Frage zu Rotation und Translation

Sergeantmilan · Anmeldungsdatum: 08.11.2015 Beiträge: 11

Tag zusammen,
angenommen ich habe eine Kugel mit einer bestimmten Masse und Radius in einem Vakuum schwebend auf die nur eine Kraft einwirkt. Wenn die Kraft im Schwerpunkt angreift hab ich kein Moment und sie beschleunigt natürlich mit F/m. Wenn sie senkrecht in einem Abstand r zum Schwerpunkt angreift hab ich doch sowohl Translation als auch Rotation.
Wie kann ich dann ausrechnen wie groß der Translationsanteil und der Rotationsanteil der Bewegung ist? Schließlich kann F/m für die translatorische Beschleunigung aus Energieerhaltungsgründen nicht sein da ich ja auch noch den Rotationsteil habe.

Im Netz gibts einige Beispiele mit ner Kugel die ne schiefe Ebene runter rollt wo man dann m*g*h= mV^2/2 + Iw^2/2 setzt aber Energieerhaltung kann ich ja hier nicht anwenden zumal ja der notwendige Zusammenhang V=rw hier nicht anwendbar ist, da dies doch nur die Bahngeschwindigkeit angibt, aber nicht die Translation des Schwerpunktes (hier ist die Bahngeschwindigkeit schließlich=0). Hier hab ich ja keinen Untergrund auf dem ich rolle.

Kann natürlich sein dass das ganz einfach ist aber ich steh grad etwas auf dem Schlauch. Hoffentlich versteht ihr mein Problem und danke im vorraus smile

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

Die nicht zentral angreifende Kraft erzeugt ein Drehmoment und was bezogen auf die Translation das Gesetz

ist, sieht bezüglich der Rotation so aus:
Winkelbeschleunigung

Nur, wie soetwas im schwerelosen Raum funktionieren soll, ist mir schleierhaft.
Da müßtest Du den Sachverhalt etwas konkreter gestalten.
Beim Abrollen sind

immer irgendwie "gekoppelt", egal ob der Körper auf seinem Umfang abrollt, oder wie ein Jojo auf einer Achse. Sogar, wenn die Translation und Rotation z.B. durch eine Reibungszahl gekoppelt sind (teilweises Gleiten), kann man das berechnen.

Sergeantmilan · Anmeldungsdatum: 08.11.2015 Beiträge: 11

Das mit der Winkelbeschleunigung war mir schon bewusst, trotzdem danke smile

Mit dem schweben wollte ich eigentlich nur klären, dass Translation und Rotation hier eben nicht gekoppelt sein sollen, sich die Kugel also nicht abrollt. Die durch die Krafteinwirkung zugefügte Energie sollte sich also auf translatorischen und rotatorischen Anteil aufteilen welche an sich doch dann unabhängig voneinander sein sollten, richtig? Und mir geht es jetzt eben um einen möglichen Rechenansatz um beide Komponenten zu ermitteln. Energieerhaltung bringt mich hier ja zunächst nicht weiter, da ich mit V und w zwei Unbekannte in der Gleichung hätte. Zumal ich eh nicht weiß mit welcher Energie ich gleichsetzen müsste, da ich ja nicht so ohne weiters den zurückgelegten Weg nennen kann, da dieser ja erneut von Translation und Drehung abhängt.

Ich hab hier nen Link gefunden der auf dem ersten Blick wohl ziemlich ähnlich das beschreibt was ich meine, nur verstehe ich es nicht da nicht auf die entscheidenden Rechenschritte eingegangen wurde smile

hoffe mir hilft da nochmal jemand weiter smile

http://www.physikerboard.de/topic,15598,-rotation-und-translation-eines-starren-koerpers.html

Sergeantmilan · Anmeldungsdatum: 08.11.2015 Beiträge: 11

Bzw,

wenn du sagst rotation und translation sind immer auf irgendeine art und weise gekoppelt und ich das einfach mal so hinnehme, was könnte das denn im vakuum dann sein?
Als beispiel vielleicht ein ball an den ich im weltall mit abstand zum schwerpunkt eine kraft ansetze, wo wäre dann diese kopplung bzw was würde passieren?

kann es sein dass diese kopplung in form von reibung bei der kraftübertragung zustande kommt? wäre das einzige was mir einfallen würde.

ich hoffe jemand hilft mir nochmal smile

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hallo Sergeantmilan!

Du kommst quasi in eine Autowerkstatt, erzählst was über das Funktionieren von Autos und so ... und dann sagst Du dem Mechaniker: "ich hoffe jemand hilft mir nochmal".
Wie würdest Du selber als freundlicher Automechaniker reagieren? smile

mfG

Sergeantmilan · Anmeldungsdatum: 08.11.2015 Beiträge: 11

Ich würde helfen?
verstehe jetzt echt nicht was du damit sagen willst, falls das ne abfällige Bemerkung sein soll so finde ich das doch eher unangebracht.
Man wird doch wohl noch um fragen dürfen, dazu ist das Forum doch da oder etwa nicht?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Guten Morgen Sergeantmilan,

ich habe schlicht Dein Anliegen nicht verstanden, das ist alles.

Wenn es sich um ein konkretes physikalisches Problem handelt, dann erscheint mir eine knappe Darlegung, am besten mit Skizze, angebracht: Was ist gegeben, was gesucht, und - getrennt davon - eigene Überlegungen.

Wenn Du Dich mehr allgemein in ein Thema einabeiten möchtest: Auch dazu wird es in der Regel zielführende Tips geben.

mfG! smile

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5785 Wohnort: Heidelberg

Auch in diesem Fall sind F=m*a und M=J*alpha gültig. Das Argument mit der Energie ist keins, weil bei der Energie ja auch noch die Strecke mit drin ist und wenn die gleich Kraft über den gleichen Zeitraum wirken soll (Kraftstoß), dann wird im nicht zentralen Fall die Strecke länger sein, sich der Schwerpunkt aber trotzdem nicht weiter bewegen.
Überhaupt ist eine Betrachtung mit Impuls und Drehimpuls und entsprechenden Erhaltungssätzen hier eventuell günstig für das Verständnis.
Außerdem ist die Annahme, bei zentralem Stoß gäbe es keine Rotation nur dann richtig, wenn der Koordinatenursprung im Schwerpunkt ist (oder auf einer entsprechenden Geraden durch den Ursprung und in Kraftrichtung und so). Man kann auch durchaus ein anderes Koordinatensystem wählen und hat dann plötzlich auch Drehmoment und alles. In diesem Beispiel mir einer freien Kugel würde man das wahrscheinlich nicht machen wollen, aber es könnte in anderen Situationen vielleicht doch auch nützlich sein.

Gruß
Marco

PS: das mit dem Rollen ist ja wieder etwas ganz anderes. Da wirken ja dann auch noch Kräfte von der Auflage auf die Kugel, die man als Zwangskräfte behandelt, weil sie erstens keine Arbeit verrichten und zweitens auch nicht so einfach a priori gegeben sind. Das würde ich hier jetzt nicht vermischen. Aber das wäre ein Beispiel, bei dem es günstig sein kann, denn Koordinatenursprung in die Ebene des Kontaktpunkts zwischen Kugel und Auflage zu legen. Dann ist das Drehmoment dieser Zwangskraft immer 0. Aber die angreifende Kraft auf Höhe des Schwerpunktes bewirkt dann sehr wohl ein Drehmoment.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Der Anteil der translation des schwerpunktes ist immer a,s=F\m
Der Anteil der Rotation um den schwerpunkt ist immer alpha,s=M\I,s
mehr ist da nicht dahinter.

Die Energieerhaltung macht auch keine Probleme denn du hast einen weg an translation und dann eben einen zusätzlichen weg an Rotation .
Der weg aufgrund translation des Schwerpunktes mal der kraft geht in translatorisch Energie. Der weg aufgrund Rotation geht in rotatorische Energie. Beides kombiniert ist kinetische Energie

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

Ohne eine konkrete Beschreibung des gewünschten Vorganges kann man auch keine konkrete Antwort geben.
Mögliche Beispiele wären:
a) Eine kleine Kugel stößt ideal elastisch im freien Raum nicht zentral auf eine größere
b) Ein kleines Geschoß wird dezentral im freien Raum in eine Kugel geschossen

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785