Drehmoment berechnen

Guido Bisslang · Gast

Meine Frage:
Hallo,

von folgender Anordnung Hebebühne:
http://www.lehrerfreund.de/technik/1s/hebebuehne-1-scherenbuehne/4554
möchte ich aus der Abbildung mit Hebel 2 den Fall betrachten, dass ich genau 2 solcher Hebel habe. Man nehme an eine Gewichtskraft greift verikal von oben an auf die Plattform, so dass diese sich in die beiden Hebelarme gleich verteilt. In jedem Habel befindet sich also die halbe Kraft.

1. Nimmt man nun einen Hebel (Hebel 2) heraus. Wie groß ist dann das Moment, das irgendwo am Hebel wirkt?

Meine Ideen:
Also ich würde sagen die Kraft wird durch den Winkel, sagen wir beta reduziert. Und da bei dieser Anordnung, mit den Rollenführungen (vegl. Link) die Kraft bei Bewegung (also Kraftzufuhr) nur horizontal wirken kann. Das Drehmoment müsste demnach M = L*sin(beta)*F/2 sein.
Ist das richtig für einen Hebel? Ich frage mich, ob es von Bedeutung ist, ob die Stelle wo am Hebel das Moment entgegen wirkt? Weil eigentlich ist das doch egal, denn die Kraft teilt sich ja in dem kompletten Habel auf, sodass auch die komplette Kraft kompensiert werden muss.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5866 Wohnort: jwd

Wenn Du einen Hebel herausnimmst, klappt die Konstruktion zusammen.

Die Last auf der Plattform greift an den Auflagern der Hebel an. Wird die Last mittig zwischen diesen aufgebracht, trägt jeder Hebel die halbe Last.
Bei der Hubbewegung der Plattform beschreiben die Auflager einen Kreisbogen. Der senkrechte Lastvektor kann mittels Winkel zwischen Hebel und Plattform in eine tangentiale Komponente zerlegt werden. Der Winkel wiederum kann aus der jeweiligen Höhe der Plattform ermittelt werden.
Das Drehmemont bestimmt sich aus Tangentialkraft x Hebelarm - ist also von der jeweiligen Stellung der Plattform abhängig.

Guido Bisslang · Gast

Klar, das Herausnehmen dient lediglich der Berechnung.

Meine Idee:

Wie ich schon sagte

Ist das richtig? Und warum ist die Position wo ich den Motor oder was auch immer zum Anheben der Plattform hinsetze unabhängig von der Berechnung?

Für bei Hebel gilt dann natürlich obige Gl. mal zwei..
Beta ist der Winkel zwischen der vertikalen Achse und dem Hebel.