Das mathematische Universum von Max Tegmark

Mathematik · Gast

@TomS

Wir haben uns letztens hier etwas unterhalten, inwiefern die Realität etwas mathematisches an sich hat und inwiefern wir etwas über die Realität wissen können.
Ich würde mich gerne mehr über das mathematische Universum von Max Tegmark unterhalten und etwas ins Detail gehen, da ich diese Idee sehr revolutionär finde.

Fangen wir doch ganz am Anfang an:
1.Tegmark geht davon aus, dass eine ToE vollständig frei von "Ballast" sein muss. Und genau diese Definition trifft nun mal die einer mathematischen Struktur. Evolutionäre Konzepte hinsichtlich unseres Verständnisses benötige wir nicht. Wörter wie Partikel oder Planet können auch anders ausgedrückt werden. Stern z.B. für gravtationsbedingt zusammengehaltener Verband von 10 hoch 57 Teilchen.

2. Sagt er, dass wenn ein Isomorphismus vorliegt zwischen unserem Universum und einer mathematischen Struktur, diese beiden ein und dieselbe sind.
Ehrlich gesagt finde ich diesen Gedanken unglaublich.
Wie aber kann jetzt unser Universum mit einer mathematischen Struktur isomorph sein?
Antwort: Eine mathematische Struktur ist zu 100 % Ballast-frei. Daher gibt es zwar Beschreibungen der m. Struktur, aber nur sie hat keinen Ballast.
Wäre es denn so zu verstehen, dass wenn wir allen Ballast weglassen, es automatisch zu einem Isomorphismus kommt? Da hängt es etwas beim Verständnis.

3. Es läuft darauf hinaus, dass unser Universum Mathematik IST. Das Wort "ist" beläuft sich ja wieder auf den Isomorphismus. Aber was genau ist hier der entscheidende Unterschied zwischen ist und beschreibt?

Beschreibt Mathematik unser Universum nur oder ist es nur Mathematik?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18062

Ich denke, wir hatten den Gedanken kürzlich schon mal.

Meine Meinung ist, dass wenn zwei Objekte isomorph sind, dann sind sie dennoch nicht zwingend identisch; bzw. ihre Seinsweise ist nicht zwingend identisch.

Selbst wenn also das Universum einer mathematischen Struktur isomorph ist, dann IST das Universum nicht zwingend IDENTISCH mit dieser mathematischen Struktur.

Der Gedanke von Tegmark ist kühn und bestechend, er ist m.E. jedoch nicht zwingend, sondern er erfordert eine zusätzliche Annahme, bzw. er entspricht letztlich einem Postulat.

Mathematik · Gast

Aber ist es laut Tegmark nicht so, dass wenn ein Isomorphismus zwischen einer mathematischen Struktur und unserem Universum vorliegt und wir allen Ballast, also alles nicht-mathematische weglassen, es automatisch zu dieser Identität kommt? Nur Ballast trennt uns sprachlich davon. Denn eine m.S. ist frei von allem Ballast, und sie ist laut Tegmark die Klasse aller ihrer Beschreibungen.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18062

Mathematik · Gast

@TomS

Nochmal ne Frage zum Gesagten oben. Ich schrieb ja, dass Tegmark behauptet, dass wenn man allen Ballast weglässt, es zu diesem besagten Isomorphismus kommt und zu dieser Identität. Das hast du als zusätzliches Postulat bezeichnet, was sicher richtig ist.
Mir ist aber nicht im Detail klar, warum man ALLEN Ballast weglassen muss, um zu einem Isomorphismus zwischen Universum und mathematischer Struktur zu kommen.
Wenn ich jetzt sage, dass A=B, so gibt es aber immer noch "A" und "B".

Mir ist das nicht ganz klar, wie genau Tegmark zu diesem Schluss kommt. Er macht da ziemlich schnell einen Sprung m.E.n.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18062

Mathematik · Gast

Damit löst sich der Ansatz von Tegmark auf.

Aber nochmal zu Mathematik selbst. Inwiefern würdest du das Universum als mathematisch (ursprünglich) ansehen als Platonist? Immerhin glaubst du an eine zeitlose Existenz der Mathematik. Denn die Primzahlen gab es auch schon zur Zeit der Dinosaurier und nicht erst, als sie jemand entdeckt hat.
Wenn das Universum nicht gänzlich Mathematik ist, aber doch irgendwie mathematisch ist, wie stellst du dir das vor?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18062

Nehmen wir an, das Universum wäre tatsächlich zu einer mathematischen Struktur isomorph.

Dann erlebe ich dennoch eine mathematische Struktur wie z.B. die natürlichen Zahlen inkl. Addition, Multiplikation, Primzahlen, ... anders als ich das Universum selbst erlebe, oder als ich mathematische Strukturen erlebe, die das Universum näherungsweise beschreiben, wie ART plus QFTs plus ...

D.h. dass sich m.E. die Seinsweise des Universums von der Seinsweise der mathematsichen Struktur des Universums unterscheidet, d.h. dass sie zwar isomorph, jedoch nicht identisch sind.

Nehmen wir an, dass dennoch eine (für mich unerkennbare) Identität vorläge. Dann kann ich sie gerade aufgrund meiner beschränkten Erfahrung offensichtlich nicht beurteilen.

Mathematik · Gast

Klingt überzeugend.

Doch in den vergangenen Gesprächen hast du dich ja als Platonist bezeichnet (geoutet ;-) ). Inwiefern ist das Universum also für dich mathematisch? Glaubst du, das es eine andere Welt, eine Welt aus purer Mathematik gibt, die diese Welt beeinflusst, oder wie stellst du dir das vor? Immerhin muss es einen Grund geben, warum die Mathematik dieses Universum so exakt beschreibt. Oder ist das alles doch nur Zufall? Wobei das doch unwahrscheinlich wäre. Und wie spielte der Strukturenrealismus hinzu? Ich meine den ontischen.