Abwickeln eines Drahtes

Andreas Marquardt · Anmeldungsdatum: 09.08.2016 Beiträge: 4

Meine Frage:
Hallo Leute, mein Ziel ist es ein mechanischen System mathematisch zu beschreiben.
Folgendes; Es geht um einen Draht (Durchmesser:1,5 mm, Titan) der auf einen Bolzen(Durchmesser:2,5 mm oder 3,5 mm) gewickelt wurde. Die Wicklungen liegen nebeneinander. Wenn man nun den Bolzen einspannt (worauf die Wicklung des Drahten liegt), und das untere Ende des Drahtes wird beim abwickeln eine konstante Kraft erzeigt. (Skizze vorhanden)

Meine Ideen:
So, nun habe ich unterschiedliche Test gemacht, da die Konstante Kraft beim abwickln verzögert eintrat. Dieses konnte mit ein mechansicehn aufwickeln erreicht werden.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5863 Wohnort: jwd

Bitte Skizze und präzise Fragestellung!

Andreas Marquardt · Anmeldungsdatum: 09.08.2016 Beiträge: 4

Konkrete Frage: Was passiert bei axialer verschiebung der beiden Schrauben?
Der Cu-Draht wicklet sich ab und erzeugt eine konstante gegenkraft.
Warum und was passiert dabei genau?

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Hallo,

Andreas Marquardt · Anmeldungsdatum: 09.08.2016 Beiträge: 4

Defintives "nein" zur Reibung. Selbst im Ölbad ensteht beim abwickeln die gleiche konstante Kraft. >Es muss was mit der plastischen Verformunf zutun haben...leider ist es mir ein Rätsel

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Andreas Marquardt · Anmeldungsdatum: 09.08.2016 Beiträge: 4

wie würde mwie würde man das mathematisch beschreiben?an das mathemawie würde man das mathematisch beschreiben?tisch beschreiben?

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Hallo,

Vorschlag zur Abschätzung der Kraft (siehe Anhang).

Erläuterung:
Annahme: Reibung wird vernachlässigt. Man kann sich als Modell vorstellen, der Draht wäre auf einer drehbar gelagerten Trommel aufgewickelt. Dann spielt die Reibung keine Rolle.
Wenn der Draht durch die Kraft ein Stückchen dl abgerollt wird, dann entspricht das aus dem Bezugssystm der Rolle betrachtet einer Biegung des Drahtes um den Winkel dφ. Nun kann man sich überlegen, wie groß die Arbeit dW für diese Biegung um den Winkel dφ ist. Diese Arbeit ist gleich der Kraft, die axial am Draht zieht multipliziert mit dem Weg dl.
Gleichsetzen der Arbeiten dW liefert die gesuchte Kraft.

Vielleicht kannst Du mal einen Versuch machen und die Ergebnisse vergleichen.

Gruß

EDIT: Als Werkstoffkennwert muss natürlich die Fließgrenze (z. B. Re) angesetzt werden und nicht die Zugfestigkeit Rm, wie im Anhang zu sehen.
Eine Verfestigung des Werkstoffes wird vernachlässigt (idealplastisches Werkstoffverhalten).