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Astronomiefreak
Anmeldungsdatum: 22.09.2016
Beiträge: 1
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 Astronomiefreak Verfasst am: 22. Sep 2016 11:11 Titel: Sinkende Temperatur bei expandierendem Universum |
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Meine Frage:
Wenn das Universum immer weiter expandiert und die Temperatur bei einer Expansion in der Regel abnimmt, warum kann die im Universum herrschende Temperatur dann nicht auf unter 0K absinken?
Meine Ideen:
Theoretisch müsste sie das doch oder ist die Expansion hierfür zu langsam? |
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willyengland
Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 676
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| willyengland Verfasst am: 22. Sep 2016 11:37 Titel: |
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Unter 0 K geht ja nicht, weil das der absolute Nullpunkt ist.
Ich sehe das so: Durch die Expansion "verdünnt" sich die Energie auf einen immer größeren Raum. Asymptotisch geht das dann irgendwann gegen Null.
Eine "Temperatur" zu definieren, ist im Universum sowieso schwierig.
Was ist die Temperatur von Vakuum?
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Gruß Willy |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18021
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| TomS Verfasst am: 22. Sep 2016 16:33 Titel: |
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| willyengland hat Folgendes geschrieben: | | Durch die Expansion "verdünnt" sich die Energie auf einen immer größeren Raum. Asymptotisch geht das dann irgendwann gegen Null. |
Ja.
| willyengland hat Folgendes geschrieben: | Eine "Temperatur" zu definieren, ist im Universum sowieso schwierig.
Was ist die Temperatur von Vakuum? |
Es geht um die Temperatur der kosmischen Hintergrudstrahlung; und die kann man durchaus definieren. |
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willyengland
Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 676
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| willyengland Verfasst am: 22. Sep 2016 17:30 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Es geht um die Temperatur der kosmischen Hintergrundstrahlung; und die kann man durchaus definieren. |
Geht es?
Ok, die kann man natürlich definieren.
Aber soll das die Temperatur des Universums sein?
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Gruß Willy |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18021
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| TomS Verfasst am: 22. Sep 2016 20:19 Titel: |
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| willyengland hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Es geht um die Temperatur der kosmischen Hintergrundstrahlung; und die kann man durchaus definieren. |
Geht es?
Ok, die kann man natürlich definieren.
Aber soll das die Temperatur des Universums sein? |
Ich habe lediglich versucht, für "Temperatur des Universums" eine vernünftige Definition zu finden. Da man der Gravitation = der Geometrie selbst keine zuordnen kann, muss man wohl den Inhalt des Universums betrachten, also z.B. ein Photonengas, Gas, Staub o.ä. Der Temperaturverlauf wird sich in all diesen Fällen unterscheiden, und er wird natürlich vom Skalenfaktor a(t) abhängen, aber die Defintion ist sicher möglich und sinnvoll.
EDIT:
Ich bin noch auf der Suche nach einer vernünftigen quantitativen Angabe, d.h. Temperatur T(t) als Funktion der kosmischen Zeit t bzw. Temperatur T(A) als Funktion des Skalenfaktors a für verschiedene Modelle. Alles was ich bisher gefunden habe ist eher verwirrend. |
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 22. Sep 2016 22:25 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ich bin noch auf der Suche nach einer vernünftigen quantitativen Angabe, d.h. Temperatur T(t) als Funktion der kosmischen Zeit t bzw. Temperatur T(A) als Funktion des Skalenfaktors a für verschiedene Modelle. Alles was ich bisher gefunden habe ist eher verwirrend. |
Das ist eigentlich ziemlich straightforward, wie man heute sagt: Du hast einen Erhaltungssatz für a*p (Skalenfaktor mal Pekuliarimpuls), also p~1/a. Ferner gilt T~E Im ultrarelativistischen Grenzfall, z.B. für Strahlung und leichte Neutrinos, heißt das T~1/a, im Newtonschen Grenzfall T~1/a². Je nach Dispersionsrelation eben.
Das heißt, dass unterschiedliche Bestandteile des Universums auch unterschiedliche Temperaturentwicklung haben, sofern sie nicht thermisch gekoppelt sind. |
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 22. Sep 2016 22:25 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ich bin noch auf der Suche nach einer vernünftigen quantitativen Angabe, d.h. Temperatur T(t) als Funktion der kosmischen Zeit t bzw. Temperatur T(A) als Funktion des Skalenfaktors a für verschiedene Modelle. Alles was ich bisher gefunden habe ist eher verwirrend. |
Das ist eigentlich ziemlich straightforward, wie man heute sagt: Du hast einen Erhaltungssatz für a*p (Skalenfaktor mal Pekuliarimpuls), also p~1/a. Ferner gilt T~E.
Im ultrarelativistischen Grenzfall, z.B. für Strahlung und leichte Neutrinos, heißt das T~1/a, im Newtonschen Grenzfall T~1/a². Je nach Dispersionsrelation eben.
Das heißt, dass unterschiedliche Bestandteile des Universums auch unterschiedliche Temperaturentwicklung haben, sofern sie nicht thermisch gekoppelt sind. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18021
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| TomS Verfasst am: 22. Sep 2016 22:38 Titel: |
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Ich hatte die Frage schon im Astronews-Forum gestellt; jetzt nochmal hier:
Ich bin auf der Suche nach einem allgemeingültigen Zusammenhang zwischen der Temperatur T(a) und der kosmologischer Expansion bzw. dem Skalenfaktor a(t).
Was ich finde ist teilweise wenig überzeugend.
Zunächst mal stellt sich die Frage, ob T(a) unababhängig vom Stoff (Fermionen vs. Bosonen, massiv vs. masselos = ultra-relativistisch, ...) ist.
Dann ist mir nicht klar, wie die Dynamik von a(t) aufgrund eines Stoffs (s.o.) sowie die Temperatur irgendeines enthaltenen Stoffs zusammenhängen. Konkret: ich betrachte ein in sehr guter Näherung leeres Universum mit kosmologischer Konstante. Ich denke, dass ein darin enthaltenen extrem verdünntes Photonengas eine andere Temperaturabhängigkeit T(t) aufweist als ein Photonengas in einem Universum ohne kosmologische Konstante, in dem gerade das Photonengas für die Expansion verantwortlich ist.
Wenn ich dich richtig verstehe, dann habe ich einerseits einen Skalenfaktor
)
für ein bestimmtes Modell, sowie einen Zusammenhang
)
Wenn nun ein Stoff X mit einen bestimmten w für eine bestimmte Dynamik a_w(t) verantwortlich ist, dann hätte ein anderer, extrem verdünnter Stoff Y in diesem durch X dominierten Universum seine eigene Abhängigkeit T(a). Anders gesagt: X bestimmt a_w(t), aber Y bestimmt sein eigenes T(a).
Richtig?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 23. Sep 2016 11:55 Titel: |
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Richtig.
Wenn wir nur die adiabate Abühlung eines mitbewegten Stoffs betrachten, dann gilt unabhängig von aller Dynamik p(a)~1/a. Mit  heißt das  .
Wobei eigentlich die Grenzfälle m>>Ekin (w=0) bzw. m<<Ekin (w=1/3) meistens ausreichen. Und mit den genannten ws kann man dann auch wieder die Dynamik berechnen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18021
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| TomS Verfasst am: 23. Sep 2016 17:35 Titel: |
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OK.
Für ein verdünntest Photonengas in einem deSitter-Universum mit Hubblekonstante
gilt also
und damit für die Temperatur T(t) als Funktion der Zeit t
 = T_0\,e^{-Ht}) |
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 23. Sep 2016 18:39 Titel: |
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Ja. |
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