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Amplitude berechnen
 
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minim
Gast





Beitrag minim Verfasst am: 10. Sep 2016 17:21    Titel: Amplitude berechnen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Ich stecke gerade an einer Aufgabe fest:

Bei einer viskos gedämpften Schwingung mit einer Schwingungsdauer von 3s beträgt die Amplitude der 10. Schwingung 10cm, die der 11. Schwingung 9,5cm.

a) Wie groß ist die Ablinkkonstante?
b) Wie groß ist die Amplitude der ersten Schwingung?
c) Wie griß ist die Amplitude nach 2 Minuten?
d) Um wieviel Prozent verringert sich die Energie pro Periode?

Meine Ideen:
Die Abklingkonstante habe ich bereits berechnet, sie beträgt 0,0171 s-1, aber irgendwie habe ich gar keine Ahnung wie ich die Amplitude vom Anfang bzw. nach zwei Minuten berechnen soll, wenn ich die Amplitude der 10. und 11. Schwingung gegeben habe..
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 10. Sep 2016 22:28    Titel: Antworten mit Zitat

Wie hast Du aus T, x11 und x10 den Abklingkoeffizient ermittelt? Nach dem gleichen "Kochrezept" x10 -> x9 -> x8 -> ... -> x1.
minim
Gast





Beitrag minim Verfasst am: 11. Sep 2016 09:35    Titel: Antworten mit Zitat

Die Abklingkonstante habe ich über folgende Formel ermittelt:
/latex]\varphi = ((ln(A10.Schwindung - A11.Schwingung))/(T)
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 11. Sep 2016 21:24    Titel: Antworten mit Zitat

OK

Ich würde für die Abklingkonstante gern schreiben, um eine Verwechslung mit der Phase zu vermeiden.

Mit Kenntnis von und einem Wert, z.B. , kann man wie bei einer Kette die folgenden oder vorherigen Glieder / A-Werte bestimmmen:



minim
Gast





Beitrag minim Verfasst am: 12. Sep 2016 21:16    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank smile
So hab ich es echt verstanden.

Wenn ich jetzt die Amplitude nach 120 sekunden berechen möchte, muss ich dann die Abklingkonstante neu berechnen?
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 12. Sep 2016 22:06    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, die Konstante bleibt konstant. Nach jeder vollen Schwingung (T = 3 s) verringert sich die Amplitude um den Faktor . Wenn die 10. Schwingung nach 30 s stattfindet, dann sind es noch 30 * T = 90 s bis 120 s = 2 Minuten, also
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