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Reisende verpassen Zug
 
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herson



Anmeldungsdatum: 18.10.2016
Beiträge: 3

Beitrag herson Verfasst am: 18. Okt 2016 23:35    Titel: Reisende verpassen Zug Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Zwei Reisende unterhalten sich am Bahnsteig, wobei sie genau am hinteren Ende eines abfahrbereiten Zuges stehen. Ihr Gespräch ist so intensiv,dass sie erst nach 5 Sekunden bemerken, dass der Zug schon angefahren ist. Der Zug beschleunigt konstant mit a=0,5 m/s^2. mit welcher konstanten Geschwindigkeit müssen die beiden Reisenden mindestens laufen, um den Zug noch zu erreichen?

Meine Ideen:
2,5t + 1/2 * 0,5*t^2 = v*t - 6,25
Weg und Geschwindigkeit nach 5s berechnet und Weg dann gleichgesetzt
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 18. Okt 2016 23:40    Titel: Antworten mit Zitat

Erst mal keine Zahlen einsetzen. Und deine Gleichung verstehe ich absolut nicht.





Und jetzt gleichsetzen und lösen.

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
herson



Anmeldungsdatum: 18.10.2016
Beiträge: 3

Beitrag herson Verfasst am: 19. Okt 2016 00:20    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank für die rasche Antwort smile
habs etz verstanden
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 19. Okt 2016 00:37    Titel: Antworten mit Zitat

So einfach ist ein Gleichungssystem aus zwei Gleichungen mit drei Unbekannten aber nicht zu lösen. Da fehlt noch 'ne Gleichung.
herson



Anmeldungsdatum: 18.10.2016
Beiträge: 3

Beitrag herson Verfasst am: 19. Okt 2016 00:47    Titel: Antworten mit Zitat

warum wenn ich sie gleichsetze erhalte ich eine Gleichung mit zwei unbekannten v und t. dann bringe ich alles auf eine Seite leite ab wegen der Extremstellen setze oben ein und erhalten dann die antwort 5m/s.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 19. Okt 2016 01:02    Titel: Antworten mit Zitat

OT

Vom Sachverhalt (Einstieg) her vermutlich eine Aufgabe aus den Zeiten der Deutschen Reichsbahn selig, wobei schon damals galt: Zügen und Frauen sollte man nicht nachlaufen.
smile
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 19. Okt 2016 01:03    Titel: Antworten mit Zitat

herson hat Folgendes geschrieben:
... dann bringe ich alles auf eine Seite leite ab wegen der Extremstellen setze oben ein und erhalten dann die antwort ...


Ach ja, das geht natürlich auch. Man hätte als dritte Gleichung auch einfach v=a*t nehmen können. Erspart einem die lästige Anwendung der Quotientenregel beim Differenzieren.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 19. Okt 2016 10:48    Titel: Antworten mit Zitat

Gefragt ist nicht nach der Zeit, zu der die Reisenden den Zug einholen, sondern nach der Mindestgeschwindigkeit, für die eine derartige Lösung existiert.

Dazu stellt man zunächst mal den Lösungsansatz auf



Lösungen für t existieren, wenn



gilt.
Auwi



Anmeldungsdatum: 20.08.2014
Beiträge: 602

Beitrag Auwi Verfasst am: 20. Okt 2016 20:21    Titel: Antworten mit Zitat

Eine kleine Skizze zum zgehörigen v-t Diagramm sagt sofort daß
v(Läufer) genau doppelt so groß sein muß wie v(Zug) nach 5 Sekunden.
Also v=2*a*5s = 5 m/s
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