Schwerpunkt und Trägheitsmoment

Physiker1910 · Anmeldungsdatum: 20.01.2016 Beiträge: 141

Meine Frage:
Hallo die aufgabe hänge ich als Bild in einem Kommentar an .

Meine Ideen:
zu a)
weiß ich erstmals aus der skizze das alle schwerpunke auf einer linie liegen wenn ich diese linie als x -achse bezeichne kann sind die restlichen schwerpuntkskoordianten in y und z richtung 0( koordinatensystem ist in dem Schwerpunkt des zylinders ) .
es gibt die formel :

die Abstände sind dann
Szylinder zu Sgesamt = 33/24 r
SG zu Sges = LS/2 -r*(33/24)+rg = r*(29/ Rock

Sk zu Sges = rk +Ls/2 +r*(33/24 )= r*(43/ Rock

+

zu b )

Ich gehe davon aus das diese " Hantel" ein homogener Körper ist .
Kann man dann die EInzelträgheitsmomente zu einem Gesamtträgheitsmoment addieren , also :

wobei Ik das Trägheitsmoment der kleineren Kugel und IG das Trägheitsmoment der größeren Kugel.

Wenn ich I ausgerechnet habe kann ich doch mit dem Satz von Steiner argumentieren und sagen es gilt :

m ist die Gesamtmasse und an der Normalabstand der neuen Drehachse zur ursprünglichen der z-Achse . also gleich r*(33/24) .

liege ich da richtig ?
und passt mein a soweit?

Danke für eure Hilfe !

Physiker1910 · Anmeldungsdatum: 20.01.2016 Beiträge: 141

Angabe

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Moin!

Wenn ich richtig interpretiere(?), hast Du die Kugeln hinsichtlich des Trägheitsmomentes bezüglich jener Achse als Massepunkte interpretiert, was ich nicht mit dem Steinerschen Satz in Übereinstimmung bekomme.

Warum nicht die Teile einzeln und dann nach Steiner addieren?

Physiker1910 · Anmeldungsdatum: 20.01.2016 Beiträge: 141

Hallo Franz ! Mein Ansatz ist I gesamt ohne Verschiebung auf die alte Achse durch den Schwerpunkt von dem Zylinder zu berechnen und dann das gesamte verschieben .
Ist das nicht das gleiche wie wenn ich alle einzeln ausrechne bezogen auf die alte Achse und sie alle verschiebe und dann addiere?

Ashildr97 · Anmeldungsdatum: 01.11.2016 Beiträge: 5

hmm,wie kommst du denn auf die formel zur schwerpunktsberechnung?weil ich brüte gerade über genau der gleichen aufgabe und komme einfach nicht weiter

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861