Freier Fall

Derphysiker · Anmeldungsdatum: 21.10.2016 Beiträge: 13

Meine Frage:
Also ich ahbe folgende Aufgabe:
Ein Turmspringer läßt sich von einem 10m hohen Turm ins Wasser fallen. Vom Moment des Eintauchens an wirkt eine Auftriebskraft, die zu der Erdanziehungskraft entgegengesetzt gleich ist. Außerdem wirkt eine Reibungskraft~ F = ?k~ v mit k = 200 kg/s.
a) Wie tief muß das Sprungbecken sein, damit ein Springer mit 70 kg Masse nicht auf dem Boden anstößt?

Meine Ideen:
Meine Idee war es zuersteinmal die Geschwindigkeit zu berechnen bevor der Springer ins Wasser eintaucht durch dei Formel der Fallbeschleunigung:
s= 1/2*g*t^2 -> nach t aufgelöst:t = (2s/g)^(1/2) und erhalte 1,428s...was mir aber unrealistisch erscheint...wo liegt mein Fehler und was muss ich dann berechnen um die Aufgabe zu lösen...????????

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5866 Wohnort: jwd

Auwi hatr recht!

Es fehlen elementare Angaben. U.a. ist die Grösse des Körpers notwendig: Bis zum vollständigen Eintauchen wächst die "Auftriebsarbeit" quadratisch mit der Eintauchtiefe bis zur Körpergrösse und ab da linear.

Ich lass die Reibung mal weg, das soll ein anderer ergänzen.

Die Aufgabe ist nicht geschlossen lösbar:

Schritt 1: Berechnen ob die Eintauchtiefe > Körpergrösse
Wenn ja, "Auftriebsarbeit" bist Eintauchtiefe = Körpergrösse berechnen.
Restenergie bestimmen

Schritt 2: Restenergie linear in "Auzftriebsarbeit" umwandeln und eintauchtiefe bestimmen.

Schritt 3: Gesamte Eintauchtiefe = Körpergrösse + Ergebnis aus Schritt 2

Ich mach mal einen Ansatz:

Daten des Springers:

Körpergrösse l_s (1,75 m)
Körpermasse m_s (70 kg)
Körperquerschnitt A_s (0,04 m)

Potentielle Energie des Springers

Auftriebsarbeit 1

Eintauchtiefe 1

setzen

Restenergie

Auftriebsarbeit 2

Eintauchtiefe 2

Gesamt Eintauchtiefe

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5865

In der Aufgabe steht, dass ab dem Eintauchen Gewichtskraft=Auftriebskraft gilt. Natürlich ist das nur eine Näherung.

Es geht im wesentlichen also darum, den Bremsweg

zu berechnen, wobei wegen

(Stokessche Reibung) die Geschwindigkeit im Wasser exponentiell mit der Zeit abnimmt,

.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5866 Wohnort: jwd