweite auszurechnen habe ich:

Da

fällt

weg.

Nun muss die Lage der Hauptebenen HH' und der der Abstand des objektseitigen Brennpunkts F vom ersten Linsenscheitel bzw. von F? vom letzten Linsenscheitel. (SF und S'F)

Sowie der Abstand der Hauptebenen zu den jeweiligen Linsenscheiteln SH und S'H.
Zur Verdeutlichung: http://i.imgur.com/g56NsKr.png
Doch leider weiß ich nicht welche Formeln ich dafür verwenden kann.

(2.)
Nun muss ich noch die Standardunsicherheit der Brennweite durch die Gaußsche Fehlerfortpflanzung berechnen.
Damit das Ableiten leichter wird habe ich die Formel oben umgestellt auf:

Standardunsicherheiten: (delta)R1 = 0,3% und (delta)n = +/-0,0005

Die Gleichung lautet somit:

Die partiellen Ableitungen sind:

Eingesetzt sieht das dann so aus:

Nun mein Problem hierbei ist, dass wenn ich mir Werte ausdenke und sie in die Formel einsetze kommt für die Standardabweichung von f' sehr hohe Werte raus was eigentlich nicht sein kann.
Ich vermute, dass ich mich irgendwo verrechnet habe doch ich weiß nicht wo.
Kann mir wer weiter helfen?

MfG

Meine Ideen:
Für Punkt 1 weiß ich, dass SF = 0 und SH = 0 da die Linse auf einer Seite keinen Radius hat.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die Lage der Hauptebenen ergibt sich aus der Transfermatrix *)

Zur Brennweite dicker Linsen übrigens (e Dicke)

*) Obacht! Es gibt (leider) unterschiedliche Definitionen von T.