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Auswirkung potentielle Gravitationsenergie auf Masse
 
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Heisenboy
Gast





Beitrag Heisenboy Verfasst am: 21. Jun 2016 18:47    Titel: Auswirkung potentielle Gravitationsenergie auf Masse Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Ich frage mich jetzt schon lange ob sich die potentielle Energie der Gravitationskraft auf die Masse eines Objektes auswirkt. Ob die Masse zweier Objekte also, gemäß E=mc^2, schwerer wird wenn man sie voneinander entfernt.

Meine Ideen:
Ich gehe davon aus, dass es nicht so ist, da man ja sonst nicht von Ruhemasse reden könnte. Aber woran liegt das, falls das der Fall sein sollte.
Ich bedanke mich schon mal für alle Antworten
Ununoctiumisch



Anmeldungsdatum: 26.05.2016
Beiträge: 1

Beitrag Ununoctiumisch Verfasst am: 22. Jun 2016 17:00    Titel: Antworten mit Zitat

Theoretisch schon.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17897

Beitrag TomS Verfasst am: 22. Jun 2016 21:28    Titel: Re: Auswirkung potentielle Gravitationsenergie auf Masse Antworten mit Zitat

Heisenboy hat Folgendes geschrieben:
Ich frage mich jetzt schon lange ob sich die potentielle Energie der Gravitationskraft auf die Masse eines Objektes auswirkt. Ob die Masse zweier Objekte also, gemäß E=mc^2, schwerer wird wenn man sie voneinander entfernt.

Lass' uns bitte präzise von Ruhemasse und Gesamtenergie reden.

Im Rahmen der SRT kann die Frage nicht beantwortet werden, da diese keine gravitative Wechselwirkung enthält.

Betrachtet man nicht-gravitative, z.B. elektromagnetische Wechselwirkungen, so kann man zum einen ein Teilchen mit Elementarladung e und Impuls p in einem externen elektromagnetischen Feld betrachten. Damit ist die Gesamtenergie feldabhängig, die Ruhemasse nicht. Eine additive Zerlegung in kinetische und potentielle Energie ist i.A. weder sinnvoll noch notwendig. In Fällen, wo dies sinnvoll ist, ist wiederum die Gesamtenergie über den potentiellen Term feldabhängig, die Ruhemasse nicht.

In der ART ist der Begriff der potentiellen Energie nicht mehr sinnvoll. Teilweise ist sogar eine Definition von Energie nicht mehr möglich! Generell ist jedoch für Ruhemasse wieder feldunabhängig.

Betrachtet man zwei durch genügend große, in sehr guter Näherung flachen und statischen Raum getrennte = isolierte Massenverteilungen, so kann man diesen jeweils einzeln ihre Masse sowie ihre Energie zuordnen. Die Gesamtmasse sowie die Gesamtenergie ist einfach die Summe der Einzelmassen bzw. Einzelenergien. Eine potentielle Energie existiert nicht.

Betrachtet man jedoch dieselben Massenverteilungen, wenn sie geringen Abstand haben, d.h. wenn der Raum insgs. durch die gekrümmt ist und sie demnach nicht isoliert sind. Dann ist es nicht mehr sinnvoll (bzw. möglich) ihnen einzeln Masse bzw. Energie zuzuordnen; dies kommt lediglich dem Gesamtsystem zu. Und damit kann man auch nicht mehr von potentieller Energie sprechen.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5029

Beitrag DrStupid Verfasst am: 22. Jun 2016 22:18    Titel: Re: Auswirkung potentielle Gravitationsenergie auf Masse Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Betrachtet man jedoch dieselben Massenverteilungen, wenn sie geringen Abstand haben, d.h. wenn der Raum insgs. durch die gekrümmt ist und sie demnach nicht isoliert sind. Dann ist es nicht mehr sinnvoll (bzw. möglich) ihnen einzeln Masse bzw. Energie zuzuordnen; dies kommt lediglich dem Gesamtsystem zu.


Bis auf die Masse-Energie-Äquivalenz sehe ich da keinen Unterschied zur klasischen Mechanik.

TomS hat Folgendes geschrieben:
Und damit kann man auch nicht mehr von potentieller Energie sprechen.


Warum nicht?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17897

Beitrag TomS Verfasst am: 22. Jun 2016 22:49    Titel: Re: Auswirkung potentielle Gravitationsenergie auf Masse Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Betrachtet man jedoch dieselben Massenverteilungen, wenn sie geringen Abstand haben, d.h. wenn der Raum insgs. durch die gekrümmt ist und sie demnach nicht isoliert sind. Dann ist es nicht mehr sinnvoll (bzw. möglich) ihnen einzeln Masse bzw. Energie zuzuordnen; dies kommt lediglich dem Gesamtsystem zu.

Bis auf die Masse-Energie-Äquivalenz sehe ich da keinen Unterschied zur klasischen Mechanik.

Ich schon, denn es geht hier um eine Feldtheorie, nicht um klassische Mechanik.


DrStupid hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Und damit kann man auch nicht mehr von potentieller Energie sprechen.

Warum nicht?

Weil es in der ART erstens keine kovariante Definition eines Energie-Impuls-Tensors des Gravitationsfeldes gibt, und weil zweitens im Energie-Impuls-Tensor keine Trennung "E = T + V" existiert.

Oder hast du eine Quelle, die anderes besagt?

Das einzige, was in die Richtung ginge, wäre die post-Newtonsche Näherung eines Testteilchens im Gravitationsfeld; dabei kann dem Teilchen kinetische sowie potentielle Energie zugeordnet werden. Allerdings übt dieses Teilchen seinerseits keine gravitative Wirkung aus; die ursprüngliche Fragestellung ging aber in diese Richtung. Deshalb muss man m.E. im Rahmen der Feldtheirie der ART argumentieren (s.o.)

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5029

Beitrag DrStupid Verfasst am: 22. Jun 2016 23:01    Titel: Re: Auswirkung potentielle Gravitationsenergie auf Masse Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Weil es in der ART erstens keine kovariante Definition eines Energie-Impuls-Tensors des Gravitationsfeldes gibt, und weil zweitens im Energie-Impuls-Tensor keine Trennung "E = T + V" existiert.


Mir fällt es schwer, den Zusammenhang zu Deiner obigen Schlussfolgerung zu erkennen.

TomS hat Folgendes geschrieben:
Das einzige, was in die Richtung ginge, ist die post-Newtonsche Näherung eines Testteilchens im Gravitationsfeld; dabei kann dem Teilchen kinetische sowie potentielle Energie zugeordnet werden. Allerdings übt dieses Teilchen seinerseits keine gravitative Wirkung aus; die ursprüngliche Fragestellung ging aber in diese Richtung.


In der Frage geht es ausdrücklich um die Masse zweier Teilchen und ihrer potentiellen Energie und nicht um die eines einzelnen Testteilchen. Deshalb geht Deine Argumentation aus meiner Sicht am Thema vorbei.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17897

Beitrag TomS Verfasst am: 22. Jun 2016 23:39    Titel: Re: Auswirkung potentielle Gravitationsenergie auf Masse Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Weil es in der ART erstens keine kovariante Definition eines Energie-Impuls-Tensors des Gravitationsfeldes gibt, und weil zweitens im Energie-Impuls-Tensor keine Trennung "E = T + V" existiert.

Mir fällt es schwer, den Zusammenhang zu Deiner obigen Schlussfolgerung zu erkennen.

Das ist schade, denn der Zusammenhang ist offensichtlich.

Gefragt war nach der potentiellen Energie zweier gravitierender Testteilchen. In der ART muss man dies mittels der Feldtheorie beschreiben. Und in dieser Feldtheorie existiert kein mathematisches Objekt, das man potentielle Energie nennen könnte.

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Das einzige, was in die Richtung ginge, ist die post-Newtonsche Näherung eines Testteilchens im Gravitationsfeld; dabei kann dem Teilchen kinetische sowie potentielle Energie zugeordnet werden. Allerdings übt dieses Teilchen seinerseits keine gravitative Wirkung aus; die ursprüngliche Fragestellung ging aber in diese Richtung.

In der Frage geht es ausdrücklich um die Masse zweier Teilchen und ihrer potentiellen Energie und nicht um die eines einzelnen Testteilchen. Deshalb geht Deine Argumentation aus meiner Sicht am Thema vorbei.

Meine Argumentation ist, dass man dies gerade nicht so beschreiben sollte.


Hast du auch etwas konstruktives beizutragen? Z.B. eine Formel der ART, aus der man die Definition einer potentiellen Energie zweier Teilchen oder einer Masseverteilung ablesen könnte?

Konkret: eine Verallgemeinerung von




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DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5029

Beitrag DrStupid Verfasst am: 23. Jun 2016 19:39    Titel: Antworten mit Zitat

Um nicht noch weiter abzuschweifen, sollten wir einfach mal alles weglassen, was nicht den Kern der Frage berührt - insbesonder die kinetische Energie aber auch semantische Spizfindigkeiten wie etwa die Frage, ob "potentielle Energie " oder "Gravitationskraft" in diesem Kontext glücklich gewählte Begriffe sind. (Zur Erinnerung: Es geht darum, "Ob die Masse zweier Objekte also, gemäß E=mc^2, schwerer wird wenn man sie voneinander entfernt.")

Dazu können wir zwei Objekte A und B mit den Massen mA und mB im Abstand r1 voneinander auf einer Waage befestigen und die Masse m1 ablesen. Dann vergrößern wir den Abstand auf r2>r1 und lesen die Masse m2 ab. Gefragt ist, ob m2 größer als m1 ist und ich würde das mit Ja bantworten, weil sich die Energie erhöht, wenn man die Objekte voneinander entfernt, während der Impuls konstant bleibt. Das führt zwangsläufig zu einer höheren Masse. In diesem speziellen Fall ist die Masseerhöhung sogar gemäß E=mc² proportional zur Erhöhung der potentiellen Energie (oder wie auch immer Du die Differenz zwischen der Gesamtenergie und der Summe der Ruheenergien der Objekte benannt haben willst).
Heisenboy
Gast





Beitrag Heisenboy Verfasst am: 23. Jun 2016 21:17    Titel: Antworten mit Zitat

Also verstehe ich eure Positionen richtig:
DrStupid: Die Masse beider Teilchen nimmt zu.
TomS: Die Masse beider Teilchen bleibt konstant, aber die Feldenergie nimmt zu, so dass für einen Beobachter außerhalb des Systems die Masse zunimmt, für einen Innerhalb aber nicht?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17897

Beitrag TomS Verfasst am: 24. Jun 2016 00:24    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Um nicht noch weiter abzuschweifen, sollten wir einfach mal alles weglassen, was nicht den Kern der Frage berührt - insbesonder die kinetische Energie aber auch semantische Spizfindigkeiten wie etwa die Frage, ob "potentielle Energie " oder "Gravitationskraft" in diesem Kontext glücklich gewählte Begriffe sind.

Eine präzise Antwort erfordert eine präzise Fragestelllung und Definition der Begriffe. Und dabei ist

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Es geht darum, "Ob die Masse zweier Objekte also, gemäß E=mc^2, schwerer wird wenn man sie voneinander entfernt."

völlig nutzlos. Also was jetzt: Masse? Welche Masse? Ruhemasse? Relativistische Masse? Aktive gravitierende Masse? Oder Gewicht?

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Dazu können wir zwei Objekte A und B mit den Massen mA und mB im Abstand r1 voneinander auf einer Waage befestigen und die Masse m1 ablesen. Dann vergrößern wir den Abstand auf r2>r1 und lesen die Masse m2 ab. Gefragt ist, ob m2 größer als m1 ist und ich würde das mit Ja bantworten, weil sich die Energie erhöht, wenn man die Objekte voneinander entfernt, während der Impuls konstant bleibt.

Wo bitte soll die Waage stehen? Und seit wann misst mit mit einer Waage Masse, wenn ein variables Gravitationsfeld vorliegt, das von den Teilchen selbst erzeugt wird.

Sorry, das ist alles nicht nachvollziehbar.

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TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17897

Beitrag TomS Verfasst am: 24. Jun 2016 00:34    Titel: Antworten mit Zitat

Heisenboy hat Folgendes geschrieben:
Die Masse beider Teilchen bleibt konstant, aber die Feldenergie nimmt zu ...

Die Ruhemasse bleibt selbstverständlich immer konstant. Und die Definition der Feldenergie ist leider nicht immer mathematisch sinnvoll möglich.

Könntest du mal ganz konkret das Szenario beschreiben? Also z.B. "wir betrachten zwei Körper, zum Beispiel ein Doppelsternsystem und ihr gemeinsam erzeugtes Gravitationsfeld in einem ansonsten feldfreien Raum. Wir vergleichen unterschiedliche Szenarien mit identischen Sternen, jedoch unterschiedlichen Abständen". Und was genau möchtest du jetzt wissen? Wie man die Ruhemasse bzw. invariante Masse eines der beiden Sterne definiert? Und wie man die des Gesamtsystems definiert? Und wie sich dies mit dem Abstand ändert?

Kannst du bitte präzise sagen, was du mit "Masse" meinst? Ich verstehe darunter immer die Ruhemasse. Ich verwende keinen Begriff für eine geschwindigkeitsabhängige Masse, sondern in diesem Zusammenhang immer und ausschließlich den Begriff der Gesamtenergie.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5029

Beitrag DrStupid Verfasst am: 24. Jun 2016 15:49    Titel: Antworten mit Zitat

@TomS

Ich klinke mich hier mal aus. Du scheinst momentan irgendwie neben der Spur zu sein.
Heisenboy
Gast





Beitrag Heisenboy Verfasst am: 24. Jun 2016 19:00    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo ich meine die Schwere Masse, also die die gravitativ wirkt/die Raumzeit krümmt. Die Doppelsterne sind ein passendes Beispiel. Die Frage ist ob bei unterschiedlichen Abständen die schwere Masse der Einzelnen Sterne variiert oder nur die schwere Masse des Gesamtsystems oder ob die schwere Masse gleich bleibt.
Tut mir leid wenn ich nicht ganz konkret war bin in der ART nicht sonderlich bewandert.
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