Eiskunstläuferin Trägheitsmoment berechnen

NoKryst · Anmeldungsdatum: 15.12.2016 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo, ich habe folgendes Problem:
Und zwar sollen wir bei einer Eiskunstläuferin mit M=50kg (näherungsweise Vollzylinder mit r=15cm, J=1/2*m*r²) das Trägheitsmoment J berechnen. Zunächst mit ausgestreckten Armen(näherungsweise Stäbe) der Länge l=80cm und Masse m=5kg.

Meine Ideen:
Wie die Rechnung mit Steiner geht ist mir klar, nur gibt es ja zwei unterschiedliche Betrachtungen, wenn man das Trägheitsmoment eines Stabes berechnen möchte:

1) Um die Stabmitte mit J=1/12*m*l²
2) Um ein Stabende mit J=1/3*m*l²

Und ich bekomme unterschiedliche Werte raus.

Je nach dem welche Version man nun nimmt muss man r ja anpassen. Für 1) wäre es dann r=l/2+r, da man ja von der Stabmitte erst zum Ende muss und für 2) einfach r=15cm.

Also mit Steiner :
1) J=J(zylinder)+2*J(Arm)= 1/2*M*r²+2*(1/12*m*l²+m*(l/2+r)² = 4.12 kgm²

2) J=J(zylinder)+2*J(Arm)= 1/2*M*r²+2*(1/3*m*l²+m*r²) = 2.92 kgm²

Das Ergebnis von 1) ist richtig, nur weiß ich nicht wieso ich bei 2) nicht dasselbe rausbekomme.

Nescio · Anmeldungsdatum: 05.12.2015 Beiträge: 279

NoKryst · Anmeldungsdatum: 15.12.2016 Beiträge: 2

Danke für die Antwort ! Thumbs up!