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Nachricht |
Flo 93
Anmeldungsdatum: 29.11.2016
Beiträge: 1
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 Flo 93 Verfasst am: 29. Nov 2016 16:44 Titel: Kreisel Aufzug durch Faden |
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Meine Frage:
Hallo zusammen,
die Aufgabe lautet wie folgt
Ein Spielzeugkreisel mit einem Trägheitsmoment von 0,0088 m^2 kg wird über eine Achse von 2,68 mm Durchmesser mit einem Faden aufgezogen. Der Faden hat die maximale Reißfestigkeit von 5,3 N und eine Länge von 15,4 cm
Frage a) Auf wie viele Umdrehungen pro Sekunde kann der Kreisel maximal beschleunigen?
b) Wie groß ist die Rotationsenergie des Kreisel?
Meine Ideen:
Diese Aufgabe lässt mich schon ein paar Tage verzweifeln.
Kann ich über die Reißfestigkeit und die Fadenlänge ein Moment ausrechnen mit dem ich dann auf die Drehzahl schließen kann?
Bei Aufgabe zwei muss ich über den Drehimpuls die Winkelgeschwindigkeit und daraus mit Epot= 0,5*Jw*w die Energie berechnen.
Könnte mir jemand von euch auf die Sprünge helfen? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 29. Nov 2016 17:29 Titel: |
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| Flo 93 hat Folgendes geschrieben: | | Kann ich über die Reißfestigkeit und die Fadenlänge ein Moment ausrechnen mit dem ich dann auf die Drehzahl schließen kann? |
Ja. Das maximale konstante Drehmoment ist
mit
d=Durchmeser der Achse.
Mit
bestimmst Du die Winkelbeschleunigung  und setzt sie in die beiden Bewegungsgleichungen für die gleichmäßig beschleunigte Rotationsbewegung ein.
und
Erste Gleichung nach t auflösen, in die zweite Gleichung einsetzen und diese dann nach  auflösen. Die gesuchte Drehzahl ist dann
Jetzt musst Du Dir nue noch überlegen, wie Du den während des Beschleunigungsvorgangs insgesamt überstrichenen Winkel durch die gegebenen Größen (Fadenlänge und Achsendurchmesser) ausdrückst.
| Zitat: | | Bei Aufgabe zwei muss ich über den Drehimpuls die Winkelgeschwindigkeit und daraus mit Epot= 0,5*Jw*w die Energie berechnen. |
Tippfehler: Nicht Epot, sondern Erot. |
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Flo 93(2)
Gast
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| Flo 93(2) Verfasst am: 29. Nov 2016 18:08 Titel: |
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Hallo,
vielen lieben Dank
leider habe ich den Winkel dazu nicht, |
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Auwi
Anmeldungsdatum: 20.08.2014
Beiträge: 602
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| Auwi Verfasst am: 29. Nov 2016 18:37 Titel: |
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Die Winkelbeshleunigung beträgt:  (korrigiert)
Der Drehwinkel aus der Fadenlänge beträgt: =18,291\,rad) (Dieser Zusammenhang ist falsch. Was man so berechnet ist die Zahl der Umdrehungen. Und damit sind natürlich alle daraus resultierenden Zahlenwerte falsch. )
Für die beschleunigte Rotation gilt: 
Die daraus berechnete Beschleunigungszeit beträgt: 
Daraus berechnet sich die erreichte Kreisfrequenz zu 
Mit diesen Größen kann man die kinetische Rotationsenergie des Kreisels berechnen.
Sie lautet: 
Zuletzt bearbeitet von Auwi am 30. Nov 2016 11:04, insgesamt einmal bearbeitet |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 30. Nov 2016 02:19 Titel: |
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Abgesehen davon, dass, wie schon mehrfach angemerkt, Komplettlösungen niemandem helfen (insbesondere dann nicht, wenn sie - wie hier - falsch sind), stimmt das hier
| Auwi hat Folgendes geschrieben: | Die Winkelbeshleunigung beträgt:  |
dimensionsmäßig nicht.
Das hier:
| Auwi hat Folgendes geschrieben: | | Der Drehwinkel aus der Fadenlänge beträgt: |
ist schlicht falsch.
Und das hier:
| Auwi hat Folgendes geschrieben: | Für die beschleunigte Rotation gilt:
Die daraus berechnete Beschleunigungszeit beträgt:
Daraus berechnet sich die erreichte Kreisfrequenz zu |
braucht man zahlenmäßig überhaupt nicht zu berechnen, da weder nach der Beschleunigungszeit noch nach der Winkelgeschwindigkeit, sondern nur nach der Frequenz (Drehzahl) gefragt ist.
Das Einzige, was hier stimmt, ist das hier:
| Auwi hat Folgendes geschrieben: | Mit diesen Größen kann man die kinetische Rotationsenergie des Kreisels berechnen.
Sie lautet: |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 30. Nov 2016 02:41 Titel: |
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| Flo 93(2) hat Folgendes geschrieben: | | leider habe ich den Winkel dazu nicht, |
Denke daran, dass der Winkel im Bogenmaß gleich der Kreisbogenlänge dividiert durch Radius ist. Wie groß ist im vorliegenden Fall die Länge des Kreisbogens? |
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