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circular
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129
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 circular Verfasst am: 28. Jun 2016 19:18 Titel: Phase einer Schwingung berechnen |
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Schönen guten Abend,
sitze hier vor einem verständnissproblem.
Es geht um folgendes:
Eine Masse m = 1kg ist an einer Feder mit der Federkonstante D = 10N/m befestigt.
Sie lenken die Masse um 31,83cm ( 1/PI m) aus und versehen sie zum Zeitpunkt t = 1s mit einer Geschwindigkeit von 1,73 m/s ( Wurzel aus 3 ) in Richtung der Ruhelage. Wie groß ist die Amplitude, Phase, Frequenz, Kreisfrequenz?
Was ich bisher habe:
da die Masse ausgelenkt losgelassen wird -> cos !
y(t) = y0*cos(w*t+phi*)
y'(t) = -y0*w*sin(w*t+phi*)
y(t=1s) = 1/Pi m
y'(t=1s) = Wurzel aus 3 m/s
erstmal Omega bestimmen = Pi 1/s
dann fängts auch schon an. zum Zeitpunkt t = 1s ist die Masse um 1/Pi m ausgelenkt also muss ja
y(t=1s) = 1/Pi m .. gelten.
Ist das die Amplitude ? wie komm ich an die Phase ?
wäre super wenn man mir helfen könnte, bin gewillt es richtig zu verstehen aber stehe grade irgendwie auf dem Schlauch..
Liebe grüße
Zuletzt bearbeitet von circular am 28. Jun 2016 19:49, insgesamt einmal bearbeitet |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 28. Jun 2016 19:21 Titel: |
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Differentialgleichung aufstellen, Parameter durch Anfangsbedingen bestimmen.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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circular
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129
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| circular Verfasst am: 28. Jun 2016 19:25 Titel: |
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danke für die rasche Antwort.
Inwieweit aufstellen ?
ich habe ja Omega = pi 1/s gegeben und t = 1s gegeben
a la:
da y(t=1s) = 1/pi m
y(t=1s) -> 1 / pi m = y0 * cos(pi 1/s*1s+phi*)
y'(t=1s) -> Wurzel(3) = - y0* pi 1/s * sin(pi 1/s*1s+phi*)
? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 28. Jun 2016 19:40 Titel: |
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| circular hat Folgendes geschrieben: | | ich habe ja Omega = pi 1/s gegeben |
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circular
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129
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| circular Verfasst am: 28. Jun 2016 19:44 Titel: |
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ich versteh nicht recht ?!
die Kreisfrequenz hab ich ja bestimmt durch:
Omega = Wurzel(D/m)
= Wurzel(10N/m / 1kg)
= Wurzel(10)
= ungefähr Pi s^-1
was ist daran falsch=
Zuletzt bearbeitet von circular am 28. Jun 2016 19:46, insgesamt einmal bearbeitet |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 28. Jun 2016 19:46 Titel: |
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Ich auch nicht: Wie kommst Du auf die Kreisfrequenz? |
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circular
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129
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| circular Verfasst am: 28. Jun 2016 19:47 Titel: |
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habe sie wie oben aufgeführt berechnet |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 28. Jun 2016 20:08 Titel: |
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Ansatz: A=Amplitude, =Phase,  = Kreisfrequenz
 = A \sin(\omega t + \varphi))
 = \omega A \cos(\omega t + \varphi))
 = -\omega^2 A \sin(\omega t + \varphi))
es folgt:
oder
Einsetzen:
 = y_0 = A \sin(\varphi))
=v_0 = A \omega \cos(\varphi))
Somit hast du zwei Gleichungen für A und 
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
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| schnudl Verfasst am: 28. Jun 2016 20:13 Titel: |
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| circular hat Folgendes geschrieben: | | habe sie wie oben aufgeführt berechnet |
komm schon ...
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circular
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129
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| circular Verfasst am: 28. Jun 2016 20:16 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | | circular hat Folgendes geschrieben: | | habe sie wie oben aufgeführt berechnet |
komm schon ... |
danke erstmal für die Hilfe !
ja wir berechnen es so, g beträgt bei uns auch 10m/s^2
das liegt daran das kein Taschenrechner verwendet werden darf.
also muss man sich dementsprechend annähern. |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 28. Jun 2016 20:19 Titel: |
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naja, wie du meinst. Ich habe noch nie gesehen, dass jemand eine Zahl ausgerechnet an pi annähert.
OT: In welcher Schule darf denn kein Taschenrechner verwendet werden? Meine Tochter hatte einen ab 2.Gym...
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 28. Jun 2016 20:22 Titel: |
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y0 ist (leider) nicht y(0) und der Wechsel zur Sinusfunktion muß nicht sein. |
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circular
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129
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| circular Verfasst am: 28. Jun 2016 20:22 Titel: |
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so sieht halt die vorgabe vom Prof aus.
für 10 schreiben wir auch pi^2
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danke, jetzt habe ich ja zwei Gleichungen. eine für den Ort und eine für die Geschwindigkeit.
die Lösung für den Ort existiert bereits mit 1/pi m.
die Lösung für die Geschwindigkeit lautet ja Wurzel(3) m/s.
stelle ich sie jetzt gleich ? y0 ist ja noch nicht gegeben..
edit:
In der FH Physik II. |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 28. Jun 2016 20:35 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | y0 ist (leider) nicht y(0) und der Wechsel zur Sinusfunktion muß nicht sein. |
Sie lenken die Masse um 31,83cm ( 1/PI m) aus und versehen sie zum Zeitpunkt t = 1s mit einer Geschwindigkeit von 1,73 m/s ( Wurzel aus 3 ) in Richtung der Ruhelage.
Was soll man mit der Angabe?
Es fehlt ja der Zeitpunkt, wo die Masse losgelassen wird. Dieser wird wohl t=0 sein. Dann muss man halt stückeln. 
d.h. zunächst das y(1) ausrechnen und dann wieder zwei Gleichungen
y(1) = ...
v(1) = ...
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 29. Jun 2016 08:12 Titel: Re: Phase einer Schwingung berechnen |
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| circular hat Folgendes geschrieben: |
Sie lenken die Masse um 31,83cm ( 1/PI m) aus und versehen sie zum Zeitpunkt t = 1s mit einer Geschwindigkeit |
Diese Angabe ist, zugegeben, etwas ungenau. Der einzig definierte Zeitpunkt ist aber t = 1s und es spricht nichts für einen Start zu irgendeiner anderen willkürlichen Zeit. Das mag auch mit den unglücklichen Bezeichnungen zusammenhängen; es wurde ja schon A statt yo vorgeschlagen. |
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