RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Antrieb eines Bootes
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik
Autor Nachricht
Flogalen
Gast





Beitrag Flogalen Verfasst am: 13. Dez 2016 14:25    Titel: Antrieb eines Bootes Antworten mit Zitat

Hallo Miteinander,

ich habe folgende Aufgabe:

Als Antriebsform für Hochgeschwindigkeitsboote verwendet man u.a. den Vortrieb, den ein aus dem Boot ausgeschleuderter entgegengesetzt gerichteter Wasserstrahl hervorruft. Die Geschwindigkeit des Strahls relativ zum Boot sei v = 40m/s. Es werde in der Zeit delta t = 1s die Wassermenge delta m = 200kg aus dem Boot ausgestoßen.

a) Welche Rückstoßkraft F wird auf das Boot ausgeübt?

b) Welche Mindestleistung P muss die Maschine haben?


Hierzu folgendes Problem, die a) habe ich verstanden und der Lehrer und ich haben das gleiche Ergebnis. Beide kommen wir hier auf 8000 N

Jetzt aber bei der b) haben wir 2 unterschiedliche Ansätze.

In der Musterlösung von unserer Lehrerin wird das über die kinetische Energie gemacht. Sie sagt
Daraus ergibt sich: und hiermit dann was eingesetzt zu 160000 J/1 s wird und daraus 160kW ergeben.

Ich habe es aber für gerechnet. Damit komme ich aber auf das doppelte nämlich 320kW

Meine Lehrerin konnte mir jetzt nicht sagen welcher Ansatz richtig ist. Sie sagt das es Sinn macht über die kinetische Energie zu gehen aber auch wie ich das gemacht habe mit dem Impuls.

Was übersehe ich da? Wo liegt mein Denkfehler.

Kann ich wirklich sagen das die Energie von 200kg Wasser meine Grundlage für die Leistung des Motors ist? Käme da nicht noch viel mehr mit rein? Wasserverdrängung usw. Denn es ist ja keine Masse die auf einer Ebene einfach mit 40m/s sich bewegt.

Sie hatte auch Bedenken geäußert gegenüber der sich wohlmöglich ändernden Geschwindigkeit. Ebenso das mittlere Leistung falsch sei... Aber wenn ich doch relativ vom Boot bei 40m/s meinen Wasserstrahl habe, kann ich doch die Geschwindigkeit vom Boot selber im Bezug auf die Oberfläche vernachlässigen oder? Und ebenso ändert sich die Geschwindigkeit nicht, wir gehen hier ja komplett Reibunsfrei und "Schmerzfrei" an die Aufgabe. Da wird ja alles aussen vor gelassen.

Ich wäre euch dankbar für einen Denkanstoß. Meine Lehrerin weis bisher auch noch nicht was da schief gelaufen ist unglücklich

Danke im Vorraus. Schöne Grüße der Flo
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 13. Dez 2016 15:34    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Flogalen

Die Musterlösung ist richtig. Die Maschine muss 200kg Wasser pro Sekunde auf 40m/s beschleunigen.

Die Gleichung für die Leistung P=F*v gilt, wenn die Kraft F entlang eines Weges s=v*t während der Zeit t wirkt. Dies ist hier nicht der Fall.
Auwi



Anmeldungsdatum: 20.08.2014
Beiträge: 602

Beitrag Auwi Verfasst am: 13. Dez 2016 16:03    Titel: Antworten mit Zitat

Aus dem Impulssatz ergibt sich:
woraus sich die Kraft des Antriebs berechnen läßt.
Diese Kraft würde zu einer beliebig großen Geschwindigkeit des Bootes führen, wenn diese nicht durch Reibungskräfte begrenzt würde.
Mit der Formel

kann man die Widerstandskraft des Fahrzeugs bei gegebener Motorleistung und Geschwindigkeit bestimmen, und umgekehrt natürlich bei bekanntem Widerstand und gegebener Fahrgeschwindigkeit die nötige Leistung.
Im Kontext der Aufgabe halte ich die zweite Formel für Aussagekräftiger.
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 13. Dez 2016 16:51    Titel: Antworten mit Zitat

Unabhängig davon, wie schnell das Boot fährt, leistet der Motor wie in der Musterlösung angegeben 160kW. Selbst wenn das Boot mit der Geschwindigkeit v gegen eine Reibungskraft F fährt, ist die Leistung nicht F*v, da dabei die kinetische Energie des ausgestossenen Wassers nicht berücksichtigt ist.
Flogalen
Gast





Beitrag Flogalen Verfasst am: 13. Dez 2016 17:01    Titel: Antworten mit Zitat

Aber wie ist es dann mit der Impulserhaltung?

In einer Sekunde kommen ja die 8000N ... das kann man ja nicht einfach unterm Tisch kehren. Wie müsste ich dann den Impulserhaltungssatz aussehen lassen?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 13. Dez 2016 21:32    Titel: Antworten mit Zitat

Flogalen hat Folgendes geschrieben:
Aber wie ist es dann mit der Impulserhaltung?


In a) hast Du ja selber aus der Gleichung



die Rückstosskraft berechnet. Das Boot wird beschleunigt, bis die Reibungskraft/Widerstandskraft des Wassers gleich der Rückstosskraft ist. Die Impulserhaltung gilt selbstverständlich schon, aber dazu muss in diesem Fall neben dem Boot auch das Wasser (nicht nur das ausgestossene, sondern auch das durch das Boot verdrängte oder durch Reibungskräfte bewegte) betrachtet werden.
Flogalen
Gast





Beitrag Flogalen Verfasst am: 14. Dez 2016 16:33    Titel: Antworten mit Zitat

Also heute hat unsere Lehrerin mir gesagt das es nur mit der folgenden Formel richtig sei:

Wieso und woher diese Formel kommt wurde nicht gesagt.

Meine Idee wäre, womit ich mir das selber halbwegs erklären kann, das sie davon ausgeht das das Wasser von 200kg keine kinetische Energie besitzt und dann eben auf 40m/s innerhalb 1 Sekunde beschleunigt wird. Also denke ich geht sie davon aus das die Kraft konstant ist bei 8000 N aber ein Mittelwert genommen wird von der Geschwindigkeit. Quasi 20m/s und so dann auf eben diese 1/2 v was dazu führt das es ist.

So ganz habe ich es aber noch nicht verstanden und bin mir nicht sicher ob F * v nun richtig ist oder 1/2 F * v... Kann man hier wirklich sagen das die 200kg Wasser immer (unabhängig von der Geschwindigkeit des Bootes) ruhend sind und innerhalb einer Sekunde auf 40m/s beschleunigt werden und so der Mittelwert 20m/s sind? grübelnd Hilfe

Danke schon aml Myon und Auwi für eure Hilfe und Beiträge.

Gruß der Flo
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 14. Dez 2016 17:53    Titel: Antworten mit Zitat

Beim Betrieb des Strahltriebwerkes (Masse M, Geschwindigkeit v,
Leistung P, Masseausstoß mit u) kann man sich meines Erachtens
der gesuchten Rückstoßkraft F mit Impuls- und Energiesatz nähern



grübelnd
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 15. Dez 2016 10:08    Titel: Antworten mit Zitat

@franz: Danke! So kommt man tatsächlich im stationären Fall (konstante Geschwindigkeit des Bootes bzw. ) auf die Gleichung

.

Bei konstanter Leistung wird im Fall einer Beschleunigung die Grösse u kleiner sein als bei konstanter Geschwindigkeit v.

Dass bei konstanter Geschwindigkeit des Bootes die Leistung



ist, wird einem m.E. besonders klar, wenn man sich die Situation im Inertialsystem des Motors überlegt - der Motor "spürt" ja nichts von der gleichförmigen Bewegung des Bootes. Was natürlich tatsächlich berücksichtigt werden müsste ist, dass das Wasser nicht aus einem Tank auf dem Boot stammt, sondern (vermutlich) eine gewisse Relativgeschwindigkeit hat, wenn es angesogen wird.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 16. Dez 2016 04:06    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Myon,

und danke für Deine Anmerkungen!

Die normale, stationäre Fahrt hatte ich überhaupt nicht beachtet.
Hier müßte Antrieb = Fahrwiderstand sein (ungefähr ~ v²), also


(Das Ansaugen käme sozusagen unter den Teppich.)
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik