Herleitung des rel. Dopplereffekts

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Hallo,
bei der Herleitung des rel. Dopplereffekts kommt man irgendwann auf folgende Gleichung:
vgl. Bild.

Nun braucht man ja eine Beziehung zwischen t(B) und t(A).
[t(B) ist der zeitliche Abstand zwischen 2 Wellenbergen betrachtet von Sender, der sich relativ zum Empfänger (A) mit v bewegt.]
Ich habe dabei an die Lorentztransformation gedacht.
Anscheinend spielt jedoch die Längenkontraktion hier keine Rolle und es reicht die Zeitdilatation anzuwenden.
Warum kann ich die Längenkontraktion vernachlässigen?
Liegt es vielleicht daran, dass die Welle sich ja im Raum wiederholt? Es ist also egal welchen Ort man betrachtet?

Ich hoffe Ihr versteht was ich meine.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18026

Man benötigt nichts dergleichen; siehe hier, erster und zweiter Beitrag:

http://www.physikerboard.de/topic,40796,-faq---gravitative%2C-kosmologische-und-doppler-rotverschiebung.html

(den Abschnitt über den Zusammenhang A, die kovariante Richtungsableitung D, usw. kannst du auslassen)

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Danke für den Link.

Mich würde aber trotzdem interessieren, warum die Längenkontraktion hier keine Rolle spielt. Bei unserer Herleitung sind wir nämlich auf die von mir gepostete Gleichung gekommen und habe dann durch die Zeitdillatation eine Verbindung von tB und tA aufgestellt. Bei der Lorentztransformation spielt doch aber auch der Ort eine Rolle.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18026