Gegebenes Drehmoment in statischer Berechnung

BlackRider · Anmeldungsdatum: 25.08.2016 Beiträge: 5

Guten Morgen zusammen

Ich habe eine Aufgabe mit einem statischen System von welchem ich die Auflagekräfte A und B berechnen muss. Gegeben ist, abgesehen von normalen Kräften, auch ein Drehmoment, welches an einem Punkt angreift.

Mein Problem ist, das ich nicht weiss, wie ich dieses Drehmoment in meine Gleichgewichtsbedingungen einbinden muss, um danach nach Punkt A und B aufzulösen.

Ich habe dafür ein Beispiel (Nein, es ist nicht die Aufgabe Augenzwinkern

) als PDF angehängt und mal so gelöst wie ich es kenne, also ohne angreifendes Moment M.

Meine Frage also: Wie muss ich vorgehen, bezogen auf das Beispiel, damit ich das gegebene Moment M in meine Berechnung mit einbeziehen kann?

Den einzigen Lösungsvorschlag den ich habe, ist das ich die vom Drehmoment wirkenden Kräfte auf meinen Punkt A und B ausrechne (M = L * F --> F = M/L) und diese dann bei Fy = 0 = ... dazurechne. Macht aber irgendwie nicht so ganz Sinn, finde ich.

Ich wäre um Unterstützung sehr dankbar.

Freundliche Grüsse

Black Rider

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Hallo,

Tipp: Das Moment kann (bei starren Körpern) beliebig in der Ebene verschoben werden.
Wenn Du also z. B. das Momentengleichgewicht um Punkt A aufstellst, geht dort ganz normal das Moment M ein.

Dass man ein Moment verschieben darf (bei starren Körpern wohlgemerkt) ist im ersten Augenblick etwas ungewohnt. Aber Du kannst Das Moment ja durch ein Kräftepaar ersetzen. Und dieses Kräftepaar kannst Du entlang der Wirklinien der Kräfte verschieben.

Gruß

BlackRider · Anmeldungsdatum: 25.08.2016 Beiträge: 5

Hallo Hans

Vielen Dank für die Antwort.

Das heisst, mein neues Drehmoment um A, also wäre:
MA = 0 = F2 * 2a - F1 * a + FB * 3a + M ??

Wie wirkt sich das Drehmoment denn auf meine Fx und Fy Gleichgewichtsbedingungen aus?

Gruss

Black Rider

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

genau.

Auf das Kräftegleichgewicht wirkt sich das Moment M gar nicht aus.

Gruß

BlackRider · Anmeldungsdatum: 25.08.2016 Beiträge: 5

Hallo Hans

Nochmals danke, aber irgendwie stehe ich immer noch ein bisschen auf dem Schlauch.

Ich habe nochmals ein Beispiel angefügt. Wieder mit einem Moment welches im Gegenuhrzeigersinn auf die Punkte FA und FB drückt.

Fx ist klar, null.

MB wie Du gesagt hast, habe ich M "verschoben" zu meinem Drehpunkt und einfach in meine Momentengleichgewichtsbedingung hinzugefügt.

Fy kann für mich jedoch so nicht stimmen. Dann würde mir ja das System "davonfliegen".

Wo überlege ich falsch?

Gruss

Black Rider

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Hallo,

Fb ist falsch herum eingezeichnet. Das ist aber überhaupt nicht schlimm.
Du siehst das am negativen Vorzeichen.
Rechne mal Fa mit dem Momentengleichgewicht aus und setze es in das vertikale Kräftegleichgewicht ein.

Gruß

BlackRider · Anmeldungsdatum: 25.08.2016 Beiträge: 5

Hallo Hans

Ich glaube mein Problem liegt daran, das ich das Moment falsch "verstehe".

Ich denke da warscheindlich zu praktisch.

Ich stelle mir das immer vor, wie wenn beim anliegenden Drehmoment eine Bohrmaschine angesetzt ist und "versucht" mein Objekt zu drehen. Wenn das nämlich im letzten Beispiel so wäre, hätten wir eine Kraft auf FA und FB in die gleiche Richtung, aber das ist demnach falsch.

Grundsätzlich kann man sagen:
- Gegebene Momente haben keinen Einfluss auf die Fx und Fy Gleichgewichtsbedingungen.
- Das gegebene Moment kann ich dorthin verschieben wo ich will, ohne das der Wert ändert.
- Das gegebene Moment wird jeweils einfach in meine Momenten Gleichgewichtsbedingung hinzugefügt.

Gruss

Black Rider

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

BlackRider · Anmeldungsdatum: 25.08.2016 Beiträge: 5

Ok, jetzt habe ich es gecheckt. Vielen Dank smile