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Druck in Kraftwerksrohren
 
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eiskristall



Anmeldungsdatum: 20.01.2016
Beiträge: 124

Beitrag eiskristall Verfasst am: 20. Sep 2016 16:34    Titel: Druck in Kraftwerksrohren Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Wasser fließt über ein Rohr vom Einlass (Querschnittsfläche , Geschwindigkeit in einem Stausee zum 200 m tiefer gelegenen Auslass (Geschwindigkeit vor einer Turbine.

Aufgabe: Leite eine Formel für die Druckdifferenz zwischen dem Einlass und dem Auslass her und berechne diese.

Meine Ideen:
Meine Herleitung:

Bernoulli-Gleichung






Wenn ich jetzt die Werte einsetzte erhalte ich:






In der Musterlösung steht jedoch, dass das Ergebnis 1,95 MPa sei.

Habe ich irgendwo einen Rechenfehler gemacht bzw. iwo was falsch eingesetzt?

Meine hergeleitete Formel stimmt mit der von der Musterlösung überein.

Glg
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 20. Sep 2016 17:51    Titel: Re: Druck in Kraftwerksrohren Antworten mit Zitat

eiskristall hat Folgendes geschrieben:
Meine hergeleitete Formel stimmt mit der von der Musterlösung überein.


Glaube ich nicht. Denn dann wäre die Musterlösung auch falsch.

eiskristall hat Folgendes geschrieben:
...
Meine Herleitung:

Bernoulli-Gleichung




Vorzeichenfehler! In der Klammer auf der rechten Seite muss es heißen.

Es ist schwierig, Deine Formeln zu verfolgen, da Du Druck und Dichte mit demselben Buchstaben p bezeichnest. Die Dichte wird im Allgemeinen mit dem griechischen Kleinbuchstaben (rho) oder mit der noch eindeutigeren Schreibweise desselben Buchstabens bezeichnet. Zwischendurch fehlt übrigens mal der Faktor 1/2, den Du in der Zahlenrechnung dann allerdings wieder berücksichtigt hast. Außerdem würde ich für die Erdbeschleunigung den Standardwert g=9,81m/s² bevorzugen und dafür auch die richtige Einheit verwenden (Du hast g=10m/s geschrieben, das ist eine Geschwindigkeit und keine Beschleunigung).
eiskristall



Anmeldungsdatum: 20.01.2016
Beiträge: 124

Beitrag eiskristall Verfasst am: 21. Sep 2016 15:55    Titel: Antworten mit Zitat



So stimmt es jetzt aber?

Wenn ich jetzt die Werte einsetze erhalte ich immer noch 2,049920 MPa

Wir sollen mit g = 10 m/s^2 rechnen, da wir in der Klausur keinen Taschenrechner verwenden dürfen.

lg
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 21. Sep 2016 16:32    Titel: Antworten mit Zitat

eiskristall hat Folgendes geschrieben:


So stimmt es jetzt aber?


Nein, das ist dasselbe wie zuvor. In der Klammer muss es aber heißen



eiskristall hat Folgendes geschrieben:
Wenn ich jetzt die Werte einsetze erhalte ich immer noch 2,049920 MPa


Ja, natürlich. Denn Du hast den Vorzeichenfehler nicht korrigiert.

eiskristall hat Folgendes geschrieben:
Wir sollen mit g = 10 m/s^2 rechnen, da wir in der Klausur keinen Taschenrechner verwenden dürfen.


Wie Du ohne Taschenrechner auf den Wert mit 6 Dezimalstellen kommst, ist mir schleierhaft. Bist Du wirklich so gut im Kopfrechnen?
eiskristall



Anmeldungsdatum: 20.01.2016
Beiträge: 124

Beitrag eiskristall Verfasst am: 21. Sep 2016 17:32    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, ich habe bei der Bearbeitung einen Taschenrechner benutzt. Daher müssen die Werte ja schon falsch sein, weil ich sie ohne nicht raus bekomme...

Also in der Musterlösung steht das in der Klammer tatsächlich so wie es auch bei mir steht.

Ich werde es gleich mal andersherum rechnen.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 21. Sep 2016 18:13    Titel: Antworten mit Zitat

eiskristall hat Folgendes geschrieben:
Also in der Musterlösung steht das in der Klammer tatsächlich so wie es auch bei mir steht.


Das liegt daran, dass die Musterlösung mit vA die Ausgangsgeschwindigkeit und mit vE die Eingangsgeschwindigkeit meint, Du aber mit vA die Anfangsgeschwindigkeit und mit vE die Endgeschwindigkeit, also genau das Umgekehrte gemeint hast.
eiskristall



Anmeldungsdatum: 20.01.2016
Beiträge: 124

Beitrag eiskristall Verfasst am: 21. Sep 2016 21:03    Titel: Antworten mit Zitat

[quote="GvC"]
eiskristall hat Folgendes geschrieben:


So stimmt es jetzt aber?



also wenn ich jetzt p_2 - p_1 setzte stimmt es dann? Meine Gl. oben?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 21. Sep 2016 22:24    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, nicht ganz. Dann muss der letzte Term heißen, also negativ sein.
eiskristall



Anmeldungsdatum: 20.01.2016
Beiträge: 124

Beitrag eiskristall Verfasst am: 21. Sep 2016 23:50    Titel: Antworten mit Zitat

Sehr schön, denn wenn h_2-h_1 dann habe ich -200m und somit erhalte ich als Gesamtergebnis 1,95 MPa :-)

Danke für deine Hilfe!!
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