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willi_learn2
Anmeldungsdatum: 13.10.2016 Beiträge: 53
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willi_learn2 Verfasst am: 13. Okt 2016 16:37 Titel: Wasserkraft - Leistung gegeben, Durchfluss berechnen |
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Meine Frage:
Ein Wasserkraftwerk mit zwei Turbinen liefert 50 Millionen kWh/Jahr, die Fallhöhe beträgt 5m.
Nun soll ich berechnen, wie viel Wasser pro Sekunde mindestens durch jede der zwei Turbinen fließt.
Meine Ideen:
Ich habe die Formel zur Berechnung der Leistung eines Kraftwerks:
P = Q * g * h * e
P.. Leistung in Kilowatt = weiß nicht wie ich das umrechnen muss
Q.. Durchfluss in m^2/s = gesucht
h.. Fallhöhe = 5m
g.. Erdbeschleunigung = 9.81m/s^2
Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich von der Jahresleistung des Kraftwerks auf die Leistung P komme? Kann ich diesen Wert einfach durch theoretisch 365 Tage und durch 24 Stunden teilen? Dann hätte ich die Leistung pro Stunde also kWh - aber wie komme ich zu den reinen Kilowatt?
Du bist jetzt mit zwei Accounts hier angemeldet. Der User willi_learn wird daher demnächst gelöscht. Steffen |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861
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GvC Verfasst am: 13. Okt 2016 17:25 Titel: |
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willi_learn2 hat Folgendes geschrieben: | Kann ich diesen Wert einfach durch theoretisch 365 Tage und durch 24 Stunden teilen? |
Welchen Wert meinst Du? Die Leistung ist ja gegeben, nämlich
Du scheinst Probleme mit der Einheitenrechnung zu haben, sagst aber richtigerweise, dass 1 Jahr 365*24 Stunden hat, also
Setze das in die Leistungsgleichung ein, und Du erhältst die Leistung in kW.
willi_learn2 hat Folgendes geschrieben: | Dann hätte ich die Leistung pro Stunde also kWh |
Nein, dann hättest Du die Energie pro Zeit (=Leistung) in kW, also genau das, wonach Du gefragt hast.
Zuletzt bearbeitet von GvC am 13. Okt 2016 17:47, insgesamt einmal bearbeitet |
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willi_learn2
Anmeldungsdatum: 13.10.2016 Beiträge: 53
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willi_learn2 Verfasst am: 13. Okt 2016 17:46 Titel: |
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Danke für die Antwort!
Ja, ich verstehe nicht, in welcher Einheit ich die gegebene Leistung P = 50 Millionen kWh/Jahr in die Formel einsetzen muss, um dann nach Q (Durchfluss) aufzulösen.
Also P = 50 000 000 kWh/a = 50 000 000 : 365 : 24 = 5707 kW
und muss ich das wieder mit 1000 multiplizieren um Watt zu erhalten?
Wäre dann 5 707 000 Watt.
P = Q * g * h * e -> Q = P : ( g*h*e)
Q = 5707000 Watt : (9.81*5*0.80)
theoretischer Wert für den Wirkungsgrad mit 80% angenommen.
Q = 145 438 m^3/s (pro Sekunde, ist das richtig?)
Und da bei dem Beispiel zwei Turbinen sind, wären es ca. 72 700 m^3/s.
Ist mein Ansatz mit den Einheiten, die ich in die Formel einsetze so richtig?
Kommt beim Ergebnis bzgl. Durchfluss dann auch m^3 pro Sekunde raus? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861
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GvC Verfasst am: 13. Okt 2016 17:54 Titel: |
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willi_learn2 hat Folgendes geschrieben: | Ja, ich verstehe nicht, in welcher Einheit ich die gegebene Leistung P = 50 Millionen kWh/Jahr in die Formel einsetzen muss, um dann nach Q (Durchfluss) aufzulösen.
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Das habe ich Dir doch in meinem vorigen Beitrag gerade gesagt.
Übrigens: Welche Größe bezeichnest Du mit dem Symbol "e". Dafür setzt Du offenbar einen Wert von 0,8 ein. Falls das der Wirkungsgrad sein soll, hättest Du das wenigstens sagen können.
Außerdem: Bist Du sicher, dass der Durchfluss in m^2/s angegeben wird? |
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willi_learn2
Anmeldungsdatum: 13.10.2016 Beiträge: 53
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willi_learn2 Verfasst am: 13. Okt 2016 18:07 Titel: |
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Entschuldige, ich wollte nur nochmal betonen, dass ich genau das nicht verstanden hatte mit den Einheiten - ist mir aber klar geworden durch deine Antwort!
Mit "e" habe ich den Wirkungsgrad bezeichnet, den ich auf 80% = 0.8 angenommen habe. Muss ich bei der Formel in meinem ersten Post vergessen haben.
Nein ich bin überhaupt nicht sicher, in welcher Einheit der Durchfluss angegeben wird - ich habe schon öfter von Liter pro Sekunde bzw. auch Kubikmeter pro Sekunde gelesen, weshalb ich nochmal nachfragen wollte, ob ich mit m^3/s richtig liege?
Habe gerade versucht in meiner Formel die Einheiten dazuzuschreiben um die Einheit für den Durchfluss zu berechnen. P hat Watt, g ist ms^-2, h hat m, e ist konstant und hat keine Einheit.
Dann wäre es W/m*ms^-2 - was ist denn dann die Einheit für den Durchfluss? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861
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GvC Verfasst am: 13. Okt 2016 19:16 Titel: |
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willi_learn2 hat Folgendes geschrieben: | Mit "e" habe ich den Wirkungsgrad bezeichnet, den ich auf 80% = 0.8 angenommen habe. Muss ich bei der Formel in meinem ersten Post vergessen haben. |
Wenn der Wirkungsgrad nicht gegeben ist, solltest Du zunächst mal mit einem Wirkungsgrad von 100% rechnen. Dafür ist ja nach der Mindestmenge gefragt. Das beinhaltet die Tatsache, dass bei einem Wirkungsgrad kleiner 100% die Durchflussmenge entsprechend größer ist.
Zitat: | Nein ich bin überhaupt nicht sicher, in welcher Einheit der Durchfluss angegeben wird - ich habe schon öfter von Liter pro Sekunde bzw. auch Kubikmeter pro Sekunde gelesen, ... |
Also in der Dimension Volumen pro Zeit. Niemals aber, wie von Dir angegeben, in der Dimension Fläche pro Zeit.
willi_learn2 hat Folgendes geschrieben: | ... weshalb ich nochmal nachfragen wollte, ob ich mit m^3/s richtig liege? |
Ja, das wäre eine realistische Einheit. Möglich wäre auch kg/s. Wie Du m³ in kg oder umgekehrt umrechnest, sollte Dir leicht fallen, da Du die Dichte von Wasser getrost mit 1000kg/m³ annehmen kannst.
willi_learn2 hat Folgendes geschrieben: | Dann wäre es W/m*ms^-2 - was ist denn dann die Einheit für den Durchfluss? |
Rechne es doch einfach aus. Bedenke dabei, dass
und
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willi_learn2
Anmeldungsdatum: 13.10.2016 Beiträge: 53
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willi_learn2 Verfasst am: 13. Okt 2016 19:47 Titel: |
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Danke für den Hinweis mit MINDESTmenge - klingt sinnvoll, es dabei für einen Wirkungsgrad von 100% zu rechnen.
Ich habe arge Probleme auf die richtige Einheit für Q (Durchfluss) zu kommen.
Die Einheiten für die Berechnung sind:
W/m*ms^-2
wobei W = Nm und eingesetzt für N ist W = kg*m*m/s^2 entspricht
W=kg*m^2*s^-2
Dies führt zu:
Q = kg*m^2*s^-2 / m^2*s^-2
Würden sich dann m^2 und s^-2 jeweils rauskürzen und nur mehr kg übrig bleiben? Wenn sich das s kürzt - dann bleibt mir ja keine Einheit für den hinteren Teil von kg pro x? Oder mache ich noch immer etwas falsch?
Ist W gleich Ws wie in deiner Formel angegeben? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861
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GvC Verfasst am: 14. Okt 2016 01:08 Titel: |
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willi_learn2 hat Folgendes geschrieben: | Dies führt zu:
Q = kg*m^2*s^-2 / m^2*s^-2 |
Abgesehen davon, dass Du die physikalische Größe Q nicht mit ihren Einheiten gleichsetzen kannst, hast Du Dich bei den Einheiten offenbar verrechnet. |
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willi_learn2
Anmeldungsdatum: 13.10.2016 Beiträge: 53
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willi_learn2 Verfasst am: 14. Okt 2016 08:19 Titel: |
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Es ist mir klar, dass die Einheiten bzw. die Endeinheit so nicht stimmen kann, da ich meinen Fehler aber nicht sehe, wär es nett, wenn mir nochmal jemand helfen könnte. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583
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franz Verfasst am: 14. Okt 2016 08:59 Titel: |
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Darf ich es mal anschaulich versuchen?
- Welche Energie bringt ein Kubikmeter*) Wasser bei fünf Meter Fallhöhe?
- Umrechnen in kWh!
- Wieviel Kubikmeter werden dann fürs Jahr gebraucht, wo ja 50 Millionen kWh rauskommen sollen?
- Wieviel Kubikmeter müssen es also pro Sekunde sein, wenn das Jahr .... Sekunden hat?
- Bei zwei Turninen kriegt dann jede ... Kubikmeter pro Sekunde.
*) Möglichweise ist ein Liter besser handhabbar, egal.
mfG! |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861
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GvC Verfasst am: 14. Okt 2016 10:26 Titel: |
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willi_learn2 hat Folgendes geschrieben: | Es ist mir klar, dass die Einheiten bzw. die Endeinheit so nicht stimmen kann, da ich meinen Fehler aber nicht sehe, wär es nett, wenn mir nochmal jemand helfen könnte. |
Richtig ist noch
willi_learn2 hat Folgendes geschrieben: | Die Einheiten für die Berechnung sind:
W/m*ms^-2 |
Falsch ist das hier:
willi_learn2 hat Folgendes geschrieben: | ... wobei W = Nm ... |
W (Watt) ist eine Leistungseinheit, Nm (Newtonmeter) ist eine Energieeinheit. Das kann also nicht gleich sein. Richtig wäre - und das hatte ich Dir bereits gesagt -
Schreib also Deine Einheitenformel nochmal auf ("[...]" heißt "Einheit von ..."):
Kommst Du jetzt weiter? |
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willi_learn2
Anmeldungsdatum: 13.10.2016 Beiträge: 53
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willi_learn2 Verfasst am: 14. Okt 2016 10:45 Titel: |
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Vielen Dank, jetzt hab ichs kapiert!
Wenn man die Formel für Ws und danach für N einsetzt, kommt man letztendlich auf die Einheit [Q] = kg/m^3 - also wie viel Kilogramm Wasser pro Sekunde durchfließen.
Das war ein harter Brocken, aber dank euch hab ich das jetzt ganz kapiert VIELEN DANK!! |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5836
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Myon Verfasst am: 14. Okt 2016 11:30 Titel: |
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Du meintest wahrscheinlich [Q]=kg/s. Wenn Q übrigens ein Volumenstrom sein und die Einheit m^3/s haben soll, müsste in der Formel noch die Dichte als zusätzlicher Faktor stehen. |
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