Stein-Schlag-Test auf einem Glaskörper

Mark_ · Anmeldungsdatum: 19.10.2016 Beiträge: 2 Wohnort: Wiesbaden

Meine Frage:
Hallo,

Ich hoffe es kann mir bei folgendem Problem jemand helfen:

Ein Glaskörper soll mit einer kreisförmigen Kugel m= 0,03kg und einer Aufprallgeschwindigkeit von 50m/s beschossen werden.
Dies soll mit einem praktikablem Experiment über den freien Fall eines Körpers, der vom Gewicht schwerer sein muss (Spitze gleich aber zylindrischer Körper) und mit einer geringeren Geschwindigkeit durchgeführt werden. Das Experiment soll mit einer Fallhöhe von 2m durchgeführt werden.

Meine Frage ist nun, wie kann ich die vorgegebene Geschwindigkeit und die Masse für eine Fallhöhe von 2m so umrechnen, dass die neue Geschwindigkeit geringer ist und somit das Gewicht der neuen Kugel schwerer?
Meine Hauptfrage ist, ob meine untere Berechnung stimmt und wie ich sie überprüfen kann sowie eine physikalische Erklärung?

Meine Ideen:
Ekin= 0,5mv² (1) => 0,5*0,03kg*2500m²/s² = 37,5kg m²/s²
p = mv (2) => 0,03kg*50m/s = 1,5kgm/s

Den freien Fall über Epot
Epot = mgh (3)

Über den Energieerhaltungssatz Epot = Ekin komme ich auf folgende Formel, um die Höhe miteinzubeziehen und damit den Freien Fall:
mgh = 0,5mv²
Daraus resultiert die Aufprallgeschwindigkeit
v = sqrt (2gh) = sqrt (40) = 6,3m/s

Nun den Impulserhaltungssatz oder den vorhandenen Impuls verwenden folgt dann:
m1 v1 = m2 v2
m2 = m1*v1/ v2 = 0,03kg*50m/s /6,3m/s
m2 = 0,24kg

Fazit:
Wenn eine Kugel mit dem Gewicht von 0,24kg aus einer Fallhöhe von 2m mit einer Aufprallgeschwindigkeit von 6,3m/s aufschlägt, dann ist dies gleich dem Aufprall eines Gewichts mit 0,03kg und einer Geschwindigkeit von 50m/s.

Ist dies richtig?
Wie überprüfe ich das?
Wenn ich nicht den Impulserhaltungssatz nehme, sondern v in die Gleichung der Energie einsetze erhalte ich ein anderes Ergebnis.
Kann mir jemand dies bitte erklären?

MFG Mark_

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5866 Wohnort: jwd

Warum so kompliziert?

Mark_ · Anmeldungsdatum: 19.10.2016 Beiträge: 2 Wohnort: Wiesbaden

Hallo Mathefix,

Die von Dir angegebene Formel hatte ich ebenfalls verwendet.
Ich bitte darum meine Fragen genau zu lesen und darauf zu antworten.
Die Geschwindigkeit ist richtig, es ist die Aufprallgeschwindigkeit, also 6,3m/s.

[b]Stimmt aber die von mir berechnete Masse von 0,24kg?
Oder sind es 1,875kg???
Die Frage ist also: Über die Energie oder über den Impuls?
Ich glaube mittlerweile das der Impuls nicht richtig ist, sondern die Energie.
Aufgrund dessen glaube ich das die Formel für die Energie richtig ist:
Ekin = 1/2 * m * v²
=> m = 2* Ekin/v² = 2* 37,5kg*m/s / 40m²/s² = 1,875kg

MFG Mark_ grübelnd

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

sockenschuss · Gast

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hallo Mark!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5864

Ich könnte mir vorstellen, dass der Fragesteller möchte, dass die Masse nach dem Fall den gleichen Impuls und die gleiche Energie hat wie die Kugel. Wenn die Masse aber schwerer als die Kugel ist, ist dies wegen Ekin=p^2/2m gar nicht möglich...

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861