Herleitung des Lambert-Beer-Gesetz

circular · Anmeldungsdatum: 09.11.2015 Beiträge: 129

Schönen guten Tag,

ich stehe vor der Aufgabe das Lambert-Beer-Gesetz herzuleiten.

An sich besagt es ja nichts anderes, das wenn ein bei eingehender Strahlung mit der Intensität

durch ein Medium mit einer absorbierenden Substanz, die Strahlung

abgeschwächt wird, was natürlich noch an der Substanz selber, an der Konzentration der Substanz, und der Dicke die der Strahl passieren muss hängt.

Also grob gesagt:

>

Habe schon im Internet über die Herleitung recherchiert, verstehe aber die Herangehensweise leider nicht, und würde das wirklich gerne beherrschen.

Meine Ideen:

Um das gesetz für alle Eventualitäten herzuleiten kann man ja annehmen, dass in einer unendlich dünnen Schicht (

eine unendlich kleine Intensität

absorpiert wird also

Die absorbierende Intensität müsste ja proportional zur Intensität an dieser Schicht

sein und einen Proportionalitätskoeffizienten haben.

Über Hilfen diese Aufgabe anzugehen wäre ich sehr dankbar, mir macht die Mathematik leider auch Kopfschmerzen...

Mit freundlichen Grüßen

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5866 Wohnort: jwd

Hier findest Du eine mit Mathegrundkenntnissen verständliche Herleitung.

https://de.wikipedia.org/wiki/Lambert-beersches_Gesetz

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Statt des Chemiker-Geschwurbels mit

usw. genügt eigentlich Deine Idee circular, daß die Verringerung der Intensität

in einer Schicht der Dicke

proportional zu

und zu

(mit irgendeinem Faktor

) ist, also

Wenn die Ableitung einer Funktion proportional zur dieser selbst ist, liegt der Ansatz einer e-Funktion

auf der Hand, was sofort zu

führt. Der chemische Schnickschnack

ergibt sich dann zwanglos.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5866 Wohnort: jwd

circular · Anmeldungsdatum: 09.11.2015 Beiträge: 129

Danke euch beiden,

hat mir schon weitergeholfen, ich bleibe dran und versuche das zu 100% nachzuvollziehen, bei weiteren fragen würde ich mich dann gerne noch melden.

Vielen dank

circular · Anmeldungsdatum: 09.11.2015 Beiträge: 129

Berufspenner · Anmeldungsdatum: 05.10.2016 Beiträge: 12

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5866 Wohnort: jwd

circular · Anmeldungsdatum: 09.11.2015 Beiträge: 129

danke für deine Mühen !!

verstehe es bis auf den punkt wo du x = 0 und e^C = I(0) gesetzt hast,
kann das leider nicht nachvollziehen.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5866 Wohnort: jwd