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elektroprinz
Anmeldungsdatum: 29.04.2014
Beiträge: 6
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 elektroprinz Verfasst am: 23. Nov 2016 07:15 Titel: Benötigtes Drehmoment - Kurvenscheiben |
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Hallihallo,
ich steh zur Zeit vor nem Projekt bezüglich eines Kurvenantriebes, leider steh ich momentan total aufm Schlauch und bitte euch um Hilfe.
Mein Auftrag, berechnen ob das Motordrehmoment ausreichend ist.
Hier zur Aufgabe:
Auf einer Motorwelle sind 5 Kurvenscheiben angebracht. 3 treiben Stößel an und 2 einen Hebelarm. Die Stößel stehen auf "12" Uhr auf den Kurvenscheiben und die Hebel um 90° versetzt. Der Drehpunkt der Hebel liegt mittig unter den Kurvenscheiben. Stößel und Hebelarm sind jeweils mit Federn an die Kurvenscheiben gespannt. Die Stößel besitzen im inneren noch eine Druckfeder, um ein Spiel zu haben, wenn die Stößel gegen die Platte gepresst werden.
Hier zu meinem Lösungsansatz:
Hebelarm = Abstand Wirklinie der Feder zu Mittelpunkt der Kurvenscheibe
Grundstellung:
Stößel: Federkraft vorgespannt * 0,02m = Benötigtes Drehmoment für den Stößel
Hebelarm: Federkraft vorgespannt * 0,05844m = Benötigtes Drehmoment für den Hebelarm
Anschließende Addition.
Auslenkung:
Stößel: Federkraft gespannt * 0,02m = Benötigtes Drehmoment für den Stößel
Hebelarm: Federkraft gespannt * 0,05844m = Benötigtes Drehmoment für den Hebelarm
Anschließende Addition.
Jetzt hab ich nur noch ein Problem. Da im Stößel eine Druckfeder vorgespannt ist, welche um einen gewissen Weg komprimiert werden soll, wenn der Stößel an die Platte gedrückt wird, muss diese auch in die Rechnung einbezogen werden. Nur liegt die Wirklinie ja direkt auf dem Drehpunkt der Kurvenscheibe. Wie beziehe ich diese dann mit ein?
Vielen Dank schon mal im Voraus.
Mit freundlichen Grüßen
| Beschreibung: |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 23. Nov 2016 14:17 Titel: |
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Mathematische Lösung
An jeder Stelle der Kontur des Nockens gilt
F_f = notwendige Federkraft zur Kompression
F_t = Tangentialkraft am Radius r
s = Federweg
Alpha= Steigungswinkel des Nockens an der Kontaktstelle Feder
Phi = Drehwinkel des Nockens
Die Kontur des Nockens sei eine Funktion des Drehwinkels Phi:
)
 = K^{,} (\varphi ) )
Das zur Erzeugung der Kraft F_t erforderliche Drehmoment
 = F_t\cdot r (\varphi ))
Damit ist an der Stelle r das zur Kompression der Feder erforderliche Drehmoment.
 =F_f\cdot K^{,} (\varphi ) \cdot r(\varphi ))
)
 =(F_0 + k\cdot s(\varphi ))\cdot K^{,} (\varphi ) \cdot r(\varphi ))
Maximales Drehmoment:
Wenn die Kontur des Nockens als Funktion vom Drehwinkel Phi der Kurvenscheibeicht nicht gegeben ist, kann das maximal erforderliche Drehmoment mathematisch nicht bestimmt werden.
Graphische Lösung
1. Zeichne den Nocken
2. Zeichne vom Drehpunkt des Nockens radiale Geraden, die einen festen Winkel untereinander haben. z.Bsp.: unterteile die 90 Grad des Viertelkreises bis zur Nockenspitze in 9 x 10 Grad. Numeriere die Geraden.
3. Durch die Schnittpunkte der Geraden aus 2. mit der Nockenkontur lege waagerechte parallele Geraden, Der Abstand der Geraden entspricht dem Federweg s(phi).
4. Berechne für jeden Schnittpunkt die Federkraft F.
5. Lege an jeden Schnittpunkt eine Tangente an die Kontur des Nockens und zeichne das Kräftedreieck: Federkraft, Tangentialkraft und Normalkraftt(steht senkrecht auf Kraft in Tangentenrichtung.
6. Um das Drehjmoment zu erhalten, multipliziere die Tangentialkraft und die Normalkraft mit ihren jeweils senkrechten Abständen zum Mittelpunkt - beachte die Drehrichtung! - und addiere sie.
7. Wähle das maximale Drehmoment aus. Das verbleibende Restdrehmoment des Motors -(Motordrehmoment - die anderen Momente) muss >= dem Maximalen dehmoment sein.
Ergänzung:
Du kannst auch den Graphen des Drehmoments darstellen, indem Du in einem Koordinatensystem mit der Absizsse phi und der Ordinate M das Drehmoment M(phi) aufträgst, die Punkte interpolierst und das Maximum abliest. Das Drehmoment des Motors zeichnest Du als Konstante M ein. Diese muss mindestens über dem Maximum liegen.
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 27. Nov 2016 10:55, insgesamt 10-mal bearbeitet |
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elektroprinz
Anmeldungsdatum: 29.04.2014
Beiträge: 6
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| elektroprinz Verfasst am: 23. Nov 2016 16:30 Titel: |
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Vielen Dank für die Antwort!
Einer graphischen Lösung bin ich natürlich nicht abgeneigt 
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 24. Nov 2016 08:44 Titel: |
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| elektroprinz hat Folgendes geschrieben: | Vielen Dank für die Antwort!
Einer graphischen Lösung bin ich natürlich nicht abgeneigt |
Ich überarbeite meine Antwort nochmal! Bitte um ewas Geduld.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 27. Nov 2016 10:55 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Mathematische Lösung
IN BEARBEITUNG
An jeder Stelle der Kontur des Nockens gilt
F_f = notwendige Federkraft zur Kompression
F_t = Tangentialkraft am Radius r
s = Federweg
Alpha= Steigungswinkel des Nockens an der Kontaktstelle Feder
Phi = Drehwinkel des Nockens
Die Kontur des Nockens sei eine Funktion des Drehwinkels Phi:
Das zur Erzeugung der Kraft F_t erforderliche Drehmoment
Damit ist an der Stelle r das zur Kompression der Feder erforderliche Drehmoment.
Maximales Drehmoment:
Wenn die Kontur des Nockens als Funktion vom Drehwinkel Phi der Kurvenscheibeicht nicht gegeben ist, kann das maximal erforderliche Drehmoment mathematisch nicht bestimmt werden.
Graphische Lösung
1. Zeichne den Nocken
2. Zeichne vom Drehpunkt des Nockens radiale Geraden, die einen festen Winkel untereinander haben. z.Bsp.: unterteile die 90 Grad des Viertelkreises bis zur Nockenspitze in 9 x 10 Grad. Numeriere die Geraden.
3. Durch die Schnittpunkte der Geraden aus 2. mit der Nockenkontur lege waagerechte parallele Geraden, Der Abstand der Geraden entspricht dem Federweg s(phi).
4. Berechne für jeden Schnittpunkt die Federkraft F.
5. Lege an jeden Schnittpunkt eine Tangente an die Kontur des Nockens und zeichne das Kräftedreieck: Federkraft, Tangentialkraft und Normalkraftt(steht senkrecht auf Kraft in Tangentenrichtung.
6. Um das Drehjmoment zu erhalten, multipliziere die Tangentialkraft und die Normalkraft mit ihren jeweils senkrechten Abständen zum Mittelpunkt - beachte die Drehrichtung! - und addiere sie.
7. Wähle das maximale Drehmoment aus. Das verbleibende Restdrehmoment des Motors -(Motordrehmoment - die anderen Momente) muss >= dem Maximalen dehmoment sein.
Ergänzung:
Du kannst auch den Graphen des Drehmoments darstellen, indem Du in einem Koordinatensystem mit der Absizsse phi und der Ordinate M das Drehmoment M(phi) aufträgst, die Punkte interpolierst und das Maximum abliest. Das Drehmoment des Motors zeichnest Du als Konstante M ein. Diese muss mindestens über dem Maximum liegen. |
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elektroprinz
Anmeldungsdatum: 29.04.2014
Beiträge: 6
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| elektroprinz Verfasst am: 29. Nov 2016 13:33 Titel: |
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Super! Erstmal danke für die ausführliche Beschreibung.
Könntest du mir evtl noch eine Skizze schicken in der das Kräftedreieck an einem Punkt und die Hebelwege eingezeichnet sind?
Das wäre super, da komm ich grad nämlich nicht weiter.
MFG
ElektroPrinz
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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elektroprinz
Anmeldungsdatum: 29.04.2014
Beiträge: 6
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| elektroprinz Verfasst am: 30. Nov 2016 18:40 Titel: |
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Vielen vielen Dank für die Erklärungen und die Skizze! Hat mir wirklich sehr geholfen!
Nur noch eine kleine Rückfrage.
Ich hab jetzt für den Anstieg bzw. Abstieg der Kurvenscheibe die Funktionen ausgerechnet (f, f', f'').
Lieg ich mit folgenden Annahmen richtig:
F0 = Kraft der vorgespannten Feder
k = Federrate
s = Auslenkung der Feder
Die beiden Stößelfedern sind ja parallel also ist eine Addition der Kräfte möglich, nur müsste ich nicht noch den Abstand zwischen Kurvenscheibenmittelpunkt und der Wirklinie der linken Zugfeder und den Abstand zwischen Kurvenscheibenmittelpunkt und der Wirklinie der rechten Zugfeder beachten?
Mit freundlichen Grüßen
ElektroPrinz
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 30. Nov 2016 19:08 Titel: |
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| elektroprinz hat Folgendes geschrieben: | Vielen vielen Dank für die Erklärungen und die Skizze! Hat mir wirklich sehr geholfen!
Nur noch eine kleine Rückfrage.
Ich hab jetzt für den Anstieg bzw. Abstieg der Kurvenscheibe die Funktionen ausgerechnet (f, f', f'').
Lieg ich mit folgenden Annahmen richtig:
F0 = Kraft der vorgespannten Feder
k = Federrate
s = Auslenkung der Feder
Die beiden Stößelfedern sind ja parallel also ist eine Addition der Kräfte möglich, nur müsste ich nicht noch den Abstand zwischen Kurvenscheibenmittelpunkt und der Wirklinie der linken Zugfeder und den Abstand zwischen Kurvenscheibenmittelpunkt und der Wirklinie der rechten Zugfeder beachten?
Mit freundlichen Grüßen
ElektroPrinz |
Deine Annahmen sind richtig.
Deine zweite Frage kann ich nur beantworten, wenn die Aufhängepunkte der Federn, die Führung der Stössel etc. in einer techn. Zeichnung dargestellt sind. Erst dann kann man sehen, was auf die Kurvenscheibe an Kräften und Momenten wirkt.
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elektroprinz
Anmeldungsdatum: 29.04.2014
Beiträge: 6
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| elektroprinz Verfasst am: 01. Dez 2016 07:26 Titel: |
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Anbei findest du eine Zeichnung.
Der weiße Block in dem Stößel soll die Druckfeder darstellen.
Die Vorspannlänge der Federn ist auch eingezeichnet und noch die Hebel zwischen Wirklinie der Feder und Kurvenscheibenmittelpunkt.
Es ist zu beachten, dass jeweils immer nur eine Kurvenscheibe einen Stößel bzw. einen Hebelarm antreibt.
Ich hoffe das hilft dir weiter.
MFG
ElektroPrinz
Zuletzt bearbeitet von elektroprinz am 01. Dez 2016 13:35, insgesamt einmal bearbeitet |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 01. Dez 2016 12:41 Titel: |
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| elektroprinz hat Folgendes geschrieben: | Anbei findest du eine Zeichnung.
Der weiße Block in dem Stößel soll die Druckfeder darstellen.
Die Vorspannlänge der Federn ist auch eingezeichnet und noch die Hebel zwischen Wirklinie der Feder und Kurvenscheibenmittelpunkt.
Es ist zu beachten, dass jeweils immer nur eine Kurvenscheibe einen Stößel bzw. einen Hebelarm antreibt.
Ich hoffe das hilft dir weiter.
MFG
ElektroPrinz |
Vielen Dank für die Zeichnung.
Ich müßte mich eingehend mit dem Problem berschäftigen, was über den Sinn des Forums hinausgeht. Es sollen Hilfen gegeben werden, aber keine Komplettlösungen.
Deine Eingangsfrage war, inwiweit die Feder ein Moment auf die Kurvenscheibe ausübt. Ich glaube dise Frage ist durch den Hinweis auf die Zerlegung der Federkraft hinreichend beantwortet.
Viel ERgolg bei der Lösung. 
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