Elastischer Stoß (Richtung)

Tergo · Anmeldungsdatum: 28.07.2016 Beiträge: 49

Hallo Leute,

stehe noch vor folgender Aufgabe:

Das Opfer, Deadshot und Batman befinden sich alle auf gleicher Höhe (Vernachlässigung von z!). Deadshot’s Opfer steht 100m östlich von Deadshot. Batman befindet sich ca. 171.47 m südlich von Deadshot. Deadshot schießt auf sein Opfer und Batman wirft einen seiner Batarangs (m=200g, v=100m/s) (eine Art Bumerang) um die Kugel (m=46g, v=800m/s) aufzuhalten. Einen Meter vor dem Einschlag der Kugel trifft das Batarang diese. Die beiden Gegenständen prallen voneinander ab. Wohin und mit welcher Geschwindigkeit fliegt die Kugel weiter, wenn der Batarang seine gesamte Energie während des Stoßvorganges übertragen hat und dann senkrecht zu Boden fällt? Tipp: Der Winkel zwischen Batman und dem Opfer im Bezug auf Deadshot beträgt 30°. Ferner können Rotationsenergien und
Drehimpulse vernachlässigt werden.

Die Geschwindigkeit konnte ich mit der Formel für elastische Stöße berechnen. Dabei herausgekommen ist v2' = -338,21 m/s.

Falls das stimmen sollte, habe ich allerdings weiterhin Schwierigkeiten mit der Berechnung des Winkels der Kugel. Ich kann zwar Vektoren aufstellen für v1, v2 und v'2, aber wie geht es dann weiter?

Tergo · Anmeldungsdatum: 28.07.2016 Beiträge: 49

Kann mir jemand einen Anstoß geben? :/

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Tergo · Anmeldungsdatum: 28.07.2016 Beiträge: 49

Okay, über den Energieerhaltungssatz kam ich jetzt auf v2' = 826,727 m/s.

Nur wie geht es dann mit dem Winkel weiter? :/

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Gehe ich richtig in der Annahme, daß die Bewegung der Teilchen (näherungsweise) in einer Ebene stattfindet - bis zum Zusammentreffen?

Weiterhin würde ich (der Einfachheit halber) von einem schiefen zentralen Stoß ausgehen. Dabei ändern sich jedoch nur diejenigen Komponenten der Geschwindigkeiten, die senkrecht zur Berührungstangente sind, formell wie beim geraden Stoß. Beide würden sich im elastischen Fall wieder auseinander bewegen und sowas ist nicht möglich:

Tergo · Anmeldungsdatum: 28.07.2016 Beiträge: 49

Meinst du mit in einer Ebene, dass sich die Objekte auf einer Höhe befinden? Das ist nämlich so!

Wie würde ich dann als schiefen zentralen Stoß vorgehen?

Tergo · Anmeldungsdatum: 28.07.2016 Beiträge: 49

Habe nun zunächst den Winkel ausgerechnet, mit dem der Batarang auf die Kugel trifft. Das war ziemlich genau 60°. Habe das Ganze anschließend mithilfe der einzelnen Impulse als Parallelogramm gezeichnet, das Ganze als Dreiecke aufgeteilt und anschließend mit dem Tangens den Winkel berechnet. Bin auf 28,523° gekommen, bin mir allerdings nicht sicher, ob das stimmt.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583