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Sina1234
Anmeldungsdatum: 04.08.2016
Beiträge: 13
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 Sina1234 Verfasst am: 06. Aug 2016 12:29 Titel: Mittlere Winkelgeschwindigkeit |
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Aufgabe
Wir haben einen Stundenanzeiger einer Turmuhr (Länge des Zeigers = 1,25 m), der fest mit einem Zahnrad (z=96 Zähne) verbunden ist. Dieses wird von einem Zahnrad Z2 mit 32 Zähnen angetrieben. Welche mittlere Winkelgeschwindigkeit hat Z2?
Mein Ansatz
Wir wissen, dass sich Z2 dreimal drehen müsste, damit Z1 eine Umdrehung geschafft hat. Die Frequenz ist eine Umdrehung pro Stunde. Somit haben wir eine Umdrehung pro 3600 Sekunden. Die Formel für die Winkelgeschwindigkeit ist w= 2*pi*f. Wenn wir jetztbdie 3600 Sekunden in die Formel einsetzen, ergibt sich w= (2*pi)/3600. um die Winkelgeschwindigkeit von Z2 zu berechnen, müssen wir das Ganze mal 3 rechnen. Daher haben (6*pi)/3600.
Stimmt das bis hierhin?
Vielen Dank schon mal für Eure Hilfe! |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. Aug 2016 12:35 Titel: |
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| Sina1234 hat Folgendes geschrieben: | | Wir wissen, dass sich Z2 dreimal drehen müsste, damit Z1 eine Umdrehung geschafft hat. |
Bist Du sicher? Bedenke, dass es sich um den Stunden- und nicht um den Minutenzeiger handelt. Der Stundenzeiger macht eine Umdrehung in 24 Stunden! |
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Sina1234
Anmeldungsdatum: 04.08.2016
Beiträge: 13
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| Sina1234 Verfasst am: 06. Aug 2016 13:05 Titel: |
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Vielen Dank GvC für Deinen Hinweis auf meinen Denkfehler. Müsste der Stundenanzeiger dann aber nicht zwei Umdrehungen in 24 Stunden machen? Alle 12 Stunden eine Umdrehung? |
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Sina1234
Anmeldungsdatum: 04.08.2016
Beiträge: 13
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| Sina1234 Verfasst am: 06. Aug 2016 13:30 Titel: |
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Wie fahre ich jetzt fort? Rechne ich jetzt (2*pi*1,25)/43200 Sekunden? Denn der Stundenanzeiger müsste doch für eine Umdrehung 12 Stunden brauchen oder? |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. Aug 2016 13:51 Titel: |
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| Sina1234 hat Folgendes geschrieben: | | Vielen Dank GvC für Deinen Hinweis auf meinen Denkfehler. Müsste der Stundenanzeiger dann aber nicht zwei Umdrehungen in 24 Stunden machen? Alle 12 Stunden eine Umdrehung? |
Ja, da hast Du natürlich recht. Es gibt zwar, wie as_string bereits gsagt hat, auch Uhren mit 24-Stunden-Zifferblatt, die sind aber ausgesprochen selten, insbesondere an Kirchtürmen. Also hier: eine Umdrehung in 12 Stunden. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 06. Aug 2016 14:52 Titel: |
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OT
| as_string hat Folgendes geschrieben: | | Es gibt zwar auch Uhren mit 24h, aber recht selten und besonders an Kirchturm kaum vorzufinden. |
In Šibenik (kroatische Adria). |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. Aug 2016 15:43 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | OT
| as_string hat Folgendes geschrieben: | | Es gibt zwar auch Uhren mit 24h, aber recht selten und besonders an Kirchturm kaum vorzufinden. |
In Šibenik (kroatische Adria). |
Ich sag ja: ausgesprochen selten, wenn Du dafür bis nach Kroatien gehen musst. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 06. Aug 2016 15:51 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Ich sag ja: ausgesprochen selten, wenn Du dafür bis nach Kroatien gehen musst. |
Dahin fliegt man besser und eindrucksvoll ist es auf alle Fälle.  |
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Sina1234
Anmeldungsdatum: 04.08.2016
Beiträge: 13
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| Sina1234 Verfasst am: 06. Aug 2016 16:04 Titel: |
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Vielen Dank für die zahlreichen Antworten. Wie gelange ich aber nun zu der Berechnung der mittleren Winkelgeschwindigkrit von Z2? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. Aug 2016 17:31 Titel: |
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| Sina1234 hat Folgendes geschrieben: | | Wie gelange ich aber nun zu der Berechnung der mittleren Winkelgeschwindigkrit von Z2? |
Hast Du doch selber schon gesagt und sogar begründet: Du multiplizierst die Winkelgeschwindigkeit von Z1 mit dem Faktor 3. |
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Sina1234
Anmeldungsdatum: 04.08.2016
Beiträge: 13
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| Sina1234 Verfasst am: 06. Aug 2016 18:10 Titel: |
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Ich komme aber jedoch zum falschen Ergebnis. Als Ergebnis bekomme ich ungefähr 0,000545415 rad/s. Das Ergebnis lautet aber 0,025 rad/s. Was mache ich dann noch bloß falsch?
Vielen Dank Euch! |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. Aug 2016 18:20 Titel: |
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Weder Dein Ergebnis noch die Musterlösung stimmt. Bei Deinem Ergebnis hast Du fälschlicherweise irgendwo die Zeigerlänge mit berücksichtigt. Die hat da nichts zu suchen. Die Musterlösung passt nicht zur Aufgabenstellung. Vielleicht hast Du die ja falsch abgeschrieben oder falsch interpretiert. Wie lautet denn der originale Aufgabentext? |
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Sina1234
Anmeldungsdatum: 04.08.2016
Beiträge: 13
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| Sina1234 Verfasst am: 07. Aug 2016 09:42 Titel: |
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Die Aufgabe stammt aus dem Zulassungstest für die medizinische Prüfung. Ich habe an der Aufgabe nichts geändert. Die können sich doch nicht erlauben, dass deren Ergebnis falsch ist. |
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Sina1234
Anmeldungsdatum: 04.08.2016
Beiträge: 13
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| Sina1234 Verfasst am: 07. Aug 2016 10:15 Titel: |
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Nach einigen Rechenversuchen bin ich endlich zur Lösung gekommen. Anscheinend wird für Pi einfach 3 genommen, da ein Taschenrechner bei dem Zulassungstest nicht erlaubt ist. Um jetzt die mittlere Winkelgeschwindigkeit zu berechnen benutzen wir die Formel: 2*pi/T. Den Nenner nehmen wir dann noch mit 3 mal, da Z2 sich in der Zeit, in der Z1 eine Umdrehung zurückgelegt hat, dreimal drehen müsste. Das heißt, wir nehmen das Ergebnis aus der obigen Formel mit 3 mal: (2*3/720 min)*3=0,025 Rad/s.
Aber warum muss ich für T nicht die Sekundenzahl einsetzen, sondern die Minutenzahl? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 07. Aug 2016 10:41 Titel: |
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Wenn bei den Medizinern pi = 3 ist, warum nicht auch die Winkelgeschwindigkeit in 1 / min?
Da freut man sich schon auf den nächsten OP-Termin.  |
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Sina1234
Anmeldungsdatum: 04.08.2016
Beiträge: 13
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| Sina1234 Verfasst am: 07. Aug 2016 12:33 Titel: |
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Unglaublich, dass diese Aufgabe überhaupt Inhalt vom Zulassungstest gewesen ist. Vor allen Dingen wird eine Aufgabe mit 90 Sekunden angesetzt. Wenn dann ein eklatanter Fehler bei einer Aufgabe vorliegt und der Prüfling eigentlich alles richtig macht, beißt der sich trotzdem die Zähne an der Aufgabe aus und verliert kostbare Zeit.
Danke Euch nochmal! |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 07. Aug 2016 13:19 Titel: |
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Also ich meine aber, dass das immer noch nicht stimmt. Wenn, dann sind das rad/min, aber nicht pro Sekunde, oder?
Gruß
Marco |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 07. Aug 2016 15:35 Titel: |
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Taktischer Hinweis: die maßgeschneiderten Zahlenwerte. |
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