Abklingkonstante berechnen / Formel

crfx · Anmeldungsdatum: 03.07.2016 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo,

bin gerade am lernen und bei dieser Aufgabe auf die Abklingkonstante gestoßen:

Ein 2kg schwerer Gegenstand schwingt mit einer Anfangsamplitude von 3cm an einer Feder mit Federkonstante D = 400 N/m. Die gedämpfte Feder hat dabei eine Periodendauer von T = 0,47s .

a) wie groß ist die Periodendauer der ungedämpften Schwingung
b) wie groß ist die Anfangsenergie der Schwingung
c) wie groß ist die Abklingkonstante ?

Bei der Abklingkonstante komm ich nicht weiter. Ich such jetzt schon fast ne Stunde, find aber dafür einfach keine Formel die für die Aufgabe funktioniert... kann mir jemand bitte genau sagen wie ich die berechnen kann bzw die richtige Formel dafür?

Meine Ideen:
a und b hab ich bereits, für a kommt T0 = 0,44s
und für b kommt E = 0,18J raus.

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

=>

Es gilt:

Daraus folgt:

DannyNRW · Anmeldungsdatum: 02.03.2016 Beiträge: 44

Habe mir gerade die Aufgabe hier angesehen und dazu mal eine Verständnisfrage:

Was genau ist der Unterschied zwischen

und

?

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

ist die Eigenkreisfrequenz des gedämpften Oszillators.

ist die Eigenkreisfrequenz des ungedämpften Oszillators.

Gruß

DannyNRW · Anmeldungsdatum: 02.03.2016 Beiträge: 44

Danke erstmal! Thumbs up!

Hatte nämlich letztens eine Frage gesehen, wo man wissen wollte, durch welche typische Zeitkonstante die Schwingungsbewegung beschrieben wird. Das kann doch eigentlich nur die Abklingkonstante sein, oder?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Für exponentiell abfallende Größen x(t) ~ exp (- a t) (hier die Amplitude) gibt es (vielleicht aus traditionellen Gründen?) unterschiedliche Kennwerte