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balance
Anmeldungsdatum: 14.11.2012
Beiträge: 125
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 balance Verfasst am: 20. Okt 2016 16:18 Titel: Schiefe Ebene mit gekoppelten Massen |
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Hallo
Aufgabe: http://imgur.com/IwaPv25
Wir denken uns zwei massen, ich nenne die obere A und die untere B. Zu beachten ist, dass ich das gegebene Koordinatensystem nutzen muss.
Mein Problem liegt in der korrekten physikalischen Intepretation dieses Problemes und weniger in einem mathematischen.
Mein Vorgehen war wie folgt: Als ersten schaute ich mir das Problem an, um ein Gefühl zu bekommen, was den da passiert. Da die Masse B einen kleineren Gleitreibungskoeffizient hat, hat sie auch weniger Gleitreibung. Also zieht sie an der oberen Masse.
Durch etwas nachdenken merkt man auch, dass die finale Gleichung für die Beschleunigung von beiden Gleitreibungskoeffizienten abhängen muss.
Ich habe mir dann die 2 Massen ungekoppelt hingemalt und mal die Kräfe eingemalt.
Wobei  die resultierende, zur Ebene parallelle Kraft ist. Also die welche die Masse effektiv beschleunigt. Das gleiche natürlich für B.
Nun habe ich mir überlegt: Was für einen Einfluss hat die Koppelung durch ein Seil auf meine Massen? Klar ist: Die obere kann die untere nicht stossen, die untere die obere jedoch ziehen.
Den Gedanken gilt es nun in eine Bewegungsgleichung, also eine Addition von den Kräften, zu schreiben. Und genau daran hapert es. :/
Was ich mir denke ist: Es wirkt sicher  , wobei diese auf beide Massen wirkt. Dann addieren sich sicher beide Reibungskräfte. Also:
 aber das ist wohl falsch. :/
Kann mir mal jemand erklären, wie ich dieses Problem angehe?[/latex] |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5862
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 20. Okt 2016 17:03 Titel: |
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Berechne die Normalkraft, die ein Bergsteiger auf die schiefe Ebene ausübt.
Da beide die gleiche Masse haben, sind die Normalkräfte gleich.
Jetzt kannst Du die Hangabtriebskraft FH für jeden Bergsteiger ermitteln.
Über Kraft = Masse x Beschleunigung kannst Du die Beschleunigung berechnen.
Gesucht ist die Seilkraft FS.
Summe der Kräfte = 0 und schon hast Du die Seilkraft.
PS
Bitte keinen Link, sondern Kopie der Aufgabenstellung. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 20. Okt 2016 17:59 Titel: |
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| balance hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe mir dann die 2 Massen ungekoppelt hingemalt und mal die Kräfe eingemalt. |
Freischneiden ist schon mal ein guter Ansatz. Und jetzt zeichnest Du Dir an jede der Massen die auf sie wirkenden Kräfte ein. Das sind jeweils die Hangabtriebskraft, die Reibkraft, die Seilkraft und die Trägheitskraft. Stelle für jede der beiden Massen die Gleichung für das dynamische Kräftegleichgewicht auf (d'Alembert). Das sind dann zwei Gleichungen mit den beiden Unbekannten Beschleunigung und Seilkraft, die sich daraus bestimmen lassen.
Kannst Du die beiden Gleichungen hier mal hinschreiben? |
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balance
Anmeldungsdatum: 14.11.2012
Beiträge: 125
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| balance Verfasst am: 03. Nov 2016 11:33 Titel: |
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Tut mir Leid, dass ich erst jetzt Antworte. Aber mein Lernplan hat das vorher nicht zugelassen. Ich werde die "Hangabtriebskraft" eine resultierende Kraft nennen, ich finde den Begriff etwas unglücklich. Weiter sehe ich das Problem beim Bilderupload nicht. Immerhin ist die Skizze wichtig und sie auszuschneiden und separat raufzuladen aber den Text abzuschreiben dünkt mich etwas sinnlos.
Das Prinzip von d'Alembert ist mir nicht bekannt und generell ist Mechanik wohl eines der Gebiete die ich nicht wirklich durchblicke. Daher bitte sehr kritisch sein. Was aber wohl an fehlender Übung liegt (da ich einfach alle anderen Bereiche viel interssanter finde :p)
Zur Aufgabe:
Wir haben also die Kräfte  pro Mensch.
Idee: Ich möchte eine resultierende Kraft finden aus der ich dann die Beschleunigung finde.
Ich überlege mir das wie folgt: Ich schneide beide los, danach erfahren beide eine resultierende Kraft (was eurer Hangabtriebkraft entspricht) parallel zur Ebene die abwärtsgerichtet ist. Da wir zwei identische Menschen haben mit versch. Reibungskoeffizienten ist klar, dass der obere den unteren bremst, sofern sie verbunden sind. Die res. Kraft vom oberen ist also kleiner als die vom unteren. Die resultierenden Kräfte sind natürlich 
Sei weiter 
Daher: =\sin(\alpha)mg-\mu_u\cos(\alpha)mg-\sin(\alpha)mg+\mu_o\cos(\alpha) mg = -\mu_u \cos(\alpha)mg + \mu_o \cos(\alpha)mg = ma \quad \Rightarrow \quad a=g(\mu_0-\mu_u)\cos(\alpha))
hmm, da es schon lange her ist finde ich die Lösung nicht mehr.
Erwartet habe ich eine Abhängigkeit vom Winkel sowie von beiden Reibugnskoeffizienten udn natürlich von g. Alles ist gegeben, also denke ich, dass ich soviel nicht falsch gemacht habe... Aber naja  Es ist Mechanik 
Ah ja, da der obere Mensch den unteren mit seiner Res. Kraft abbremst, entspricht dies gerade  . Sprich: 
Man kann mir gerne mal d'Alembert vorführen. Das wäre toll. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 03. Nov 2016 12:12 Titel: |
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| balance hat Folgendes geschrieben: | | Ich schneide beide los, danach erfahren beide eine resultierende Kraft (was eurer Hangabtriebkraft entspricht) |
Nein, "unsere" Hangabtriebskraft ist die parallel zur schiefen Ebene wirkende Komponente der Gewichtskraft. Du bist natürlich frei, eigene Bezeichnungen zu verwenden, allerdings erschwert das Deine Kommunikation mit dem Forum. Für Diskussionen in Fachforen ist eine gemeinsame Fachsprache unabdingbar.
Warum Du die beiden resultierenden Kräfte voneinander subtrahierst, obwohl sie beide in dieselbe Richtung weisen (hangabwärts), ist nicht nachvollziehbar. Wärest Du beim Prinzip des Freischneidens geblieben, hättest Du den Fehler selbst bemerkt.
Kräfte auf den freigeschnittenen oberen Körper:
Hangabtriebskraft (schräg nach unten)
Reibkraft (schräg nach oben)
Seilkraft (schräg nach oben)
Die vorzeichenrichtige Summe dieser drei Kräfte ist die beschleunigende Kraft auf den oberen Körper:
Entsprechend gehst Du mit den Kräften auf den freigeschnittenen unteren Körper um. Bedenke dabei, dass diesmal die Seilkraft schräg nach oben gerichtet ist.
Wenn Du beide Gleichungen addierst, wird die Seilkraft eliminiert, und Du kannst leicht nach der Beschleunigung a auflösen. Die kannst Du dann in eine der beiden Gleichungen einsetzen und damit die Seilkraft bestimmen. |
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balance
Anmeldungsdatum: 14.11.2012
Beiträge: 125
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| balance Verfasst am: 03. Nov 2016 13:48 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | balance hat Folgendes geschrieben: | | Ich schneide beide los, danach erfahren beide eine resultierende Kraft (was eurer Hangabtriebkraft entspricht) |
Nein, "unsere" Hangabtriebskraft ist die parallel zur schiefen Ebene wirkende Komponente der Gewichtskraft. Du bist natürlich frei, eigene Bezeichnungen zu verwenden, allerdings erschwert das Deine Kommunikation mit dem Forum. Für Diskussionen in Fachforen ist eine gemeinsame Fachsprache unabdingbar.
Warum Du die beiden resultierenden Kräfte voneinander subtrahierst, obwohl sie beide in dieselbe Richtung weisen (hangabwärts), ist nicht nachvollziehbar. Wärest Du beim Prinzip des Freischneidens geblieben, hättest Du den Fehler selbst bemerkt.
Kräfte auf den freigeschnittenen oberen Körper:
Hangabtriebskraft (schräg nach unten)
Reibkraft (schräg nach oben)
Seilkraft (schräg nach oben)
Die vorzeichenrichtige Summe dieser drei Kräfte ist die beschleunigende Kraft auf den oberen Körper:
Entsprechend gehst Du mit den Kräften auf den freigeschnittenen unteren Körper um. Bedenke dabei, dass diesmal die Seilkraft schräg nach oben gerichtet ist.
Wenn Du beide Gleichungen addierst, wird die Seilkraft eliminiert, und Du kannst leicht nach der Beschleunigung a auflösen. Die kannst Du dann in eine der beiden Gleichungen einsetzen und damit die Seilkraft bestimmen. |
Der Begriff "Handabtriebskraft" ist mir einfach fremd. Meine Physiklehrer und Professoren meiden Begriff extra. Mir ist nicht klar, dass das hier üblich ist. Ich fand es als Schüler didaktisch immer Sinnvoll von komponente und resultierenden Kräften zu sprechen als von Hangabtriebskraft.
Wie dem auch sei. Ich schau mir das gleich nochmal an.
Danke |
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