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Maximale Höhe des Loopings berechnen
 
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Stulle84



Anmeldungsdatum: 23.10.2016
Beiträge: 4

Beitrag Stulle84 Verfasst am: 23. Okt 2016 12:49    Titel: Maximale Höhe des Loopings berechnen Antworten mit Zitat

Guten Tag,
Ich habe im Physikunterricht die Aufgabe bekommen, verschiedene Aufgaben rund um die Achterbahn zu lösen. Nun komme ich bei der Berechnung der Maximalen Höhe des Loopings (hmax) nicht weiter.
Folgendes ist gegeben: Höhe 1. Berg (30m),Masse m(500kg),Reibungsstrecke bis zum Looping (60m), Der Looping ist reibungsfrei, Reibungsstrecke Looping bis 2. Looping (20m), Rollreibung (0,002) und Erdbeschleunigung g 9,81m/s2.
Mein Ansatz:
Als erstes habe ich die Potentielle Energie (Epot) berechnet:
Epot = m*g*h
Epot = 500kg* 9,81m/s2* 30m
Epot = 147.150J

Nun weiß ich nicht mehr weiter. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
LG Stulle84
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 24. Okt 2016 17:20    Titel: Antworten mit Zitat

Die potentielle Energie hast Du schon mal richtig berechnet



Ein Teil davon wird in Reibarbeit umgewandelt:



Die verbleibende Energie wird in kinetische Energie umgewandelt:



Daraus kannst die die Eintrittsgeschwindigkeit in den Looping berechnen. Da Reibungsfreiheit ist das auch die Austrittsgeschwindigkeit.

Die Zentripetalkraft beim kreisförmigen Looping mit dem Radius r



Damit der Wagen nicht herunterfällt, muss am höchsten Punkt des Loopings



sein.

Jetzt hast Du alle Gleichungen, um r bzw. d = 2 x r des Loopings auszurechnen.

Sind es 2 Loopings? Mach bitte eine Skizze.


Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 25. Okt 2016 18:32, insgesamt einmal bearbeitet
Stulle84



Anmeldungsdatum: 23.10.2016
Beiträge: 4

Beitrag Stulle84 Verfasst am: 25. Okt 2016 17:08    Titel: Antworten mit Zitat

Da ich es gerade hier nicht einfügen kann, hier meine Skizze:

Hab's verkleinert und eingefügt. Externe Links sollten vermieden werden. Steffen



img1502lvrwgh80cm.jpg
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img1502lvrwgh80cm.jpg


GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 25. Okt 2016 17:59    Titel: Antworten mit Zitat

Und wo ist die 60m lange Reibungsstrecke?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 25. Okt 2016 18:50    Titel: Antworten mit Zitat

Stulle84 hat Folgendes geschrieben:
Da ich es gerade hier nicht einfügen kann, hier meine Skizze:

Hab's verkleinert und eingefügt. Externe Links sollten vermieden werden. Steffen


Da aus der Skizze die Maß0e nicht ersichtlich sind, leite ich es allgemein her.
Die Maße mußt Du dann einsetzen.

Looping 1




















Gleicher Rechenweg für den Radius des Looping 2.

EDIT: Hubarbeit ergänzt!


Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 26. Okt 2016 15:15, insgesamt 3-mal bearbeitet
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 25. Okt 2016 19:32    Titel: Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:

Muss unterbrechen, später geht´s weiter.

Da der Sinn dieses Forum nicht is anderen die Aufgaben zu lösen, kannst Du das ruhig mal für länger unterbrechen ...
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 25. Okt 2016 20:51    Titel: Antworten mit Zitat

@Mathefix: Die Geschwindigkeit im Looping ist nicht konstant.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 26. Okt 2016 00:48    Titel: Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
...






...


v1 ist nach Deiner Rechnung die Geschwindigkeit am Fuße des Loopings, relevant ist aber die Geschwindigkeit an der höchsten Stelle des Loopings. Was Du hier schreibst, ist also Quatsch, es sei denn, dass Du mit h nicht die Höhe des Berges, sondern die Höhendifferenz zwischen Höhe des Berges und höchstem Punkt des Loopings meinst.

Außerdem hat der Fragesteller noch immer nicht die Frage beantwortet, wo sich denn die Reibstrecke von 60m Länge befindet. Denkbar ist ja immerhin auch, dass es sich bei dem "Berg" um ene schiefe Ebene von 60m Länge handelt, an die sich der Looping direkt anschließt. Für diesen Fall müsste die Reibarbeit natürlich anders berechnet werden.
Stulle84



Anmeldungsdatum: 23.10.2016
Beiträge: 4

Beitrag Stulle84 Verfasst am: 26. Okt 2016 09:32    Titel: Antworten mit Zitat

Wie im Anfangspost beschrieben gibt es die Reibungsstrecke bis zum Looping (60Meter) und die Reibungsstrecke bis zum 2.Looping (20m).
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 26. Okt 2016 10:15    Titel: Antworten mit Zitat

Stulle84 hat Folgendes geschrieben:
Wie im Anfangspost beschrieben gibt es die Reibungsstrecke bis zum Looping (60Meter) ...


Dass es die Reibungsstrecke gibt, hast Du schon im Eröffnungspost gesagt. Meine mehrfach gestellte Frage zielt jedoch darauf ab, wo es sie gibt. Ich hatte meine Frage auch begründet:

GvC hat Folgendes geschrieben:
Denkbar ist ja immerhin auch, dass es sich bei dem "Berg" um eine schiefe Ebene von 60m Länge handelt, an die sich der Looping direkt anschließt. Für diesen Fall müsste die Reibarbeit natürlich anders berechnet werden.


Jedenfalls ist diese Reibungsstrecke in Deiner Skizze nicht als solche gekennzeichnet. Und deshalb habe ich gefragt.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 26. Okt 2016 15:33    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
...






...


v1 ist nach Deiner Rechnung die Geschwindigkeit am Fuße des Loopings, relevant ist aber die Geschwindigkeit an der höchsten Stelle des Loopings. Was Du hier schreibst, ist also Quatsch, es sei denn, dass Du mit h nicht die Höhe des Berges, sondern die Höhendifferenz zwischen Höhe des Berges und höchstem Punkt des Loopings meinst.


@ GvC
Danke für den Hinweis. Hatte in der Eile die Hubarbeit vom Fuss bis zum Scheitel des Loopings vergessen. Habe meinen Beitrag entsprechend ergänzt.
Stulle84



Anmeldungsdatum: 23.10.2016
Beiträge: 4

Beitrag Stulle84 Verfasst am: 31. Okt 2016 17:38    Titel: Antworten mit Zitat

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