RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Expansion des Universums - Seite 2
Gehe zu Seite Zurück  1, 2, 3  Weiter 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Astronomie
Autor Nachricht
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5029

Beitrag DrStupid Verfasst am: 31. Jul 2016 17:29    Titel: Antworten mit Zitat

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Im Augenblick versuche ich eigentlich nur zu verstehen, ob du die EM-Kraft als Scheinkraft siehst oder nicht und warum.


Wechselwirkungskräfte, die mit der klassischen Mechanik vereinbar sind, sind keine Scheinkräfte. Das gilt für alle Wechselwirkungen - egal ob EM oder nicht. Sobald bei einer Fernwirkung Retardierungen ins Spiel kommen, sind wir nicht mehr in der klassischen Mechanik. Mehr gibt es dazu nicht zu sagen.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Darüberhinaus ist es m.E. nicht weiter von Interesse, ob du das klassische EM-Feld als "nicht-klassisches Konzept" einordnest oder welche Definition von Impuls du meinst gestatten zu können.


Ich spreche hier ausdrücklich nur über die klassische Mechanik. Das schließt alles aus, was mit der klassischen Mechanik nicht vereinbar ist (z.B. die Maxwellsche Elektrodynamik). Wenn Du es nicht schaffst, beim Thema zu bleiben und unbedingt über etwas anderes reden willst, dann ist diese Diskussion sinnlos, weil wir aneinander vorbei reden.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Außerdem scheint in deiner jetzigen Erklärung die Verletzung des 3. Axioms nicht auschlaggebender zu sein, als die Verletzung der anderen Axiome.


Natürlich nicht. Sie ist aber die einzige, die sich zumindest theoretisch überprüfen lässt. Verletzungen der ersten beiden Axiome lassen sich immer durch einen geeigneten Wechsel des Bezugssystems kompensieren. Beim dritten Axiom funktioniert das nicht.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Es sieht so aus als ob du mir jetzt zustimmst, daß Scheinkräfte nur in Nicht-Inertialsystemen auftreten und die Verletzung der Axiome betrachtest du lediglich als Kriterium für "Nicht-Inertialität".


Ich habe nie etwas anderes behauptet. "Nicht-Inertialität" und das Auftreten von Scheinkräften sind äquivalent und beide verraten sich durch die Verletzung des dritten Axioms, welches sie im Gegensatz zu den ersten beiden nicht erfüllen können.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Daß bestimmte Axiome nicht mehr gelten, bedeutet erst mal gar nichts, außer daß ich neue Axiome brauche.


Wie ich bereits schrieb, hat Newton genau das getan, aber das hat sich nicht durchgesetzt, weil man das Problem auf andere Weise genauso gut lösen kann – nämlich durch Einführung von Scheinkräften, für die nur die ersten beiden Axiome gelten.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Woraus willst du nun deinen Schluß gezogen haben, daß sich ein Körper in einem Nicht-Inertialsystem unter Einwirkung einer Kraft geradlinig-gleichförmig bewegen kann? Aus dem Verschwinden irgendeiner Gesamtkraft folgt das nur mit Hilfe einer allgemeinen Aussage über den Zusammenhang von Beschleunigung und Kraft, den normalerweise das 2. Axiom angibt.


Ich versuche es mal mit einem Beispiel: Zwei Massen sind mit einem Faden verbunden und kreisen im Inertialsystem um ihren gemeinsamen Schwerpunkt. Außer den vom Faden vermittelten Kräften zwischen den beiden Massen wirken keine anderen Kräfte. Das gilt auch in einem mitrotierenden Bezugssystem, dessen Ursprung sich geradlinig gleichförmig entlang der Rotationsachse bewegt. Trotz der auf sie wirkenden Kräfte bewegen sich die beiden Massen dort geradlinig gleichförmig. Um das zu verstehen, braucht man weder irgendwelche Gesamtkräfte noch das zweite Axiom.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Welche Aussage war denn vorher falsch?


Diese hier:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Ein unbeschleunigtes Bezugssystem ist dann das eines schwerelosen Beobachters, der seine Raumachsen parallelverschiebt.


Ein solcher Beobachter wäre beispielsweise ein nicht-rotierender Astronaut im Erdorbit. Aber schon ein flüchtiger Blick auf die Bewegung der Erde in seinem Ruhesystem zeigt, dass es kein Inertialsystem ist. Es lässt sich nur dann in guter Näherung als unbeschleunigt betrachten, wenn man sich auf die Beschreibung der unmittelbaren Umgebung des Astronauten beschränkt und alles ignoriert, was sich darüber hinaus abspielt.

Dass die von Dir genannte Bedingung darüber hinaus nicht nur nicht hinreichend für globale, sondern auch nicht notwendig für lokale Inertialsysteme ist, zeigt z.B. ein am Südpol ruhender Beobachter. Obwohl er nicht schwerelos ist, kann sein Ruhesystem in guter Näherung (wenn die Rotation vernachlässigbar ist) als lokales Inertialsystem verwendet werden, welches auch die Erde mit einschließt.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Im übrigen lautet meine Definition von "kräftefrei", daß alle lokal am Ort des Teilchens meßbare Wechselwirkungen mit anderen Teilchen sich aufheben.


Also unterscheidest Du Kräfte und Scheinkräfte auch anhand des dritten Axioms.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Er schirmt alle lokal von ihm meßbaren Wechselwirkungen mit anderen Körpern von sich selbst ab.


Und damit basiert auch Deine Definition eines Inertialsystems auf dem dritten Axiom.

Was genau war jetzt das Problem?

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Berechnest du




Ja, selbstverständlich. Bei der Integration der Newtonschen Gravitationskräfte zwischen einer beliebigen Testmasse und dem Rest der unendlichen Masseverteilung (was durch das Schalentheorem erheblich erleichtert wird) bleibt man am Ende zwar auf einer nicht bestimmbaren Integrationskonstante sitzen, aber die fällt bei der Berechnung der Gezeitenkräfte (und den entsprechenden Relativbeschleunigungen) zwischen jeweils zwei Testmassen weg.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Oder redest du von der Lösung der Poisson-Gleichung oder wovon?


Wie ich bereits sagte, führt das zum selben Ergebnis.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Welcher Skalenfaktor?


Der Skalenfaktor



ist das Verhältnis des Abstandes r zwischen zwei beliebigen Testmassen innerhalb der Masseverteilung und ihrem Abstand ro zum Zeitpunkt to.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Das Äquivalenzprinzip besagt (oder es folgt aus ihm--je nach Formulierung), daß ein frei fallender Beobachter lokal keine Gravitationskraft mißt.


Dass Kräfte lokal nicht messbar sind, heißt nicht, dass sie nicht existieren. Der im Magnetfeld schwebende Frosch misst auch keine diamagnetischen Kräfte, obwohl sie zweifellos vorhanden sind. Wenn man lokal keine Kräfte misst, dann heißt das erst einmal nur, dass die Summe aller Kräfte und Scheinkräfte verschwindet. Um daraus auf die Abwesenheit von Kräften schließen zu können, muss man sicherstellen, dass es sich bei dem verwendeten Bezugssystem um ein Inertialsystem handelt. Ohne das dritte Axiom drehst Du Dich dabei hilflos im Kreis.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Ein weiter entfernter frei fallender Beobachter stellt auf Grund von dessen Bewegung () am Ort des ersten aber die Gravitationskraft fest.


Wenn man den Scheinkräften ein Potenial zuordnen kann (was nicht unbedingt der Fall sein muss), dann ist das noch lange kein Gravitationspotential. Da das Newtonsche Gravitationspotential einer Punktmasse im Unendlichen per Definition auf Null gesetzt wurde, folgt durch Integration des Newtonschen Gravitationsgesetzes zwangsläufig das Newtonsche Gravitationspotential



Damit ist das Newtonsche Gravitationspotential nur von der Verteilung der schweren Masse abhängig, welche Quelle des Feldes ist. Das Äquivalenzprinzip ist dabei irrelevant.
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247

Beitrag VeryApe Verfasst am: 01. Aug 2016 11:51    Titel: Antworten mit Zitat

indexrazor hat Folgendes geschrieben:

Veryape hat Folgendes geschrieben:
Dabei ist es aber doch wichtig, daß man nur das betrachtet was im Kasten ist, Wenn man aus den Kasten schaut und in die Umgebung global kann man sehr wohl feststellen das man sich laut klassicher Mechanik nicht in einem Inertialsystem befindet.


Das kann man im allgemeinen nicht. Dazu muß es eine ausgezeichnete Klasse von Beobachtern geben, relativ zu denen man seine Beschleunigung feststellt. Aber wie identifiziert man so eine Klasse von Beobachtern im Gravitationsfeld? Oder anders formuliert: Woran erkennst du ein Inertialsystem?



wieso kann man das nicht grübelnd

1)Eine Gerade ist die kürzeste Verbindung im 3d Raum (die Definition ist ohne zeit

2)gleichförmig bedeutet Der Weg pro Zeit ist immer derselbe, das gilt natürlich auch für den Ruhezustand

3) Ein Inertialsystem ist ein Gedankenkonstrukt, wie zum Beispiel die Lichtuhr, indem sämtliche Körper kraftlos, also ohne Wirkung von selbst, (Trägheit) sich auf Geraden gleichförmig bewegen.


So wenn du nun schreibst das ein freifallendes Bezugssystem ein Inertialsystem ist, dann müssen ja alle freifallenden Bezugsysteme um die Erde ein Inertialsystem sein.

Diese bewegen sich aber nicht in deinen Bezugssystem auf Geraden.

Gerade = kürzeste Verbindung in deinem Bezugsystem Raum

Da brauche ich doch gar nicht die Newton Axiome, okay das 1 aber nichtmal das dritte oder das zweite


Zitat:
Der Trick ist, daß man den Begriff Kraft nicht so allgemein (um nicht zu sagen inhaltsleer) versteht, daß er von Anfang an "Scheinkräfte" mit umfaßt. Eine Kraft ist etwas objektiv, beobachterunabhängig gegebenes, was auf die Wechselwirkung mit anderen Körpern zurückzuführen ist.


Das gilt doch bei einer Kraftdefinition mit

sowieso nicht, bei offenes Systemen, hast du Wechselwirkungen mit der Umgebung. Die Umgebung kann auch das Nichts sein, und beobachterunabhänig ist die Kraft dann auch nicht.

Zum Beispiel könntest du in das Bezugssystem wechseln wo das gerade ausgetretene Treibstoffquantum null geschwindigkeit besitzt, und daher auch die Impulsänderung des System null.


aber ich verstehe was du meinst. Man könnte das erste Axiom umschreiben auf bewegt sich entlang inertialen Geraden.
Da sind beschleunigte Geraden im Nicht inertialsystem.
Aber dann müsste ich doch auch das 2 Axiom verwerfen.

wie weiß ich nun welche Beschleunigung durch eine Kraft verursacht wird oder nicht,

gleichförmig muß ich umdefinieren. Geschwindigkeit ändert sich auch von selber..
Das wird mir irgendwie alles zu kompliziert.
Newton ist doch komplett simpel.

alles kann übernommen werden im Beschleunigten Bezugsystem, sämtliche Definitionen. Die Axiome, was ist eine Gerade, was ist gleichförmig.
Das einzige was nicht hinaut ist das dritte Axiom und das nur für eine Sorte Kraft.

was mir auch nicht klar ist, selbst wenn ich das alles mache.

dann beschleuigen alle inertialen Geraden in eine Richtung, und ich erkenne mein Zimmerbezugsystem als Nichtinertial,
also dann beschleunigen diese Gerade nach unten.

dann begreife ich noch immer nicht wieso dann aus meiner Sicht auf der anderen Seite der Erde, die inertialen geraden in die Gegenrichtung beschleunigen sollten.

mir ist das momentan zu hoch.

Zitat:
Wie ist denn deine Meinung zu retardierten Kräften im Zusammenhang mit dem 3. Axiom?


ich habe mich mit zeitverzögerten Wechselwirkungen noch nie beschäftigt.

_________________
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 01. Aug 2016 20:56    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:

Wechselwirkungskräfte, die mit der klassischen Mechanik vereinbar sind, sind keine Scheinkräfte.


Wir sind uns wohl einig darüber, daß die Abgrenzung zwischen Kräften und Scheinkräften irgendwas mit Wechselwirkungen zu tun hat. Ich stimme dir auch zu, daß das 3. Axiom ein guter Versuch einer Charakterisierung des Begriffs "Wechselwirkung" innerhalb der Newtonschen Mechanik ist. Ich denke aber, daß der Anwendungsbereich der Newtonschen Mechanik selbst viel weiter reicht, als dieses Axiom erlaubt. Und ich sehe erst recht keinen Grund den davon abzugrenzenden Begriff "Scheinkraft" seinetwegen auf die Newtonsche Mechanik mit Fernwirkungskräften zu beschränken.

Zitat:

Das gilt für alle Wechselwirkungen - egal ob EM oder nicht. Sobald bei einer Fernwirkung Retardierungen ins Spiel kommen, sind wir nicht mehr in der klassischen Mechanik. Mehr gibt es dazu nicht zu sagen.


Doch, z.B. wie du Scheinkräfte außerhalb des von dir als "klassisch" bezeichneten Bereichs identifizierst, z.B. in der Relativitätstheorie und der Elektrodynamik. Ich halte den Begriff Scheinkraft auch in SRT, ART und Elektrodynamik für sinnvoll.

Zitat:

Ich spreche hier ausdrücklich nur über die klassische Mechanik. Das schließt alles aus, was mit der klassischen Mechanik nicht vereinbar ist (z.B. die Maxwellsche Elektrodynamik). Wenn Du es nicht schaffst, beim Thema zu bleiben und unbedingt über etwas anderes reden willst, dann ist diese Diskussion sinnlos, weil wir aneinander vorbei reden.


Es dürfte ja nun keine allzu große Zumutung sein, das Thema "Scheinkräfte" in seiner ganzen Allgemeinheit zu diskutieren.

Ich möchte ansonsten nur festhalten, daß ich die Frage ob das EM-Feld eine Scheinkraft ist für problemlos beantwortbar halte und zwar völlig unabhängig davon, ob es sich um ein "klassisches Konzept" oder um ein Feld mit Retardierung handelt oder nicht.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Außerdem scheint in deiner jetzigen Erklärung die Verletzung des 3. Axioms nicht auschlaggebender zu sein, als die Verletzung der anderen Axiome.


Natürlich nicht. Sie ist aber die einzige, die sich zumindest theoretisch überprüfen lässt. Verletzungen der ersten beiden Axiome lassen sich immer durch einen geeigneten Wechsel des Bezugssystems kompensieren. Beim dritten Axiom funktioniert das nicht.


Ich verstehe zwar nicht, was es heißen soll, daß sich die "Verletzung eines Axioms durch einen Wechsel des Bezugssystems kompensieren" läßt. Aber ich vermute du meinst ungefähr folgendes: Wenn ich prüfen will, ob ich mich in einem Inertialsystem befinde, dann untersuche ich ein Teilchen am Ort x, indem ich naiv seine Bewegungsgleichung aufstelle, wobei ich mich vorerst nicht darum sorge, ob dies tatsächlich ein gültiger Anwendungsfall des 2. Axioms ist. Dann überprüfe ich, ob das dafür erforderliche F mit dem 3. Axiom vereinbar ist oder nicht. Wenn nicht, zerlege ich irgendwie F in , wobei nun dem dritten Axiom genügt. Ist ist das Teilchen kräftefrei, Ist , war meine ursprüngliche Annahme korrekt und ich befinde mich in einem Inertialsystem. Stimmt das so ungefähr?

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Woraus willst du nun deinen Schluß gezogen haben, daß sich ein Körper in einem Nicht-Inertialsystem unter Einwirkung einer Kraft geradlinig-gleichförmig bewegen kann? Aus dem Verschwinden irgendeiner Gesamtkraft folgt das nur mit Hilfe einer allgemeinen Aussage über den Zusammenhang von Beschleunigung und Kraft, den normalerweise das 2. Axiom angibt.


Ich versuche es mal mit einem Beispiel: Zwei Massen sind mit einem Faden verbunden und kreisen im Inertialsystem um ihren gemeinsamen Schwerpunkt. Außer den vom Faden vermittelten Kräften zwischen den beiden Massen wirken keine anderen Kräfte. Das gilt auch in einem mitrotierenden Bezugssystem, dessen Ursprung sich geradlinig gleichförmig entlang der Rotationsachse bewegt. Trotz der auf sie wirkenden Kräfte bewegen sich die beiden Massen dort geradlinig gleichförmig. Um das zu verstehen, braucht man weder irgendwelche Gesamtkräfte noch das zweite Axiom.


Man braucht das 1. Axiom um zu verstehen, warum sie sich nicht geradlinig-gleichförmig bewegen. Aber hier kommen wir wohl nicht weiter. Du hältst offenbar an der Bedingung für gleichförmige Geradlinigkeit fest. Hältst du diese Definition auch in krummlinigen euklidischen Koordinaten für sinnvoll? Wenn nicht, warum dann in krummlinigen Koordinaten der Raumzeit? Wie entscheidest du überhaupt ob Koordinaten "krummlinig" sind? Das müßte ja für dich ein Widerspruch in sich sein.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Welche Aussage war denn vorher falsch?


Diese hier:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Ein unbeschleunigtes Bezugssystem ist dann das eines schwerelosen Beobachters, der seine Raumachsen parallelverschiebt.



Das sehe ich nach wie vor so. Bestreitest du, daß diese Aussage in der "Cartanschen Raumzeit" gilt oder bestreitest du, daß diese äquivalent zur Newtonschen Theorie ist?

Zitat:

Ein solcher Beobachter wäre beispielsweise ein nicht-rotierender Astronaut im Erdorbit. Aber schon ein flüchtiger Blick auf die Bewegung der Erde in seinem Ruhesystem zeigt, dass es kein Inertialsystem ist.
Es lässt sich nur dann in guter Näherung als unbeschleunigt betrachten, wenn man sich auf die Beschreibung der unmittelbaren Umgebung des Astronauten beschränkt und alles ignoriert, was sich darüber hinaus abspielt.


Dasselbe Argument ist in der ART genauso ungültig. Das, was einem frei fallenden Beobachter die Bewegung anderer frei fallender Körper verrät, ist die Krümmung der Raumzeit. Der Punkt ist, daß du bei Anwesenheit von Gravitation nur lokale Inertialsysteme definieren kannst. (Auch wenn sich in speziellen Situation, wie bereits erwähnt, einige als "absolut" auszeichnen können.) Diese lokalen Inertialsysteme definieren sich durch das Verschwinden der Zusammenhangskomponenten im Ursprung. In größerer Entfernung gilt natürlich trotzdem und es verschwinden lediglich alle restlichen Koeffizienten. Trotzdem ist für den frei fallenden Beobachter bei wieder und deshalb ist jedes der beiden Ruhesysteme -- Erdmittelpunkt und Astronaut -- ein lokales Inertialsystem. Wenn es nur diese beiden Körper gibt. Dann kannst du absolute Beschleunigung gegenüber einem frei-fallenden Beobachter in großer Entfernung definieren. Bezüglich dieses Inertialsystem kannst du dann behaupten, daß der Astronaut, aber nicht die Erde absolut beschleunigt ist. Sonst kannst du das nicht.

Zitat:

Dass die von Dir genannte Bedingung darüber hinaus nicht nur nicht hinreichend für globale, sondern auch nicht notwendig für lokale Inertialsysteme ist, zeigt z.B. ein am Südpol ruhender Beobachter. Obwohl er nicht schwerelos ist, kann sein Ruhesystem in guter Näherung (wenn die Rotation vernachlässigbar ist) als lokales Inertialsystem verwendet werden, welches auch die Erde mit einschließt.


Nicht wenn man an das Äquivalenzprinzip glaubt. Sonst könntest du auch einen mit g durch den leeren Raum gezogenen Fahrstuhl "in guter Näherung" als lokales Inertialsystem ansehen. Oder worin willst du die lokal unterscheiden? Freier Fall ist notwendig und hinreichend für ein lokales Inertialsystem.

Daß er nicht hinreichend für absolute (globale) Inertialsysteme ist, habe ich ja selbst immer wieder betont. Man braucht irgendein Kriterium, anhand dessen man bestimmte lokale Inertialsysteme auszeichnet. So könntest du z.B. argumentieren: Ein unendlich weit von der Erde entfernter kräftefreier Beobachter befindet sich mit Sicherheit in einem lokalen Inertialsystem. Dieses und alle aus ihm durch Galilei-Transformation hervorgehenden Systeme seien absolute Inertialsysteme. Dazu gehört dann der am Südpol ruhende Beobachter und du erhältst eine absolute Gravitationskraft vor dem "flachen" Hintergrund der absoluten Inertialsysteme. Das Äquivalenzprinzip ist jetzt eher eine Koinzidenz, die sich in der formalen Gleichheit von träger und schwerer Masse ausdrückt. Das funktioniert aber nur, wenn es soetwas wie einen unendlich weit von allen Massen entfernten (zumindest hypothetischen) Beobachter überhaupt gibt. Und es ignoriert erst mal das Äquivalenzprinzip.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Im übrigen lautet meine Definition von "kräftefrei", daß alle lokal am Ort des Teilchens meßbare Wechselwirkungen mit anderen Teilchen sich aufheben.


Also unterscheidest Du Kräfte und Scheinkräfte auch anhand des dritten Axioms.


Nein, ich unterscheide Wechselwirkungskräfte nicht mit dem 3. Axiom von Scheinkräften, sondern eher anhand des Tensorcharakters ihrer Feldstärken. Meine Bedingung war, daß alle Beobachter an dem Ort eine Feldstärke messen, nicht, daß von diesem Ort irgendwohin eine Gegenkraft ausgeht. Die Betrachtung ist vollkommen lokal. Ich muß nicht mal irgendwas über einen Körper wissen, der eine Gegenkraft erfährt. Ich muß nur wissen, daß objektiv ein Feld an Ort und Stelle ist. Das schließt insbesondere auch das EM-Feld beliebiger relativistisch bewegter Teilchen mit ein, wobei mir völlig egal ist, ob dieses zur klassischen Mechanik gehört oder nicht. Das Gravitationsfeld ist auf Grund des Äquivalenzprinzips mit den Koeffizienten des torsionsfreien affinen Zusammenhangs assoziiert und deshalb kein Tensor (m.a.W "wegtransformierbar"). Das ist ein wesentlicher Unterschied zum EM-Feld und eine Eigenschaft, die es mit Scheinkräften teilt.

(Um nicht falsch verstanden zu werden, betone ich, daß ich "objektiv" nur als synonym für "beobachterunabhängig" verstanden wissen will, nicht als irgendein "ontologisches Urteil" über Scheinkräfte. Ich behaupte weder Fliehkräfte noch die Gravitation sei eine Illusion.)

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Berechnest du




Ja, selbstverständlich. Bei der Integration der Newtonschen Gravitationskräfte zwischen einer beliebigen Testmasse und dem Rest der unendlichen Masseverteilung (was durch das Schalentheorem erheblich erleichtert wird) bleibt man am Ende zwar auf einer nicht bestimmbaren Integrationskonstante sitzen, aber die fällt bei der Berechnung der Gezeitenkräfte (und den entsprechenden Relativbeschleunigungen) zwischen jeweils zwei Testmassen weg.


Ich verstehe nicht, wie sie wegfallen soll. Bei der Lösung der rotationssymmetrischen Poisson-Gl. mit konstanter Quelle erhalte ich 2 Integrationskonstanten. Eine davon ist von mir aus irrelevant für die Berechnung der Kräfte. Die andere gehört zu einem Term wie soll der bei der Berechnung der Gezeitenkräfte wegfallen?

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Oder redest du von der Lösung der Poisson-Gleichung oder wovon?


Wie ich bereits sagte, führt das zum selben Ergebnis.


Wenn ich



mit dem Ansatz löse, erhalte ich



Ist der Ansatz falsch oder wie mache ich weiter? Deine Lösung scheint die Poisson-Gl. überhaupt nicht zu erfüllen.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Welcher Skalenfaktor?


Der Skalenfaktor



ist das Verhältnis des Abstandes r zwischen zwei beliebigen Testmassen innerhalb der Masseverteilung und ihrem Abstand ro zum Zeitpunkt to.


Das bedeutet doch, daß sich die Testmasse in dem Potential



(für ?) bewegt? Das ganze beschreibt doch kein Universum mit homogener Massenverteilung.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Das Äquivalenzprinzip besagt (oder es folgt aus ihm--je nach Formulierung), daß ein frei fallender Beobachter lokal keine Gravitationskraft mißt.


Dass Kräfte lokal nicht messbar sind, heißt nicht, dass sie nicht existieren. Der im Magnetfeld schwebende Frosch misst auch keine diamagnetischen Kräfte, obwohl sie zweifellos vorhanden sind.


Selbstverständlich könnte er sie messen. Wie kommst du darauf? Er schließt einfach einen Stromkreis und guckt, was mit dem Draht passiert. Dann weiß er, daß ein Magnetfeld da ist. Dann verändert er das Magnetfeld und guckt was mit ihm selbst passiert.

Ansonsten habe ich nicht behauptet, daß die Gravitationskraft, oder Scheinkräfte im allgemeinen, nicht existieren. (siehe oben)

Zitat:

Wenn man lokal keine Kräfte misst, dann heißt das erst einmal nur, dass die Summe aller Kräfte und Scheinkräfte verschwindet.


Ich rede von der Summe aller Wechselwirkungen mit anderen Körpern. Darin sind keine Scheinkräfte enthalten.

Zitat:

Um daraus auf die Abwesenheit von Kräften schließen zu können, muss man sicherstellen, dass es sich bei dem verwendeten Bezugssystem um ein Inertialsystem handelt. Ohne das dritte Axiom drehst Du Dich dabei hilflos im Kreis.


Ganz und gar nicht. Ich akzeptiere als Grundtatsache, daß ich in der Lage sein muß, physikalische Wechselwirkungen beobachterunabhängig zu identifizieren. Mehr nicht. Ich versuche das nicht axiomatisch oder per Definition zu begründen. Wenn du meinst, es wäre möglich, eine nicht-triviale Theorie auf axiomatisch unerschütterlichem Grund zu errichten ohne sich im Kreis zu drehen oder tot zu definieren, befindest du dich in einem naiven Irrtum. Du behauptest die Newtonschen Axiome gelten nur in Inertialsystemen und Inertialsysteme sind das, worin keine Scheinkräfte auftreten und Scheinkräfte erkenne ich daran, daß sie die Axiome verletzen. Das ist ein vollständiger Kreis. An irgendeinem Punkt mußt du eine dieser Voraussetzungen akzeptieren und nicht weiter hinterfragen.

Wenn ich mir insbesondere deine Argumentation mit dem Astronauten im Erdorbit ansehe, folgt die Stelle, an der du keine Fragen mehr stellst direkt nachdem du (unbewußt vermutlich) das Ruhesystem eines unendlich entfernten Beobachters als globales Inertialsystem konstatierst, welches dir in der Folge als universelle Referenz für die Beurteilung von Trägheitsbewegungen dient .

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Ein weiter entfernter frei fallender Beobachter stellt auf Grund von dessen Bewegung () am Ort des ersten aber die Gravitationskraft fest.


Wenn man den Scheinkräften ein Potenial zuordnen kann (was nicht unbedingt der Fall sein muss), dann ist das noch lange kein Gravitationspotential.


Sowas habe ich auch nicht behauptet. Meine Beobachter hier sind alle frei fallend. Das ist also das reine Gravitationspotential, in dem sich der eine befindet aus Sicht des anderen. Das "aus Sicht des anderen" muß man eben aber dazusagen. Es ist nicht einfach "das" Gravitationspotential.

Zitat:

Da das Newtonsche Gravitationspotential einer Punktmasse im Unendlichen per Definition auf Null gesetzt wurde, folgt durch Integration des Newtonschen Gravitationsgesetzes zwangsläufig das Newtonsche Gravitationspotential



Damit ist das Newtonsche Gravitationspotential nur von der Verteilung der schweren Masse abhängig, welche Quelle des Feldes ist. Das Äquivalenzprinzip ist dabei irrelevant.


Wie relevant das Äquivalenzprinzip ist, ist genau der Punkt.

Ich sagte ja, daß sich das ganze Problem in gewisser Weise in Luft auflöst, wenn man die Randbedingung im Unendlichen fordern kann. Es bringt also der Diskussion nichts, von dieser Voraussetzung auszugehen. Das Potential einer homogenen Massenverteilung läßt sich aber nicht so ohne weiteres im Unendlichen null setzen.


Zuletzt bearbeitet von index_razor am 02. Aug 2016 14:35, insgesamt 4-mal bearbeitet
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 01. Aug 2016 21:23    Titel: Antworten mit Zitat

VeryApe hat Folgendes geschrieben:

So wenn du nun schreibst das ein freifallendes Bezugssystem ein Inertialsystem ist, dann müssen ja alle freifallenden Bezugsysteme um die Erde ein Inertialsystem sein.


Ja, wenn es dir besser gefällt, kannst du auch "lokales Inertialsystem" sagen.

Zitat:

Diese bewegen sich aber nicht in deinen Bezugssystem auf Geraden.

Gerade = kürzeste Verbindung in deinem Bezugsystem Raum


Der Raum ist bei Newton absolut. Was für einen Beobachter räumlich gerade ist, ist für alle räumlich gerade.

Zitat:

Da brauche ich doch gar nicht die Newton Axiome, okay das 1 aber nichtmal das dritte oder das zweite


Ich sage ja die ganze Zeit, daß das erste Axiom die Geradheit mit der Kräftefreiheit identifiziert.

Zitat:

Zitat:
Der Trick ist, daß man den Begriff Kraft nicht so allgemein (um nicht zu sagen inhaltsleer) versteht, daß er von Anfang an "Scheinkräfte" mit umfaßt. Eine Kraft ist etwas objektiv, beobachterunabhängig gegebenes, was auf die Wechselwirkung mit anderen Körpern zurückzuführen ist.



Das gilt doch bei einer Kraftdefinition mit

sowieso nicht, bei offenes Systemen, hast du Wechselwirkungen mit der Umgebung.


Die stören mich doch nicht. Hauptsache alle Beobachter bestätigen, daß so eine Wechselwirkung stattfindet.

Zitat:

Die Umgebung kann auch das Nichts sein, und beobachterunabhänig ist die Kraft dann auch nicht.


Eine Wechselwirkung mit dem Nichts? Wie soll das aussehen?

Zitat:

Zum Beispiel könntest du in das Bezugssystem wechseln wo das gerade ausgetretene Treibstoffquantum null geschwindigkeit besitzt, und daher auch die Impulsänderung des System null.


Das verstehe ich nicht so recht. Ich glaube du wirfst hier Impuls und Impulsänderung zusammen. Im aktuellen Ruhesystem ist der Impuls null, aber nicht unbedingt die Impulsänderung.

Zitat:

aber ich verstehe was du meinst. Man könnte das erste Axiom umschreiben auf bewegt sich entlang inertialen Geraden.
Da sind beschleunigte Geraden im Nicht inertialsystem.
Aber dann müsste ich doch auch das 2 Axiom verwerfen.


Hm, ich glaube du verstehst nicht, was ich meine. Stell dir für den Anfang einfach vor, du hättest ein lokales Inertialsystem zweifelsfrei identifiziert. In einem solchen und nur in einem solchen bedeutet geradlinig-gleichförmig für Teilchen in deiner Nähe, daß sie der Bewegungsgleichung folgen. Jetzt kannst du transformieren soviel du willst, an der Kräftefreiheit des Teilchens ändert das genauso wenig wie an der Geradheit seiner Bahnkurve. Das einzige was sich ändert ist die Gleichung, durch die du diese Gerade beschreiben mußt.

Zitat:

wie weiß ich nun welche Beschleunigung durch eine Kraft verursacht wird oder nicht,


Erwartest du diese Information aus den Axiomen allein? Du mußt Experimente am Ort des Teilchens machen und gucken ob sie mit bekannten Wechselwirkungskräften erklärbar sind.

Zitat:

Das wird mir irgendwie alles zu kompliziert.
Newton ist doch komplett simpel.

alles kann übernommen werden im Beschleunigten Bezugsystem, sämtliche Definitionen. Die Axiome, was ist eine Gerade, was ist gleichförmig.


Du mußt dich schon entscheiden, ob du die Definition von Geradheit aus dem 1. Axiom übernimmst oder ob du einfach relativ zu beliebigen Achsen Geradheit als definierst. Beides geht nicht. Und nur eine dieser Definitionen ist wirklich sinnvoll.

Zitat:

Das einzige was nicht hinaut ist das dritte Axiom und das nur für eine Sorte Kraft.


Das dritte Axiom haut m.E. auch aus anderen Gründen nicht hin. Außerdem hast du die Grundfrage, um die es eigentlich geht bis jetzt völlig ausgeklammert: Wie gehst du damit um, daß alle Testteilchen universelle, nur von ihren Anfangspositionen und -geschwindigkeiten abhängige Bahnen durchlaufen. Ist das Zufall oder steckt mehr dahinter?

Zitat:

was mir auch nicht klar ist, selbst wenn ich das alles mache.

dann beschleuigen alle inertialen Geraden in eine Richtung, und ich erkenne mein Zimmerbezugsystem als Nichtinertial,
also dann beschleunigen diese Gerade nach unten.

dann begreife ich noch immer nicht wieso dann aus meiner Sicht auf der anderen Seite der Erde, die inertialen geraden in die Gegenrichtung beschleunigen sollten.

mir ist das momentan zu hoch.


Mir auch. Ich kann dir hier leider überhaupt nicht folgen. Tut mir leid.

Zitat:

Zitat:
Wie ist denn deine Meinung zu retardierten Kräften im Zusammenhang mit dem 3. Axiom?


ich habe mich mit zeitverzögerten Wechselwirkungen noch nie beschäftigt.


Wichtig ist hier m.E. nur: es gibt sie. Und sie benötigen eine gewisse Zeit um Impuls von einem Teilchen zum anderen zu übertragen. Manchmal tragen sie den Impuls auch nach unendlich davon und das andere Teilchen bekommt ihn gar nicht ab.
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247

Beitrag VeryApe Verfasst am: 01. Aug 2016 23:12    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe das so gemeint.

Vorstellung 3 Beobachter befinden sich mit ihren Kästen in freien Fall , der einfachheit auf selben Radius siehe Skizze

Annahme: frei fallende Bezugsysteme sind Inertialsysteme

Wenn Beobachter 1 in seinen Kasten schaut und auf die darin befindlichen Objekte dann kann er nicht feststellen ob auf ihn eine Gravitationskraft wirkt oder nicht, er wird bestätigen das er hier in einem Inertialsystem ist es ist vollständig gleichwertig mit einem Inertialsytem.

Es gilt kraftlose Objekte bewegen sich innerhalb des Kastens gleichförmig und geradlinig,

Wenn aber freifallende Bezugssystem Inertialsysteme sind.

Dann müssen es auch die Kästen von B2 und B3 sein.

schaut nun B1 aus seinem Kasten und sieht B2 und B3

so wird B3 mit 2*g auf ihn zu beschleunigen.

B3 bewegt sich zwar geradlinig aber nicht gleichförmig.

B2 bewegt sich weder gleichförmig noch geradlinig sondern auf einer krummen Bahn,

da aber in einem Inertialsytem alle kraftlosen Körper sich geradlinig und gleichförmig bewegen müssen kann sich B1 nach der klassischen Mechanik nicht in einem Inertialsystem befinden.

Sondern er kann es nur lokal gleichwertig als eines Betrachtung, wenn er dabei die umgebung ignoriert.

B1 muß in einem Nicht Inertialsystem sein, und die Gravitationskraft kann keine Scheinkraft sein.

Um das festzustellen brauche ich doch nur das erste Axiom.

Die Schwerkraft kann keine Scheinkraft sein!!!

und das freifallende Bezugssystem kann kein Inertialsystem sein nach den Defintionen der klassischen Mechanik.

stimmen wir überein???


Zitat:
Der Raum ist bei Newton absolut. Was für einen Beobachter räumlich gerade ist, ist für alle räumlich gerade.
klar

Zitat:
Ich sage ja die ganze Zeit, daß das erste Axiom die Geradheit mit der Kräftefreiheit identifiziert.
wieso Geradheit und Gleichförmigkeit

Zitat:
Eine Wechselwirkung mit dem Nichts? Wie soll das aussehen?


Wenn die Rakete im Weltall Treibstoffgase austösst, mit was wechselwirkt die Rakete dann? mit einem anderen Körper oder mit dem Vakuum bzw Weltall ?

Ich frage das weil du geschrieben hast
Zitat:
Eine Kraft ist etwas objektiv, beobachterunabhängig gegebenes, was auf die Wechselwirkung mit anderen Körpern zurückzuführen ist.


Wenn aus der Rakete der Impuls von dm*vgas entflieht dann ist die Impulsänderung der Rakete -dm*vgas.. vgas gemessen auf ein Inertialsystem. wenn ich jetzt aber das Inertialsystem wähle das sich mit vgas bewegt , dann ist die Geschwindigkeit der ausgestossenen Masse dm null in diesem System und somit doch auch die Impulsänderung und auch die Kraft.

Das heißt doch je nach Inertialsystem gibt es diese Kraft zwischen Rakete und Weltall oder es gibt sie nicht. sehe ich da was falsch?


Ich will aber auch nicht weite quälen weil du ja eigentlich mit DrStupid schreibst.



Gravitation.gif
 Beschreibung:
 Dateigröße:  6.38 KB
 Angeschaut:  3023 mal

Gravitation.gif



_________________
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5029

Beitrag DrStupid Verfasst am: 02. Aug 2016 18:51    Titel: Antworten mit Zitat

index_razor hat Folgendes geschrieben:
wie du Scheinkräfte außerhalb des von dir als "klassisch" bezeichneten Bereichs identifizierst […]


… ist hier unerheblich, weil ich hier ausdrücklich nur über die Newtonsche Mechanik spreche – genauer gesagt über Newtonsche Kosmologie. Und weil ich das jetzt oft genug gesagt habe, werde ich ab jetzt alles, was nicht zu diesem Thema gehört, ignorieren. Die Beiträge werden auch schon ohne diese Ausflüge in themenfremde Teildiskussionen ermüdend lang.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Es dürfte ja nun keine allzu große Zumutung sein, das Thema "Scheinkräfte" in seiner ganzen Allgemeinheit zu diskutieren.


Das kannst Du hier gern tun, wenn es Dir gelingt, einen Zusammenhang zum Thema der Diskussion herzustellen. Ansonsten bleibt Dir immer noch die Möglichkeit, einen eigenen Thread zu eröffnen.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Ich verstehe zwar nicht, was es heißen soll, daß sich die "Verletzung eines Axioms durch einen Wechsel des Bezugssystems kompensieren" läßt.


Das war schlecht formuliert. Ich versuche es mal aus der anderen Richtung: Die aus dem Wechsel in ein Nicht-Inertialsystem resultierende Verletzung der ersten beiden Axiome kann immer durch Scheinkräfte kompensiert werden (bzw. führt zu diesen Scheinkräften). Umgekehrt kann man sich irgendeine Fantasiekraft ausdenken und dann ein Bezugssystem suchen in dem sie die ersten beiden Axiome erfüllt. Bei Scheinkräften wird man dabei immer fündig.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Du hältst offenbar an der Bedingung für gleichförmige Geradlinigkeit fest.


Ich halte an Geradlinigkeit und Gleichförmigkeit als Bedingungen für geradlinige Gleichförmigkeit fest.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Der Punkt ist, daß du bei Anwesenheit von Gravitation nur lokale Inertialsysteme definieren kannst.


Globale Inertialsysteme sind in der Klassischen Mechanik auch bei Anwesenheit von Gravitation kein Problem.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Sonst könntest du auch einen mit g im durch den leeren Raum gezogenen Fahrstuhl "in guter Näherung" als lokales Inertialsystem ansehen. Oder worin willst du die lokal unterscheiden?


Das Ruhesystem des Fahrstuhls lässt sich ganz einfach mit dem dritten Axiom von einem Inertialsystem unterscheiden: Es treten Kräfte auf, die nicht paarweise zwischen Körpern wirken.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Freier Fall ist notwendig und hinreichend für ein lokales Inertialsystem.


Für die Notwendigkeit habe ich ein Gegenbeispiel präsentiert (Beobachter am Südpol) das Du bisher nicht entkräften konntest.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Nein, ich unterscheide Wechselwirkungskräfte nicht mit dem 3. Axiom von Scheinkräften


Es mag ja sein, dass Dir darüber nicht im Klaren bist, aber genau das tust Du. Wenn man Deine Ausführungen zu Scheinkräften und Inertialsystemen von allem verzichtbaren Ballast befreit, dann bleibt am Ende eine ganz einfache Vorgehensweise übrig: Du eliminierst alle Wechselwirkungen eines Teilchens mit anderen Teilchen und was dabei übrig bleibt, betrachtest Du als Scheinkraft. Wenn nichts übrig bliebt, betrachtest Du das Bezugssystem als Inertialsystem.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Ich verstehe nicht, wie sie wegfallen soll.


Die Integration der Gravitationskräfte führt zu den Beschleunigungen



Die Integrationskonstante ro (welche hier den Ort bezeichnet, an dem die Beschleunigung verschwindet) ist nicht objektiv bestimmbar, aber sie fällt bei der Berechnung der Gezeitenbeschleunigungen weg:



index_razor hat Folgendes geschrieben:
Wenn ich



mit dem Ansatz löse, erhalte ich



Da das Potential hier nicht definiert ist, löst Du besser



mit dem (aus der Isotropie folgenden) Ansatz



Das führt zum selben Resultat wie die Integration der Kräfte.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Das bedeutet doch, daß sich die Testmasse in dem Potential



(für ?) bewegt?


Nein, das bedeutet es nicht.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Selbstverständlich könnte er sie messen. Wie kommst du darauf? Er schließt einfach einen Stromkreis und guckt, was mit dem Draht passiert.


Dann misst er keine diamagnetischen Kräfte, sondern eine Lorenzkraft.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Ich akzeptiere als Grundtatsache, daß ich in der Lage sein muß, physikalische Wechselwirkungen beobachterunabhängig zu identifizieren.


Leider willst Du nicht wahr haben, dass es im dritten Axiom um genau diese Wechselwirkungen geht.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Du behauptest die Newtonschen Axiome gelten nur in Inertialsystemen und Inertialsysteme sind das, worin keine Scheinkräfte auftreten und Scheinkräfte erkenne ich daran, daß sie die Axiome verletzen. Das ist ein vollständiger Kreis. An irgendeinem Punkt mußt du eine dieser Voraussetzungen akzeptieren und nicht weiter hinterfragen.


Diese Voraussetzung ist das dritte Axiom und das nutze ich in der gleichen Weise wie Du, um sowohl Scheinkräfte, als auch Nicht-Inertialsysteme (was äquivalent ist) zu erkennen. Der einzige Unterschied besteht darin, dass ich mir dessen bewusst bin.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Sowas habe ich auch nicht behauptet.


Wenn Du nicht behauptest, dass die von Dir eingeführten Potentiale keine Gravitationspotentiale sind, dann war auch dieser Teil der Diskussion für die Katz (von der Tatsache, dass das Potential in dieser Diskussion ohnehin nichts zu suchen hat, ganz zu schweigen).

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Das Potential einer homogenen Massenverteilung läßt sich aber nicht so ohne weiteres im Unendlichen null setzen.


Du hast das Ausmaß des Problems noch immer nicht erkannt: In einer unendlichen homogenen Masseverteilung existiert das Newtonsche Gravitationspotential überhaupt nicht. Da gibt es nichts was man irgendwo auf irgendeinen Wert setzen könnte weil es überall unendlich ist.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
VeryApe hat Folgendes geschrieben:
Zum Beispiel könntest du in das Bezugssystem wechseln wo das gerade ausgetretene Treibstoffquantum null geschwindigkeit besitzt, und daher auch die Impulsänderung des System null.

Das verstehe ich nicht so recht.


Er meint, dass



in einem Bezugssystem mit v’=0 verschwindet. Tatsächlich wirken zwischen einer Rakete, die sich gerade so schnell bewegt, wie sie die Reaktionsmasse hinten auswirft, und ihrer Umgebung keine Kräfte.
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 02. Aug 2016 20:41    Titel: Antworten mit Zitat

VeryApe hat Folgendes geschrieben:

Annahme: frei fallende Bezugsysteme sind Inertialsysteme

Wenn Beobachter 1 in seinen Kasten schaut und auf die darin befindlichen Objekte dann kann er nicht feststellen ob auf ihn eine Gravitationskraft wirkt oder nicht, er wird bestätigen das er hier in einem Inertialsystem ist es ist vollständig gleichwertig mit einem Inertialsytem.

Es gilt kraftlose Objekte bewegen sich innerhalb des Kastens gleichförmig und geradlinig,

Wenn aber freifallende Bezugssystem Inertialsysteme sind.

Dann müssen es auch die Kästen von B2 und B3 sein.


Ja.

Zitat:

schaut nun B1 aus seinem Kasten und sieht B2 und B3

so wird B3 mit 2*g auf ihn zu beschleunigen.


Das ist der entscheidende Punkt. Von einem lokalen Inertialsystemen zum anderen gelangt man normalerweise nicht vermittels Galilei-Transformationen. Das geht nur bei Abwesenheit von Gravitation. Die nichtverschwindende Gravitationsbeschleunigung eines entfernten Testteilchens bzgl. eines lokalen Inertialsystems ist durchaus vereinbar mit dessen geradlinig-gleichförmiger Bewegung. Das ist genau, worin sich Krümmung über größere Entfernungen ausdrückt. Und diese ist der Grund, warum im Gravitationsfeld (außer in speziellen Situationen) nur lokale Inertialsysteme existieren.

Zitat:

B3 bewegt sich zwar geradlinig aber nicht gleichförmig.

B2 bewegt sich weder gleichförmig noch geradlinig sondern auf einer krummen Bahn,


Ihre Bahnen sind räumlich gekrümmt oder ungleichförmig, das stimmt. Aber es sind reine Trägheitsbewegungen (laut Äquivalenzprinzip). Und Trägheitsbewegungen sind "geradlinig-gleichförmig" (laut 1.Axiom). Daran führt kein Weg vorbei, wenn du sowohl das Trägheitsprinzip als auch das Äquivalenzprinzip als fundamental betrachtest. Beides ist kein Widerspruch, wenn die Raumzeit gekrümmt ist. Dann impliziert die gleichförmige Geradlinigkeit einer Kurve nicht mehr deren "räumliche Geradheit".

Man kann nun entweder anfangen, das Äquivalenzprinzip als grundlegendes physikalisches Prinzip ernstzunehmen und mit dem Trägheitsprinzip zu vereinbaren oder sich wortklauberisch darauf Versteifen, was die "wahre Bedeutung" des Begriff "geradlinig-gleichförmig" zu sein hat. In rationalen Diskussionen pflegt man übrigens solche begrifflichen Stolpersteine einfach aus dem Weg zu schaffen, indem man statt "geradlinig-gleichförmig" einen anderen Begriff, wie "geodätisch" oder "träge" etc. verwendet, mit dem Vorteil, daß man danach über Sachverhalte anstatt Begriffe und Definitionen zu reden hat.

Zitat:

da aber in einem Inertialsytem alle kraftlosen Körper sich geradlinig und gleichförmig bewegen müssen kann sich B1 nach der klassischen Mechanik nicht in einem Inertialsystem befinden.


Dein Begriff von "geradlinig-gleichförmig" ist nicht sowohl mit dem Trägheitsprinzip als auch mit dem Äquivalenzprinzip vereinbar. Deswegen siehst du hier einen Widerspruch.

Zitat:

Sondern er kann es nur lokal gleichwertig als eines Betrachtung, wenn er dabei die umgebung ignoriert.

B1 muß in einem Nicht Inertialsystem sein, und die Gravitationskraft kann keine Scheinkraft sein.

Um das festzustellen brauche ich doch nur das erste Axiom.


Nein, du verwendest implizit mehr als das 1. Axiom, nämlich deine Vorstellung davon wie Geraden in der Raumzeit auszusehen haben. Geradlinig-Gleichförmige Bewegungen definieren Geraden in der Raumzeit. Nur im leeren Raum ohne Gravitation, sind dies auch räumliche Geraden, die gleichförmig durchlaufen werden. Das ist etwas gewöhnungsbedürftig, aber es wird durchs Äquivalenzprinzip erzwungen.

Zitat:

Zitat:
Eine Wechselwirkung mit dem Nichts? Wie soll das aussehen?


Wenn die Rakete im Weltall Treibstoffgase austösst, mit was wechselwirkt die Rakete dann? mit einem anderen Körper oder mit dem Vakuum bzw Weltall ?


Mit dem Gas, also einem anderen Körper.

Zitat:

Ich frage das weil du geschrieben hast
Zitat:
Eine Kraft ist etwas objektiv, beobachterunabhängig gegebenes, was auf die Wechselwirkung mit anderen Körpern zurückzuführen ist.


Wenn aus der Rakete der Impuls von dm*vgas entflieht dann ist die Impulsänderung der Rakete -dm*vgas.. vgas gemessen auf ein Inertialsystem. wenn ich jetzt aber das Inertialsystem wähle das sich mit vgas bewegt , dann ist die Geschwindigkeit der ausgestossenen Masse dm null in diesem System und somit doch auch die Impulsänderung und auch die Kraft.

Das heißt doch je nach Inertialsystem gibt es diese Kraft zwischen Rakete und Weltall oder es gibt sie nicht. sehe ich da was falsch?


Das Gas muß doch an irgendeiner Stelle Impuls in Flugrichtung der Rakete abgeben, sonst kann es sie auch nicht beschleunigen. Ursprünglich hatte der Treibstoff ja mal dieselbe Geschwindigkeit wie die Rakete.
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 02. Aug 2016 22:00    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:

Die Integration der Gravitationskräfte führt zu den Beschleunigungen




Ich sehe noch nicht, wie die Gleichung für dabei rauskommen soll.


Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Wenn ich



mit dem Ansatz löse, erhalte ich



Da das Potential hier nicht definiert ist,


Ok, warum hast du dann die ganze Zeit behauptet, die Poisson-Gleichung führe auf dasselbe Resultat?

Und bis auf deine Behauptung würde gar nicht existieren, sehe ich auch noch keinen wesentlichen Unterschied zwischen deinem oben und



für .
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5029

Beitrag DrStupid Verfasst am: 02. Aug 2016 23:14    Titel: Antworten mit Zitat

index_razor hat Folgendes geschrieben:


Das und



index_razor hat Folgendes geschrieben:
Ok, warum hast du dann die ganze Zeit behauptet, die Poisson-Gleichung führe auf dasselbe Resultat?


Weil es so ist. Du sagst doch selbst, dass Du keinen Unterschied feststellen kannst.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Und bis auf deine Behauptung würde gar nicht existieren


Das ist keine Behauptung, sondern eine Tatsache. Die Intetegration des Potentials über den gesamten Raum geht an jedem Punkt gegen unendlich. Auch dabei hilft das Schalentheorem.
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247

Beitrag VeryApe Verfasst am: 03. Aug 2016 01:52    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Das ist der entscheidende Punkt. Von einem lokalen Inertialsystemen zum anderen gelangt man normalerweise nicht vermittels Galilei-Transformationen. Das geht nur bei Abwesenheit von Gravitation. Die nichtverschwindende Gravitationsbeschleunigung eines entfernten Testteilchens bzgl. eines lokalen Inertialsystems ist durchaus vereinbar mit dessen geradlinig-gleichförmiger Bewegung. Das ist genau, worin sich Krümmung über größere Entfernungen ausdrückt. Und diese ist der Grund, warum im Gravitationsfeld (außer in speziellen Situationen) nur lokale Inertialsysteme existieren


Das ist kein klassisches Konzept, was eine Gerade ist was gleichförmig bedeutet ist klar definiert und sehr simpel, ich habe es vorher aufgeschrieben, auch wie man von einem Inertialsystem zum anderen gelangt ist klar definiert und auch sehr simpel

Zitat:
Ihre Bahnen sind räumlich gekrümmt oder ungleichförmig, das stimmt. Aber es sind reine Trägheitsbewegungen (laut Äquivalenzprinzip). Und Trägheitsbewegungen sind "geradlinig-gleichförmig" (laut 1.Axiom). Daran führt kein Weg vorbei, wenn du sowohl das Trägheitsprinzip als auch das Äquivalenzprinzip als fundamental betrachtest. Beides ist kein Widerspruch, wenn die Raumzeit gekrümmt ist. Dann impliziert die gleichförmige Geradlinigkeit einer Kurve nicht mehr deren "räumliche Geradheit".


Ja aber es ist eben kein klassisches Konzept. Mit den Konzept nach Newton kommst du eben zum Schluss das du freifallende Bezugsysteme als lokal eingeengte Inertialsysteme betrachten kannsd, global eben nicht und die Gravitationskraft ist dann eine Wechselwirkungskraft.

Zitat:
Man kann nun entweder anfangen, das Äquivalenzprinzip als grundlegendes physikalisches Prinzip ernstzunehmen und mit dem Trägheitsprinzip zu vereinbaren oder sich wortklauberisch darauf Versteifen, was die "wahre Bedeutung" des Begriff "geradlinig-gleichförmig" zu sein hat.


geradlinig und gleichförmig sind doch Definitionen, die in der klassischen Mechanik so gewählt sind das sie ziemlich simpel intuitiv verständlich sind.

Im Prinzip sind doch alles nur Modelle um die Realität zu beschreiben. Ziel ist es die Umgebung mathematisch zu beschreiben. um dieses Ziel zu erreichen wähle ich das einfachste und verständlichste Modell das eine ausreichende Genauigkeit für meinen Anwendungsfall liefert.

Wenn ich ein Kugellager per Presspassung auf die Welle setze, werde ich die Welle per Mikrometerschraube fertigen mit engen Fertigungstoleranzen

Will ich jediglich eine Tür bei Bolzenriegel versperren werde ich den bolzen so wie die Schliessmuffe nicht per Mikrometerschraube fertigen sondern mit viel gröberen Toleranzen, es wäre einfach zu kostspielig und der zweck wird auch so erfüllt, wäre unnötig.

Zitat:

In rationalen Diskussionen pflegt man übrigens solche begrifflichen Stolpersteine einfach aus dem Weg zu schaffen, indem man statt "geradlinig-gleichförmig" einen anderen Begriff, wie "geodätisch" oder "träge" etc. verwendet, mit dem Vorteil, daß man danach über Sachverhalte anstatt Begriffe und Definitionen zu reden hat.


Das halte ich auch für gut, denn der Großteil der Menschheit hat wohl andere Ansichten als das von dir geschilderte was gerade und gleichförmig anbelangt.

Zitat:

Dein Begriff von "geradlinig-gleichförmig" ist nicht sowohl mit dem Trägheitsprinzip als auch mit dem Äquivalenzprinzip vereinbar. Deswegen siehst du hier einen Widerspruch


ich komme jedenfalls mit diesen Begrifflichkeiten zu dem Schluss das ich freifallende Bezugsysteme wie Inertialsysteme behandeln kann

Zitat:
Nein, du verwendest implizit mehr als das 1. Axiom, nämlich deine Vorstellung davon wie Geraden in der Raumzeit auszusehen haben. Geradlinig-Gleichförmige Bewegungen definieren Geraden in der Raumzeit. Nur im leeren Raum ohne Gravitation, sind dies auch räumliche Geraden, die gleichförmig durchlaufen werden. Das ist etwas gewöhnungsbedürftig, aber es wird durchs Äquivalenzprinzip erzwungen.


Bei mir und in der klassischen Mechanik gibt es keine Raumzeit sondern da gibt es Raum und Zeit
Die Frage müsste sein welches Modell ist hier das verständlichere.
wozu brauche ich ein Formel 1 Auto im Strassenverkehr?

Würde ich mich mit der Astronomie beschäftigen würde ich die klassische Mechanik beiseite legen.


Zur Rakete.

Wenn du das Gas innerhalb der Rakete zur Rakete zählst und nur das betrachtest was hinten rauskommt, dann ereignet sich die Wechselwirkung zwischen Gas und Raketenkörper innerhalb. und wechselwirkungen innerhalb eines Systems führen nicht zur Impulsänderung auf das System.

Nur der Austritt des bereits beschleunigten Gas führt zur Impulsänderung der Rakete. Je nach Inertialsystem existiert dann eine Kraft auf die Rakete oder nicht wenn die Kraft mit definiert ist, was mir selber Bauchschmerzen bereitet.

Aber ist auch egal, jetzt weiß ich um was es geht, das Konzept der klassischen Mechanik zu verbessern.
Die Frage ist wozu etwas simples komplizierter machen, wenn es nicht notwendig ist, damit dann jeder verstehen kann das die Expansion des Universums und die Gravitation nicht durch eine Kraft verursacht wird.?

_________________
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 03. Aug 2016 18:54    Titel: Antworten mit Zitat

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
Zitat:
Das ist der entscheidende Punkt. Von einem lokalen Inertialsystemen zum anderen gelangt man normalerweise nicht vermittels Galilei-Transformationen. Das geht nur bei Abwesenheit von Gravitation. Die nichtverschwindende Gravitationsbeschleunigung eines entfernten Testteilchens bzgl. eines lokalen Inertialsystems ist durchaus vereinbar mit dessen geradlinig-gleichförmiger Bewegung. Das ist genau, worin sich Krümmung über größere Entfernungen ausdrückt. Und diese ist der Grund, warum im Gravitationsfeld (außer in speziellen Situationen) nur lokale Inertialsysteme existieren


Das ist kein klassisches Konzept, was eine Gerade ist was gleichförmig bedeutet ist klar definiert und sehr simpel,


Ich habe nicht behauptet, daß es kompliziert oder unklar ist. Ich habe nur die Konsequenzen aus dem Äquivalenz- und dem Trägheitsprinzip erläutert.

Zitat:

ich habe es vorher aufgeschrieben, auch wie man von einem Inertialsystem zum anderen gelangt ist klar definiert und auch sehr simpel


Auch hier habe ich nicht behauptet, daß der Wechsel zwischen lokalen Inertialsystemen unklar ist, sondern nur, daß es im allgemeinen keine Galilei-Transformation ist.

Zitat:

Zitat:
Ihre Bahnen sind räumlich gekrümmt oder ungleichförmig, das stimmt. Aber es sind reine Trägheitsbewegungen (laut Äquivalenzprinzip). Und Trägheitsbewegungen sind "geradlinig-gleichförmig" (laut 1.Axiom). Daran führt kein Weg vorbei, wenn du sowohl das Trägheitsprinzip als auch das Äquivalenzprinzip als fundamental betrachtest. Beides ist kein Widerspruch, wenn die Raumzeit gekrümmt ist. Dann impliziert die gleichförmige Geradlinigkeit einer Kurve nicht mehr deren "räumliche Geradheit".


Ja aber es ist eben kein klassisches Konzept.


Das Äquivalenzprinzip und das Trägheitsprinzip sind klassische Konzepte. Die Schlußfolgerungen aus ihnen auch.

Zitat:

Mit den Konzept nach Newton kommst du eben zum Schluss das du freifallende Bezugsysteme als lokal eingeengte Inertialsysteme betrachten kannsd, global eben nicht und die Gravitationskraft ist dann eine Wechselwirkungskraft.


Zu diesem Schluß kommt man nicht ohne weitere Voraussetzungen. Wie legst du denn in einem beliebigen Gravitationsfeld fest, was ein globales Inertialsystem ist?

Zitat:

Zitat:
Man kann nun entweder anfangen, das Äquivalenzprinzip als grundlegendes physikalisches Prinzip ernstzunehmen und mit dem Trägheitsprinzip zu vereinbaren oder sich wortklauberisch darauf Versteifen, was die "wahre Bedeutung" des Begriff "geradlinig-gleichförmig" zu sein hat.


geradlinig und gleichförmig sind doch Definitionen, die in der klassischen Mechanik so gewählt sind das sie ziemlich simpel intuitiv verständlich sind.

Im Prinzip sind doch alles nur Modelle um die Realität zu beschreiben. Ziel ist es die Umgebung mathematisch zu beschreiben. um dieses Ziel zu erreichen wähle ich das einfachste und verständlichste Modell das eine ausreichende Genauigkeit für meinen Anwendungsfall liefert.


Manchmal geht es auch um grundlegendere Fragen.

Zitat:

Zitat:

In rationalen Diskussionen pflegt man übrigens solche begrifflichen Stolpersteine einfach aus dem Weg zu schaffen, indem man statt "geradlinig-gleichförmig" einen anderen Begriff, wie "geodätisch" oder "träge" etc. verwendet, mit dem Vorteil, daß man danach über Sachverhalte anstatt Begriffe und Definitionen zu reden hat.


Das halte ich auch für gut, denn der Großteil der Menschheit hat wohl andere Ansichten als das von dir geschilderte was gerade und gleichförmig anbelangt.


Der Großteil der Menschheit interessiert sich wahrscheinlich gar nicht besonders für das Äquivalenzprinzip oder die Newtonschen Axiome. In dem hier relevanteren Teil der Menschheit ist das, was ich schreibe vermutlich weit weniger kontrovers.

Zitat:

Zitat:
Nein, du verwendest implizit mehr als das 1. Axiom, nämlich deine Vorstellung davon wie Geraden in der Raumzeit auszusehen haben. Geradlinig-Gleichförmige Bewegungen definieren Geraden in der Raumzeit. Nur im leeren Raum ohne Gravitation, sind dies auch räumliche Geraden, die gleichförmig durchlaufen werden. Das ist etwas gewöhnungsbedürftig, aber es wird durchs Äquivalenzprinzip erzwungen.


Bei mir und in der klassischen Mechanik gibt es keine Raumzeit sondern da gibt es Raum und Zeit


Absolute Zeit + Absoluter Raum = Newtonsche Raumzeit. Die Frage ist, wie du innerhalb dieser Raumzeit das Äquivalenzprinzip unterbringst.

Zitat:

Die Frage müsste sein welches Modell ist hier das verständlichere.
wozu brauche ich ein Formel 1 Auto im Strassenverkehr?


Es ging eher um eine prinzipielle Frage über die Natur der Scheinkräfte und Gravitation und welche Rolle das Äquivalenzprinzip darin spielt.

Zitat:

Zur Rakete.

Wenn du das Gas innerhalb der Rakete zur Rakete zählst und nur das betrachtest was hinten rauskommt, dann ereignet sich die Wechselwirkung zwischen Gas und Raketenkörper innerhalb. und wechselwirkungen innerhalb eines Systems führen nicht zur Impulsänderung auf das System.


Der Impuls des Gesamtsystems ändert sich auch nicht, nur der der Rakete und der des Gases.

Ich zähle auch nicht das Gas innerhalb der Rakete zur Rakete, sondern überlege mir, daß bestimmte Treibstoffteilchen innerhalb der Rakete eine Impulsänderung erfahren haben müssen, wenn sie bis zu einem bestimmten Zeitpunkt mit der Rakete mitgeflogen sind und dann plötzlich am Heck ausströmen. Diese Impulsänderung ist wahrscheinlich durch irgendwelche im Inneren der Rakete ablaufende Verbrennungsprozesse verursacht und muß von einer entgegengesetzten Impulsänderung der Rakete ausgeglichen werden.

Zitat:

Aber ist auch egal, jetzt weiß ich um was es geht, das Konzept der klassischen Mechanik zu verbessern.
Die Frage ist wozu etwas simples komplizierter machen, wenn es nicht notwendig ist, damit dann jeder verstehen kann das die Expansion des Universums und die Gravitation nicht durch eine Kraft verursacht wird.?


Es ist notwendig um die Bedeutung des Äquivalenzprinzips und seine Vereinigung mit den anderen Grundgesetzen der Mechanik zu verstehen.
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 03. Aug 2016 22:01    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
index_razor hat Folgendes geschrieben:


Das und




Das verstehe ich nicht. Die Feldgleichung



erlaubt doch keine r-Abhängigkeit im . Das wäre weder homogen, noch wäre eine Lösung.

(Wegen

.

Der erste Term verschwindet nicht, wenn .)

Wenn aber hier eine reine Funktion der Zeit sein soll, wird das ganze doch inkonsistent mit den Bewegungsgleichungen der Testteilchen. Hast du eine Quelle, in der das ganze kohärent dargestellt ist?

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Ok, warum hast du dann die ganze Zeit behauptet, die Poisson-Gleichung führe auf dasselbe Resultat?


Weil es so ist. Du sagst doch selbst, dass Du keinen Unterschied feststellen kannst.


Du scheinst gar keinen Widerspruch darin zu sehen, daß ein und dieselbe Funktion sowohl die Poisson-Gleichung löst und den korrekten Gradienten besitzt, als auch überall unendlich ist und gar nicht existiert.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Und bis auf deine Behauptung würde gar nicht existieren


Das ist keine Behauptung, sondern eine Tatsache. Die Intetegration des Potentials über den gesamten Raum geht an jedem Punkt gegen unendlich. Auch dabei hilft das Schalentheorem.


Das Integral des Potentials über den gesamten Raum interessiert mich doch gar nicht. Das existiert für eine einzelnes Teilchen übrigens auch nicht.
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247

Beitrag VeryApe Verfasst am: 03. Aug 2016 23:47    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Ich habe nicht behauptet, daß es kompliziert oder unklar ist. Ich habe nur die Konsequenzen aus dem Äquivalenz- und dem Trägheitsprinzip erläutert.

Ich wollte damit auch nicht ausdrücken das du es behauptet hättest.

sondern ich wollte damit nur zum Ausdruck bringen, daß die klassische Mechanik sehr simple Defintionen verwendet,

wenn du aufeinmal krumme Linien und nicht gleichförmige Bewegung als geradlinig und gleichförmig also dem 1 Axiom entsprechend definieren willsd, dann wirds für mich schon kompliziert, das wollte ich damit zum Ausdruck bringen.

Das hat doch Einstein schon gemacht, wir haben doch eh schon was besseres als die klassische Mechanik.


Außerdem finde ich gut das man sich Gedanken macht und man lernt sehr viel dazu, überhaupt aus den Diskussionen hier drinnen, habe ich schon genug dazugelernt, darum finde ich dieses Board auch super und investiere hier Zeit, viele Threads lese ich nur und schreib nichts dazu.
Die ART würde ich auch gerne verstehen, aber ich denke mir jedesmal, dann wenn ich beginne, weil ich alleine schon die mathematischen Formulierungen von der Schreibweise nicht ganz verstehe, ich brauche das Ganze doch gar nicht.

[quote]Auch hier habe ich nicht behauptet, daß der Wechsel zwischen lokalen Inertialsystemen unklar ist, sondern nur, daß es im allgemeinen keine Galilei-Transformation ist.
[/Latex]

aber in der klassischen Mechanik ist es die Galilei Transformation und sonst nichts und frei fallende Bezugsysteme sind doch nach klassischer Mechanik keine Inertialsysteme, du kannsd sie rechnerisch so behandeln, es sind aber keine

Zitat:
Der Großteil der Menschheit interessiert sich wahrscheinlich gar nicht besonders für das Äquivalenzprinzip oder die Newtonschen Axiome. In dem hier relevanteren Teil der Menschheit ist das, was ich schreibe vermutlich weit weniger kontrovers.


Ich habe es so gemeint, für Ottonormalverbraucher und da meine ich Leute in der Technik Konstruktion alle die mechanisch was berechnen müssen reicht doch völlig die klassische Mechanik mit ihren simplen Definitionen und die Newton Axiome und die Gravitation als Wechselwirkungskraft, damit kommst du auch auf richtige Ergebnisse.


Zitat:
Das Äquivalenzprinzip und das Trägheitsprinzip sind klassische Konzepte. Die Schlußfolgerungen aus ihnen auch.


Das Äquivalenzprinzip kenne ich als trägemasse ist gleich schwere masse und alle Körper fallen gleich.

Mit Hilfe von Newtons Gravitationsgesetz kann ich dann erkennen das die Gravitationskraft auf engen Raumgebiet wie eineTrägheitskraft ausschaut und das ich sie im freifallenden Bezugssystem weglassen kann.

Das starke Äquivalenzprinzip indem ein freifallendes Bezugsystem als eindeutiges Inertialsystem festgestellt wird also das ein freifallendes Bezugssystem ein Inertialsystem ist hat doch meines Wissens erst Einstein aufgestellt und darauf geschlossen das eben auch die krummen bzw ungleichförmigen Bewegungen Trägheitsbewegungen sind.

Zitat:
Zu diesem Schluß kommt man nicht ohne weitere Voraussetzungen. Wie legst du denn in einem beliebigen Gravitationsfeld fest, was ein globales Inertialsystem ist?

wieso, ich komme zu dem Schluss es ist kein Inertialsystem, was bleibt dann übrig? Nicht Inertialsystem.
Die Gravitation ist eine Wechselwirkung zwischen zwei Körpern
ich habe mir diese Frage auch schon gestellt und mir vorgestellt ich habe einen Raum und nur 2 Massen, dann wechsle ich einfach in das Ruhsystem des Massenmittelpunkts der beiden und habe mein Inertialsystem und alle übrigen finde ich mit Gallilei Transformation.

habe ich mehrere Massen so wechsle ich in den Massenmittelpunkt aller Massen, dazu müsste ich aber wissen wieviele Massen da so im Raum herumschwirren, das wird schwer.

beschränke ich mich jetzt auf die Erde und ihre auf sie zufallenden Kandidaten herum so wechsle ich in das Ruhsystem des Massenmittelpunkt aller Kandidaten samt Erde herum und der liegt ziemlich genau beim Erdmittelpunkt und die Erde würde auch nicht viel aufgrund ihrer hohen Masse beschleunigen, daher kann ich mich auch mit ungenauigkeit in den Ruhpunkt der Erde setzen will ich es genauer dann nehme ich den Mond auch noch hinzu,

Ich habe natürlich immer geringe Fehler dabei..

Jetzt kann man natürlich auch sagen die Sonne zieht wiederum die Erde an aber aufgrund der Dimensionen kann man die Erde samt ihre Kandidaten wieder in guter Näherung als Inertialsystem betrachten weil ungefähr alles gleich in Richtung Sonne beschleunigt.

Natürlich ist mir klar das ich dann nie ein eindeutiges Inertialsystem habe, aber für mich ist das einfach ein Gedankenkonstrukt wie die Lichtuhr, das den Modell dient, ich muß keines finden es reicht wenn ich etwas finde das ich so mit geringen rechenfehlern so behandeln kann.

Zitat:
Absolute Zeit + Absoluter Raum = Newtonsche Raumzeit. Die Frage ist, wie du innerhalb dieser Raumzeit das Äquivalenzprinzip unterbringst.


für mich steht Raumzeit immer dafür man will mich 4 dimensional quälen und mein Verstand denkt aber 3d und nebenbei läuft ne Uhr.

Zitat:
Es ist notwendig um die Bedeutung des Äquivalenzprinzips und seine Vereinigung mit den anderen Grundgesetzen der Mechanik zu verstehen.


Zitat:
Ich zähle auch nicht das Gas innerhalb der Rakete zur Rakete,


Benutzt du diese Formel dann tust du es

Zitat:
Es ging eher um eine prinzipielle Frage über die Natur der Scheinkräfte und Gravitation und welche Rolle das Äquivalenzprinzip darin spielt.


okay, ich habe hier nur mitgeschrieben, weil mir überhaupt nicht klar war wie man scheinkräfte anhand masse mal beschleunigung indentifizieren soll ohne den dritten Axiom. Dann hast du ja geschrieben das du die Gravitationskraft in weitere Folge als Scheinkraft in der newtonschen Mechanik eliminieren willsd und das es Sinn macht. Aufgrund dessen habe ich das andere geschrieben

_________________
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 04. Aug 2016 13:20    Titel: Antworten mit Zitat

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
Zitat:
Ich habe nicht behauptet, daß es kompliziert oder unklar ist. Ich habe nur die Konsequenzen aus dem Äquivalenz- und dem Trägheitsprinzip erläutert.

Ich wollte damit auch nicht ausdrücken das du es behauptet hättest.

sondern ich wollte damit nur zum Ausdruck bringen, daß die klassische Mechanik sehr simple Defintionen verwendet,


Ich gehe von zwei simplen Grundlagen der Mechanik aus ("Definitionen" wenn du willst, aber das trivialisiert die Sache m.E. zu sehr)

1) Kräftefreie Körper bewegen sich geradlinig-gleichförmig.
2) Frei fallende Körper sind kräftefrei.

Erzähle mir nicht, daß 2) in der "Klassischen Mechanik" falsch ist. Denn ich gelange mit ihr zu einer Theorie, die exakt dieselben Vorhersagen macht, wie die Newtonsche Mechanik. Du könntest dich hier also bestenfalls auf deine irrelevanten metaphysischen Vorurteile oder dein unbedarftes Gemüt berufen, was du ja anscheinend auch gern tust.

Und, ja, die ART macht im wesentlichen genau dieselben Voraussetzungen. Das zeigt dir, daß beide Prinzipien unabhängig von den Details der zugrunde liegenden Raumzeitstruktur sind und fundamentalere Bedeutung haben. Das ist ungefähr vergleichbar mir dem Relativitätsprinzip.

Es nützt dir nichts, wenn du die ganze Zeit nur lamentierst wie schrecklich kompliziert das angeblich alles ist. Daran wird sich nichts ändern, solange du dich weigerst auch nur anzufangen über die Folgerungen aus den beiden Prinzipien nachzudenken.

Zitat:

wenn du aufeinmal krumme Linien und nicht gleichförmige Bewegung als geradlinig und gleichförmig also dem 1 Axiom entsprechend definieren willsd, dann wirds für mich schon kompliziert, das wollte ich damit zum Ausdruck bringen.


Es gibt keine andere beobachterunabhängige Definition von geradlinig-gleichförmig, als das erste Axiom. Insbesondere ist jede Definition, nach der sich in beschleunigten Bezugsystemen ruhende Körper auf geradlinig gleichförmigen Bahnen bewegen, völlig konfus und im Widerspruch mit den Bewegungsgesetzen. (Dieselbe Definition erlaubte nicht einen Kreis von einer Gerade in der Ebene zu unterscheiden.)

Daß angeblich das Gleichförmige-Geradlinige an einer Bewegung vom Beobachter abhängt, obwohl aber jede Wechselwirkung, die an diesem Zustand etwas ändern könnte, beobachterunabhängig ist, findest du klar und verständlich?

Zitat:

Die ART würde ich auch gerne verstehen, aber ich denke mir jedesmal, dann wenn ich beginne, weil ich alleine schon die mathematischen Formulierungen von der Schreibweise nicht ganz verstehe, ich brauche das Ganze doch gar nicht.


Hast du schonmal in Betracht gezogen, daß deine Verständnisschwierigkeiten gar nichts mit Mathematik zu tun haben, sondern damit, daß du bereits in der Newtonschen Mechanik die völlig falschen Intuitionen pflegst? Einstein hat angefangen die ART zu schaffen, als er gar nicht in der Lage war, sie mathematisch präzise auszuformulieren. Trotzdem ist sein initialer Gedanke über das Äquivalenzprinzip nicht nur bestechend intuitiv, sondern immer noch in der finalen Version der Theorie gültig.

Zitat:

Zitat:
Auch hier habe ich nicht behauptet, daß der Wechsel zwischen lokalen Inertialsystemen unklar ist, sondern nur, daß es im allgemeinen keine Galilei-Transformation ist.


aber in der klassischen Mechanik ist es die Galilei Transformation und sonst nichts und frei fallende Bezugsysteme sind doch nach klassischer Mechanik keine Inertialsysteme, du kannsd sie rechnerisch so behandeln, es sind aber keine


Ich weiß nicht wie du darauf kommst, ich würde von etwas anderem sprechen als der klassischen Mechanik. Ich spreche 1) vom Trägheitsprinzip, 2) vom Äquivalenzprinzip. Beide gelten in der Klassischen Mechanik. Zusammen folgt aus ihnen, daß der Wechsel zwischen zwei lokalen Inertialsystemen nicht mit Hilfe einer Galilei-Transformation erfolgt. Nur absolute Inertialsysteme transformieren sich so. (Das kann man im wesentlichen als die Definition von "absolutem Inertialsystem" ansehen.)

Zitat:

Zitat:
Der Großteil der Menschheit interessiert sich wahrscheinlich gar nicht besonders für das Äquivalenzprinzip oder die Newtonschen Axiome. In dem hier relevanteren Teil der Menschheit ist das, was ich schreibe vermutlich weit weniger kontrovers.


Ich habe es so gemeint, für Ottonormalverbraucher und da meine ich Leute in der Technik Konstruktion alle die mechanisch was berechnen müssen reicht doch völlig die klassische Mechanik mit ihren simplen Definitionen und die Newton Axiome und die Gravitation als Wechselwirkungskraft, damit kommst du auch auf richtige Ergebnisse.


Mich interessiert wirklich nicht, was dein "Ottonormalverbraucher" zu kompliziert findet. Ich zwinge ihn nicht über das Äquivalenzprinzip und die konzeptionellen Grundlagen der Mechanik nachzudenken.

Zitat:

Zitat:
Das Äquivalenzprinzip und das Trägheitsprinzip sind klassische Konzepte. Die Schlußfolgerungen aus ihnen auch.


Das Äquivalenzprinzip kenne ich als trägemasse ist gleich schwere masse und alle Körper fallen gleich.

Mit Hilfe von Newtons Gravitationsgesetz kann ich dann erkennen das die Gravitationskraft auf engen Raumgebiet wie eineTrägheitskraft ausschaut und das ich sie im freifallenden Bezugssystem weglassen kann.


Du kannst sie "weglassen", weil sie lokal unmeßbar ist.

Zitat:

Das starke Äquivalenzprinzip indem ein freifallendes Bezugsystem als eindeutiges Inertialsystem festgestellt wird also das ein freifallendes Bezugssystem ein Inertialsystem ist hat doch meines Wissens erst Einstein aufgestellt und darauf geschlossen das eben auch die krummen bzw ungleichförmigen Bewegungen Trägheitsbewegungen sind.


Nein, bei Einstein sind die Trägheitsbewegungen eben nicht "krumm" und "ungleichförmig", sondern die geradestmöglichen, die es gibt. Cartan hat rausgefunden, daß das in der Newtonschen Mechanik genauso ist. Die Frage ist nur, ob du was von Cartan lernen willst oder es für ausgeschlossen hältst, daß man über 300 Jahre nach Newton die Grundlagen seiner Mechanik besser verstanden hat als er selbst.

Zitat:

Zitat:
Zu diesem Schluß kommt man nicht ohne weitere Voraussetzungen. Wie legst du denn in einem beliebigen Gravitationsfeld fest, was ein globales Inertialsystem ist?

wieso, ich komme zu dem Schluss es ist kein Inertialsystem, was bleibt dann übrig? Nicht Inertialsystem.


Zwei Beobachter sind zur selben Zeit am selben Ort. Der eine mißt ein Gravitationsfeld, der andere nicht. Wer hat recht und warum?

Zitat:

Zitat:
Absolute Zeit + Absoluter Raum = Newtonsche Raumzeit. Die Frage ist, wie du innerhalb dieser Raumzeit das Äquivalenzprinzip unterbringst.


für mich steht Raumzeit immer dafür man will mich 4 dimensional quälen und mein Verstand denkt aber 3d und nebenbei läuft ne Uhr.


Du Ärmster tust mir richtig leid, SCNR.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5029

Beitrag DrStupid Verfasst am: 04. Aug 2016 17:56    Titel: Antworten mit Zitat

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Wenn aber hier eine reine Funktion der Zeit sein soll, wird das ganze doch inkonsistent mit den Bewegungsgleichungen der Testteilchen.


Natürlich ist a nur von der Zeit und nicht vom Ort abhängig. Wo genau siehst Du da einen Widerspruch mit den Bewegungsgleichungen? Hast Du berücksichtigt, dass sich die Dichte der Materieverteilung ändert, wenn sie (aufgrund eben dieser Bewegungsgleichungen) expandiert oder kontrahiert?

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Du scheinst gar keinen Widerspruch darin zu sehen, daß ein und dieselbe Funktion sowohl die Poisson-Gleichung löst und den korrekten Gradienten besitzt, als auch überall unendlich ist und gar nicht existiert.


Wir reden aneinander vorbei. Wenn ich hier von der Lösung der Poisson-Gleichung spreche, dann meine ich nicht das Potential sondern g. Ich habe das bisher nicht ausdrücklich gesagt, weil ich es für hinreichend klar gehalten habe. Das war wohl eine Fehleinschätzung.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Das Integral des Potentials über den gesamten Raum interessiert mich doch gar nicht.


Das sollte es aber. Wie willst Du feststellen, ob das Potential existiert, wenn Du es nicht berechnest und wie willst Du es berechnen, ohne alle infinitesimalen Teilpotentiale über die komplette Masseverteilung zu integrieren?

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Das existiert für eine einzelnes Teilchen übrigens auch nicht.


Bei einem einzelnen Teilchen gibt es auch nicht viel zu integrieren. Da kann man die fertige Gleichung für das Potential hinschreiben. Auch abzählbar viele Teilchen sind noch kein Problem. Da addiert man einfach die jeweiligen Teilpotentiale. Aber spätestens bei einem Kontinuum kommt man an der Integration nicht mehr vorbei. Und wenn es den gesamten Raum ausfüllt, dann muss man auch über den gesamten Raum integrieren. Ob dieses Integral eine Lösung hat oder nicht hängt von der Materieverteilung ab. Bei einer unendlichen homogenen Verteilung ist das nicht der Fall.

edit:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
2) Frei fallende Körper sind kräftefrei.

Erzähle mir nicht, daß 2) in der "Klassischen Mechanik" falsch ist.


Du kannst Dir auch die Hände auf die Ohren halten und laut „LA-LA-LA“ singen. Das wird nichts daran ändern, dass frei fallende Körper in der klassischen Mechanik nicht kräftefrei sind. Das Newtonsche Gravitionsgesetz gehört genauso zu den elementaren Grundlagen der klassischen Mechanik wie seine Impulsdefinition und die drei Axiome. Du akzeptierst nichts davon und gibst trotzdem vor über die klassische Mechanik zu reden. Das ist absurd.
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247

Beitrag VeryApe Verfasst am: 05. Aug 2016 17:22    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Ich gehe von zwei simplen Grundlagen der Mechanik aus ("Definitionen" wenn du willst, aber das trivialisiert die Sache m.E. zu sehr)

1) Kräftefreie Körper bewegen sich geradlinig-gleichförmig.
2) Frei fallende Körper sind kräftefrei.



Punkt 1 ist keine Aussage der klassischen Mechanik.
Kräftefreie Körper bewegen sich geradlinig-gleichförmig im Inertialsystem.

Das ist eine Aussage der klassischen Mechanik


Punkt 2 ist auch keine Aussage der klassischen Mechanik, sag mir bitte einen Buchtitel der klassischen Mechanik wo das behauptet wird und vielleicht wird noch vorher Newtons Gravitationsgesetz aufgeführt oder wie? das wäre für mich konfus


Zitat:
Denn ich gelange mit ihr zu einer Theorie, die exakt dieselben Vorhersagen macht, wie die Newtonsche Mechanik. Du könntest dich hier also bestenfalls auf deine irrelevanten metaphysischen Vorurteile oder dein unbedarftes Gemüt berufen, was du ja anscheinend auch gern tust.


will ich dir nicht absprechen nur basiert sie nicht auf der klassischen Mechanik, du definierst Begriffe um, und übernimmst Einsteins starkes Äquivalenzprinzip und schaust dann was nichtrelativistisch rauskommt.

Also für dich ist es klassisch weil du nichts aus der Relativitätstheorie übernimmst. sehe ich das jetzt so richtig.

Zitat:

Es nützt dir nichts, wenn du die ganze Zeit nur lamentierst wie schrecklich kompliziert das angeblich alles ist. Daran wird sich nichts ändern, solange du dich weigerst auch nur anzufangen über die Folgerungen aus den beiden Prinzipien nachzudenken.
das stimmt natürlich.

Zitat:

Es gibt keine andere beobachterunabhängige Definition von geradlinig-gleichförmig, als das erste Axiom.


Das erste Axiom beschreibt in der klassischen Mechanik wie sich ein kraftloses Objekt im Inertialsystem bewegt.

nämlich gerade und gleichförmig. was gerade und gleichförmig bedeutet ist extra definiert.
Du gehst nun her und liest aus diesem Axiom heraus das kraftlos durch gerade und gleichförmig definiert ist.
Das ist es aber nicht in der klassischen Mechanik
das gilt im Inertialsystem. In einem Nichtinertialsystem , bewegt sich eben ein kraftloser Körper nicht gleichförmig und manchmal auch nicht gerade.
du müsstest korrektur, die beschleunigung des Nichtinertialsystems heraus rechnen.

multipliziere ich jetzt alles mit m,

komme ich auf und das ist die Trägheitskraft , die man einführen kann und die ersten zwei Newton Axiome stimmen wieder. Nehme ich sie gegen die Beschleunigungsrichtung des NichtInertialsystems an dann wird das minus zum plus

Zitat:
Daß angeblich das Gleichförmige-Geradlinige an einer Bewegung vom Beobachter abhängt, obwohl aber jede Wechselwirkung, die an diesem Zustand etwas ändern könnte, beobachterunabhängig ist, findest du klar und verständlich?


Der Impuls im Inertialsystem K





und im Inertialsytem K' das sich mit u zu K bewegt





kannsd du mir jetzt erklären wie du eliminierst das deine Wechselwirkungen bezugsystemunabhängig werden.

oder betrachtest du nur konstante Massen?

Zitat:
Hast du schonmal in Betracht gezogen, daß deine Verständnisschwierigkeiten gar nichts mit Mathematik zu tun haben, sondern damit, daß du bereits in der Newtonschen Mechanik die völlig falschen Intuitionen pflegst?
na wenn du sagst, das der Inertialsystemwechsel in der klassischen Mechanik nicht allgemein mit der Gallilei Transformation vollzogen wird, dann habe ich wohl wirklich was in der klassischen Mechanik missverstanden.

Zitat:
Mich interessiert wirklich nicht, was dein "Ottonormalverbraucher" zu kompliziert findet. Ich zwinge ihn nicht über das Äquivalenzprinzip und die konzeptionellen Grundlagen der Mechanik nachzudenken.
wenn du die Schwerkraft verbannen willsd dann zwingst du ihn deinen weg einzuschlagen ob das dann einfachere Weg ist zum selben Vorhersage ergebnis.

Zitat:
Du kannst sie "weglassen", weil sie lokal unmeßbar ist.


ja bei Ausdehnung ->0, aber da wird so ziemlich einiges unmessbar,

ansonsten hast du in der klassischen Mechanik im Bezugsystem des freien Falles.
die Gravitationskraft und die Trägheitskraft die dagegen wirkt,

Die Trägheitskraft setzt in Massenmittelpunkt an und die Gravitationskraft im Schwerpunkt, beide fallen nicht unbedingt zusammen wodurch du schon mal ein pendeln feststellen könntest, bei gegebener Lage. in fall richtung wirsd du auseinandergezogen in querrichtung gestaucht.
gehst du mit der Ausdehnung gegen null werden diese Effekte unendlich klein².

Zitat:
Die Frage ist nur, ob du was von Cartan lernen willst oder es für ausgeschlossen hältst, daß man über 300 Jahre nach Newton die Grundlagen seiner Mechanik besser verstanden hat als er selbst.


aus wiki über Cartan
Er zeigte, dass bereits in der Newtonschen Physik aufgrund des Äquivalenzprinzips [b}kräftefreie Bewegungen als geradlinige Bewegungen entlang einer Geodäten in einer gekrümmten „Newton-Cartan-Raumzeit“ gedeutet werden können [/b] (ähnlich wie in Einsteins Gravitationstheorie, aber mit einer im Newtonschen Sinn absoluten Zeit)

Zitat:

Zwei Beobachter sind zur selben Zeit am selben Ort. Der eine mißt ein Gravitationsfeld, der andere nicht. Wer hat recht und warum?


kennsd du zwei Beobachter mit Ausdehnung -> null die auch noch was messen können, kannsd du mir das erklären wie ich das praktisch umsetzen kann?

Zitat:
Du Ärmster tust mir richtig leid, SCNR.


kein Problem ich halte schon was aus Big Laugh

_________________
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 06. Aug 2016 10:55    Titel: Antworten mit Zitat

VeryApe und DrStupid, es ist mir völlig unbegreiflich wie ihr euch einbilden könnt, euer Urteil darüber, welche Aussagen nach dem Buchstaben des Gesetzes noch zur "Klassischen Mechanik" zu zählen sind, spiegele eine derart tiefe und interessante Einsicht wider, daß es verdient hier bei jeder Gelegenheit mit religiösem Ernst wiederholt zu werden.

Wir haben jetzt zur Genüge etabliert, daß wir es vorziehen die Abgrenzung zur "Klassischen Mechanik" an unterschiedlichen Stellen vorzunehmen: Ich unterscheide in diesem Zusammenhang zwischen Theorien mit (lokaler) Galilei-Invarianz und solchen mit (lokaler) Lorentz-Invarianz. Danach gehört die Cartansche Formulierung der Newtonschen Theorie ganz klar auf die "klassische" Seite. Bei euch verläuft die Grenze woanders, wobei in den als "nichtklassisch" auszuschließenden Bereich offenbar bestimmte koordinatenunabhängige oder differentialgeometrische Methoden, oder gleich alles fällt, was nicht buchstabengetreu aus der Principia Mathematica abgeschrieben ist. Man kann sich, ohne, daß das irgendwelche interessanten Konsequenzen für irgendeine physikalische Fragestellung hätte, entweder an das eine taxonomische Schema halten oder an das andere. Nur rational zu diskutieren gibt es über diesen Punkt rein gar nichts. Wenn man das Bedürfnis hat beide Taxonomien zu unterscheiden, spricht man eben von "Klassischer Mechanik" einerseits und "Klassischer Mechanik i.w.S." oder von mir aus "Cartanscher Mechanik" andererseits. Problem gelöst.

Ich schenke euch gern den Begriff "Klassische Mechanik". Ich gebe also keineswegs vor über "Klassische Mechanik" zu sprechen. Ich spreche stattdessen von

1) Gravitation,
2) Scheinkräften,
3) Äquivalenzprinzip
4) Trägheitsprinzip
5) dem ganzen unter Galilei-Invarianz
6) und allen Folgerungen daraus.

Das ganze nenne ich (allerdings nur in dieser Diskussion) "Cartansche Mechanik". Eure "Klassische Mechanik" läßt sich problemlos als Formulierung der "Cartanschen Mechanik innerhalb von absoluten Inertialsystemen" interpretieren, was ich im Laufe der Diskussion an allen wesentlichen Punkten getan habe.

Der einzig inhaltlich relevante Streitpunkt betrifft deswegen aus meiner Sicht die Frage, wie man absolute Inertialsysteme in beliebigen Gravitationsfeldern physikalisch identifiziert, bzw. in welchen Situationen das möglich ist.

Wenn man deren Existenz aber voraussetzt, stellt sich heraus, daß z.B. 3) und 4) innerhalb von absoluten Inertialsystemen exakt mit den Aussagen übereinstimmen, die ihr in der "Klassischen Mechanik" so nennt. Inhaltlich ist also die "Cartansche Mechanik" in jedem Kontext relevant, in dem es die "Klassische Mechanik" ist.

Ihr könnt euch gern weigern, alle Aussagen der Cartanschen Mechanik zur Kenntnis zu nehmen, weil sie nicht der reinen Lehre der "Klassischen Mechanik" angehören, oder weil ihr sie als Off-Topic anseht. Sachlich angemessen wäre letzteres allerdings nur in einem Zusammenhang, in dem das Thema "Principia-Literalismus" lautet, aber nicht wenn es um die Physik der Punkte 1) - 6) geht.


Zuletzt bearbeitet von index_razor am 06. Aug 2016 17:29, insgesamt einmal bearbeitet
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 06. Aug 2016 12:30    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
index_razor hat Folgendes geschrieben:
Wenn aber hier eine reine Funktion der Zeit sein soll, wird das ganze doch inkonsistent mit den Bewegungsgleichungen der Testteilchen.


Natürlich ist a nur von der Zeit und nicht vom Ort abhängig. Wo genau siehst Du da einen Widerspruch mit den Bewegungsgleichungen? Hast Du berücksichtigt, dass sich die Dichte der Materieverteilung ändert, wenn sie (aufgrund eben dieser Bewegungsgleichungen) expandiert oder kontrahiert?


Ja, genau die Änderung der Dichte paßt m.E. nicht zu den Bewegungen der Testteilchen. Für diese hast du definiert. (Ich bin mir allerdings nicht sicher, ob ich diese Definition richtig verstehe.) Das bedeutet, die Ortsabhängigkeit der Kraft auf die Testteilchen, die sich gemäß

bewegen (mit ), ist nicht durch das g gegeben, was du aus der Feldgleichung errechnet hast. Oder ist das nicht die Bewegungsgleichung von Testteilchen? Wie lautet sie sonst?

Ich glaube man kann auch so einsehen, was ich meine: beschreibt ein sich homogen verdünnendes oder verdichtendes Universum, d.h. die Dichte in der Umgebung eines Ortes ändert sich gerade nicht dadurch, daß Teilchen in diese Umgebung hinein oder aus ihr herausströmen. Das heißt wiederum der Materiestrom muß an jeder Stelle 0 sein. Das ist inkonsistent damit, daß sich alle Testteilchen an jedem Ort in die Richtung von g beschleunigen sollen.

Übrigens hat das Feld tatsächlich kein Potential (weil seine Rotation nicht verschwindet). Das hat aber natürlich auch die unangenehme Konsequenz, daß, wenn dies tatsächlich die Beschleunigung von Testteilchen darstellen soll, dies eine Verletzung der Energieerhaltung zur Folge hat. Wie verhält es sich eigentlich damit?

Zitat:

Wir reden aneinander vorbei. Wenn ich hier von der Lösung der Poisson-Gleichung spreche, dann meine ich nicht das Potential sondern g. Ich habe das bisher nicht ausdrücklich gesagt, weil ich es für hinreichend klar gehalten habe. Das war wohl eine Fehleinschätzung.


Hinreichend klar wäre z.B. "Gaußsches Gesetz" gewesen, wie die Gleichung, die die Divergenz eines Vektorfeldes mit einer Dichte in Beziehung setzt in der Elektrostatik heißt. Wenn Gaußsches Gesetz und Poisson-Gl. hier unkonventioneller Weise für dich dasselbe ist, weiß ich immer noch nicht, welche zweite Gleichung nun existiert, die dasselbe Resultat liefert.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Das Integral des Potentials über den gesamten Raum interessiert mich doch gar nicht.


Das sollte es aber. Wie willst Du feststellen, ob das Potential existiert, wenn Du es nicht berechnest und wie willst Du es berechnen, ohne alle infinitesimalen Teilpotentiale über die komplette Masseverteilung zu integrieren?


Wir reden schon wieder aneinander vorbei. Unter "Integration des Potentials" hatte ich



verstanden, nicht



Wie ich das Potential naiv berechnen wollte, hatte ich ja vorgeführt: Isotropie um einen Punkt annehmen, und dann die Poisson-Gleichung lösen. Das Potential ist dann natürlich nicht homogen und abgesehen von dem einen Punkt auch nicht isotrop. Das ist aber dein Kraftfeld g auch nicht. Aus offensichtlichen Gründen kann es gar keine homogene isotrope Newtonsche Gravitationskraft geben. Außer wenn sie überall verschwindet. Wodurch dann übrigens auch alle Gezeitenkräfte verschwinden würden.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Das existiert für eine einzelnes Teilchen übrigens auch nicht.


Bei einem einzelnen Teilchen gibt es auch nicht viel zu integrieren. Da kann man die fertige Gleichung für das Potential hinschreiben. Auch abzählbar viele Teilchen sind noch kein Problem. Da addiert man einfach die jeweiligen Teilpotentiale. Aber spätestens bei einem Kontinuum kommt man an der Integration nicht mehr vorbei.


Klar, bei mir heißt dieses Integrieren "Lösen der Poisson-Gleichung" . Das ist schon alles. Was du hier beschreibst ist lediglich eine bestimmte Methode der Lösung, nämlich vermittels Greens-Funktionen. Tatsächlich deutet m.E. die Divergenz von



zunächst nur darauf hin, daß es nicht möglich ist, sinnvolle Ranbedingungen im Unendlichen zu fordern.

Zitat:

Und wenn es den gesamten Raum ausfüllt, dann muss man auch über den gesamten Raum integrieren. Ob dieses Integral eine Lösung hat oder nicht hängt von der Materieverteilung ab. Bei einer unendlichen homogenen Verteilung ist das nicht der Fall.


Man muß nicht unbedingt über den gesamten Raum integrieren. Das muß man nur, wenn man Randbedingungen im Unendlichen fordern will. Das geht hier sicher nicht. Das heißt aber m.E. noch nicht, daß überhaupt kein Potential existiert. Es kann aber natürlich sein, daß kein physikalisch sinnvolles Potential existiert.
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 06. Aug 2016 17:09    Titel: Antworten mit Zitat

VeryApe hat Folgendes geschrieben:

Zitat:
Daß angeblich das Gleichförmige-Geradlinige an einer Bewegung vom Beobachter abhängt, obwohl aber jede Wechselwirkung, die an diesem Zustand etwas ändern könnte, beobachterunabhängig ist, findest du klar und verständlich?


Der Impuls im Inertialsystem K





und im Inertialsytem K' das sich mit u zu K bewegt





kannsd du mir jetzt erklären wie du eliminierst das deine Wechselwirkungen bezugsystemunabhängig werden.

oder betrachtest du nur konstante Massen?


Der Term beschreibt nicht irgendeine Wechselwirkung mit der Rakete, sondern die Änderung des Gesamtimpulses des ausgetretenen Gases. Dieser Gesamtimpuls ändert sich auch deshalb, weil immer mehr Gas austritt, dessen Impuls aufsummiert wird. Du betrachtest also erst ein Teilchen mit Impuls und danach noch ein weiteres Teilchen mit Impuls . Das Gesamtsystem beider Teilchen hat nun einen Impuls . Die Interpretation hier ist aber nicht, daß das erste Teilchen durch die Anwesenheit des zweiten Teilchens eine Impulsänderung auf Grund der "Wechselwirkung" erfahren hat.

Betrachte die Bewegung der Rakete ganz einfach als kontinuierliche Folge von unelastischen Stößen, die in umgekehrter Zeitrichtung ablaufen. Die Impulsbilanz eines solchen Stoßes kannst du in der Form



schreiben, wobei ich am Ende einfach folgende Ersetzungen vorgenommen habe:





Aus der letzten Gleichung folgt:



Dies ist bis auf ... die Raketengleichung. (Die vernachlässigten Terme enthalten das Produkt zweier Größen, die gleichzeitig gegen null gehen.) ist allerdings die momentane Geschwindigkeit des Gases in dem System, in welchem die Rakete gerade die Geschwindigkeit hat. Diese ist nicht konstant, aber die Ausströmgeschwindigkeit im System der Rakete soll es sein. Das ist gerade

Du würdest nun auch nicht sagen, daß die Wechselwirkung, die bei einem unelastischen Stoß stattfindet, durch den Impuls



des einen Stoßpartners vor dem Stoß im Ruhesystem beider Stoßpartner nach dem Stoß gegeben ist.

Genau wie das Gesetz des unelastischen Stoßes beschreibt auch die Raketengleichung nicht die eigentliche Wechselwirkung, die zur Beschleunigung führt, sondern stellt lediglich die Impulsbilanz unter gewissen allgemeinen Randbedingungen auf, die von der Wechselwirkung zwischen Teilen des Gesamtsystems erfüllt werden muß. Im Falle des unelastischen Stoßes ist die Randbedingung, daß sich beide Stoßpartner am Ende mit derselben Geschwindigkeit bewegen, im Falle der Rakete handelt es sich um die Forderung, daß aus dem Ruhesystem der Rakete kontinuierlich Gas mit konstanter Geschwindigkeit austritt. Beide Annahmen folgen nicht aus den Newtonschen Axiomen allein.

Zitat:

Zitat:
Mich interessiert wirklich nicht, was dein "Ottonormalverbraucher" zu kompliziert findet. Ich zwinge ihn nicht über das Äquivalenzprinzip und die konzeptionellen Grundlagen der Mechanik nachzudenken.
wenn du die Schwerkraft verbannen willsd dann zwingst du ihn deinen weg einzuschlagen ob das dann einfachere Weg ist zum selben Vorhersage ergebnis.


Du denkst ich will die Schwerkraft verbannen und den Ottonormalverbraucher zu irgendwas zu zwingen? Das ist nun wirklich amüsant.

Zitat:

Zitat:
Du kannst sie "weglassen", weil sie lokal unmeßbar ist.


ja bei Ausdehnung ->0, aber da wird so ziemlich einiges unmessbar,


Nein, ein elektromagnetisches Feld wird nicht in demselben Sinne unmeßbar. Es ist für jeden Beobachter am Ort x ungleich null, wenn es für einen dort ungleich null ist. Beim Gravitationsfeld oder, wenn du willst, bei der Summe aus Gravitations- und allen Scheinkräften, ist das nicht so.

Zitat:

ansonsten hast du in der klassischen Mechanik im Bezugsystem des freien Falles.
die Gravitationskraft und die Trägheitskraft die dagegen wirkt,


Es gibt also am Ort des Beobachters keine resultierende Kraft. Deswegen ist er ja kräftefrei.

Zitat:

Die Trägheitskraft setzt in Massenmittelpunkt an und die Gravitationskraft im Schwerpunkt, beide fallen nicht unbedingt zusammen wodurch du schon mal ein pendeln feststellen könntest, bei gegebener Lage. in fall richtung wirsd du auseinandergezogen in querrichtung gestaucht.
gehst du mit der Ausdehnung gegen null werden diese Effekte unendlich klein².


Das klingt interessant. Was ist der Unterschied zwischen Massenmittelpunkt und Schwerpunkt? Sprichst du von Gezeitenkräften?

Zitat:

Zitat:

Zwei Beobachter sind zur selben Zeit am selben Ort. Der eine mißt ein Gravitationsfeld, der andere nicht. Wer hat recht und warum?


kennsd du zwei Beobachter mit Ausdehnung -> null die auch noch was messen können, kannsd du mir das erklären wie ich das praktisch umsetzen kann?


Ich kenne zwei Beobachter, über deren großzügig bemessene Ausdehnung hinweg alle Kräfte und Scheinkräfte innerhalb der Meßgenauigkeit konstant sind, wobei sich aber trotzdem das von jedem gemessene (konstante) Gesamt-Kraftfeld innerhalb der Entfernung, auf die sie sich die Hände reichen könnten, meßbar von dem des anderen unterscheidet. Von solchen Beobachtern spreche ich. Wessen Messung ergibt nun "das echte Gravitationsfeld" und warum?

Kannst du jetzt die Frage beantworten?
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5029

Beitrag DrStupid Verfasst am: 06. Aug 2016 23:22    Titel: Antworten mit Zitat

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Ja, genau die Änderung der Dichte paßt m.E. nicht zu den Bewegungen der Testteilchen. Für diese hast du definiert.


Der Skalenfaktor a beschreibt nicht die Bewegung eines Teilchens, sondern den Abstand von jeweils zwei Teilchen die sich mit der Masseverteilung bewegen. Mit der Symbolik, die ich oben für die Gezeitenbeschleunigung verwendet habe, lautet die Definition



index_razor hat Folgendes geschrieben:
Das bedeutet, die Ortsabhängigkeit der Kraft auf die Testteilchen, die sich gemäß

bewegen (mit ), ist nicht durch das g gegeben, was du aus der Feldgleichung errechnet hast.


Es genügt nicht, wenn Du nur meine Gleichungen liest. Du musst auch beachten, was ich dazu schreibe. Dann wäre Dir aufgefallen, dass das in meiner ursprünglichen Definitionsgleichung des Skalenfaktors nicht mit dem in der Bewegungsgleichung für ein einzelnes Teilchen identisch sein kann. Ersteres ist der Abstand zweier Teilchen zu einem bestimmten Zeitpunkt und letzteres ist der Ort, an dem die Beschleunigung eines Teilchens verschwindet. Das sind zwei vollkommen verschiedene Dinge. Wenn Du beide Größen in derselben Rechnung verwenden willst, dann musst Du sie anderes benennen. Das habe ich oben mit für den Abstand zweier Teilchen zum Zeitpunkt bereits getan. Konsequenterweise benenne ich auch noch in um, um eine Verwechslung mit der Dichte am Ort zu vermeiden. Für die Masse eines beliebigen kugelförmigen Ausschnitts der homogenen Verteilung zum Zeitunkt gilt dann



wobei der initiale Abstand zwischen einem Teilchen im Zentrum der Kugel und einem an seiner Oberfläche ist. Wenn nun alle Teilchen ihren Abstand um denselben Faktor verändern (was zur Beibehaltung der Homogenität notwendig ist und von der Bewegungsgleichung ermöglicht wird), dann gilt für dieselbe Teilmasse (deren Radius sich dabei natürlich verändert)



Daraus folgt für die Dichte



womit die Bewegungsgleichung



übergeht in



Spätestens an dieser Stelle wird klar, wie wichtig die Unterscheidung von Orten und Abständen ist. Um am Ende zu einer Lösung zu kommen, muss man eines von beiden aus der Gleichung entfernen. Weil die Orte und ihre Ableitungen bezugssystemabhängig sind habe ich sie gleich am Anfang rausgeschmissen und nur noch mit den Abständen gerechnet. Du scheint dagegen auf Gleichungen für die Orte einzelner Teilchen zu bestehen. Das geht mit dem Abstand von , weil dieser Punkt in dem jeweiligen Bezugssystem unbeschleunigt ist und deshalb als ruhend betrachtet werden kann. Das führt zu



Und wenn man jetzt noch setzt, dann vereinfacht sich das zu



Diese Gleichung hat die gleiche Form wie die für den Skalenfaktor, aber sie ist unnötigerweise richtungs- und bezugssystemabhängig.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Ich glaube man kann auch so einsehen, was ich meine: beschreibt ein sich homogen verdünnendes oder verdichtendes Universum, d.h. die Dichte in der Umgebung eines Ortes ändert sich gerade nicht dadurch, daß Teilchen in diese Umgebung hinein oder aus ihr herausströmen.


Doch, genau das tut sie. Wenn sich die Abstände zwischen den Teilchen ändern, dann strömen sie zwangsläufig über die Grenze eines mit der Verteilung bewegten konstanten Volumens hinaus oder hinein.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Das hat aber natürlich auch die unangenehme Konsequenz, daß, wenn dies tatsächlich die Beschleunigung von Testteilchen darstellen soll, dies eine Verletzung der Energieerhaltung zur Folge hat. Wie verhält es sich eigentlich damit?


Da die Energie nur für einen einzigen Spezialfall definiert ist (nämlich für E=0), kann man dazu nicht viel sagen. Beschränkt man sich auf ein endliches Volumen, dann bleibt die Energie selbstverständlich erhalten. Daraus ergibt sich dieselbe Dynamik für die Entwicklung der homogenen Verteilung:

http://www.physikerboard.de/ltopic,21993,0,asc,26.html

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Wenn Gaußsches Gesetz und Poisson-Gl. hier unkonventioneller Weise für dich dasselbe ist, weiß ich immer noch nicht, welche zweite Gleichung nun existiert, die dasselbe Resultat liefert.


1. Integration der Newtonschen Gravitationskräfte
2. Einfache Integration der Possion-Gleichung bis zur Falbeschleunigung (nicht die zweifache bis zum Potential!)

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Wie ich das Potential naiv berechnen wollte, hatte ich ja vorgeführt: Isotropie um einen Punkt annehmen, und dann die Poisson-Gleichung lösen.


Und wie bestimmst Du die Integrationkonstanten?

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Tatsächlich deutet m.E. die Divergenz von



zunächst nur darauf hin, daß es nicht möglich ist, sinnvolle Ranbedingungen im Unendlichen zu fordern.


Hast Du eine alternative Randbedingung zu bieten, die mit dem Potential endlicher Verteilungen vereinbar ist?
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247

Beitrag VeryApe Verfasst am: 11. Aug 2016 08:19    Titel: Antworten mit Zitat

Etwas Zeit vergangen. vielleicht bist du jetzt ja besser aufgelegt.


Zitat:
Der Term beschreibt nicht irgendeine Wechselwirkung mit der Rakete, sondern die Änderung des Gesamtimpulses des ausgetretenen Gases.


Wenn man die Rakete als System betrachtet ,mit der Systemgrenze die Hülle rund herum, dann ändert sich der Impuls so lange nicht, bis etwas austritt (konvektiv) oder von aussen auf das System, direkt Kräfte von Materie auserhalb auf Materie innerhalb des Systems wirken

Denn Wechselwirkungen (Kräfte nach actio reactio) innerhalb führen nicht zur Impulsänderung auf das System. Der Impuls bleibt gleich.

Betrachtest du nun alles was um die Rakete herum ist als System Umgebung und es treten zwei Teilchen mit Impuls p1 und p2 von der Rakete in die Umgebung.,

Dann verliert die Rakete den Impuls p1 und p2, weil sie die 2 Teilchen verliert und die Umgebung gewinnt den Impuls von p1 und p2, weil die 2 Teilchen dort einwandern.

beschreibt nicht nur die Änderung des Gesamtimpulses des ausgetretenen Gases, sondern es beschreibt in gleicher Form den Impuls gewinn der Umgebung sowie mit anderen Vorzeichen den Impulsverlust der Rakete als System, es ist der konvektive Anteil. Und diese 2 Systeme tauschen nur konvektiv Impuls aus, wenn man die Gravitation zunächst nicht mit einbezieht.

Wenn nun die Kraft definiert ist mit dann wirken zwischen Umgebung und Rakete auch wechselwirkende Kräfte, als zwischen diesen System.
Der konvektive Anteil stellt dann auch eine Kraft dar.

Die Wechselwirkungen innerhalb der Raktete System..
zwischen Gasteilchen und Raketenkörper bzw mit der Brennkammer des Raketenkörpers, ereignen sich innerhalb und entziehen sich der Betrachtung. dazu müsste ich die Brennkammer freischneiden.
Da wirkt eine Kraft über die Oberfläche von der Brennkammer auf die Gasteilechen zusätzlich strömt Impuls in Form flüssigen Treibstoffes in die Brennkammer konvektiver Impuls (also konvektive Kraft ) und auf der anderen Seite wirkt die Umgebung mit einer konvektiven Kraft auf den Inhalt der Brennkammer weil dort ja wieder Teilchen ausströmen. und diese entspricht der oben berechneten.

Zitat:
Betrachte die Bewegung der Rakete ganz einfach als kontinuierliche Folge von unelastischen Stößen, die in umgekehrter Zeitrichtung ablaufen.


Ich bin voll und ganz bei dir, denn ich sehe konvektive Terme nicht gern als Kraft.
und ich kann voll und ganz verstehen das du bzw wie du von beobachterunabhängigen Wechselwirkungen ausgehst. Der konvektive Anteil ist für mich auch keine Kraft, deswegen lassen wir das doch beiseite.


Zitat:
Es gibt also am Ort des Beobachters keine resultierende Kraft. Deswegen ist er ja kräftefrei.


Ich habe immer ein Ersatzbild im Kopf.

Ein Objekt besteht aus Massepunkten, diese stelle ich mir vor wie starre Kugeln, dazwischen befinden sich Masselose Federn die für das verletzliche eines Objektes stehen. die können sich ausdehnen oder zusammenziehen , ermüden oder reissen, sie stehen für Belastung

sind alle Massepunkte kraftlos so sind die Federn völlig entspannt, belastungsfrei.

sind die Federn gespannt so können Sie mit Kräften auf die Massepunkte wirken.

Welche Kräfte zusätzlich auf die Massepunkte wirken muß ich postulieren

Newton hat postuliert das Gravitationskräfte auf die Massepunkte wirken im Inertialsystem.

Betrachte ich nun ein Objekt, so wirken in dessen Massepunkte Gravitationskräfte, die in jeden Massepunkt eine Fallbeschleunigung bewirken, gehe ich von gleichen Kräften in jeden aus so fallen alle Punkte gleich. Die Federn können daher völlig entspannt sein, es gibt keine Federkraft.

Der Zustand ist völlig belastungsfrei aber nicht Kraftfrei da ja die Graviationskraft im Massepunkt wirkt.

wechsle ich nun ins freifallende Bezugsystem so wirkt auf die Massepunkt zusätzlich noch die Trägheitskraft, die aber auch in jeden Massepunkt angreift und dass über alle Massepunkte gleich, wodurch die Beschleunigung jedes Punktes auch gleich ist aber hier anstatt g ist sie null. dadurch ruht der Körper.

Die Federn sind hier auch völlig entspannt, aber die Massepunkte sind nicht kraftlos. es wirken die Gravitationskraft und die Trägheitskraft.

Aufgrunddessen das beide Fälle belastungsfrei sind kann man so tun als wären sie kraftlos, weil sie kraftlos völlig äquivalent sind.

anhand das Fres=0 auf einen Massepunkt kann man nur erkennen ob er beschleunigt oder nicht, man kann nicht erkennen ob er kraftlos ist und man kann daran nicht erkennen ob ein Objekt belastungsfrei. Ob der Massepunkt kraftlos ist muß man postulieren und schauen ob das dann in weiterer Folge in anderen Szenarien sinn ergibt und ob das Objekt belastungsfrei ist muß man andere Massepunkt in Vergleich betrachten.

So kann ja zum Beispiel auch Fres=0 sein wenn sich Graviationskraft und Coloumbkraft im Massepunkt aufheben. auf den Massepunkten wirken kräfte und er ist nicht kraftlos.

messen kann man die Beschleunigung eines Massepunktes und die Federkräfte

Das ganze ist natürlich meine Vorstellung.
daher ich kann ich deine Aussage überhaupt nicht verstehen..
das Fres am Ort =null ist sagt nur aus das ein Massepunkt ruht oder sich gleichfrömig bewegt nicht aber ob er kraftlos ist. es sagt aus das wenn auf alle Massepunkte an allen Orten Fres=0 ist kann der Körper belastungsfrei sein, weil alle gleich beschleunigen nämlich mit a=0 und somit die Federn völlig entspannt sein können und kein Unterschied zu kraftlos wäre,


Zitat:
Das klingt interessant. Was ist der Unterschied zwischen Massenmittelpunkt und Schwerpunkt? Sprichst du von Gezeitenkräften?


Massenmittelpunkt:



Schwerpunkt



Bei der Trägheitskraft haben wir konstante Beschleunigungen in den Massenmittelpunkten a=const. wodurch es sich in der gleichung zur Ersatzkraftfindung herauskürzt ..

bei der Graviationskraft funktioniert das nicht. man kann es machen dann hat man aber Fehler, aber geringe.

und ja Gezeitenkräfte sind ja ein Teil der Gravitationskraft die stecken da mitdrinnen.


Zitat:

Ich kenne zwei Beobachter, über deren großzügig bemessene Ausdehnung hinweg alle Kräfte und Scheinkräfte innerhalb der Meßgenauigkeit konstant sind, wobei sich aber trotzdem das von jedem gemessene (konstante) Gesamt-Kraftfeld innerhalb der Entfernung, auf die sie sich die Hände reichen könnten, meßbar von dem des anderen unterscheidet. Von solchen Beobachtern spreche ich. Wessen Messung ergibt nun "das echte Gravitationsfeld" und warum?

Kannst du jetzt die Frage beantworten?


ich verstehe das ganze immer noch nicht ganz.
ich sehe das so.

Nehmen wir einen Beobachter in einem Kasten der freifällt mit großzügiger Ausdehnung sodass auch der Beobachter reinpasst.

an verschiedenen Orten im Kasten wird er verschiedene g Werte für die Orte feststellen, wenn er ein sehr genaues Messgerät hat.

Ein 2 Beobachter der sich nicht im freien Fall befindet und den Kasten betrachten wird an verschiedenen Orten im Kasten auch verschiedene g Werte bestimmen diese Wert sind aber nicht gleich der Werte die der Beobachter im Kasten misst und ändern sich sogar mit dem Fall.

beide messen aber doch ein Feld. ein Feld besteht ja nicht nur aus einen einzigen Punkt.

Wenn jetzt aber der Kasten so klein wird also gegen null geht, dann kann der Beobachter im Kasten kein Feld messen, weil die Unterschiede unendlich klein² werden, ein Massepunkt ruht für ihn . für einen Beobachter ausserhalb beschleunigt der Massepunkt.

Aus der Tatsache das der Massepunkt für den Beobachter im Kasten ruht oder sich gleichförmig bewegt (das habe ich vorher vergessen) kann er aber nicht schließen das er kräftefrei ist. Das muß er postulieren und schauen ob es in weiterer Folge sinn macht. Es bedeutet einfach nur das Fres=0 ist und nicht mehr.

Und das tust du ja auch wenn du eine gekrümmte Raumzeit einführst und Defintionen umänderst.

Die Frage welche Ansichten nun richtig und falsch ist kann man meiner Meinung nach nicht beantworten zwischen NEwton und Cartan. Betrachte ich aber in weitere Folge das man weitere Effekte nur mit der ART genau erklären kann, dann würd ich die ART und dessen Grundlagen als die Raumzeitkrümmung wohl als die richtigere Betrachtung.

Wobei ich nicht weiß ob man das ganze vielleicht auch mit einem absoluten Raum betrachten könnte, und mit zusätzlich postulierten Kräften dazu weiß ich zu wenig

_________________
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w


Zuletzt bearbeitet von VeryApe am 11. Aug 2016 08:47, insgesamt einmal bearbeitet
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 11. Aug 2016 08:43    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
index_razor hat Folgendes geschrieben:
Ja, genau die Änderung der Dichte paßt m.E. nicht zu den Bewegungen der Testteilchen. Für diese hast du definiert.


Der Skalenfaktor a beschreibt nicht die Bewegung eines Teilchens, sondern den Abstand von jeweils zwei Teilchen die sich mit der Masseverteilung bewegen. Mit der Symbolik, die ich oben für die Gezeitenbeschleunigung verwendet habe, lautet die Definition




Das ergibt eben noch wenig Sinn für mich. Bisher nahm ich an, alle Testteilchen folgen einer universellen Bewegungsgleichung



von mir aus mit speziell zeitabhängigem .

Testteilchen haben vernachlässigbares Gravitationsfeld, d.h. das g, welches auf ein Testteilchen wirkt, sollte nur von seinem momentanen Aufenthaltsort abhängen, aber nicht von der relativen Position anderer Testteilchen. Dieses g kann von mir aus einen zeitabhängigen Faktor a(t) enthalten, aber dann benötige ich eine von der Bewegungsgleichung der Testteilchen unabhängige Gleichung für a. Darauf komme ich gleich zurück, aber vorher will ich was anderes diskutieren.

Zu deinem Einwand bzgl. des Unterschieds zwischen Abstand und Position der Testteilchen: Es gibt (offenbar?) einen Punkt, in dem die Beschleunigung verschwindet. Da dieser Punkt von einem mitbewegten Testteilchen nie verlassen wird, kann ich ihn als Ursprung wählen und a wird einfach die Entfernung des zweiten Testteilchens () von diesem Ursprung, also die Länge seines Ortsvektors. Deswegen scheint mir der Einwand, obwohl formal berechtigt, letztendlich nichtig zu sein.

Wenn das soweit stimmt, dann ist und eines der beiden Testteilchen folgt der Gleichung und das andere der Gleichung


Zurück zu den Bewegungsgleichungen selbst: Wenn ich die Gleichung für sehe, dann denke ich (2. Axiom) es handele sich um ein Kraftfeld



Alle anderen Testteilchen sollen nun der Gleichung



folgen? Mit expliziter Abhängigkeit von ?

Ich verstehe diesen ganzen Ansatz irgendwie nicht. Ich denke hier fehlt einfach ein entscheidendes Stück Information, vermutlich über die konvektive Beschleunigung in diesem Universum oder den Impulsstrom oder etwas ähnliches. Aus dieser ergäbe sich dann möglicherweise eine unabhängige Gleichung für a und das Bewegungsgestz der Testteilchen ist universell



Ich denke diese Angabe folgt bereits aus den Annahmen, die wir getroffen haben, und wenn man sie berücksichtigt, kommt etwas anderes raus, als du behauptest. Meine Gedanken zu diesem Thema sind weiter unten. Vielleicht können wir die ja als Basis verwenden.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Das bedeutet, die Ortsabhängigkeit der Kraft auf die Testteilchen, die sich gemäß

bewegen (mit ), ist nicht durch das g gegeben, was du aus der Feldgleichung errechnet hast.


Es genügt nicht, wenn Du nur meine Gleichungen liest. Du musst auch beachten, was ich dazu schreibe.


Das ist nur dann möglich, wenn alles, was du sagst aus meiner Sicht ein konsistentes Gesamtbild ergibt. Ein solches versuche ich seit Tagen aus deinen Formeln und Erläuterungen zusammenzusetzen. Wenn ich dabei scheitere, dann frage ich nach.

Zitat:

Dann wäre Dir aufgefallen, dass das in meiner ursprünglichen Definitionsgleichung des Skalenfaktors nicht mit dem in der Bewegungsgleichung für ein einzelnes Teilchen identisch sein kann.


Das ist mir in der Tat aufgefallen, was der Grund für den Absatz war, auf den du hier geantwortet hast und der die Frage enthielt, ob die von mir angegebene Bewegungsgleichung vielleicht gar nicht die korrekte sei. Mir ist auch jetzt noch nicht verständlich wieso du meinst die von dir angegebenen Gleichung für a sei notwendig für ein homogenes Universum.

Zitat:

Ersteres ist der Abstand zweier Teilchen zu einem bestimmten Zeitpunkt und letzteres ist der Ort, an dem die Beschleunigung eines Teilchens verschwindet. Das sind zwei vollkommen verschiedene Dinge. Wenn Du beide Größen in derselben Rechnung verwenden willst, dann musst Du sie anderes benennen.


Es sei denn, ich betrachte den Abstand zweier Teilchen, von denen sich eines an dem Ort befindet, wo die Beschleunigung verschwindet und verwende diesen Ort als Ursprung. Oder was spricht dagegen?

Zitat:

Das habe ich oben mit für den Abstand zweier Teilchen zum Zeitpunkt bereits getan. Konsequenterweise benenne ich auch noch in um, um eine Verwechslung mit der Dichte am Ort zu vermeiden. Für die Masse eines beliebigen kugelförmigen Ausschnitts der homogenen Verteilung zum Zeitunkt gilt dann



wobei der initiale Abstand zwischen einem Teilchen im Zentrum der Kugel und einem an seiner Oberfläche ist. Wenn nun alle Teilchen ihren Abstand um denselben Faktor verändern (was zur Beibehaltung der Homogenität notwendig ist und von der Bewegungsgleichung ermöglicht wird), dann gilt für dieselbe Teilmasse (deren Radius sich dabei natürlich verändert)



Daraus folgt für die Dichte



womit die Bewegungsgleichung



übergeht in




Das ist ein interessantes Argument. Ich weiß im Augenblick nicht mit Sicherheit ob es richtig oder falsch ist. Ich weiß nur, daß ich mit mir mindestens ebenso plausibel erscheinenden Argumenten auf ein anderes Ergebnis komme.

Meine vorläufige Vermutung ist, daß dein Argument nur für eine anfänglich ruhende Massenverteilung gilt und falsch wird, sobald sich die Verteilung in Bewegung gesetzt hat. Insbesondere beschreibt nicht den relativen Abstand desselben Paares von Teilchen zu allen Zeiten. Auf keinen Fall beschreibt den relativen Abstand aller Teilchen zu jeder Zeit. Die Begründung erfolgt gleich.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Ich glaube man kann auch so einsehen, was ich meine: beschreibt ein sich homogen verdünnendes oder verdichtendes Universum, d.h. die Dichte in der Umgebung eines Ortes ändert sich gerade nicht dadurch, daß Teilchen in diese Umgebung hinein oder aus ihr herausströmen.


Doch, genau das tut sie. Wenn sich die Abstände zwischen den Teilchen ändern, dann strömen sie zwangsläufig über die Grenze eines mit der Verteilung bewegten konstanten Volumens hinaus oder hinein.


Ich verstehe zwar deine Entgegnung hier nicht. (Sie scheint mir gegen die Massenerhaltung zu verstoßen, die du selbst oben verwendet hast.) Meinen Einwand nehme ich aber trotzdem teilweise zurück. Es folgt nicht das Verschwinden des Massenstroms. (Obwohl ich das irgendwie unintuitiv finde.) Ich behaupte allerdings, daß deine Gleichung für a inkonsistent mit deinen Annahmen ist.

Ich benutze

1) Homogenität: identisch in der Zeit, sowie , d.h. das Universum ist zu allen Zeiten homogen in dem Sinne, daß alle skalaren "konvektiven" Größen entweder verschwinden oder reine Funktionen der Zeit sind.

Massenerhaltung erfordert dann

2) Feldgleichung:

3) Das 2. Newtonsche Axiom (Euler-Gleichung):

Hier benutze ich die Wirbelfreiheit , was ich mal unter "Isotropie", aber zumindest als plausible Annahme verbuche.

Ich betrachte nun die Änderung der Impulsdichte . Deren Divergenz liefert mir unter Beachtung von 1)-3) die Zeitentwicklung für



Für den letzten Term benutze ich , d.h


Damit folgt



oder mit



Das scheint nicht mit der Gl. übereinzustimmen, die du für a behauptest. Ich habe nirgendwo direkt die Definition verwendet, nach der a der Abstand zweier Testteilchen mit initialem Abstand 1 ist.

Am Anfang gilt aber, falls für den Abstand zweier Teilchen, die auf derselben Gerade Richtung Ursprung strömen,



Allerdings ist das eine Näherung für .


Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Das hat aber natürlich auch die unangenehme Konsequenz, daß, wenn dies tatsächlich die Beschleunigung von Testteilchen darstellen soll, dies eine Verletzung der Energieerhaltung zur Folge hat. Wie verhält es sich eigentlich damit?


Da die Energie nur für einen einzigen Spezialfall definiert ist (nämlich für E=0), kann man dazu nicht viel sagen.


Man kann z.B. folgendes sagen: Das Kraftfeld , welches (bis auf konstante Vorfakrtoren) nach meinem augenblicklichen Verständnis das korrekte sein soll, ist rotationsfrei und besitzt ein zeitabhängiges Potential



was deiner Behauptung zu widersprechen scheint. Energieerhaltung ist trotzdem verletzt, denn



ist keine Konstante der Bewegung, sondern

Zitat:

Beschränkt man sich auf ein endliches Volumen, dann bleibt die Energie selbstverständlich erhalten. Daraus ergibt sich dieselbe Dynamik für die Entwicklung der homogenen Verteilung:

http://www.physikerboard.de/ltopic,21993,0,asc,26.html


Hier scheitere ich bereits an der 2. Gleichung, in der von der Divergenz der Dichte die Rede ist. Die Massenstromdichte ist sicher auch nicht gemeint.

Außerdem glaube ich nicht, daß du einfach so E/M = 0 setzen kannst, wie du es im ersten Beitrag tust. Das ergibt doch den Widerspruch

und , was nicht beides erfüllt sein kann, wenn H nur zeitabhängig ist.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Wenn Gaußsches Gesetz und Poisson-Gl. hier unkonventioneller Weise für dich dasselbe ist, weiß ich immer noch nicht, welche zweite Gleichung nun existiert, die dasselbe Resultat liefert.


1. Integration der Newtonschen Gravitationskräfte
2. Einfache Integration der Possion-Gleichung bis zur Falbeschleunigung (nicht die zweifache bis zum Potential!)


Ok, 1. ist wie gesagt eine Methode zur Lösung der Feldgleichung, keine eigene Feldgleichung.

2. Bis wohin ich integriere ist doch gar nicht die Frage, sondern welchen Bedingungen g genügt. Wenn es rotationsfrei ist, besitzt es ein Potential, welches die Poisson-Gl. erfüllt, ansonsten nicht.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Wie ich das Potential naiv berechnen wollte, hatte ich ja vorgeführt: Isotropie um einen Punkt annehmen, und dann die Poisson-Gleichung lösen.


Und wie bestimmst Du die Integrationkonstanten?


Durch Randbedingungen im Endlichen. Oder ich lasse sie erstmal unbestimmt, bis mir was sinnvolles einfällt. Du hast ja dein in g auch nicht bestimmt.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Tatsächlich deutet m.E. die Divergenz von



zunächst nur darauf hin, daß es nicht möglich ist, sinnvolle Ranbedingungen im Unendlichen zu fordern.


Hast Du eine alternative Randbedingung zu bieten, die mit dem Potential endlicher Verteilungen vereinbar ist?


Was ist denn das für eine seltsame Frage? Ich habe auch keine entsprechende Randbedingung für g zu bieten. Und du auch nicht. Da scheint dich das aber nicht weiter zu stören. Warum sollten die Randbedingungen an ein Feld in der einen Situation mit denen in einer anderen Situation "vereinbar" sein?


Zuletzt bearbeitet von index_razor am 11. Aug 2016 10:38, insgesamt 2-mal bearbeitet
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 11. Aug 2016 10:16    Titel: Antworten mit Zitat

VeryApe hat Folgendes geschrieben:


Zitat:
Der Term beschreibt nicht irgendeine Wechselwirkung mit der Rakete, sondern die Änderung des Gesamtimpulses des ausgetretenen Gases.


Wenn man die Rakete als System betrachtet ,mit der Systemgrenze die Hülle rund herum, dann ändert sich der Impuls so lange nicht, bis etwas austritt (konvektiv) oder von aussen auf das System, direkt Kräfte von Materie auserhalb auf Materie innerhalb des Systems wirken


Ich betrachte als "die Rakete" das System aus Fluggerät zusammen mit dem noch nicht verbrauchten Treibstoff. Denn dieses ist es, an dessen Beschleunigung ich interessiert bin. Was "die Rakete" ist, ändert sich also im Laufe der Zeit. Vielleicht bringt dich das ja durcheinander. Aber wann dieses System beschleunigt wird, hängt nicht davon ab, wo ich irgendwelche willkürlichen Systemgrenzen ziehe.

Zitat:

Denn Wechselwirkungen (Kräfte nach actio reactio) innerhalb führen nicht zur Impulsänderung auf das System. Der Impuls bleibt gleich.


Der Impuls "der Rakete" (siehe oben) ändert sich. Der Gesamtimpuls von Rakete und Abgas nicht. Was ist daran so rätselhaft für dich?

Zitat:

Betrachtest du nun alles was um die Rakete herum ist als System Umgebung und es treten zwei Teilchen mit Impuls p1 und p2 von der Rakete in die Umgebung.,

Dann verliert die Rakete den Impuls p1 und p2, weil sie die 2 Teilchen verliert und die Umgebung gewinnt den Impuls von p1 und p2, weil die 2 Teilchen dort einwandern.


Wenn die Teilchen nicht mit der Rakete wechselwirken, dann ist das nur ein Bilanzierungseffekt: Vorher betrachtest du n Teilchen, danach n+2 oder n-2. Klar, daß sich der Gesamtimpuls ändert, wenn du Teilchen dazuzählst oder abziehst. Das hat aber überhaupt nichts mit dem Raketenantrieb zu tun. Durch die Verbrennung findet eine reale Wechselwirkung statt.

Zitat:

Die Wechselwirkungen innerhalb der Raktete System..
zwischen Gasteilchen und Raketenkörper bzw mit der Brennkammer des Raketenkörpers, ereignen sich innerhalb und entziehen sich der Betrachtung. dazu müsste ich die Brennkammer freischneiden.


Keine Ahnung, was du damit sagen willst. Sie entziehen sich wahrscheinlich einer Betrachtung, die ausschließlich auf dem 2. Axiom beruht, aber sicher nicht prinzipiell.

Zitat:

Zitat:
Betrachte die Bewegung der Rakete ganz einfach als kontinuierliche Folge von unelastischen Stößen, die in umgekehrter Zeitrichtung ablaufen.


Ich bin voll und ganz bei dir, denn ich sehe konvektive Terme nicht gern als Kraft.
und ich kann voll und ganz verstehen das du bzw wie du von beobachterunabhängigen Wechselwirkungen ausgehst. Der konvektive Anteil ist für mich auch keine Kraft, deswegen lassen wir das doch beiseite.


Ok.

Zitat:

Betrachte ich nun ein Objekt, so wirken in dessen Massepunkte Gravitationskräfte, die in jeden Massepunkt eine Fallbeschleunigung bewirken, gehe ich von gleichen Kräften in jeden aus so fallen alle Punkte gleich. Die Federn können daher völlig entspannt sein, es gibt keine Federkraft.

Der Zustand ist völlig belastungsfrei aber nicht Kraftfrei da ja die Graviationskraft im Massepunkt wirkt.

wechsle ich nun ins freifallende Bezugsystem so wirkt auf die Massepunkt zusätzlich noch die Trägheitskraft, die aber auch in jeden Massepunkt angreift und dass über alle Massepunkte gleich, wodurch die Beschleunigung jedes Punktes auch gleich ist aber hier anstatt g ist sie null. dadurch ruht der Körper.


Er ruht nicht einfach nur. Er ist schwerelos. Die Bedeutung des Äquivalenzprinzips erfaßt du nur, wenn du, wie Einstein, versuchst dir vorzustellen, woran ein Beobachter durch lokale Messungen den Unterschied zwischen freiem Fall im Gravitationsfeld und der Abwesenheit eines Gravitationsfeldes feststellen kann. Daß er einen Unterschied durch nichtlokale Messungen feststellen kann, steht dabei außer Frage.

Zitat:

Das ganze ist natürlich meine Vorstellung.
daher ich kann ich deine Aussage überhaupt nicht verstehen..
das Fres am Ort =null ist sagt nur aus das ein Massepunkt ruht oder sich gleichfrömig bewegt nicht aber ob er kraftlos ist.


Nochmal, wenn eine Kraft wirkt, kann sie von allen Beobachtern durch lokale Messungen festgestellt werden, auch von frei fallenden. Das ist zumindest ein Unterschied zwischen Gravitationsfeld und elektromagnetischem Feld. Wie relevant du diesen Unterschied findest überlasse ich dir. Einstein hat unter der Annahme, daß dieser Unterschied äußerst relevant ist, die allgemeine Relativitätstheorie entwickelt.

Zitat:

Zitat:
Das klingt interessant. Was ist der Unterschied zwischen Massenmittelpunkt und Schwerpunkt? Sprichst du von Gezeitenkräften?


Massenmittelpunkt:



Schwerpunkt




Ist also unter meiner Voraussetzung, daß die Kräfte "über die großzügig bemessene Ausdehnung der Beobachter hinweg, innerhalb der Meßgenauigikeit konstant" sein sollen beides dasselbe. Beachte, daß niemand je behauptet hat, du könntest ein Gravitationsfeld nicht über beliebig große Distanzen beobachterunabhängig messen. Über solche Distanzen macht sich Krümmung z.B. in Form von Gezeitenkräften bemerkbar und Krümmung ist beobachterunabhängig.

Zitat:

Zitat:

Kannst du jetzt die Frage beantworten?


ich verstehe das ganze immer noch nicht ganz.


Zwei Beobachter. Ausdehnung jeweils 8 Kubikmeter (großzügig bemessen). Alle Kräfte, die sie messen, sind innerhalb ihrer gedachten 8 m³ Box konstant (Meßgenauigkeit: 1 N). Nun kommen sich ihre Boxen so nahe, daß sie sich überschneiden. Innerhalb dieser Überschneidung messen beide die Kraft auf eine 1kg Masse. Ergebnis 1. Beobachter: 10 N; Ergebnis 2. Beobachter: 0 N. Wer hat recht? Kannst du das entscheiden oder brauchst du dafür weitere Informationen?

Zitat:

ich sehe das so.

Nehmen wir einen Beobachter in einem Kasten der freifällt mit großzügiger Ausdehnung sodass auch der Beobachter reinpasst.

an verschiedenen Orten im Kasten wird er verschiedene g Werte für die Orte feststellen, wenn er ein sehr genaues Messgerät hat.


Warum änderst du die Voraussetzungen? g soll überall konstant sein. Nur die Unterschiede zwischen den Beobachtern liegen über der Meßgenauigkeit.

Zitat:

Und das tust du ja auch wenn du eine gekrümmte Raumzeit einführst und Defintionen umänderst.


Ich ändere keine Definitionen um.
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 11. Aug 2016 12:46    Titel: Antworten mit Zitat

index_razor hat Folgendes geschrieben:

Das ist ein interessantes Argument. Ich weiß im Augenblick nicht mit Sicherheit ob es richtig oder falsch ist. Ich weiß nur, daß ich mit mir mindestens ebenso plausibel erscheinenden Argumenten auf ein anderes Ergebnis komme.

Meine vorläufige Vermutung ist, daß dein Argument nur für eine anfänglich ruhende Massenverteilung gilt und falsch wird, sobald sich die Verteilung in Bewegung gesetzt hat. Insbesondere beschreibt nicht den relativen Abstand desselben Paares von Teilchen zu allen Zeiten. Auf keinen Fall beschreibt den relativen Abstand aller Teilchen zu jeder Zeit. Die Begründung erfolgt gleich.

[...]

Ich behaupte allerdings, daß deine Gleichung für a inkonsistent mit deinen Annahmen ist.
[...]


Vergiß es. Ich habe einen Fehler in meiner Rechnung gefunden (Zwei inkonsistente Definitionen von ). Mein Ergebnis für die Zeitentwicklung der Dichte lautet nun



Damit stimmen, soweit ich sehe, unsere Gleichungen für den Skalenfaktor miteinander überein und auch deine Behauptung über die relative Abstandsänderung von Testteilchen stimmt exakt, nicht nur näherungsweise, was mich irgendwie beruhigt. Denn ich konnte mir auf diese Diskrepanz keinen richtigen Reim machen. Damit dürfte zumindest dieser Teil der Diskussion abgeschlossen sein. Ich weiß nicht, ob es sich lohnt über die Frage der Existenz des Potentials noch weiter zu diskutieren...
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 11. Aug 2016 16:45    Titel: Antworten mit Zitat

VeryApe hat Folgendes geschrieben:


Die Frage welche Ansichten nun richtig und falsch ist kann man meiner Meinung nach nicht beantworten zwischen NEwton und Cartan. Betrachte ich aber in weitere Folge das man weitere Effekte nur mit der ART genau erklären kann, dann würd ich die ART und dessen Grundlagen als die Raumzeitkrümmung wohl als die richtigere Betrachtung.

Wobei ich nicht weiß ob man das ganze vielleicht auch mit einem absoluten Raum betrachten könnte, und mit zusätzlich postulierten Kräften dazu weiß ich zu wenig


Es geht dabei gar nicht um richtig oder falsch, zumindest nicht im engeren empirischen Sinne. Es geht dabei eher um die Frage inwiefern sich die Newtonsche Mechanik allgemein kovariant formulieren läßt oder ob die Existenz einer solchen Formulierung irgendwie ein Privileg der Relativitätstheorie ist. Die Antwort ist, daß sich durch die Forderung nach allgemeiner Kovarianz höchstwahrscheinlich überhaupt keine Klasse physikalischer Theorien auszeichnen läßt, m.a.W. was immer du für Gesetze in wie auch immer spezialisierten Bezugssystemen findest, es gibt eine geometrische Struktur auf der sich diese Gesetze koordinatenunabhängig formulieren lassen.

Es gibt keinen Äther? Kein Problem: du hast eine Raumzeit mit pseudoeuklidischer Metrik. Es gibt doch einen Äther? Auch kein Problem: du hast eine Raumzeit mit Vektorfeld ("Ätherfluß") und geringerer Symmetrie. Es gibt eine absolute "gleichförmig dahinfließende" Zeit? Kein Problem: auf der Raumzeit existiert ein Skalarfeld t, dessen erste Ableitung nirgendwo, und dessen zweite (kovariante) Ableitung überall verschwindet, etc. Es ist schwer zu sehen, wo das nicht funktionieren sollte.

Die Newtonsche Mechanik inklusive Äquivalenzprinzip bildet da keine Ausnahme. Alle Bewegungsgesetze gelten beszugssystemunabhängig und auch das Äquivalenzprinzip ist nicht einfach nur eine formale Koinzidenz sondern integraler, unverzichtbarer Bestandteil der Theorie.

Angesichts dieser generellen Möglichkeit der allgemeiner Kovarianz verliert die Version der Newtonschen Mechanik, die zu ihrer Formulierung absolute Inertialsysteme braucht, schon irgendwie ihren Reiz. Nicht zuletzt deshalb, weil ohne einen bezugsystemunabhängigen Hintergrund das konzeptionelle Problem besteht, daß nichts da ist, auf dem diese Bezugssysteme definiert sind. In der Cartanschen Theorie ist dieses etwas die beobachterunabhängige Raumzeit und Inertialsysteme sind einfach speziell konstruierte Koordinatensysteme. Von dem anderen Problem ganz zu schweigen, daß Situationen denkbar sind, in denen sich gar keine absoluten Inertialsysteme physikalisch definieren lassen, woran ja auch genau das Äquivalenzprinzip schuld ist.
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247

Beitrag VeryApe Verfasst am: 18. Aug 2016 01:58    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Ich betrachte als "die Rakete" das System aus Fluggerät zusammen mit dem noch nicht verbrauchten Treibstoff. Denn dieses ist es, an dessen Beschleunigung ich interessiert bin. Was "die Rakete" ist, ändert sich also im Laufe der Zeit. Vielleicht bringt dich das ja durcheinander. Aber wann dieses System beschleunigt wird, hängt nicht davon ab, wo ich irgendwelche willkürlichen Systemgrenzen ziehe.


und wie berechnest du nun diese Kraft auf dein System?
Mit Impulsänderung pro Zeit?

Zitat:
Der Impuls "der Rakete" (siehe oben) ändert sich. Der Gesamtimpuls von Rakete und Abgas nicht. Was ist daran so rätselhaft für dich?


gar nichts ist da rätselhaft.
Nur streng genommen müsstest du eigentlich auch über alle GasTeilchen summieren die in der Brennkammer gerade beschleunigt werden. Die Abgase bestehen ja nicht nur aus den bereits fertigbeschleunigten Gasteilchen die hinten austreten.
Du summierst aber nur das auf was hinten austritt.

Das stimmt aber nur strengenommen für mein geschildertes System und nicht deines.

Nur wenn du deine Rakete als Punktmasse betrachtest und alles ausblendest was in der Brennkammer stattfindet treffen sich beide Systeme in der Berechnung.

Vielleicht kannsd du mir mal zeigen wie du die Kraft auf dein System berechnest.

Zitat:
Wenn die Teilchen nicht mit der Rakete wechselwirken, dann ist das nur ein Bilanzierungseffekt: Vorher betrachtest du n Teilchen, danach n+2 oder n-2. Klar, daß sich der Gesamtimpuls ändert, wenn du Teilchen dazuzählst oder abziehst. Das hat aber überhaupt nichts mit dem Raketenantrieb zu tun. Durch die Verbrennung findet eine reale Wechselwirkung statt.


Zitat:
Keine Ahnung, was du damit sagen willst. Sie entziehen sich wahrscheinlich einer Betrachtung, die ausschließlich auf dem 2. Axiom beruht, aber sicher nicht prinzipiell.


Betrachte doch mal die Rakete als verschlossenen Kasten.
Indem durch verbrennung reale Wechselwirkungen stattfinden Gasteilchen werden beschleunigt.

solange der Kasten aber verschlossen ist, und nicht mit der Umgebung wechselwirken kann ändert sich sein Gesamtimpuls nicht. Er kommt nicht von der Stelle.

Öffnest du nun die Klappe sodass er mit der Umgebung wechselwirken kann indem Impuls in Form von Teilchen ausströmen kann, bewegt sich der Kasten

Die Umgebung nimmt Impuls auf der Kasten verliert Impuls.

Warum soll diese Wechselwirkung nicht real sein? wie definiert man reale Wechselwirkungen?

Die Frage wie man Kraft definiert als

oder als im ersten Fall gibt es eine Kraft zwischen Umgebung und Kasten im zweiten Fall gibt es keine.

So wie Newton es hingeschrieben hat redet er vom ersten Fall, und dann sehe ich noch nicht wie Kräfte generell beobachterunabhängig sein solllen.

Vielleicht kannsd du mir ja zeigen wie vorher schon geschrieben wie du die KRaft auf dein Raketensystem mit verändlicher Masse berechnest.


Zitat:
Nochmal, wenn eine Kraft wirkt, kann sie von allen Beobachtern durch lokale Messungen festgestellt werden, auch von frei fallenden. Das ist zumindest ein Unterschied zwischen Gravitationsfeld und elektromagnetischem Feld. Wie relevant du diesen Unterschied findest überlasse ich dir. Einstein hat unter der Annahme, daß dieser Unterschied äußerst relevant ist, die allgemeine Relativitätstheorie entwickelt.


Angenommen ich habe einen elektrisch geladenen Kasten und einen geladenen Beobachter. und eine zweite starke Ladung in Entfernung in der Größenordnung wie die Masse der Erde.

Im Kasten habe ich nur Teilchen zur Verfügung mit einem konstanten

das geht relativ einfach wenn ich mir vorstelle alles wäre aus demselben Material Beobachter, Kasten, Teilchen.
Dann könnte ich doch wenn ich nur solche Teilchen zur Verfügung habe auch keine Coulombkraft auf engen Raumgebiet messen.

Aber aus der Tatsache das ich nichts messen kann kann ich nicht schließen das sie nicht wirkt,. ein kurzer Blick aus den Kasten zeigt nun das die starke Ladung nun in Entfernung vom Kasten auf den Kasten zu beschleunigt,

Der Vergleich hinkt natürlich da es sehr wohl Teilchen gibt mit einem anderen Verhältnis, was bei der Gravitation nicht der Fall ist.

Ich finde nur die Tatsache, dass man nichts messen kann gleichzustellen mit das da nichts wirkt komisch, weil man immer nur und somit Fres messen kann und nicht die einzelnen Kräfte.

Zitat:
Zwei Beobachter. Ausdehnung jeweils 8 Kubikmeter (großzügig bemessen). Alle Kräfte, die sie messen, sind innerhalb ihrer gedachten 8 m³ Box konstant (Meßgenauigkeit: 1 N). Nun kommen sich ihre Boxen so nahe, daß sie sich überschneiden. Innerhalb dieser Überschneidung messen beide die Kraft auf eine 1kg Masse. Ergebnis 1. Beobachter: 10 N; Ergebnis 2. Beobachter: 0 N. Wer hat recht? Kannst du das entscheiden oder brauchst du dafür weitere Informationen?


habe ich schon in vorigen post geschrieben, dass man aus meiner Sicht, aus der Tatsache das man nichts messen kann, nicht daraus schließen kann das nichts wirkt. Man muß es postulieren.

Und schauen wie man dann global weiterkommt.

Zitat:
Ich ändere keine Definitionen um.


wieso definierst du nichts um.
Was bei Newton gerade und gleichförmig ist hat nichts mehr mit deinem gerade zu tun. Es stimmt nur noch lokal.

Wenn du Newtons 1 Axiom übernehmen willsd mußt du den Raum verändern.
Bei dir ist nun gerade in einer 4 dimensionalen Raumzeit

Auch der Inertialsystemwechsel hat nichts mehr mit Newton zu tun.

Nach Newton macht es keinen Sinn lokal von einem Inertialsystem zu sprechen bei freifallenden Bezugsystemen weil man global mit seinen Definitionen dann Probleme bekommt. krumme beschleunigte Bahnen.

Wenn du nun postulierst das es Inertialsysteme sind mußt du einiges umändern, oder was sehe ich da falsch.

_________________
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 22. Aug 2016 11:07    Titel: Antworten mit Zitat

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
Zitat:
Ich betrachte als "die Rakete" das System aus Fluggerät zusammen mit dem noch nicht verbrauchten Treibstoff. Denn dieses ist es, an dessen Beschleunigung ich interessiert bin. Was "die Rakete" ist, ändert sich also im Laufe der Zeit. Vielleicht bringt dich das ja durcheinander. Aber wann dieses System beschleunigt wird, hängt nicht davon ab, wo ich irgendwelche willkürlichen Systemgrenzen ziehe.


und wie berechnest du nun diese Kraft auf dein System?
Mit Impulsänderung pro Zeit?


Nein, natürlich nicht. Das ist falsch, wenn Materie das System verläßt. Wenn mein System zum Zeitpunkt t aus den materiellen Teilen 1+2 besteht und zum späteren Zeitpunkt nur noch aus Teil 1, dann ist die Kraft auf dieses System im allgemeinen nicht gleich seiner Impulsänderung. Diese Gleichheit gilt nur, sofern ich die ganze Zeit über dieselbe Materiemenge bestehend aus 1+2 betrachte. Und die hat (zumindest in der klassischen nichtrelativistischen Mechanik) konstante Masse.

Die absurden Konsequenzen dieser Definition von "Kraft" spiegeln sich hier m.E. schön in der Willkür deiner Definition von "System" wider, in der keinerlei Referenz auf materielle Objekte, bzw. konkrete dynamische Freiheitsgrade und deren Zeitentwicklung, enthalten ist, sondern die irgendeinen beliebig im Raum positionierten, rein geometrisch von seiner "Umgebung" abgegrenzten Bereich ("Kasten") darstellt.

Mache dir zunächst mal klar, daß Bewegungsgestze, wie das 2. Axiom, das Zeitverhalten der darin vorkommenden Freiheitsgrade erklären, und nicht einfach nur Begriffe wie "Kraft" etc. definieren sollen. Die dynamischen Größen müssen deshalb auch explizit im Kraftgesetz erwähnt werden, z.B. . Zumindest muß klar sein, daß prinzipiell ein solches Gesetz existiert, welches mit bekannten Erhaltungssätzen und dem Relativitätsprinzip konform ist. Das schließt insbesondere das explizite Vorkommen von irgendwelchen Beobachtergeschwindigkeiten darin aus.

Es ist darüber hinaus übrigens völlig müßig, darüber zu spekulieren, was die "korrekte Definition von Kraft" innerhalb von Systemen ist, deren Masse sich einfach irgendwie beliebig mit der Zeit ändert. Sowas existiert ohnehin nicht. Masse wird lediglich von einem Teilsystem in ein anderes transportiert und ich kann einfach die bewegten Teile ("Partikel") als Systeme konstanter Masse ansehen und das in der gesamten klassischen nichtrelativistischen Mechanik allgemeingültige Gesetz auf sie anwenden.

Der momentane Kraftstoß auf die Rakete ist folglich



Dies ist eine beobachterunabhängige Größe, denn ist definiert als die Relativgeschwindigkeit zwischen Abgas und Rakete, nimmt also auf keinerlei Beobachter bezug.

Zitat:

Nur streng genommen müsstest du eigentlich auch über alle GasTeilchen summieren die in der Brennkammer gerade beschleunigt werden. Die Abgase bestehen ja nicht nur aus den bereits fertigbeschleunigten Gasteilchen die hinten austreten.
Du summierst aber nur das auf was hinten austritt.


Ich weiß nicht, worauf du hinaus willst. "Streng genommen" müßte ich, um die Bewegung der Rakete in allen Einzelheiten vollständig zu beschreiben, ein System aus Differentialgleichungen der Gesamtordnung lösen, in welchem nicht nur die Verbrennungsprozesse innerhalb der Rakete detailliert beschrieben werden, sondern worin auch Wechselwirkungen zwischen den Teilchen der Hülle, die für die elastischen Eigenschaften der Rakete verantwortlich sind, sowie die Stöße des Abgases an die Raketenhülle berücksichtigt werden. Diese Wechselwirkungen wären alle samt beobachterunabhängig, interessieren in solchem Detailgrad bei diesem Problem aber gar nicht.

Anstatt diese Wechselwirkungen anzugeben, mache ich einfach eine Reihe von allgemeinen Annahmen über sie: 1) die Rakete ist starr, 2) die Verbrennung bewirkt einen konstanten Materiestrom aus dem Heck der Rakete, 3) Impulserhaltung gilt für das Gesamtsystem etc. Zusammen genommen reichen diese aus, um das Problem zu lösen, welches mich interessiert: wie lautet die momentane Beschleunigung der Rakete?

Dafür ist es nun vollkommen irrelevant, wie die einzelnen Teilchen innerhalb der Brennkammer im Detail beschleunigt werden. Deshalb ist mir auch das sie beschleunigende Kraftgesetz egal. Es reicht zu wissen, daß diese Wechselwirkung eine relativ kurze Reichweite hat, die nicht über die Brennkammer hinausgeht. Dadurch ist sichergestellt, daß die Abgase eine konstante Geschwindigkeit haben, wenn sie die Rakete verlassen. Wenn du willst, kannst du mit diesem Argument die Reichweite dieser Kraft auch als die natürliche Definition der "Systemgrenze" der Rakete ansehen. Dann ist die Willkür in dieser Definition immerhin auf die Frage eingeschränkt, ab welchem Abstand ich die Kraft als "praktisch Null" betrachten kann.

Zitat:

Das stimmt aber nur strengenommen für mein geschildertes System und nicht deines.


Ich benutze Impulserhaltung und die gilt streng genommen in dem Gesamtsystem aus Rakete und Abgas. Alle weiteren Details der Wechselwirkung, insbesondere wie durch sie Teilchen an irgendeinem Ort x beschleunigt werden, benötige ich nicht.

Impulserhaltung gilt übrigens nicht für den Inhalt eines willkürlichen "Kastens" im Raum, aus dem Materie strömt, was aber nicht unbedingt bedeutet, daß dessen Impulsänderung gleich einer Kraft ist.

Zitat:

Nur wenn du deine Rakete als Punktmasse betrachtest und alles ausblendest was in der Brennkammer stattfindet treffen sich beide Systeme in der Berechnung.


An keiner Stelle rede ich vom "Ort" der Rakete, also gibt es auch keinen Grund sie als "Punktmasse" zu betrachten. (Ich spreche zwar von "der Geschwindigkeit" der Rakete, aber das funktioniert ja auch, wenn ich sie als hinreichend starren Körper betrachte, dessen "Punktmassen" alle dieselbe Geschwindigkeit haben.) Diese Frage hat m.E. gar nichts mit dem Problem zu tun.

Allerdings hast du insofern recht, als ich die Ursache der Beschleunigung, d.h. also die eigentliche in der Brennkammer stattfindende Wechselwirkung, ausblende. Mit der Ausnahme der beiden Tatsachen, daß diese Wechselwirkung eine hinreichend kurze Reichweite hat und der Impulserhaltung genügt.

Zitat:

Betrachte doch mal die Rakete als verschlossenen Kasten.
Indem durch verbrennung reale Wechselwirkungen stattfinden Gasteilchen werden beschleunigt.


Bitte beantworte mir vorher mal eine Frage: Ist diese real stattfindende Verbrennung, welche die Gasteilchen beschleunigt, ein beobachterunabhängiger Effekt, der letztendlich auch die Ursache für die Beschleunigung der Rakete darstellt? Wenn ja, brauchen wir nämlich dieses Beispiel m.E. überhaupt nicht weiter zu diskutieren.

Zitat:

solange der Kasten aber verschlossen ist, und nicht mit der Umgebung wechselwirken kann ändert sich sein Gesamtimpuls nicht. Er kommt nicht von der Stelle.


Dann finden zwei Wechselwirkungen statt: die Verbrennung beschleunigt die Rakete, das an die Rückwand prallende Gas bremst die Rakete. Beides sind irgendwelche komplizierten elektromagnetischen Wechselwirkungen. Was soll daran beobachterabhängig sein?

Zitat:

Öffnest du nun die Klappe sodass er mit der Umgebung wechselwirken kann indem Impuls in Form von Teilchen ausströmen kann, bewegt sich der Kasten

Die Umgebung nimmt Impuls auf der Kasten verliert Impuls.


Die Wechselwirkung findet zwischen dem gerade verbrennenden Teil des Treibstoffes und der Rakete (Fluggerät plus noch unverbranntem Treibstoff) statt. Deine "Umgebung" ist also nichts anderes als der gerade verbrennende Treibstoff.

Zitat:

Warum soll diese Wechselwirkung nicht real sein? wie definiert man reale Wechselwirkungen?


Bis jetzt weiß ich nicht, von welcher Wechselwirkung du hier überhaupt sprichst. Alle Wechselwirkungen, die ich als Ursache der Raktenbeschleunigung ansehe, betrachte ich auch als real.

Zitat:

Die Frage wie man Kraft definiert als

oder als im ersten Fall gibt es eine Kraft zwischen Umgebung und Kasten im zweiten Fall gibt es keine.

So wie Newton es hingeschrieben hat redet er vom ersten Fall, und dann sehe ich noch nicht wie Kräfte generell beobachterunabhängig sein solllen.


Wenn Newton den ersten Fall auf Systeme variabler Masse angewendet wissen wollte, hielt er offenbar nichts von seinem eigenen Trägheitsprinzip oder vom Relativitätsprinzip. Denn nach der ersten Definition hätte ja ein "kräftefreier Körper" eine Beschleunigung . In seinem Ruhesystem wäre er also unbeschleunigt und in jedem dazu geradlinig-gleichförmig bewegten System beschleunigt. Ich gehe allerdings tatsächlich davon aus, daß Wechselwirkungen innerhalb der Newtonschen Mechanik dem Relativitätsprinzip genügen. Damit kann ich zu auch keinen von der Beobachtergeschwindigkeit abhängigen Term hinzuaddieren, um als "Kraft" zu bezeichnen.

Zitat:

Zitat:
Nochmal, wenn eine Kraft wirkt, kann sie von allen Beobachtern durch lokale Messungen festgestellt werden, auch von frei fallenden. Das ist zumindest ein Unterschied zwischen Gravitationsfeld und elektromagnetischem Feld. Wie relevant du diesen Unterschied findest überlasse ich dir. Einstein hat unter der Annahme, daß dieser Unterschied äußerst relevant ist, die allgemeine Relativitätstheorie entwickelt.


Angenommen ich habe einen elektrisch geladenen Kasten und einen geladenen Beobachter. und eine zweite starke Ladung in Entfernung in der Größenordnung wie die Masse der Erde.

Im Kasten habe ich nur Teilchen zur Verfügung mit einem konstanten

das geht relativ einfach wenn ich mir vorstelle alles wäre aus demselben Material Beobachter, Kasten, Teilchen.
Dann könnte ich doch wenn ich nur solche Teilchen zur Verfügung habe auch keine Coulombkraft auf engen Raumgebiet messen.


Du darfst natürlich nicht die Möglichkeiten der Beobachter künstlich einschränken. Alle Beobachter dürfen alle physikalisch möglichen Experimente machen. Sie dürfen meinetwegen sogar nichtlokale Experimente machen. Damit bekämen sie, z.B. über die Feststellung von Gezeitenwirkung, heraus, daß tatsächlich Gravitation vorhanden ist.

Sie haben aber keine Möglichkeit zu entscheiden, wie groß das Gravitationsfeld an einem bestimmten Ort zu einer bestimmten Zeit ist. Diese Möglichkeit haben sie im Gegensatz dazu aber für das EM-Feld. (Nur das Verhältnis zwischen Magnetfeld und elektrischem Feld ist beobachterabhängig.) Mathematisch handelt es sich hier um den Unterschied zwischen Tensor und Nicht-Tensor (Komponenten des affinen Zusammenhangs, welcher genau die "Geradheit" und "Beschleunigung" definiert). Ich hatte schonmal erwähnt, daß diese Unterscheidung zwischen beobachterabhängig und beobachterunabhängig in diesem Sinne, und nicht das dritte Axiom, mein Kriterium zur Abgrenzung von Scheinkräften ist.

Zitat:

Aber aus der Tatsache das ich nichts messen kann kann ich nicht schließen das sie nicht wirkt,. ein kurzer Blick aus den Kasten zeigt nun das die starke Ladung nun in Entfernung vom Kasten auf den Kasten zu beschleunigt,


Nochmal, die Tatsache, von der ich spreche ist nicht die, "daß ich nichts messen kann". Ich spreche davon, daß einige Beobachter nicht dieselbe "Kraftwirkung" messen, wie andere Beobachter. Dieser Fall kann beim elektromagnetischen Feld niemals eintreten. Er kann nur bei der Gravitation eintreten und zwar genau wegen des Äquivalenzprinzips.

Zitat:

Ich finde nur die Tatsache, dass man nichts messen kann gleichzustellen mit das da nichts wirkt komisch, weil man immer nur und somit Fres messen kann und nicht die einzelnen Kräfte.


Ich setze beides nicht gleich. Ich behaupte beide Beobachter kommen zu unterschiedlichen Ergebnissen und es gibt kein objektives Kriterium zu entscheiden wer Recht hat. In manchen Situationen gibt es eins -- wenn man z.B. den Fixsternhimmel etc. als globales Referenz-Inertialsystem zur Verfügung hat --, aber nicht in allen denkbaren Situationen.

(Die Situation ist recht analog zum Relativitätsprinzip und der Definition absoluter Ruhe: Jeder Beobachter hat auf Grund des Relativitätsprinzips dasselbe Recht sich selbst als ruhend anzusehen. Ohne weitere Voraussetzungen gibt es kein objektives Kriterium zu entscheiden, wer von zwei relativ zueinander bewegten Beobachtern Recht hat. Manchmal gibt es aber ein natürliches ausgezeichnetes Ruheystem, z.B. in einem homogenen isotropen Universum. Genauso gibt es z.B. in einem Inseluniversum eine ausgezeichnete Klasse von Inertialsystemen. Aber normalerweise gibt es beides nicht.)

Zitat:

Zitat:
Zwei Beobachter. Ausdehnung jeweils 8 Kubikmeter (großzügig bemessen). Alle Kräfte, die sie messen, sind innerhalb ihrer gedachten 8 m³ Box konstant (Meßgenauigkeit: 1 N). Nun kommen sich ihre Boxen so nahe, daß sie sich überschneiden. Innerhalb dieser Überschneidung messen beide die Kraft auf eine 1kg Masse. Ergebnis 1. Beobachter: 10 N; Ergebnis 2. Beobachter: 0 N. Wer hat recht? Kannst du das entscheiden oder brauchst du dafür weitere Informationen?


habe ich schon in vorigen post geschrieben, dass man aus meiner Sicht, aus der Tatsache das man nichts messen kann, nicht daraus schließen kann das nichts wirkt. Man muß es postulieren.


Ich habe dich nicht darum gebeten eine derartige Schlußfolgerung zu ziehen. Ich habe dich gefragt, ob du entscheiden kannst, wer Recht hat. Und, kannst du?

Würdest du übrigens in derselben ausweichenden Art auf die Frage antworten, ob du absolute Ruhe von geradlinig-gleichförmiger Bewegung unterscheiden kannst? "Aus meiner Sicht kann man aus der Tatsache, daß man keinen Äther feststellen kann aber nicht schließen, daß es keinen Äther gibt. Man muß es postulieren." etc.

Ja, man "postuliert", daß es keinen Äther gibt, weil man davon überzeugt ist, daß es keinen Äther gibt. Genauso "postuliert" man, daß frei fallende Beobachter kräftefrei und geradlinig-gleichförmig bewegt sind, weil man davon überzeugt ist, daß das Äquivalenzprinzip universelle Gültigkeit besitzt.

Zitat:

Und schauen wie man dann global weiterkommt.


Das hilft dir nicht. Du kannst behaupten: "Beobachter 1. hat Recht" und bekommst ein globales Kraftfeld , mit dem du alle Beobachtungen aus Sicht von Beobachter 1 und jedem relativ zu ihm geradlinig-gleichförmig bewegten Beobachter korrekt beschreiben kannst. Beobachter 2 benötigt dann irgendwelche Zusatzterme im Kraftgesetz.

Genauso gut kannst du das Gegenteil behaupten und sagen "Beobachter 2 hat recht". Dann bekommst du ein anderes globales Kraftfeld , welches alles aus Sicht von Beobachter 2 und allen relativ zu ihm geradlinig-gleichförmig bewegten Beobachtern korrekt beschreibt. Nun benötigt Beobachter 1 irgendwelche Zusatzterme in seinem Kraftgesetz.

Mit beiden Beschreibungen kommst du global beliebig weit. Aber beide Beschreibungen sind nicht identisch.

Zitat:

Zitat:
Ich ändere keine Definitionen um.


wieso definierst du nichts um.
Was bei Newton gerade und gleichförmig ist hat nichts mehr mit deinem gerade zu tun. Es stimmt nur noch lokal.


Sagen wir es mal so: die Situation ist dieselbe, wie die beim Übergang von SRT zur ART. Vielleicht behauptest du ja auch in diesem Fall seien die Begriffe "gerade" und "gleichförmig" umdefiniert worden. Ich sehe das nicht so. Ich sehe es eher so, daß deine Definition dieser Begriffe in bestimmten Situationen sinnlos wird und daß sie außerdem das Äquivalenzprinzip vernachlässigen. Letzteres kannst du natürlich so lange tun, wie du eine ausgezeichnete Klasse von globalen Inertialsystemen besitzt. In diesem Fall kannst du aber auch in der ART immer behaupten, daß die Raumzeit flach und die Gravitation der Effekt eines Kraftfeldes ist.

Zitat:

Wenn du Newtons 1 Axiom übernehmen willsd mußt du den Raum verändern.
Bei dir ist nun gerade in einer 4 dimensionalen Raumzeit


Das verstehe ich nicht. Der absolute euklidische Raum ist Teil der 4-dimensionalen Raumzeit. Ich ändere überhaupt nichts an ihm.

Zitat:

Auch der Inertialsystemwechsel hat nichts mehr mit Newton zu tun.


Das stimmt einfach nicht. Du verwechselst wohl lokale und absolute Inertialsysteme.

Zitat:

Nach Newton macht es keinen Sinn lokal von einem Inertialsystem zu sprechen bei freifallenden Bezugsystemen weil man global mit seinen Definitionen dann Probleme bekommt. krumme beschleunigte Bahnen.


Es ergibt Sinn, und man bekommt auch keine Probleme mit irgendwelchen Definitionen, wie Cartan gezeigt hat. Ob sich Newton das so vorgestellt hat, ist mir wie gesagt ziemlich egal. (Genauer gesagt, ist es egal, wenn es allein um den physikalischen Inhalt geht und nicht um Wissenschaftsgeschichte.)

Zitat:

Wenn du nun postulierst das es Inertialsysteme sind mußt du einiges umändern, oder was sehe ich da falsch.


Ich postuliere ja nichts. Ich ziehe nur die Konsequenz aus dem Äquivalenzprinzip. Du gehst offenbar von anderen Voraussetzungen aus, nämlich der, daß man alle Größen auf globale, absolute Inertialsysteme zu beziehen hat. Wenn du das für einen absolut unabdingbaren Bestandteil der Mechanik hältst, erscheint dir vielleicht als würde ich alles umdefinieren.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5029

Beitrag DrStupid Verfasst am: 22. Aug 2016 22:01    Titel: Antworten mit Zitat

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Wenn mein System zum Zeitpunkt t aus den materiellen Teilen 1+2 besteht und zum späteren Zeitpunkt nur noch aus Teil 1, dann ist die Kraft auf dieses System im allgemeinen nicht gleich seiner Impulsänderung.


Das hängt davon ab, wie man die Kraft definiert. Nach Newton ist das immer der Fall.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Die absurden Konsequenzen dieser Definition von "Kraft" spiegeln sich hier m.E. schön in der Willkür deiner Definition von "System" wider, in der keinerlei Referenz auf materielle Objekte, bzw. konkrete dynamische Freiheitsgrade und deren Zeitentwicklung, enthalten ist, sondern die irgendeinen beliebig im Raum positionierten, rein geometrisch von seiner "Umgebung" abgegrenzten Bereich ("Kasten") darstellt.


Offene, geschlossene und abgeschlossene Systeme in der Mechanik oder auch adiabatische Systeme in der Thermodynamik sind ausschließlich durch die Eigenschaften ihrer Systemgrenzen definiert und nicht durch irgendwelche materiellen Objekte, dynamische Freiheitsgrade oder Zeitentwicklungen. Das ist weder absurd, noch hängt es von der Definition der "Kraft" ab. Problematisch ist hier bestenfalls die Mehrdeutigkeit des Begriffes "System", aber das ist kein physikalisches, sondern ein semantisches Problem (insbesondere in der deutschen Sprache).

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Der momentane Kraftstoß auf die Rakete ist folglich




Das hängt von der Wahl der Systemgrenzen ab. Legt man sie zwischen die Rakete einschließlich der noch beschleunigenden Reaktionsmasse und die bereits ausgeworfene und nicht mehr beschleunigende Reaktionsmasse, dann ist das korrekt. Andernfalls wird es komplizierter.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Zusammen genommen reichen diese aus, um das Problem zu lösen, welches mich interessiert: wie lautet die momentane Beschleunigung der Rakete?


Das gilt auch für die Berechnung über die Newtonsche Kräfte, die zwischen den offenen Systemen Rakete und Umgebung wirken.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Ich benutze Impulserhaltung und die gilt streng genommen in dem Gesamtsystem aus Rakete und Abgas.


Mit der Verwendung der Kraft, wie Newton sie definiert hat, macht man exakt dasselbe.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Alle Wechselwirkungen, die ich als Ursache der Raktenbeschleunigung ansehe, betrachte ich auch als real.


Und welche wären das?

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Denn nach der ersten Definition hätte ja ein "kräftefreier Körper" eine Beschleunigung . In seinem Ruhesystem wäre er also unbeschleunigt und in jedem dazu geradlinig-gleichförmig bewegten System beschleunigt.


Wenn man nicht darüber nachdenkt, könnte man tatsächlich darauf hereinfallen. Bei näherer Betrachtung fällt aber schnell auf, dass Du hier eine Gleichung, die ausdrücklich nur in dem Bezugssystem gilt, in dem der Körper kräftefrei ist, unzulässigerweise auch in allen anderen Bezugssystemen verwendest.

Allgemein gilt in irgendeinem Bezugssystem



Nach dem Relativitätsprinzip muss dann in allen anderen Bezugssystemen



gelten. Aus der Galilei-Transformation folgt , , sowie



Daraus ergibt sich, dass die Beschleunigung unabhängig vom Beobachter ist, wie man es bei Galilei-Transformation erwartet:



Mit dem Relativitätsprinzip gib es hier also überhaupt kein Problem. Und was das Trägheitsprinzip angeht, so muss man nur davon ausgehen, dass Newton im ersten Axiom mit "Körper" das gemeint hat, was wir als geschlossenes System bezeichnen. Dass er damals schon die heutigen Systembegriffe verwendet, wäre selbst von ihm zu viel verlangt.

Fakt ist, dass er nur wenige Seiten vor der Formulierung des zweiten Axioms ausdrücklich erklärt hat, dass sich der Impuls sowohl durch Änderung der Geschwindigkeit, als auch durch Änderung der Masse ändern kann und es gibt keinen Grund anzunehmen, dass er das später plötzlich anders sieht. Warum sollte er auch? F=dp/dt funktioniert auch bei offenen Systemen problemlos.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Genauso "postuliert" man, daß frei fallende Beobachter kräftefrei und geradlinig-gleichförmig bewegt sind


Nicht bei Newton.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Sagen wir es mal so: die Situation ist dieselbe, wie die beim Übergang von SRT zur ART. Vielleicht behauptest du ja auch in diesem Fall seien die Begriffe "gerade" und "gleichförmig" umdefiniert worden.


Da ist das erste Axiom umdefiniert worden. Die geradlinig-gleichförmige Bewegung wurde durch geodätische Bahnen ersetzt.
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247

Beitrag VeryApe Verfasst am: 24. Aug 2016 02:52    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Nein, natürlich nicht. Das ist falsch, wenn Materie das System verläßt. Wenn mein System zum Zeitpunkt t aus den materiellen Teilen 1+2 besteht und zum späteren Zeitpunkt nur noch aus Teil 1, dann ist die Kraft auf dieses System im allgemeinen nicht gleich seiner Impulsänderung. Diese Gleichheit gilt nur, sofern ich die ganze Zeit über dieselbe Materiemenge bestehend aus 1+2 betrachte. Und die hat (zumindest in der klassischen nichtrelativistischen Mechanik) konstante Masse.


interessant das du das schreibst, Ich dachte in der Physik ist die Kraft generell definiert mit



Ich dachte generell immer an F=m*a und heruntergebrochen auf einen Massepunkt dF=dm*a

Ein System ist für mich ein virtueller Kasten, den ich aufspanne.

Der Kasten kann Masse haben weil seinen Bestandteile (Teilchen) darin Masse haben, er hat Dreh/impuls weil seine Bestandteile darin Dreh/Impuls haben und er hat Energie weil seine Bestandteile Energie haben

Der momentane impuls beschreibt die Bewegung des Massenmittelpunktes, ist somit ein Mass für die Bewegung der gesamtmaterie da drinnen.


So einen Kasten kann ich in jeglicher Form überall aufspannen, damit die Ergebnisse sinnvoll sind, muß ich ihn für den vorhanden Fall auch sinnvoll aufspannen.

Ich kann zum Beispiel so einen Kasten mitten in einem Körper aufspannen, und an dann Grenzen die Schnittgrößen betrachten, also damit meine ich freischneiden.

Ich kann ihn auch direkt um den gesamten Körper legen.

Wenn ich den Kasten herunterbreche mit dm*a

dann erhalte ich



damit meine ich die Summe aller Massepunkte, die sich während dt im System befinden, mal deren Beschleunigungen entspricht der Impulsänderung des Systems abzüglich konvektive Impulsänderung aufgrund von Masseströme.

Kurz gefasst nicht jede Impulsänderung eines Systems bedeutet eine Kraft, oder so wie du es sagst willkürliche Bilanzierungseffekte.
Damit ist die Kraft beobachterunabhängig.

Newton selbst schreibt

Erklärung 3. Die Materie besitzt das Vermögen zu widerstehen; deshalb verharrt jeder Körper, soweit es an ihm ist, in einem Zustande der Ruhe oder der gleichförmigen geradlinigen Bewegung.

Erklärung 4. Eine angebrachte Kraft ist das gegen einen Körper ausgeübte Bestreben, seinen Zustand zu ändern, entweder den der Ruhe oder den der gleichförmigen geradlinigen Bewegung.

Er schreibt für mich eindeutig über Systeme mit konstanter Masse also geschlossene Systeme, das meint er mit Körper.

aber er schreibt auch.

2. Gesetz. Die Aenderung der Bewegung ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional und geschieht nach der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt.

Erklärung 2. Die Grösse der Bewegung wird durch die Geschwindigkeit und die Grösse der Materie vereint gemessen.
Zitat:
https://de.wikisource.org/wiki/Mathematische_Principien_der_Naturlehre/Erkl%C3%A4rungen


Das bedeutet eindeutig



Wenn ich die Kraft aber so definiere und offene Systeme betrachte dann kann ich nicht sagen nicht jede Impulsänderung eines Systems bewirkt eine Kraft, teilweise sinds nur Bilanzierungseffekte,
sondern dann ist jede Impulsänderung pro Zeit gleich einer Kraft,

und das hat mit Dr Stupid in einen eigenen Thread erörtert und meiner Meinung hat er Recht.

Ich habe das hier nur angeführt, weil du geschrieben hast Kraft ist etwas beobachterunabhängiges und genau mit dieser Defintion ist sie das eben nicht mehr, nur bei geschlossenen Systemen aber nicht generell.

Zitat:
Bis jetzt weiß ich nicht, von welcher Wechselwirkung du hier überhaupt sprichst


von wechselwirkung an der Grenze von Systemen zwischen Systemen,

Das können Flächenkräfte sein von Oberfläche zu Oberfläche oder schnittfläche zu Schnittfläche, konvektive Kräfte oder ich weiß jetzt nicht das richtige wort innerliche Kräfte die halt nicht direkt an der Grenze übertragen werden, wie die Gravitation die sich über das Volumen die Masse aufbaut oder wie die Coloumbkraft aufgrund eines elektirschen Feldes das in das System reicht.


Zitat:

Zitat:

Nur streng genommen müsstest du eigentlich auch über alle GasTeilchen summieren die in der Brennkammer gerade beschleunigt werden. Die Abgase bestehen ja nicht nur aus den bereits fertigbeschleunigten Gasteilchen die hinten austreten.
Du summierst aber nur das auf was hinten austritt.



Ich weiß nicht, worauf du hinaus willst.


ganz einfach nimm mal deinen Raketensystem und ein Teilchen das in der Brennkammer mit dem Raketengrundkörper wechselwirkt..

es wird beschleunigt und der Raketengrundkörper wird beschleunigt.

irgendwann hat es die Endgeschwindigkeit, aber erst dann beginnst du es in der Impulssummierung zu zählen.

vorher scheint es nicht in der Berechnung auf. bzw alle Teilchen die sich in der Beschleunigung befinden verändern bereits den Impuls des Raketengrundkörpers werden aber in deiner Rechnung erst gezählt wenn sie die endgeschwindigkeit erreicht haben sodass der tatsächliche Impuls des Raketengrundkörpers plus dein berechneter Abgasgesamtimpuls nicht null ergibt.

oder anders der Raketengrundkörper hat eigentlich einen viel größeren Impuls als den den du zur Zeit t berechnest weil du bei der Abgasberechnung über Teilchen hinweg gehst, womit die Rechnung streng genommen für dieses System nicht stimmt. Du hinkst der zeit hinterher in deiner Zählung.
Wenn du jetzt aber sagst die Rakete ist eine Punktmasse hat keine Ausdehnung, dann treten die teilchen gleich ohne Beschleunigungsstrecke mit vollendeter Geschwindigkeit aus, bzw entspricht das einer unendlichen Beschleunigung.

Das Glück ist das der Fehler nicht groß ist, sonst wäre die Berechnung für die Tonne.

Das habe ich eigentlich gemeint.

Zitat:






Obwohl Dr Stupid schon einges dazu geschrieben hat


Die Impulsänderung des Systems ist



für Kraftlose Körper mit verändlicher Masse-





Diese Gleichung sagt meines Erachtens aus das kraftlose Körper mit veränderlicher Masse und unterschiedlicher Massenmittelpunktsgeschwindigkeit unterschiedlich aus der Sicht eines Beobachters beschleunigen bei gleichen Massenstrom.

Es handelt sich dabei um verschiedene Körper und nicht um verschiedene Bezugssysteme.

v... die Massenmittelpunktsgeschwindigkeit des Systems.

a... die Beschleunigung des Systems.

v_Massestrom... die Geschwindigkeit des Austretenden Massestroms, die ja null sein muss sonst wäre ja der Körper nicht kraftlos.

in einem Bezugsystem das sich nun mit u auf diesen Beobachter bewegt gilt





hier bewegt sich dann der Massestrom mit vvorher+u aus dem System

mit




während der Körper in ersteren Bezugssystem kraftlos war wirkt in diesem eine Kraft von



und die Beschleunigung




gleich wie in allen anderen Bezugssystemen.

Das Trägheitsaxiom macht wirklich nur Sinn wenn man geschlossene Systeme betrachtet.

Was beschreibt denn nun überhaupt diese Beschleunigung, bzw diese Geschwindigkeit v bei einem offenen System.

Die Geschwindigkeit des Massenmittelpunktes, aber das nur bei geschlossener Betrachtung über dt denn wenn ich Masse aus dem System kicke, springt der Massenmittelpunkt automatisch auf einen neuen Punkt abhängig wo die Masse das System verlässt.

WEnn ich zum Beispiel von einer zahnbürste einen Teil wegschneide springt der Massenmittelpunkt auf einen anderen Punkt obwohl die Zahnbürste keinen Impuls hat bzw ruht.

Das heißt wenn ich schaue wo ist der Massenmittelpunkt des offenen Systems vorher und wo ist er nachher dann kann ich das gar nicht mit v beschreiben, ich müsste den Sprung hinzuziehen,

Also dieses v und die zeitliche Ableitung kann man doch gar keinen Punkt des offenen Systemes zu schreiben.
grübelnd es geht halt einfach um die Geschwindigkeit des Massenmittelpunktes aller sich vor dt im System befindlichen Massen und die zeitliche Ableitung von dieser.

Zitat:
Bitte beantworte mir vorher mal eine Frage: Ist diese real stattfindende Verbrennung, welche die Gasteilchen beschleunigt, ein beobachterunabhängiger Effekt, der letztendlich auch die Ursache für die Beschleunigung der Rakete darstellt? Wenn ja, brauchen wir nämlich dieses Beispiel m.E. überhaupt nicht weiter zu diskutieren.


für mich eigentlich schon, ich sehe nur nicht wie ich das mit F=dp/dt in Einklang bringen kann.


Zitat:
Nochmal, die Tatsache, von der ich spreche ist nicht die, "daß ich nichts messen kann". Ich spreche davon, daß einige Beobachter nicht dieselbe "Kraftwirkung" messen, wie andere Beobachter. Dieser Fall kann beim elektromagnetischen Feld niemals eintreten. Er kann nur bei der Gravitation eintreten und zwar genau wegen des Äquivalenzprinzips.


Okay jetzt habe ich dich verstanden.

Zitat:

Ich setze beides nicht gleich. Ich behaupte beide Beobachter kommen zu unterschiedlichen Ergebnissen und es gibt kein objektives Kriterium zu entscheiden wer Recht hat. In manchen Situationen gibt es eins -- wenn man z.B. den Fixsternhimmel etc. als globales Referenz-Inertialsystem zur Verfügung hat --, aber nicht in allen denkbaren Situationen.

(Die Situation ist recht analog zum Relativitätsprinzip und der Definition absoluter Ruhe: Jeder Beobachter hat auf Grund des Relativitätsprinzips dasselbe Recht sich selbst als ruhend anzusehen. Ohne weitere Voraussetzungen gibt es kein objektives Kriterium zu entscheiden, wer von zwei relativ zueinander bewegten Beobachtern Recht hat. Manchmal gibt es aber ein natürliches ausgezeichnetes Ruheystem, z.B. in einem homogenen isotropen Universum. Genauso gibt es z.B. in einem Inseluniversum eine ausgezeichnete Klasse von Inertialsystemen. Aber normalerweise gibt es beides nicht.)

Zitat:
Würdest du übrigens in derselben ausweichenden Art auf die Frage antworten, ob du absolute Ruhe von geradlinig-gleichförmiger Bewegung unterscheiden kannst? "Aus meiner Sicht kann man aus der Tatsache, daß man keinen Äther feststellen kann aber nicht schließen, daß es keinen Äther gibt. Man muß es postulieren." etc.



Das Problem für mich ist eben das ich im Gegensatz zum Relativitätsprinzip beim Äquivalenzprinzip gezwungen bin in einen Kasten zu schauen und nicht darüber hinaus.

Weil wenn ich eben aus den Kasten schaue , erkenn ich nun das die Erde auf mich zu beschleunigt ohne Wechselwirkung, und das bekomme ich nur weg wenn ich einiges umändere.

Und da eckts noch irgendwie.



wie heißt dieses Buch von Cartan vielleicht ist das der richtige Einstieg für mich in die gekrümmte Raumzeit, damit ich das mal richtig verstehe, oder ist das auch so kompliziert geschrieben

_________________
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247

Beitrag VeryApe Verfasst am: 24. Aug 2016 12:37    Titel: Antworten mit Zitat

jetzt hats in der Mittagspause klick gemacht.

Wenn ich mal das ganze Newton geprägte Vorwissen ausblende und nochmal anfange.

und ich hätte 2 Punktmassen im Universum die unter Gravitation aufeinander zu beschleunigen.

Dann könnte sowohl die eine wie die andere behaupten sie wäre in ruhe und der andere würde beschleunigen, kein Unterschied feststellbar.

Das wäre praktisch das Relativitätsprinzip erweitert von Geschwindigkeiten auf Gravitationsbeschleunigungen.

Es macht auch keinen Unterschied wenn ich eine dritte Masse ins Boot hole. jeder dieser punktmassen kann behaupten sie wäre in Ruhe und die andere beschleunigt.

JEtzt gibts 2 Möglichkeiten entweder ich bleibe beim Relativitätsprinzip und führe diese Gravitationskraft ein die dann die Beschleunigung bewirkt,

Oder ich erweitere das ganze und sage nicht jede Beschleunigung ist gleichbedeutend mit einer Kraft ( Das ganze für geschlossene Systeme)

Ich muß praktisch die Gravitationsbeschleunigung herausrechnen um die beschleunigung der echten Kräfte zu sehen.

Dann kann ich aber nicht mehr sagen jede Beschleunigung bzw. Bewegungsänderung ist gleichbedeutend mit einer Kraft.

Da habe ich jetzt was für einige Zeit zum Nachdenken.

_________________
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5029

Beitrag DrStupid Verfasst am: 24. Aug 2016 17:57    Titel: Antworten mit Zitat

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
Wenn ich mal das ganze Newton geprägte Vorwissen ausblende und nochmal anfange.

und ich hätte 2 Punktmassen im Universum die unter Gravitation aufeinander zu beschleunigen.

Dann könnte sowohl die eine wie die andere behaupten sie wäre in ruhe und der andere würde beschleunigen, kein Unterschied feststellbar.


In beiden Fällen wäre die Impulserhaltung verletzt.
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247

Beitrag VeryApe Verfasst am: 24. Aug 2016 18:22    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
In beiden Fällen wäre die Impulserhaltung verletzt.


Ja, die wäre dann Schrott, muß ich kippen.

Ich habe nur versucht mir ohne alle Vorbelastung vorzustellen 2 Massen beschleunigen unter Gravitation aufeinander zu.

Dann wären die Massen völlig unbelastet. Jeder kann sich als in Ruhe betrachten, weil es ist kein Unterschied zur Ruhe feststellbar. Belastungstechnisch.

Dann ist die Impulserhaltungs chrott, weil dann beschleunigen Teile da drinnen aus heiterem Himmel.

_________________
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 24. Aug 2016 20:27    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
index_razor hat Folgendes geschrieben:
Wenn mein System zum Zeitpunkt t aus den materiellen Teilen 1+2 besteht und zum späteren Zeitpunkt nur noch aus Teil 1, dann ist die Kraft auf dieses System im allgemeinen nicht gleich seiner Impulsänderung.


Das hängt davon ab, wie man die Kraft definiert. Nach Newton ist das immer der Fall.


Ich versuche mal das nachzuvollziehen: Nehmen wir also an, ich definiere meine Systemgrenzen als den Rand des Würfels in irgendeinem festen Inertialsystem. Das Innere des Würfels ist von mir aus mit irgendeinem Material gefüllt z.B. Beton, was aber egal ist. Das Äußere ist leer. Da der Würfel ruht, ist der Gesamtimpuls von am Anfang



Nun kommt ein Neutrino angeflogen mit Impuls und durchquert den Würfel entlang der Achse . Es ist also zwischen und Teil meines Systems . Der Impuls ist additiv (vorsichtshalber nochmal nachgeschaut bei Newton unter Definition 2: "The motion of a whole is the sum of the motions of its individual parts, [...]". Sollte also stimmen.) Während des Durchflugs ist also der Impuls des Systems . Wie groß ist nun jeweils zu den Zeiten und die Kraft auf das System ?

Wenn sie nicht null ist, besitzt sie dann eine gleichgroße Gegenkraft? Wenn ja, auf welchen Körper wirkt diese Gegenkraft? Auf das Neutrino wohl nicht, denn das fliegt einfach weiter. Wäre sie also nach deinem Kriterium eine Scheinkraft? Wenn ja, warum existiert sie dann in einem Inertialsystem?

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Die absurden Konsequenzen dieser Definition von "Kraft" spiegeln sich hier m.E. schön in der Willkür deiner Definition von "System" wider, in der keinerlei Referenz auf materielle Objekte, bzw. konkrete dynamische Freiheitsgrade und deren Zeitentwicklung, enthalten ist, sondern die irgendeinen beliebig im Raum positionierten, rein geometrisch von seiner "Umgebung" abgegrenzten Bereich ("Kasten") darstellt.


Offene, geschlossene und abgeschlossene Systeme in der Mechanik oder auch adiabatische Systeme in der Thermodynamik sind ausschließlich durch die Eigenschaften ihrer Systemgrenzen definiert und nicht durch irgendwelche materiellen Objekte, dynamische Freiheitsgrade oder Zeitentwicklungen.


Ist der Würfel in meinem Beispiel oben ein offenes oder ein geschlossenes System? Kannst du das entscheiden ohne darüber nachzudenken wie verschiedene dynamische Variable innerhalb dieses Systems mit anderen wechselwirken?

Ich kann die Systemgrenzen zumindest auch darüber definieren, bzgl. welcher Freiheitsgrade ich meine Gleichungen löse, bzw. welche ich andererseits in Form einer expliziten Zeitabhängigkeit in den Bewegungsgleichungen modelliere. (Ich lasse die Thermodynamik mal raus, aber da ist das Prinzip dasselbe, wenn ich "Bewegungsgleichung" durch "Zustandssumme" o.ä. ersetze, partielle Spuren bilde (QM) oder Randverteilungen ausrechne (klassisch).) So kann ich z.B. folgendes System betrachten



welches als ganzes offensichtlich abgeschlossen ist. Die einzelnen Teile sind natürlich nicht abgeschlossen, denn ihre Bewegungsgleichungen nehmen explizit Bezug auf die Freiheitsgrade des anderen Teils. Manchmal muß ich aber auch die anderen Freiheitsgrade nicht explizit erwähnen. Wenn mir z.B. aus irgendwelchen Gründen die Bewegung der Masse in Form einer halbwegs vernünftig Näherung bekannt ist (mit ), dann kann ich immerhin die Bewegung der Masse als einzelnes offenes System



welches unter dem Einfluß einer explizit zeitabhängigen Kraft steht, ansehen. Ein offenes System ist eines, welches Wechselwirkungen mit Freiheitsgraden hat, die ich aus irgendwelchen Gründen nicht berücksichtigen kann oder will.

Unter dieser Sichtweise wäre auch die Analyse des Systems aus Würfel und Neutrino ganz eindeutig und physikalisch sinnvoll: Es existeren die Bewegunsggleichungen

(für das Neutrino)

, mit (für alle Teilchen, aus denen der Würfel besteht).

Damit ist bereits klar, daß es sich bei der Gesamtheit der Würfelteilchen, sowie bei dem Neutrino jeweils um zwei getrennte abgeschlossene Systeme handelt, obwohl sie nicht mal zu jedem Zeitpunkt räumlich getrennt sind. Sie sind aber stets in Bezug auf alle ihre Freiheitsgrade voneinander getrennt, denn keine Kraft auf den Würfel hängt vom Zustand des Neutrinos ab und umgekehrt. Insbesondere ist zu keinem Zeitpunkt die Kraft auf den Schwerpunkt des Würfels oder auf das Neutrino von null verschieden. (Nur die einzelnen Bestandteile des Würfels üben Kräfte aufeinander aus.)

Das "ausschließlich" in deiner Bemerkung ist also m.E. zuvörderst mal unbegründet. Wie du diese Systemgrenzen nun prinzipiell anders ausmachen willst, ohne zumindest implizit eine Trennung nach dynamischen Variablen zu Grunde zu legen, ist mir überhaupt nicht klar.

Zitat:

Das ist weder absurd, noch hängt es von der Definition der "Kraft" ab. Problematisch ist hier bestenfalls die Mehrdeutigkeit des Begriffes "System", aber das ist kein physikalisches, sondern ein semantisches Problem (insbesondere in der deutschen Sprache).


Die praktisch vollkommene Willkür, mit dem hier der Begriff "System" verwendet wird, erscheint mir aber gerade ein entscheidender Schwachpunkt zu sein. Durch deine Behandlung des Relativitätsprinzip und der Newtonschen Axiome degradierst du die gesamte Mechanik zur reinen Semantik.

Wenn ich ein Problem der Mechanik behandle, dann habe ich es normalerweise mit einer Bewegungsgleichung der Form oder mehreren gekoppelten solcher Gleichungen zu tun. Deren Gesamtheit drückt eine Beziehung zwischen den dynamischen Größen und ihren Zeitableitungen aus. Die Menge aller möglichen Werte der Gesamtheit dieser Größen, zusammen mit dem Gesetz ihrer Zeitentwicklung, ist die (mehr oder weniger abstrakte) Repräsentation meines "Systems". In der Punktmechanik handelt es sich dabei um die Orte und Geschwindigkeiten (oder Impulse) der Teilchen. Oder, z.B. in der Fluiddynamik, um Felder wie Dichte, Geschwindigkeit, Druck, etc. (In beiden Fällen scheint mir die Bezeichnung "materiell" für die Qualität dieser Freiheitsgrade angemessen. Aber das entscheidende sind die Freiheitsgrade und deren Gleichungen, nicht das Prädikat "materiell".)

Ob es sich um ein offenes, geschlossenes, adiabatisches, galilei- oder lorentz-invariantes, (...) System handelt, entscheide ich allein anhand der Eigenschaften dieser Gleichung.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Der momentane Kraftstoß auf die Rakete ist folglich




Das hängt von der Wahl der Systemgrenzen ab. Legt man sie zwischen die Rakete einschließlich der noch beschleunigenden Reaktionsmasse und die bereits ausgeworfene und nicht mehr beschleunigende Reaktionsmasse, dann ist das korrekt. Andernfalls wird es komplizierter.


Diese Art der Systemabgrenzung beruht einzig darauf, welche Massen, also materiellen Bestandteile, sich gerade in welchem Bewegungszustand () befinden. Das ist auch genau die Art von Abgrenzung, von der ich spreche.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Alle Wechselwirkungen, die ich als Ursache der Raktenbeschleunigung ansehe, betrachte ich auch als real.


Und welche wären das?


Die Verbrennung ist eine chemische Reaktion, also Physik der Atomhülle, also letztendlich Elektrodynamik.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Denn nach der ersten Definition hätte ja ein "kräftefreier Körper" eine Beschleunigung . In seinem Ruhesystem wäre er also unbeschleunigt und in jedem dazu geradlinig-gleichförmig bewegten System beschleunigt.


Wenn man nicht darüber nachdenkt, könnte man tatsächlich darauf hereinfallen. Bei näherer Betrachtung fällt aber schnell auf, dass Du hier eine Gleichung, die ausdrücklich nur in dem Bezugssystem gilt, in dem der Körper kräftefrei ist, unzulässigerweise auch in allen anderen Bezugssystemen verwendest.


Nein, ich denke du hast mich falsch verstanden: Ich betrachte zunächst die Situation nur aus einem festen Inertialsystem, bzgl. dessen der Körper die Geschwindigkeit v, und die Beschleunigung a hat. Dann ziehe ich mit Hilfe der "Definition" die Konsequenzen aus der "Kräftefreiheit" innerhalb dieses Bezugssystems. Das Ergebnis ist



was ein offensichtlicher Widerspruch zum Trägheitsprinzip wäre, es sei denn die Geschwindigkeit in dem betrachteten System wäre null. Wenn man am Trägheitsprinzip auch in diesem Fall festhalten will, dann gibt es also nur die Möglichkeit, daß entweder das Kraftgesetz oder das Trägheitsprinzip selbst das Relativitätsprinzip verletzt. Die zweite Variante erledigt sich von selbst, denn eine "Trägheitsbewegung" wäre danach nichts anderes als "Ruhe", was mit Sicherheit nicht im Sinne Newtons ist. Die alternative Variante ist die Verletzung des Relativitätsprinzips von Seiten des Kraftgesetzes (im Sinne dessen Invarianz; dazu weiter unten). Danach wäre das Trägheitsprinzip dem Buchstaben nach erfüllt, aber nur weil der Körper in höchstens einem Inertialsystem(!) kräftefrei sein könnte. (Im Prinzip wählst du diese Variante, verzichtest aber trotzdem gleichzeitig auf die Gültigkeit des Trägheitsprinzips in diesem Fall.)

Zitat:

Allgemein gilt in irgendeinem Bezugssystem



Nach dem Relativitätsprinzip muss dann in allen anderen Bezugssystemen



gelten. Aus der Galilei-Transformation folgt , , sowie



Daraus ergibt sich, dass die Beschleunigung unabhängig vom Beobachter ist, wie man es bei Galilei-Transformation erwartet:



Mit dem Relativitätsprinzip gib es hier also überhaupt kein Problem.


Diese Rechnung beweist doch nicht die Gültigkeit des Relativitätsprinzips. Du setzt einfach voraus, daß, was immer F für ein Kraftgesetz ist, sein Transformationsgesetz mit dem von übereinstimmt. Mit der Methode hättest du genauso gut die Invarianz bzgl. jeder beliebigen Transformation , "beweisen" können, denn es gibt immer ein enstprechendes Transformationsgesetz für F, mit welchem , sofern man einfach das 2. Axiom als Definitionsgleichung für die Kraft betrachtet. Welche spezielle Bedeutung haben dann noch Inertialsysteme und das Relativitätsprinzip?

Das Grundproblem ist hier also wahrscheinlich wieder, daß du das Bewegungsgesetz mit einer Definition für F verwechselst. Es ergibt natürlich wenig Sinn die Frage zu stellen, ob sich "eine Definition" beim Wechsel des Inertialsystems verändert oder nicht. Genauso könnte man fragen, ob "Junggeselle" auf dem Mond noch dasselbe bedeutet wie "unverheirateter Mann". Eine Definitionsgleichung hat weder beim Wechsel des Bezugssystems, noch in sonst irgendeiner Situation Eigenschaften, die an irgendeiner Stelle mit der Realität kollidieren könnten.

In Wahrheit stellt das 2. Axiom keine Definition, sondern eine Klasse von Differentialgleichungen dar und das Relativitätsprinzip eine Forderung an deren Symmetrie. Die Untersuchung der Gültigkeit des Relativitätsprinzips hat also nur dann Sinn, wenn ich die Freiheitsgrade meines Systems spezifiziere, z.B. so



In diesem Fall ist klar, daß Invarianz dieser Gleichung unter der Transformation dasselbe bedeutet wie die Invarianz von F selbst, also



Dies stellt nun tatsächlich eine nichttriviale Einschränkung an die Form möglicher Kraftgesetze dar und ist damit nicht mehr einfach nur eine Definition von "Kraft", sondern besitzt einen gewissen empirischen Gehalt. (Z.B. folgt, daß F unabhängig von und sein muß.)


Zitat:

Und was das Trägheitsprinzip angeht, so muss man nur davon ausgehen, dass Newton im ersten Axiom mit "Körper" das gemeint hat, was wir als geschlossenes System bezeichnen. Dass er damals schon die heutigen Systembegriffe verwendet, wäre selbst von ihm zu viel verlangt.


Ja, davon ist in der Tat auszugehen. das Problem hierbei ist lediglich deine Definition von "offenes System" und "kräftefrei". Welchen Grund siehst du für das zweite Axiom nicht auch davon auszugehen?

Zitat:

Fakt ist, dass er nur wenige Seiten vor der Formulierung des zweiten Axioms ausdrücklich erklärt hat, dass sich der Impuls sowohl durch Änderung der Geschwindigkeit, als auch durch Änderung der Masse ändern kann und es gibt keinen Grund anzunehmen, dass er das später plötzlich anders sieht.


Hier wäre ein Zitat hilfreich. Meinst du das, was unter Definition 2 steht?

"...if a body is twice as large as another and has equal velocity there is twice as much motion, and if it has twice the velocity there is four times as much motion."

Daß sich der Impuls vervielfacht, wenn sich die Masse vervielfacht, kann man auch einfach als Aussage der Proportionalität beider Größen verstehen.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Genauso "postuliert" man, daß frei fallende Beobachter kräftefrei und geradlinig-gleichförmig bewegt sind


Nicht bei Newton.


Man postuliert es innerhalb der Physik oder innerhalb der Naturwissenschaften. Wie du die Gesamtheit menschlicher Erkenntnis über die Natur in verschiedene Lehrgebiete aufteilst, halte ich, wie gesagt, nicht für besonders relevant. Eine gewisse Näherung in der Beschreibung der Natur, die man auch "klassisch, nichtrelativistisch" nennt, ist vollkommen im Einklang mit diesem Postulat und der allgemeinen Kovarianz der Naturgesetze. Darum geht es.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Sagen wir es mal so: die Situation ist dieselbe, wie die beim Übergang von SRT zur ART. Vielleicht behauptest du ja auch in diesem Fall seien die Begriffe "gerade" und "gleichförmig" umdefiniert worden.


Da ist das erste Axiom umdefiniert worden. Die geradlinig-gleichförmige Bewegung wurde durch geodätische Bahnen ersetzt.


Die alte Bedeutung des Begriffes bleibt also in ihrem alten Kontext auch vollkommen bestehen. Denn Geraden sind ja nichts anderes als die Geodäten einer flachen Raumzeit. Es wurde also kein Begriff geändert, sondern lediglich in einem neuen Kontext expliziert.
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 24. Aug 2016 21:51    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:

Newton selbst schreibt

Erklärung 3. Die Materie besitzt das Vermögen zu widerstehen; deshalb verharrt jeder Körper, soweit es an ihm ist, in einem Zustande der Ruhe oder der gleichförmigen geradlinigen Bewegung.

Erklärung 4. Eine angebrachte Kraft ist das gegen einen Körper ausgeübte Bestreben, seinen Zustand zu ändern, entweder den der Ruhe oder den der gleichförmigen geradlinigen Bewegung.

Er schreibt für mich eindeutig über Systeme mit konstanter Masse also geschlossene Systeme, das meint er mit Körper.


Denke ich auch. Warum streiten wir dann, ob oder richtig ist? Für konstante Masse ist ja nun beides dasselbe.

Zitat:



Wenn ich die Kraft aber so definiere und offene Systeme betrachte dann kann ich nicht sagen nicht jede Impulsänderung eines Systems bewirkt eine Kraft, teilweise sinds nur Bilanzierungseffekte,
sondern dann ist jede Impulsänderung pro Zeit gleich einer Kraft,


Auch das stimmt dann nicht (siehe mein Beispiel mit dem Neutrino aus meinem vorigen Beitrag).

Zitat:

Zitat:

Ich weiß nicht, worauf du hinaus willst.


ganz einfach nimm mal deinen Raketensystem und ein Teilchen das in der Brennkammer mit dem Raketengrundkörper wechselwirkt..

es wird beschleunigt und der Raketengrundkörper wird beschleunigt.

irgendwann hat es die Endgeschwindigkeit, aber erst dann beginnst du es in der Impulssummierung zu zählen.

vorher scheint es nicht in der Berechnung auf. bzw alle Teilchen die sich in der Beschleunigung befinden verändern bereits den Impuls des Raketengrundkörpers werden aber in deiner Rechnung erst gezählt wenn sie die endgeschwindigkeit erreicht haben sodass der tatsächliche Impuls des Raketengrundkörpers plus dein berechneter Abgasgesamtimpuls nicht null ergibt.


Doch, ich betrachte nämlich den Impuls des "Raketengrundkörpers" auch erst nach dem Ablauf des Zeitintervalls , in dem er von der Treibstoffmasse auf die (vorläufige) Endgeschwindigkeit beschleunigt wurde. Die Tatsache, daß er danach weiter beschleunigt, liegt an der neuen Wechselwirkung mit einer weiteren Masse .

Zitat:

Das Glück ist das der Fehler nicht groß ist, sonst wäre die Berechnung für die Tonne.


Der Fehler wird doch fast beliebig klein, wenn ich die betrachteten Zeitintervalle gegen null gehen lasse.

Zitat:

Zitat:
Bitte beantworte mir vorher mal eine Frage: Ist diese real stattfindende Verbrennung, welche die Gasteilchen beschleunigt, ein beobachterunabhängiger Effekt, der letztendlich auch die Ursache für die Beschleunigung der Rakete darstellt? Wenn ja, brauchen wir nämlich dieses Beispiel m.E. überhaupt nicht weiter zu diskutieren.


für mich eigentlich schon, ich sehe nur nicht wie ich das mit F=dp/dt in Einklang bringen kann.


Eigentlich ganz einfach: nicht jede Impulsänderung (insbesondere innerhalb willkürlich definierter "Systemgrenzen") ist mit einer Kraft identifizierbar.

Zitat:

Das Problem für mich ist eben das ich im Gegensatz zum Relativitätsprinzip beim Äquivalenzprinzip gezwungen bin in einen Kasten zu schauen und nicht darüber hinaus.

Weil wenn ich eben aus den Kasten schaue , erkenn ich nun das die Erde auf mich zu beschleunigt ohne Wechselwirkung, und das bekomme ich nur weg wenn ich einiges umändere.

Und da eckts noch irgendwie.


Würdest du du dieselben Bedenken gegenüber der ART vorbringen? Oder siehst du da ein spezielles Problem der Cartanschen Formulierung der Newtonschen Mechanik?

Wie gesagt, natürlich ist die Gravitation über "nichtlokale" Effekte problemlos beobachterunabhängig feststellbar. Das zeichnet sie vor anderen Scheinkräften aus. Vielleicht ist dir dieser Unterschied groß genug, daß du sie deswegen überhaupt nicht als Scheinkraft bezeichnen willst. Das finde ich auch legitim, aber dann wären wir wieder bei einer rein semantischen Diskussion, die die eigentlich physikalisch relevanten Sachverhalte ausblendet und sich in einen reinen Streit um Worte verwandelt hat.

Dieser Sachverhalt ist der Folgende: Es gibt kein beobachterunabhängiges Gravitationsfeld, d.h. ein Kraftfeld F, so daß F(x,t) für alle Beobachter die Gravitationskraft am Ort x zur Zeit t bezeichnet. Tatsächlich gibt es immer einen Beobachter, der mit vollem Recht behaupten könnte, am Ort x zur Zeit t sei gar kein Gravitationsfeld vorhanden. Das ist ein sehr wesentlicher Unterschied zur elektromagnetischen Kraft und anderen Wechselwirkungskräften, der es verdient hervorgehoben zu werden. Schlag einen eigenen Begriff dafür vor, z.B. "lokale Scheinkraft". Dann können wir Zentrifugal-, Corioliskraft, etc. als "globale Scheinkräfte" bezeichnen und alle sind glücklich.


Zitat:

wie heißt dieses Buch von Cartan vielleicht ist das der richtige Einstieg für mich in die gekrümmte Raumzeit, damit ich das mal richtig verstehe, oder ist das auch so kompliziert geschrieben


Es gibt ein Buch namens "On Manifolds With an Affine Connection and the Theory of General Relativity", welches wohl Sammlung einiger aus dem Französischen übersetzter Originalarbeiten von Cartan darstellt. Aber das Buch ist anscheinend nicht so leicht zu beziehen und als Einstieg auch überhaupt nicht zu empfehlen.

Für die beste Empfehlung halte ich Misner, Thorne, Wheeler, Gravitation, Kapitel 12. Allerdings wird auch dies nicht verständlich sein ohne die meisten der vorausgehenden Kapitel verinnerlicht zu haben.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5029

Beitrag DrStupid Verfasst am: 24. Aug 2016 23:08    Titel: Antworten mit Zitat

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Nehmen wir also an, ich definiere meine Systemgrenzen als den Rand des Würfels in irgendeinem festen Inertialsystem.


Damit hast Du implizit zwei Systeme eingeführt - nämlich das Innere des Würfels und seine Umgebung.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Wie groß ist nun jeweils zu den Zeiten und die Kraft auf das System ?


Das hängt von Größe und Form des Neutrinos ab und dürfte sich deshalb kaum sinnvoll beantworten lassen. Wenn man das Neutrino der Einfachheit halber als Würfel mit der Kantenlänge x vorstellt, der die gleiche Orientierung hat, wie Dein Würfel-System und senkrecht durch Systemgrenze fliegt, dann wäre die Kraft



index_razor hat Folgendes geschrieben:
Wenn sie nicht null ist, besitzt sie dann eine gleichgroße Gegenkraft?


Ja.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Wenn ja, auf welchen Körper wirkt diese Gegenkraft?


Auf die Umgebung des Würfels.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Wäre sie also nach deinem Kriterium eine Scheinkraft?


Nein, es ist eine Wechselwirkungskraft. Die Wechselwirkung findet zwischen dem Inneren des Würfels und seiner Umgebung statt.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Ist der Würfel in meinem Beispiel oben ein offenes oder ein geschlossenes System?


Da die Systemgrenzen für Neutrinos durchlässig sind handelt es sich um ein offenes System.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Kannst du das entscheiden ohne darüber nachzudenken wie verschiedene dynamische Variable innerhalb dieses Systems mit anderen wechselwirken?


Offensichtlich.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
So kann ich z.B. folgendes System betrachten



welches als ganzes offensichtlich abgeschlossen ist.


Es kann abgeschlossen sein - muss es aber nicht. Nach dem dritten Axiom sind zwar alle paarweise zwischen zwei Körpern wirkenden Kräfte umgekehrt gleich groß, aber das heißt nicht notwendigerweise, dass alle umgekehrt gleich großen Kräfte paarweise zwischen zwei Körper wirken. Um das in diesem Beispiel zu erzwingen, musst Du sicherstellen, dass die beiden Massen m und M nur miteinander und nicht mit anderen Körpern wechselwirken. Erst dadurch wird das System abgeschlossen.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Wenn mir z.B. aus irgendwelchen Gründen die Bewegung der Masse in Form einer halbwegs vernünftig Näherung bekannt ist (mit ), dann kann ich immerhin die Bewegung der Masse als einzelnes offenes System



welches unter dem Einfluß einer explizit zeitabhängigen Kraft steht, ansehen.


Das gilt für ein geschlossenes System. Bei einem offenen System musst Du zusätzlich die Änderung der Masse berücksichtigen.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Unter dieser Sichtweise wäre auch die Analyse des Systems aus Würfel und Neutrino ganz eindeutig und physikalisch sinnvoll


Das mag schon sein. Allerdings hat das wenig mit Deinem ursprünglichen Szenario zu tun, in dem die Systemgrenze nicht zwischen dem Würfel und dem Neutrino verläuft. Das Neutrino wäre ein drittes System, welches Teilsystem des Würfels, seiner Umgebung oder beider Systeme ist (wenn es die Systemgrenze passiert). Man kann es darüber hinaus selbst noch in Teilsysteme zerlegen, die durch die ursprünglich definierte Systemgrenze getrennt werden. Damit läuft man allerdings Gefahr, die Grenze zwischen Fragwürdigkeit und Sinnlosigkeit zu überschreiten.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Damit ist bereits klar, daß es sich bei der Gesamtheit der Würfelteilchen, sowie bei dem Neutrino jeweils um zwei getrennte abgeschlossene Systeme handelt, obwohl sie nicht mal zu jedem Zeitpunkt räumlich getrennt sind.


Du kannst zwar das Neutrino als abgeschlossenes System betrachten, aber ganz sicher nicht den Würfel. Mit der Festlegung, dass das Neutrino hinein und hinausfliegen kann, hast Du es selbst zum offenen System erklärt. Du kannst die Systemgrenzen natürlich so ändern, dass sie nicht nur an der Oberfläche des Würfels, sondern beispielsweise auch an der des Neutrinos liegen. Dann betrachtest Du aber nicht mehr dasselbe System.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Wie du diese Systemgrenzen nun prinzipiell anders ausmachen willst, ohne zumindest implizit eine Trennung nach dynamischen Variablen zu Grunde zu legen, ist mir überhaupt nicht klar.


Die Systemgrenzen werden einfach willkürlich festgelegt. Warum eine Trennung nach dynamischen Variablen dabei notwendig oder wenigstens hilfreich sein soll erschließt sich mir nicht wirklich.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Wenn ich ein Problem der Mechanik behandle, dann habe ich es normalerweise mit einer Bewegungsgleichung der Form oder mehreren gekoppelten solcher Gleichungen zu tun.


Wenn Du mit „normalerweise“ geschlossene Systeme meinst, dann ist das korrekt. Aber obwohl das sehr oft vorkommt, sind das nur Spezialfälle. Die Gültigkeit der Mechanik geht weit darüber hinaus.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Ob es sich um ein offenes, geschlossenes, adiabatisches, galilei- oder lorentz-invariantes, (...) System handelt, entscheide ich allein anhand der Eigenschaften dieser Gleichung.


Wie schnell das ins Auge gehen kann, hat Dein obiger Versuch gezeigt. Üblicherweise ist es umgekehrt. Wenn das System z.B. offen ist, dann verbietet sich die Verwendung von Gleichungen, die nur in geschlossenen Systemen gelten.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Die Verbrennung ist eine chemische Reaktion, also Physik der Atomhülle, also letztendlich Elektrodynamik.


Jetzt bin ich verwirrt. Gehören die Vorgänge in der Brennkammer nicht zu den Wechselwirkungen die Du ausdrücklich nicht betrachtest?

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Das Ergebnis ist



was ein offensichtlicher Widerspruch zum Trägheitsprinzip wäre, es sei denn die Geschwindigkeit in dem betrachteten System wäre null.


Wie ich schon sagte, tritt dieser Widerspruch nicht auf, wenn man „Körper“ im ersten Axiom als „geschlossenes System“ liest.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Das Grundproblem ist hier also wahrscheinlich wieder, daß du das Bewegungsgesetz mit einer Definition für F verwechselst.


Der Newtonsche Kraftbegriff wird mit den Newtonschen Axiomen definiert. Wenn Du nicht einmal das akzeptierst, dann ist jede weitere Diskussion sinnlos.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Ja, davon ist in der Tat auszugehen. das Problem hierbei ist lediglich deine Definition von "offenes System" und "kräftefrei".


Offenes System: Materieaustausch mit der Umgebung möglich
Kräftefrei: F=0

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Welchen Grund siehst du für das zweite Axiom nicht auch davon auszugehen?


Weil der Wortlaut das nicht hergibt. Da steht unmissverständlich, dass die Kraft proportional zur Impulsänderung ist - ohne irgendwelche Zusätze, die man als Einschränkung auf geschlossene Systeme interpretieren könnte.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Wie du die Gesamtheit menschlicher Erkenntnis über die Natur in verschiedene Lehrgebiete aufteilst, halte ich, wie gesagt, nicht für besonders relevant.


Und diese Meinung ist für mich nicht relevant. Dass Du Dich über elementare Grundlagen der klassischen Mechanik hinwegsetzt, heißt nicht, dass andere das auch tun müssen.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Denn Geraden sind ja nichts anderes als die Geodäten einer flachen Raumzeit.


Dass Geraden Geodäten sein können, heißt nicht, dass Geodäten Geraden sein müssen.
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247

Beitrag VeryApe Verfasst am: 24. Aug 2016 23:14    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Warum streiten wir dann


wieso siehst du das als Streit an, ich schreibe hier mit das ich etwas lerne und schreibe wie ich die Sachen im Kopf habe und gegebenfalls ausbessern kann wenn sie falsch sind, wenn du mir das dann aus deiner Sicht schilderst und ich denke ahja da hat er wiederum Recht.
Wenn du das als Streit siehst und vielleicht schon genervt bist dann ist es vielleicht besser wir lassen das Ganze.

Ich muß natürlich immer hoffen das der gegenüber sich die Zeit bzw die Geduld nimmt, weil ich nicht gleich alles verstehen kann was du mir schreibst, weil das ihr beide alle viel mehr wisst als wie ich ist doch wohl unbestritten.

Zitat:

Auch das stimmt dann nicht (siehe mein Beispiel mit dem Neutrino aus meinem vorigen Beitrag).


In dem Beispiel hast du doch an Dr Stupid eine Frage gestellt? Ob es nicht stimmt weißt du doch noch gar nicht, wenn er es noch nicht beantwortet hat.

Wenn ich mir das mit einer unedlich kleinen Massekugel vorstelle die eine Ausdehnung von dr hat, wird im übrigen Zeit benötigt um eine Systemgrenze zu überqueren.

Wenn sie sich mit v über die Systemgrenze bewegt, braucht sie für das vollständige überqueren die Zeit von



In dieser Zeit ändert sich der Impuls beim verlassen des Systems von dm*v auf null.

dm wäre



daher ist die Kraft


diese Kraft wirkt nicht auf die Massekugel sondern sie wirkt zwischen den System wo sie hingeht und wohersie herkommt. sie kennzeichnet einfach den Impulsfluss zwischen 2 Systemen.

Nehmen wir an dein System deines Würfels heißt hugo, und das drumherum nennst du habicht.

Dann wirkt die Kraft zwischen hugo und Habicht. während hugo impuls verliert gewinnt habicht Impuls- Die Kugel muß irgendwo hinwandern.
wenn sie irgendwo rausgeht löst sie sich nicht in Luft auf sondenr wandert irgendwo ein. Das ist doch die Impulserhaltung. Impuls kann sich nicht in Luft auflösen.

Bei einen neutrino kenne ich die Ausdehnung nicht, wenn das natürlich keine Ausdehnung hat, dann wirsd du für die Kraft keinen sinnvollen Wert erhalten. aber die klassischen Mechanik hat normalerweise alles was masse hat auch eine Ausdehnung


Zitat:
Doch, ich betrachte nämlich den Impuls des "Raketengrundkörpers" auch erst nach dem Ablauf des Zeitintervalls , in dem er von der Treibstoffmasse auf die (vorläufige) Endgeschwindigkeit beschleunigt wurde. Die Tatsache, daß er danach weiter beschleunigt, liegt an der neuen Wechselwirkung mit einer weiteren Masse .


Ich fürchte ich kann dir da wiederum nicht folgen.

Du hast gesagt dein raketensystem besteht aus dem Grundkörper samt den Treibstoff. alles was festverschraubt bzw durch formschluss verankert ist mit dem Grundkörper.

diesen Impuls nenne ich

In der Brennkammer befindet sich gas das gerade beschleunigt wird.

alle Gasteilchen die gerade beschleunigt werden haben einen Impuls von



und dann hast du noch die Teilchen die schon fertigbeschleunigt austreten



es gilt



Punkt 1, wie willsd du jetzt den tatsächlichen Grundkoerper impuls bestimmen ohne Kenntnis der Masse in der Brennkammer und der Geschwindigkeit der einzelnen Gasteilchen.

2) wie willsd du die Kraft auf dein System berechnen ohne Einbezug der Impulsänderung der Brennkammer denn du berücksichtigst nur die Impulsänderung von p_{Gas_fertigbeschleunigt}


???????

Zitat:
Eigentlich ganz einfach: nicht jede Impulsänderung (insbesondere innerhalb willkürlich definierter "Systemgrenzen") ist mit einer Kraft identifizierbar.


also ich schreibe hin


und dann schreibe ich nicht jede Impulsänderung (insbesondere innerhalb willkürlich definierter "Systemgrenzen") ist mit einer Kraft identifizierbar.

das klingt für mich sehr schwammig.

Zitat:

Würdest du du dieselben Bedenken gegenüber der ART vorbringen? Oder siehst du da ein spezielles Problem der Cartanschen Formulierung der Newtonschen Mechanik?


ich habe ja geschrieben das ich von der ART keinen blassen Schimmer habe und ja das ist genauso ein Problem für mich mit dem Kasten in der ART weil ich noch nicht weiß bzw umgehen kann ich wie die Beschleunigung der Erde ohne Wechselwirkung wegbringe. Ich kapiere die Raumzeit nicht. Damit werde ich mich jetzt beschäftigen.

ich hatte jetzt irgendwie gehofft das mit Cartan ist einfacher weil ich da nicht noch berücksichtigen muß das Zeit unterschiedlich vergeht und das sich masse auch noch ändert-

_________________
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 26. Aug 2016 18:42    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
index_razor hat Folgendes geschrieben:
Nehmen wir also an, ich definiere meine Systemgrenzen als den Rand des Würfels in irgendeinem festen Inertialsystem.


Damit hast Du implizit zwei Systeme eingeführt - nämlich das Innere des Würfels und seine Umgebung.


Ja, ok. Ich sehe nur nicht wozu die Umgebung relevant ist. Ich habe ja extra vorausgesetzt, daß sie leer ist.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Wie groß ist nun jeweils zu den Zeiten und die Kraft auf das System ?


Das hängt von Größe und Form des Neutrinos ab und dürfte sich deshalb kaum sinnvoll beantworten lassen.


Über das Neutrino mache ich folgende Annahmen: es ist punktförmig und hat konstante Masse.

Zitat:

Wenn man das Neutrino der Einfachheit halber als Würfel mit der Kantenlänge x vorstellt, der die gleiche Orientierung hat, wie Dein Würfel-System und senkrecht durch Systemgrenze fliegt, dann wäre die Kraft




Nun gibt es ja zweifellos Kräfte, deren Wirkung man dadurch feststellen kann, daß sie auf das Verhalten (die Bewegung z.B.) von Körpern irgendeinen Einfluß haben (nennen wir sie mal "wirksame Kräfte"). Um so etwas kann es sich ja qualitativ bei diesem F nicht handeln. Denn wenn das Durchqueren des Neutrinos der Systemgrenze die Ursache einer solchen "wirksamen" Kraft auf einen Block Beton wäre, würden Neutrinos ja kaum so schwer nachzuweisen sein. Es ist auch nicht zu erkennen, daß diese Kraft irgendeinen der beteiligten Körper in irgendeiner Weise beeinflussen kann. Gibt es also irgendeine Methode, diese Kraft festzustellen, außer bereits zu wissen, daß gerade ein Neutrino anwesend ist, welches die Grenze zu K durchquert hat? Ich nehme im Augenblick an, so eine Methode gibt es nicht ("unwirksame Kraft").

Würdest du dann nicht zustimmen, daß dieser qualitative Unterschied zwischen "wirksamen" und "unwirksamen" Kräften so erheblich ist, daß er irgendwie in den Grundgesetzen der Mechanik, sofern diese Anspruch auf Realismus erheben, seinen Ausdruck finden sollte?

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Wenn sie nicht null ist, besitzt sie dann eine gleichgroße Gegenkraft?


Ja.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Wenn ja, auf welchen Körper wirkt diese Gegenkraft?


Auf die Umgebung des Würfels.


Die Umgebung des Würfels ist aber zu diesem Zeitpunkt leer und enthält ohnehin höchstens noch das Neutrino, welches allerdings zu jeder Zeit kräftefrei ist. Außer diesem sind keine weiteren Körper mehr vorhanden, auf die eine Kraft wirken könnte.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
So kann ich z.B. folgendes System betrachten



welches als ganzes offensichtlich abgeschlossen ist.


Es kann abgeschlossen sein - muss es aber nicht. Nach dem dritten Axiom sind zwar alle paarweise zwischen zwei Körpern wirkenden Kräfte umgekehrt gleich groß, aber das heißt nicht notwendigerweise, dass alle umgekehrt gleich großen Kräfte paarweise zwischen zwei Körper wirken. Um das in diesem Beispiel zu erzwingen, musst Du sicherstellen, dass die beiden Massen m und M nur miteinander und nicht mit anderen Körpern wechselwirken. Erst dadurch wird das System abgeschlossen.


Ja, klar, so hatte ich das gemeint. Es gibt nur diese beiden Massen im Universum, sonst nichts.

Ansonsten scheinen wir uns ja hier einig zu sein, daß zwei Körper, die nicht mit anderen wechselwirken, ein abgeschlossenes System darstellen. Hier ist bis jetzt noch von keiner Systemgrenze die Rede, die anders definiert wäre, als durch die Form der Wechselwirkungen.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Wenn mir z.B. aus irgendwelchen Gründen die Bewegung der Masse in Form einer halbwegs vernünftig Näherung bekannt ist (mit ), dann kann ich immerhin die Bewegung der Masse als einzelnes offenes System



welches unter dem Einfluß einer explizit zeitabhängigen Kraft steht, ansehen.


Das gilt für ein geschlossenes System. Bei einem offenen System musst Du zusätzlich die Änderung der Masse berücksichtigen.


Ich spreche von zwei Teilchen mit konstanter Masse. Das ganze diente nur dem Zweck zu erläutern, wie ich Begriffe wie "Systemgrenze", "offenes System" etc. definiere und warum deine Behauptung, dies könnte auf keinen Fall etwas mit den dynamischen Variablen zu tun haben, falsch ist.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Unter dieser Sichtweise wäre auch die Analyse des Systems aus Würfel und Neutrino ganz eindeutig und physikalisch sinnvoll


Das mag schon sein. Allerdings hat das wenig mit Deinem ursprünglichen Szenario zu tun, in dem die Systemgrenze nicht zwischen dem Würfel und dem Neutrino verläuft.


Mein ursprüngliches Szenario unterschied sich von diesem nur darin, daß ich irgendwelche virtuellen Grenzen im Raum definiert hatte, die mit dem Verhalten des Systems rein gar nichts zu tun haben. Deswegen betrachte ich die räumlichen Grenzen des Würfels auch als vollkommen irrelevant. (Sie können natürlich in einem physikalischen Sinn relevant werden, wenn andere Teilchen mit dem Würfel wechselwirken, z.B. von diesem abprallen. Dann ist die Ausdehnung des Würfels relevant, für das Verhalten dieser Teilchen. Dies ist aber keine willkürliche Grenze, sondern durch die Reichweite der Kraft definiert, die zwischen den peripheren Würfelteilen und diesen Teilchen wirkt.) Hier definiere ich jetzt die Systemgrenze gar nicht mehr geometrisch, sondern anhand der Freiheitsgrade.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Damit ist bereits klar, daß es sich bei der Gesamtheit der Würfelteilchen, sowie bei dem Neutrino jeweils um zwei getrennte abgeschlossene Systeme handelt, obwohl sie nicht mal zu jedem Zeitpunkt räumlich getrennt sind.


Du kannst zwar das Neutrino als abgeschlossenes System betrachten, aber ganz sicher nicht den Würfel. Mit der Festlegung, dass das Neutrino hinein und hinausfliegen kann, hast Du es selbst zum offenen System erklärt. Du kannst die Systemgrenzen natürlich so ändern, dass sie nicht nur an der Oberfläche des Würfels, sondern beispielsweise auch an der des Neutrinos liegen. Dann betrachtest Du aber nicht mehr dasselbe System.


Ich habe ja die Systemgrenzen nicht geometrisch sondern anhand der Freiheitsgrade festgelegt: es ist doch völlig natürlich, daß zu dem Teilsystem 1 alle Teilchen mit Orten gehören und zu Teilsystem 2 nur das Neutrino gehört. Dann ist aus Sicht von 1 das Neutrino die Umgebung und aus Sicht von 2 der Rest der Teilchen. Keines dieser Systeme wechselwirkt mit seiner Umgebung. Jedes ist also abgeschlossen. Wofür soll ich da geometrische Systemgrenzen definieren? Die Frage ob die Teilchen aus System 1 überhaupt in irgendeinem Sinne einen "Würfel" bilden, dessen Ausdehnung ich durch approximieren kann, entscheide ich auf die einzige in der Mechanik relevante Art und Weise, nämlich daran, wie die Bewegungsgesetze, bzw. die Kraftgesetze aussehen.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Wie du diese Systemgrenzen nun prinzipiell anders ausmachen willst, ohne zumindest implizit eine Trennung nach dynamischen Variablen zu Grunde zu legen, ist mir überhaupt nicht klar.


Die Systemgrenzen werden einfach willkürlich festgelegt. Warum eine Trennung nach dynamischen Variablen dabei notwendig oder wenigstens hilfreich sein soll erschließt sich mir nicht wirklich.


Warum sollte die Feststellung, daß Materie irgendeine willkürlichen Grenze im Raum überschritten hat, für irgendetwas hilfreich sein?

Wozu eine Trennung nach Freiheitsgraden nützlich sein könnte, habe ich doch angedeutet: Ich habe z.B. ein abgeschlossenes System mit vielen Freiheitsgraden n+1. Dessen Bewegungsgleichungen kann ich nicht lösen. Ich kann aber vielleicht einen der Freiheitsgrade, der mich besonders interessiert, als offenes System betrachten, welches unter dem Einfluß einer Kraft steht, deren Zeitabhängigkeit auf die Bewegung der restlichen n Freiheitsgrade zurückzuführen ist, die ich irgendwie modellieren kann.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Wenn ich ein Problem der Mechanik behandle, dann habe ich es normalerweise mit einer Bewegungsgleichung der Form oder mehreren gekoppelten solcher Gleichungen zu tun.


Wenn Du mit „normalerweise“ geschlossene Systeme meinst, dann ist das korrekt. Aber obwohl das sehr oft vorkommt, sind das nur Spezialfälle. Die Gültigkeit der Mechanik geht weit darüber hinaus.


Nein, ich meine nicht geschlossene Systeme, weder in deinem noch in meinem Sinne. So allgemein, daß sie nicht durch ein solches System gekoppelter Gleichungen beschreibbar wären, sind deine "offenen Systeme" ja keineswegs.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Ob es sich um ein offenes, geschlossenes, adiabatisches, galilei- oder lorentz-invariantes, (...) System handelt, entscheide ich allein anhand der Eigenschaften dieser Gleichung.


Wie schnell das ins Auge gehen kann, hat Dein obiger Versuch gezeigt.


Was soll da ins Auge gegangen sein? Ich habe zwei Systeme definiert, die jeweils nicht mit ihrer Umgebung wechselwirken. Daraus schloß ich, daß sie abgeschlossen sind. Oben schienst du damit noch prinzipiell einverstanden zu sein.

Zitat:

Üblicherweise ist es umgekehrt. Wenn das System z.B. offen ist, dann verbietet sich die Verwendung von Gleichungen, die nur in geschlossenen Systemen gelten.


Üblicherweise ist es auch nach deiner Definition unmöglich zu entscheiden, ob ein System "offen" ist oder nicht ohne vorher schon gewisse Eigenschaften der Bewegungsgleichungen zu kennen. Woher willst du sonst wissen, ob die Teilchen deine Systemgrenzen überschreiten können? Du kannst nicht entscheiden, ob Teilchen in ein bestimmtes Raumgebiet eintreten können, solange du nicht weißt, ob Kräfte wirken, die dies vielleicht verhindern.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Die Verbrennung ist eine chemische Reaktion, also Physik der Atomhülle, also letztendlich Elektrodynamik.


Jetzt bin ich verwirrt. Gehören die Vorgänge in der Brennkammer nicht zu den Wechselwirkungen die Du ausdrücklich nicht betrachtest?


Nein, im Gegenteil, das sind die einzigen Wechselwirkungen, die ich betrachte. Ich habe sogar explizit die Eigenschaften aufgezählt, die ich über die Wechselwirkungen in der Brennkammer voraussetzen muß, um die Raketengleichung abzuleiten. Wenn ich sage, daß diese Wechselwirkungen der Impulserhaltung genügen und eine kurze Reichweite haben, kann man doch nicht behaupten ich würde sie ausdrücklich nicht betrachten.

Lediglich die genaue Form des Kraftgesetzes kenne ich nicht. Trotzdem weiß ich natürlich, was letztlich die Ursache dafür ist, daß meine Teilsysteme auseinanderfliegen. Und ich habe auch keinen Zweifel daran, daß diese Ursache von allen Beobachtern prinzipiell beliebig genau lokalisiert werden kann.

Ich sehe die Situation völlig analog zur Ableitung der Stoßgesetze. Auch da argumentiere ich auf genau dieselbe Weise. Die spezielle Form des Kraftgesetzes ist die Ursache für das, was wir letztendlich als "Stoß" bezeichnen, aber ansonsten benutze ich nur die Erhaltungssätze.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Das Grundproblem ist hier also wahrscheinlich wieder, daß du das Bewegungsgesetz mit einer Definition für F verwechselst.


Der Newtonsche Kraftbegriff wird mit den Newtonschen Axiomen definiert. Wenn Du nicht einmal das akzeptierst, dann ist jede weitere Diskussion sinnlos.


Was heißt "nicht einmal das"? Ich akzeptiere doch wohl eine ganze Menge an Aussagen, über die wir diskutieren könnten. Allerdings akzeptiere ich wiederum viele deiner Aussagen nicht. Aber das kann ja nicht die Voraussetzung dafür sein, was du als "sinnvolle Diskussion" bezeichnen würdest, oder? Im übrigen akzeptiere ich die Tatsache, daß jedes Naturgesetz auch implizit die in ihm vorhandenen Größen definiert. Das heißt aber nicht, daß diese Gesetze "per Definition wahr" seien. So ist auch das 2. Axiom nicht in erster Linie Definition der Kraft, komme jedes , das wolle, sondern vornehmlich ein empirisch prüfbares Bewegungsgesetz.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Welchen Grund siehst du für das zweite Axiom nicht auch davon auszugehen?


Weil der Wortlaut das nicht hergibt. Da steht unmissverständlich, dass die Kraft proportional zur Impulsänderung ist - ohne irgendwelche Zusätze, die man als Einschränkung auf geschlossene Systeme interpretieren könnte.


Ich meinte einen physikalischen Grund. Ich sehe die Vermeidung von "unwirksamen" Kräften als guten Grund, nicht jedes beliebige räumliche Gebiet als "System" und nicht jede beliebige Impulsänderung in einem solchen als "Kraft" zu bezeichnen. Damit erhält man eine Mechanik, die das Verhalten von Körpern mit dem Einfluß von Kräften erklärbar macht und nicht lediglich Tautologien im Angebot hat.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Wie du die Gesamtheit menschlicher Erkenntnis über die Natur in verschiedene Lehrgebiete aufteilst, halte ich, wie gesagt, nicht für besonders relevant.


Und diese Meinung ist für mich nicht relevant. Dass Du Dich über elementare Grundlagen der klassischen Mechanik hinwegsetzt, heißt nicht, dass andere das auch tun müssen.


Ich habe den Anspruch mich im Rahmen der nichtrelativistischen, klassischen Näherung in erster Linie nicht über die Realität hinwegzusetzen, d.h. ich möchte eine einfache, korrekte Erklärung für alle möglichen in diesem Rahmen relevante Naturphänomene. (Ich weiß, du nimmst vielleicht Anstoß an dem Wort "Erklärung", aber darum geht es mir im Augneblick nicht. Du kannst es zum Zwecke der Diskussion gern durch "Beschreibung" ersetzen.) Alles andere, insbesondere eine Abgrenzung zwischen "Newton" und "Cartan", die beide absolut identische Anwendungsbereiche haben, ist für mich nicht relevant. Du kannst gern andere Ansprüche haben, z.B. durch minutiöse Hermeneutik der "Principia" die aller-intimste Kenntnis über Newtons persönliche Gedankenwelt zu erreichen, aber ich kann nicht verstehen, warum du deren Erfüllung für physikalisch relevant hältst.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Denn Geraden sind ja nichts anderes als die Geodäten einer flachen Raumzeit.


Dass Geraden Geodäten sein können, heißt nicht, dass Geodäten Geraden sein müssen.


Ich habe auch nicht behauptet, daß Geodäten Geraden seien. Ich habe nur behauptet, daß die Aussage des Trägheitsprinzips in Bezug auf Geraden von niemandem geändert wurde, sondern daß deren Gültigkeit nur auf solche Geodäten erweitert wurde, die keine Geraden sind. Und daß diese Erweiterung genau den Kern des Äquivalenzprinzips darstellt.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5029

Beitrag DrStupid Verfasst am: 27. Aug 2016 00:09    Titel: Antworten mit Zitat

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Ich sehe nur nicht wozu die Umgebung relevant ist. Ich habe ja extra vorausgesetzt, daß sie leer ist.


Wo kommt dann das Neutrino her?

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Über das Neutrino mache ich folgende Annahmen: es ist punktförmig und hat konstante Masse.


Dann folgt die Kraft während der Überquerung der Systemgrenzen einer Delta-Verteilung. Sie ist bis auf den Zeitpunkt der Überquerung Null und ihr Integral über die Zeit hat den gleichen Betrag wie der Impuls des Neutrinos.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Nun gibt es ja zweifellos Kräfte, deren Wirkung man dadurch feststellen kann, daß sie auf das Verhalten (die Bewegung z.B.) von Körpern irgendeinen Einfluß haben (nennen wir sie mal "wirksame Kräfte"). Um so etwas kann es sich ja qualitativ bei diesem F nicht handeln.


Wenn das Neutrino die Systemgrenzen passiert, dann ändert sich die mittlere Geschwindigkeit Würfels. Das ist definitiv eine Beeinflussung der Bewegung, auch wenn das praktisch nicht feststellbar ist.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Gibt es also irgendeine Methode, diese Kraft festzustellen, außer bereits zu wissen, daß gerade ein Neutrino anwesend ist, welches die Grenze zu K durchquert hat?


Man kann die Kraft bestimmen, indem man zu jedem Zeitpunkt die Impulse aller Systembestandteile bestimmt, aufsummiert und nach der Zeit ableitet. Praktisch ist das natürlich schwierig bis unmöglich, aber es ist kein prinzipielles Problem.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Würdest du dann nicht zustimmen, daß dieser qualitative Unterschied zwischen "wirksamen" und "unwirksamen" Kräften so erheblich ist, daß er irgendwie in den Grundgesetzen der Mechanik, sofern diese Anspruch auf Realismus erheben, seinen Ausdruck finden sollte?


Nein.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Die Umgebung des Würfels ist aber zu diesem Zeitpunkt leer und enthält ohnehin höchstens noch das Neutrino, welches allerdings zu jeder Zeit kräftefrei ist.


Das ist irrelevant.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Ansonsten scheinen wir uns ja hier einig zu sein, daß zwei Körper, die nicht mit anderen wechselwirken, ein abgeschlossenes System darstellen. Hier ist bis jetzt noch von keiner Systemgrenze die Rede, die anders definiert wäre, als durch die Form der Wechselwirkungen.


Dass Du Systemgrenzen nicht explizit erwähnst, heißt nicht, dass Du darüber keine Aussagen machst. Du hast implizit festgelegt, dass sie die beiden Körper einschließen müssen und dass über sie hinweg keine Wechselwirkungen stattfinden sollen. Letzteres genügt um zu wissen, dass das System abgeschlossen ist.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Das ganze diente nur dem Zweck zu erläutern, wie ich Begriffe wie "Systemgrenze", "offenes System" etc. definiere und warum deine Behauptung, dies könnte auf keinen Fall etwas mit den dynamischen Variablen zu tun haben, falsch ist.


Das habe ich nicht behauptet. Natürlich haben die Eigenschaften der Systemgrenzen Einfluss auf dynamischen Variablen. Ein offenes System kann sich in der gleichen Umgebung anderes verhalten, als ein geschlossenes.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Mein ursprüngliches Szenario unterschied sich von diesem nur darin, daß ich irgendwelche virtuellen Grenzen im Raum definiert hatte, die mit dem Verhalten des Systems rein gar nichts zu tun haben.


Ich kann Dir nicht folgen. Warum soll das Verhalten eines Systems unabhängig von der Festlegung seiner Grenzen sein? Die Grenzen legen sogar fest, worum es sich bei dem System handelt.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Ich habe ja die Systemgrenzen nicht geometrisch sondern anhand der Freiheitsgrade festgelegt


Du hast geschrieben

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Nehmen wir also an, ich definiere meine Systemgrenzen als den Rand des Würfels in irgendeinem festen Inertialsystem.


Und das ist eine geometrische Festlegung.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
es ist doch völlig natürlich, daß zu dem Teilsystem 1 alle Teilchen mit Orten gehören und zu Teilsystem 2 nur das Neutrino gehört. Dann ist aus Sicht von 1 das Neutrino die Umgebung und aus Sicht von 2 der Rest der Teilchen.


Offenbar hast Du selbst keine klare Vorstellung von den Systemen, über die Du reden willst. Erst legst Du die Systemgrenzen an die Oberfläche eines Würfels mit exakt definierter Größe und Lage und im selben Atemzug legst Du sie zwischen eine Ansammlung von Teilchen und ein Neutrino, die sich nach Deiner eigenen Festlegung gemeinsam innerhalb des Würfels befinden können. Wenn wir das Szenario sinnvoll diskutieren sollen, dann musst Du da erst einmal Ordnung reinbringen.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Warum sollte die Feststellung, daß Materie irgendeine willkürlichen Grenze im Raum überschritten hat, für irgendetwas hilfreich sein?


Weil davon abhängt, wie sich fundamentale Eigenschaften (wie Masse, Energie, Impuls, Drehimpuls usw.) der durch diese Grenzen definierten Systeme ändern. Ich kann nicht glauben, dass ich Dir das erklären muss.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Nein, ich meine nicht geschlossene Systeme, weder in deinem noch in meinem Sinne.


Heißt das, dass Du Deine eigene Privatdefinition für geschlossene Systeme hast (nicht, dass es mich überraschen würde)?

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Was soll da ins Auge gegangen sein?


Das habe ich Dir doch erklärt. Deine Festlegungen waren nicht ausreichend um das System eindeutig als abgeschlossen zu charakterisieren. Die notwendige und hinreichende Information, dass es nicht mit seiner Umgebung wechselwirkt (weil da nichts sein soll, womit es interagieren kann), hast Du erst später nachgeliefert.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Üblicherweise ist es auch nach deiner Definition unmöglich zu entscheiden, ob ein System "offen" ist oder nicht ohne vorher schon gewisse Eigenschaften der Bewegungsgleichungen zu kennen.


Es ist genau umgekehrt. Die Eigenschaften der Bewegungsgleichungen ergeben sich aus denen der Systemgrenzen. Wenn ich beispielsweise die Düse der Rakete verschließe, so dass kein Gas mehr austreten kann, dann sieht die resultierende Bewegungsgleichung vollkommen anders aus, weil das System dann nicht mehr offen, sondern geschlossen ist.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Woher willst du sonst wissen, ob die Teilchen deine Systemgrenzen überschreiten können?


Das bringt man genauso in Erfahrung wie alle anderen Eigenschaften des Systems: In der Theorie durch geeignete Annahmen und in der Praxis direkt oder indirekt durch experimentelle Beobachtung, indem man beispielsweise nachsieht, ob die Düse zugeschweißt ist und wenn ja berechnet, ob der Verschluss den zu erwartenden Belastungen standhalten wird.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Wenn ich sage, daß diese Wechselwirkungen der Impulserhaltung genügen und eine kurze Reichweite haben, kann man doch nicht behaupten ich würde sie ausdrücklich nicht betrachten.


Doch, das kann man. Du kannst nicht erklären, dass es für Deine Impulsbilanz vollkommen unerheblich ist, durch welche Wechselwirkungen der Massestrom und seine Geschwindigkeit im Detail zustande kommen und gleichzeitig behaupten, Du würdest sie berücksichtigen. Wenn es sich bei der Reaktionsmasse beispielsweise nicht um Produkte einer chemischen Reaktion, sondern um nukleare Spaltprodukte handelt, dann hätte das nicht den geringsten Einfluss auf die Impulsbilanz, obwohl fundamental verschiedene Wechselwirkungen im Spiel sind.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Aber das kann ja nicht die Voraussetzung dafür sein, was du als "sinnvolle Diskussion" bezeichnen würdest, oder?


Doch, das kann es. Wenn wir von verschiedenen Grundannahmen ausgehen, dann reden wir zwangsläufig aneinander vorbei und fundamentaler als der Kraftbegriff kann in der klassischen Mechanik kaum etwas sein.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Im übrigen akzeptiere ich die Tatsache, daß jedes Naturgesetz auch implizit die in ihm vorhandenen Größen definiert.


Nicht jedes Naturgesetz und nicht jede Größe. Das Newtonsche Gravitationsgesetz definiert beispielsweise implizit die schwere Masse. Mit der Definition der Kraft hat es dagegen nichts zu tun. Die hat Newton vorher mit seinen drei Axiomen definiert – und zwar eigens zu dem Zweck auf Grundlage dieser Definition das Gravitationsgesetz formulieren zu können.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Das heißt aber nicht, daß diese Gesetze "per Definition wahr" seien.


Natürlich nicht. Naturgesetze sind Generalisierungen experimenteller Beobachtungen und können als solche prinzipiell nicht als wahr gelten. Sie sind lediglich experimentell bestätigt.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
So ist auch das 2. Axiom nicht in erster Linie Definition der Kraft, komme jedes , das wolle, sondern vornehmlich ein empirisch prüfbares Bewegungsgesetz.


Die Newtonschen Axiome sind keine Naturgesetze, sondern willkürliche Festlegungen und als solche nicht Gegenstand irgendwelcher empirischer Überprüfungen. Man kann sie weder experimentell bestätigen noch widerlegen, sondern nur als gültig akzeptieren oder nicht.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Ich meinte einen physikalischen Grund.


Der physikalische Grund ist der Gültigkeitsbereich der Impulserhaltung. Die gilt in einem abgeschlossenen System auch dann, wenn miteinander interagierende Teilsysteme offen sind und die Axiome zwei und drei gelten überall dort, wo die Impulserhaltung gilt. Die Einschränkung auf Wechselwirkungen zwischen geschlossenen Systemen wäre eine unnötige Zusatzannahme und so was soll man in der Naturwissenschaft vermeiden.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Ich sehe die Vermeidung von "unwirksamen" Kräften als guten Grund, nicht jedes beliebige räumliche Gebiet als "System" und nicht jede beliebige Impulsänderung in einem solchen als "Kraft" zu bezeichnen.


Du kannst für Dich persönlich festlegen was Du willst, solange Du Dir darüber im Klaren bist, dass das nur Deine private Meinung ist, die andere nicht kennen oder gar teilen müssen.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Du kannst gern andere Ansprüche haben, z.B. durch minutiöse Hermeneutik der "Principia" die aller-intimste Kenntnis über Newtons persönliche Gedankenwelt zu erreichen, aber ich kann nicht verstehen, warum du deren Erfüllung für physikalisch relevant hältst.


Die Festlegungen Newtons sind zwar nicht für die Physik, wohl aber für ihre Beschreibung relevant. Es ist bekanntermaßen unmöglich irgendwelche Aussagen ohne willkürliche Grundannahmen zu machen und um solche handelt es sich bei den Definitionen und Axiomen, die Newton in der Principia formuliert hat. Nachdem sie allgemein akzeptiert wurden, basiert beispielsweise jede naturwissenschaftliche Aussage, in der der Begriff „Impuls“ vorkommt, auf Newtons Impulsdefinition. Das gilt sogar noch in der Relativitätstheorie - auch wenn man es dem relativistischen Impuls nicht mehr ohne weiteres ansieht. Dasselbe gilt für die mit den Newtonschen Axiomen definierte Kraft. Wer diese Begriffe in einer anderen Bedeutung verwendet, kann nicht erwarten verstanden zu werden.

Das ist mittlerweile der Hauptgegenstand dieser Diskussion. Wir diskutieren hier schon lange nicht mehr über Physik, sondern nur noch um die Worte mit denen sie beschrieben wird. Dabei plädiere ich dafür, Begriffe wie Impuls oder Kraft genau so zu verwenden, wie sie ursprünglich definiert wurden - ohne zusätzliche Erweiterungen oder Einschränkungen, während Du auf anderen Bedeutungen bestehst, für die ich teilweise noch nicht einmal eine klare Definition erkennen kann.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Ich habe nur behauptet, daß die Aussage des Trägheitsprinzips in Bezug auf Geraden von niemandem geändert wurde, sondern daß deren Gültigkeit nur auf solche Geodäten erweitert wurde, die keine Geraden sind.


Da Du das unmöglich ernst meinen kannst, fasse ich das als Scherz auf. Natürlich ist die Erweiterung von Geraden auf Geodäten eine Änderung.
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 27. Aug 2016 08:39    Titel: Antworten mit Zitat

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
Zitat:
Warum streiten wir dann


wieso siehst du das als Streit an, ich schreibe hier mit das ich etwas lerne und schreibe wie ich die Sachen im Kopf habe und gegebenfalls ausbessern kann wenn sie falsch sind, wenn du mir das dann aus deiner Sicht schilderst und ich denke ahja da hat er wiederum Recht.
Wenn du das als Streit siehst und vielleicht schon genervt bist dann ist es vielleicht besser wir lassen das Ganze.


Hätte ich gewußt, daß du in das Wort "streiten" so viel Negatives hineininterpretierst, hätte ich das mit Sicherheit anders formuliert.

Also, warum reden wir dann über den Unterschied zwischen und , wenn sich sogar Newton deiner Ansicht nach auf Fälle konstanter Masse bezogen hat?

Zitat:

Zitat:

Auch das stimmt dann nicht (siehe mein Beispiel mit dem Neutrino aus meinem vorigen Beitrag).


In dem Beispiel hast du doch an Dr Stupid eine Frage gestellt? Ob es nicht stimmt weißt du doch noch gar nicht, wenn er es noch nicht beantwortet hat.


Nunja, ich bin mir ziemlich sicher, daß es nicht stimmt. DrStupid hat sich zwar für mich in diesem Thread bereits als äußerst schätzenswerte Quelle interessanter Einsichten erwiesen. Er ist aber sicher nicht meine einzige.

Meine Fragen hatten an dieser Stelle eher argumentative Funktion, indem sie ein Dilemma aufzeigen: Entweder gibt es Wechselwirkungskräfte auf den leeren Raum oder Scheinkräfte im Inertialsystem. Die erste Alternative scheint aber ja für euch akzeptabel zu sein.

Zitat:

Wenn ich mir das mit einer unedlich kleinen Massekugel vorstelle die eine Ausdehnung von dr hat, wird im übrigen Zeit benötigt um eine Systemgrenze zu überqueren.

Wenn sie sich mit v über die Systemgrenze bewegt, braucht sie für das vollständige überqueren die Zeit von



In dieser Zeit ändert sich der Impuls beim verlassen des Systems von dm*v auf null.

dm wäre



daher ist die Kraft


diese Kraft wirkt nicht auf die Massekugel sondern sie wirkt zwischen den System wo sie hingeht und wohersie herkommt. sie kennzeichnet einfach den Impulsfluss zwischen 2 Systemen.


Gehen wir es mal anders an: bestreitest du, daß die Bewegungsgesetze



und



das Verhalten von Würfel und Neutrino zumindest im Prinzip vollständig beschreiben? In diesen kommen außer den Kräften keine weiteren Kräfte vor. Gibt es nun irgendeinen Sachverhalt innerhalb dieses Systems, den ich nicht ausdrücken kann ohne die Existenz einer weiteren Kraft anzunehmen, die irgendwie auf einer von mir ausgedachten Systemgrenze wirkt und je nach meiner Lust und Laune mal so und mal so aussieht? Ich könnte ja einfach sagen "Impuls überquert gerade diese und jene Grenze im Raum". Damit ist der Sachverhalt vollständig beschrieben. Ich kann also ohne weiteres darauf verzichten, diesen Impulstransport mit einer Kraft zu identifizieren.*) Allerdings kann ich im Gegensatz dazu keine der Kräfte entbehren ohne das sich das Verhalten des Systems wesentlich ändert.

____________
*) In der Fluiddynamik, in der man es mit solchen Impulsströmen von Ort zu Ort zu tun hat, tut man das übrigens auch nicht, sondern identifiziert nur Impulsänderungen in solchen Gebieten, die sich mit dem Strom mitbewegen mit einer Kraft.

Zitat:

Nehmen wir an dein System deines Würfels heißt hugo, und das drumherum nennst du habicht.


Der Würfel hieß doch bereits "K". Können wir dabei bleiben? Die Umgebung können wir "Vakuum" oder "leerer Raum" (plus/minus Neutrino) nennen.

Zitat:

Dann wirkt die Kraft zwischen hugo und Habicht. während hugo impuls verliert gewinnt habicht Impuls- Die Kugel muß irgendwo hinwandern.
wenn sie irgendwo rausgeht löst sie sich nicht in Luft auf sondenr wandert irgendwo ein. Das ist doch die Impulserhaltung. Impuls kann sich nicht in Luft auflösen.


Impulserhaltung ist aber nicht mit der Aussage des 2. Axioms identisch. Es wäre durchaus denkbar (ist aber nicht der Fall), daß das 2. Axiom stimmt, die Impulserhaltung aber verletzt ist und umgekehrt.

Also, ja, der Impuls löst sich nicht auf. Auch dann nicht, wenn ich z.B. ein einzelnes träges Teilchen beobachte. Wenn ich in dessen Flugbahn eine virtuelle Grenzfläche setze, dann wandert der Impuls von einer Seite auf die andere. Trotzdem gibt es da nirgendwo eine Kraft oder eine Gegenkraft. (Oder sagen wir mal so: Ich sehe keinen Grund die Existenz einer solchen anzunehmen.)

Zitat:

Bei einen neutrino kenne ich die Ausdehnung nicht, wenn das natürlich keine Ausdehnung hat, dann wirsd du für die Kraft keinen sinnvollen Wert erhalten. aber die klassischen Mechanik hat normalerweise alles was masse hat auch eine Ausdehnung


Im Gegenteil, die klassische Mechanik ist bei vielen ihrer Anwendungen völlig indifferent gegenüber der Ausdehung der beteiligten Körper, selbst wenn diese z.B. die Größenordnung von Planten haben. Deswegen kommt man mit der Idealisierung "Punktmasse" ja so weit. Normalerweise hat die klassische Mechanik kein Problem mit Kräften auf Punktteilchen. Auch in diesem Fall ergäbe sich höchstens ein delta-förmiger Peak für die Impulsänderung inerhalb von K. (Siehe dazu die Antwort von DrStupid.) Das ist für solche Idealisierungen auch völlig ok.

Zitat:

Zitat:
Doch, ich betrachte nämlich den Impuls des "Raketengrundkörpers" auch erst nach dem Ablauf des Zeitintervalls , in dem er von der Treibstoffmasse auf die (vorläufige) Endgeschwindigkeit beschleunigt wurde. Die Tatsache, daß er danach weiter beschleunigt, liegt an der neuen Wechselwirkung mit einer weiteren Masse .


Ich fürchte ich kann dir da wiederum nicht folgen.

[...]

Punkt 1, wie willsd du jetzt den tatsächlichen Grundkoerper impuls bestimmen ohne Kenntnis der Masse in der Brennkammer und der Geschwindigkeit der einzelnen Gasteilchen.

2) wie willsd du die Kraft auf dein System berechnen ohne Einbezug der Impulsänderung der Brennkammer denn du berücksichtigst nur die Impulsänderung von p_{Gas_fertigbeschleunigt}


Ich mache bei beim Übergang zu natürlich einen kleinen Fehler, der mit der Tatsache zu tun hat, daß die Kraft eine endliche Reichweite hat und nicht nur auf einem Punkt wirkt. Deswegen ist zu dem Zeitpunkt wenn das Abgas die konstante Endgeschwindigkeit hat, die Raketengeschwindigkeit bereits um mehr als das von mir berechnete angewachsen, da sich bereits eine weitere Menge Treibstoff in Verbrennung befindet. Deswegen schrieb ich auch in meinem letzten Beitrag, daß ich beim Verkleinern der Intervalle den Fehler nur "fast" beliebig klein machen kann und betone die ganze Zeit die idealisierende Voraussetzung, daß die Reichweite der Kraft sehr klein ist.

Und glaubst du nun, du könntest diesen Fehler durch geschicktes Verlegen virtueller Systemgrenzen vermeiden und trotzdem am Ende irgendwie dasselbe rausbekommen wie ich? Du bist dir anscheinend dieses Fehlers gar nicht mal bewußt, den du in deiner Rechnung machst.

Zitat:

Zitat:
Eigentlich ganz einfach: nicht jede Impulsänderung (insbesondere innerhalb willkürlich definierter "Systemgrenzen") ist mit einer Kraft identifizierbar.


also ich schreibe hin


und dann schreibe ich nicht jede Impulsänderung (insbesondere innerhalb willkürlich definierter "Systemgrenzen") ist mit einer Kraft identifizierbar.

das klingt für mich sehr schwammig.


Nein, du schreibst eben nicht hin. Es sei denn du weißt, daß diese Impulsänderung tatsächlich auf eine "wirksame" Kraft (siehe dazu hier) zurückzuführen ist. Ich glaube man kann den Begriff "wirksame" Kraft auch mit dem öfter mal verwendeten Begriff der "eingeprägten Kraft" identifizieren. Dazu schreibst du zunächst mal irgendeine Form von Bewegunsgleichung hin. Das ist nicht schwammig, es ist nur lediglich nicht mehr tautologisch.

Hier hast du z.B. eine positive Ladung q und da drüben eine negative Ladung Q, dann weißt du oder stellst die Hypothese auf, daß eine Kraft auf q in Richtung Q wirkt und daß sich der Impuls von q infolgedessen gemäß (Strahlung vernachlässigen wir mal kurz) dem 2. Axiom ändert



Mit dieser Geichung kann man dann tatsächlich etwas anfangen. Das ganze hat überhaupt nichts mit virtuellen Grenzen im Raum oder mit Definitionen zu tun, sondern ist eine empirisch prüfbare Aussage darüber, wie das Verhalten von q durch die Wirkung einer Kraft beeinflußt wird. Um genau diese Fragestellungen geht es in der Mechanik.

Wenn du den Verdacht hast, du müßtest berücksichtigen, daß q Masse verliert, dann wirst du nach weiteren Freiheitsgraden in deinem System suchen können, die beispielsweise auf Grund weiterer Kraftwirkungen Masse von q wegtransportieren.

Zitat:

ich hatte jetzt irgendwie gehofft das mit Cartan ist einfacher weil ich da nicht noch berücksichtigen muß das Zeit unterschiedlich vergeht und das sich masse auch noch ändert-


Ich würde sagen, das ist weder einfacher noch schwerer als die ART.
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247

Beitrag VeryApe Verfasst am: 27. Aug 2016 15:43    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Also, warum reden wir dann über den Unterschied zwischen und , wenn sich sogar Newton deiner Ansicht nach auf Fälle konstanter Masse bezogen hat?


Der Grund liegt hier begraben, denke ich

Zitat:
Nein, du schreibst eben nicht hin. Es sei denn du weißt, daß diese Impulsänderung tatsächlich auf eine "wirksame" Kraft (siehe dazu hier) zurückzuführen ist. Ich glaube man kann den Begriff "wirksame" Kraft auch mit dem öfter mal verwendeten Begriff der "eingeprägten Kraft" identifizieren. Dazu schreibst du zunächst mal irgendeine Form von Bewegunsgleichung hin. Das ist nicht schwammig, es ist nur lediglich nicht mehr tautologisch.

Hier hast du z.B. eine positive Ladung q und da drüben eine negative Ladung Q, dann weißt du oder stellst die Hypothese auf, daß eine Kraft auf q in Richtung Q wirkt und daß sich der Impuls von q infolgedessen gemäß (Strahlung vernachlässigen wir mal kurz) dem 2. Axiom ändert


ohne doch vorher nicht genau zu definiert haben was Impuls bzw Kraft allgemein a edeutet kann ich doch gar nicht so ein Gesetz ermitteln grübelnd

Ich definiere das F=m*a ist oder F=dp/dt
und dann kann ich in Experimenten dein Kraftgesetz ermitteln,

Angenommen ich finde diese Gesetz auf einer Steintafel die ich ausbuddle.

dann seh ich da lauter Buchstaben ohne bedeutung.

Jetzt buddle ich irgendwo die Newton Axiome auf Steintafeln aus.

dann sehe ich F=dp/dt und
p=m*v und ich habe noch t....

dann habe ich etwas wo ich auf der linken Seite deines Gesetzes beginnen kann fortzufahren
Bis lang sind alles nur Buchstaben

Nun wird erklärt wie man Zeit misst.
was weg ist und Geschwindigkeit.

Dann wird erklärt was m ist die Trägheit und wie man sie misst nämlich über die Länge der Armhebel und die Beschleunigungen auf einer Waage.

da bleibt nur Geometrie und die Zeit, was messbar ist.


Kannsd du jetzt genauso gut die rechte Seite erklären ohne die Newton Axiome zu verwenden.

bzw deine Rechte seite da hast du q und Q und r..... r ist Geometrie

kannsd du jetzt q und Q auf geometrie und zeit herunterbrechen.

oder brauchst du die linke Seite um die rechte Seite zu erklären bestimmen.

bzw woher bekommst du die Werte für q und Q.?



Zitat:

Gehen wir es mal anders an: bestreitest du, daß die Bewegungsgesetze



und



das Verhalten von Würfel und Neutrino zumindest im Prinzip vollständig beschreiben?


Sagen wir es so, wenn ich alle Betonteilchen zum System K zähle und sonst keine. Das heißt das System besteht während der ganzen Zeit nur aus diesen Teilen, und verändert sich auch nicht wenn das Neutrino einwandert.

Dann betrachtest du einfach während der gesamten Zeit immer dieselben Teilchen als zum System zugehörig. dann ist k ein geschlossenes System und das Neutrino selbst ist ein geschlossenes System.

Im Endeffekt fasse ich also eine gewisse Gruppe von Teilchen als Einheit auf.

Dann stimmt das meiner Ansicht nach

Allerdings wirds wohl schwierig werden bei Unmengen von Teilchen noch zu erkennen wer wo hingehört.

Angenommen ein Eiswürfel fliegt dahin und Schmilzt und gleichzeitig treffen noch Sandkörner drauf, macht es dann noch Sinn vom Eiswürfel zu sprechen, indem man alles was vorher zum Eiswürfel gehört hat auch noch nachher zum Eiswürfel zählt.

Dein Beispiel ist ziemlich einfachgehalten.


Wenn du nun hergehst und sagst aber du spannst über den Betonwürfel einen würfelförmigen Kasten auf Namens K, also das ist dann dein System k und betrachtest alles das was in den Kasten ist als zum würfel zugehörig. Dann gehört das Neutrino in dem Moment wo es eindringt auch zum Würfel und dann verändert der Würfel ganz klar seine Bewegung, weil sich sein Impuls ändert. und laut Newton ist diese Bewegungsänderung 2 Axiom mit einer Kraft indentifizierbar.

Zitat:
eine Fragen hatten an dieser Stelle eher argumentative Funktion, indem sie ein Dilemma aufzeigen: Entweder gibt es Wechselwirkungskräfte auf den leeren Raum oder Scheinkräfte im Inertialsystem. Die erste Alternative scheint aber ja für euch akzeptabel zu sein.


Das war für mich auch ein Problem, wie ich das gehört habe, aber diese Kraft kennzeichnet einfach das Impuls in Form eines teilchens in den leeren Raum einfließt. und das stimmt ja auch. Impuls fließt ja ein, das siehst du ja selber so, aber du sagst es ist keine Kraft genau wie ich das vorher gesehen habe. und wenn ich nun aber die Kraft mit F=dp/dt definiere dann ist es eine.
deswegen liegt es nur an dem Punkt mit der Kraftdefinition siehe oben Steintafeln, vielleicht kannsd du das noch aufzeigen.

Du sprichst von wirksam und unwirksamer Kraft.

Die konvektive Kraft verändert den Impuls eines Systems und somit die Größe der Bewegung des Systems, aber sie verursacht keine Beschleunigungen in den Massepunkten des Systems und sie verursacht auch keine Belastung in den Federn (Gedankenvorstellung) zwischen den Massepunkten.

Also in Sinne von Belastung und beschleunigung von Massepunkten ist sie unwirksam, aber die Bewegung des willkürlich definierten System verändert sie.

Es geht doch im Endeffekt nur wie man Kraft definiert und wie man Systeme definiert. und das sagst du es ist so und Dr Stupid sagt es ist so und so.

Bei Dr Stupid habe ich komische konvektive Kräfte die beobachterabhängig sind, aber Impuls ist bei vielen Beispielen die Primärgröße zum Lösen dieser und F=dp/dt steht überall in der Physik bei Kraftdefinitionen auch bei Newton, ich bin nicht eingeschränkt in meiner Systemwahl.

In deiner Variante ist die Kraft beobachterunabhängig aber hat generell nichts mehr mit einer Impulsänderung eines Systems zu tun.. Nur wenn ich geschlossen bleibe und entspricht der Summe aller Massepunkte mal deren Beschleunigungen.

hoffentlich kommt jetzt nicht noch einer und erzählt mir noch was anderes.

Zitat:
Ich mache bei beim Übergang zu natürlich einen kleinen Fehler, der mit der Tatsache zu tun hat, daß die Kraft eine endliche Reichweite hat und nicht nur auf einem Punkt wirkt. Deswegen ist zu dem Zeitpunkt wenn das Abgas die konstante Endgeschwindigkeit hat, die Raketengeschwindigkeit bereits um mehr als das von mir berechnete angewachsen, da sich bereits eine weitere Menge Treibstoff in Verbrennung befindet. Deswegen schrieb ich auch in meinem letzten Beitrag, daß ich beim Verkleinern der Intervalle den Fehler nur "fast" beliebig klein machen kann und betone die ganze Zeit die idealisierende Voraussetzung, !!!daß die Reichweite der Kraft sehr klein ist!!!


und ich habe geschrieben das dies genau stimmen würde bei einer Rakete die eine Punktmasse ist und somit die Brennkammer keine Ausdehnung hat, damit sind wir uns ja dann einig, das du hier einen Fehler begehst der nicht unendlich klein ist. Da die Rakete und somit die Brennkammer eine endliche Ausdehnung hat.

Zitat:
Und glaubst du nun, du könntest diesen Fehler durch geschicktes Verlegen virtueller Systemgrenzen vermeiden und trotzdem am Ende irgendwie dasselbe rausbekommen wie ich? Du bist dir anscheinend dieses Fehlers gar nicht mal bewußt, den du in deiner Rechnung machst.


Ich habe geschrieben das ich meine willkürlichen Systemgrenzen um die Raketenhülle lege ,sodass die Beschleunigung des Gases innerhalb des Systemes stattfindet und der impuls sich des Systemes dadurch ändert das das fertigbeschleunigte Gas austritt.
Im Gegensatz zu dir mache ich keinen Fehler, weil ich das exakt berechne was ich als System definiert habe.

nämlich deinen Grundkörper plus das gerade beschleunigende Gas ist mein System. und meine errechnete Impulsänderung stimmt exakt fehlerlos für dieses System und nichts anderes.

Während ich aus deiner Schilderung zunächst geglaubt habe du meinst du könntest exakt den Impuls und die Bewegung deines Systems des eigentlichen Grundkörpers berechnen, was du gar nicht kannsd.

Darum habe ich auch geschrieben, das streng genommen deine Berechnung für die Tonne wäre, das Glück ist das der fehler nicht zu groß ist,

Ich weiß das mein System nicht die eigentliche Bewegung des raketengrundkörpers beschreibt.

und ja ich erhalte mit diesen System genau die gleiche Bewegungsgleichung für die Rakete die in der Raketengrundgleichung hergeleitet wird.
Nur weiß ich das ich damit nicht die Bewegung der eigentlichen Rakete beschreibe sondern die Bewegung meines definierten Systems indem das gerade beschleunigende Gas inkludiert ist, während ich zu Anfang an geglaubt habe hier wird abgeleitet wie sich die eigentliche Rakete bewegt.

und ja ich kann sogar mit diesem System dein Raketensystem exakter aber auch nicht ganz genau berechnen wenn ich nur den Massenmittelpunkt der Rakete zur Auflussgrenze ungefähr bestimme, ohne Kenntniss der Gasmasse in der Brennkammer und diesen zu bestimmen kann keine große Hürde sein. Im Gegensatz dazu stell ich mir das messen der Masse in der Brennkammer und die einzelnen Geschwindigkeiten problematisch vor.

_________________
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w


Zuletzt bearbeitet von VeryApe am 27. Aug 2016 17:36, insgesamt einmal bearbeitet
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Astronomie