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Kraftaufwand beim Rudern berechnen
 
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Schnecko



Anmeldungsdatum: 17.06.2016
Beiträge: 6

Beitrag Schnecko Verfasst am: 17. Jun 2016 20:15    Titel: Kraftaufwand beim Rudern berechnen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Gefragt ist nach der zur Fortbewegung eines Ruderbootes benötigten Kraft.
Das Boot befindet sich auf einem See, dessen Wassertemperatur bei 14° liegt.
Der Wind ist ausser Acht zu lassen.

Meine Ideen:
Da sich das Boot auf einem See befindet, gibt es keine Strömung sondern nur den Wasserwiderstand. Die Formel zur Berechnung von diesem lautet: 0.5 * p * v^2 * A * cw

Wie geht man weiter vor? Welche Angaben fehlen und wie kommt man auf diese?
hansguckindieluft



Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212

Beitrag hansguckindieluft Verfasst am: 17. Jun 2016 23:04    Titel: Re: Kraftaufwand beim Rudern berechnen! Antworten mit Zitat

Schnecko hat Folgendes geschrieben:

Wie geht man weiter vor? Welche Angaben fehlen und wie kommt man auf diese?


Na, welche Größen stehen denn in Deiner Gleichung? Und welche der Größen hast Du gegeben und welche nicht?

Gruß
Blubsi
Gast





Beitrag Blubsi Verfasst am: 17. Jun 2016 23:18    Titel: An: Hansguckindieluft Antworten mit Zitat

Man weiß, dass das Boot 150kg wiegt und die 4 Personen durchschnittlich 65 kg. Damit ergibt sich eine Gesamtmasse von 410kg für das Boot.
Das Boot fährt durchschnittlich 1.5 m/s oder 5.4 km/h

Benötigt man noch mehr Informationen?
Upside down Quark



Anmeldungsdatum: 13.04.2016
Beiträge: 66

Beitrag Upside down Quark Verfasst am: 17. Jun 2016 23:18    Titel: Antworten mit Zitat

Ja; siehe deine Formel.
Zwar sollten diese Werte angegeben/klar sein, falls doch nicht:


Die Reibungsfläche (A) wird natürlich noch benötigt.
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247

Beitrag VeryApe Verfasst am: 18. Jun 2016 06:41    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn du nach den Kraftaufwand beim Rudern fragst, dann mußt du natürlich
auch die Paddel berücksichtigen -> Wippe und den Faktor das sie nicht die ganze Zeit eine Antriebskraft bereitstellen, weil du sie ja über Wasser wieder zurückdrehen mußt, während der Wasserwiderstand die ganze Zeit wirkt.
Blubsi2
Gast





Beitrag Blubsi2 Verfasst am: 18. Jun 2016 10:33    Titel: Antworten mit Zitat

Die Reibungsfläche (A) liegt bei etwa 3 m^3.
Die Kraft für einen Ruderschlag ist gefragt (Die Periode liegt also zwischen den Einstößen des Paddels ins Wasser).
Man kann also mit der durchschnittlichen Kraft rechnen
hansguckindieluft



Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212

Beitrag hansguckindieluft Verfasst am: 18. Jun 2016 10:39    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

die mittlere Ruderkraft ist ja vor allem von der Geschwindigkeit des Bootes abhängig. Alle anderen Größen des Strömungswiderstandes werden als konstant angenommen. Vielleicht schaust Du mal hier rein:

https://www.tu-braunschweig.de/Medien-DB/ifdn-physik/leistung.pdf

Ab S.4 wird die Höchstgeschwindigkeit einer griechischen Triere abgeschätzt. Andersherum kannnst Du bei gegebener Geschwindigkeit auf die Leistung, und damit auch auf die mittlere Kraft schließen.

Gruß
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247

Beitrag VeryApe Verfasst am: 18. Jun 2016 11:28    Titel: Antworten mit Zitat

Dann bleibt zumindest noch die Hebelwirkung am Boot.

Kräfte auf Paddel

grün Paddellagerungskraft von Boot auf Paddel

blau Kraft von Ruderer auf Paddel

rot Wasserwiderstandskraft auf Paddel


Kräfte auf Boot

grün Paddel lagerungskraft von Paddel auf Boot (reactio)

blau Kraft von Paddel auf Ruderer (reactio)

vektorielle Addition von grün und blau ergibt rot

bei masseloser Betrachtung des Paddels.

braun Wasserwiderstandskraft auf Boot.

das ganze gilt natürlich auch fürs andere Paddel.

Boot bewegt sich nach links.

Foto ist lizenzfrei



Boot.jpg
 Beschreibung:
 Dateigröße:  27.15 KB
 Angeschaut:  5864 mal

Boot.jpg



Paddel.jpg
 Beschreibung:
 Dateigröße:  27.35 KB
 Angeschaut:  5864 mal

Paddel.jpg


Schnecko



Anmeldungsdatum: 17.06.2016
Beiträge: 6

Beitrag Schnecko Verfasst am: 18. Jun 2016 14:04    Titel: Lösung richtig? Antworten mit Zitat

Ich habe hier mal ein Bild meines Rechenweges angehängt, stimmt das so? Was ist falsch?
Danke für eure Hilfe :-)
http://www.fotos-hochladen.net/uploads/146625084060412yhgd1n9aj8.jpg
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 22. Jun 2016 20:34    Titel: Antworten mit Zitat

Blubsi2 hat Folgendes geschrieben:
Die Reibungsfläche (A) liegt bei etwa 3 m^3.
Die Kraft für einen Ruderschlag ist gefragt (Die Periode liegt also zwischen den Einstößen des Paddels ins Wasser).
Man kann also mit der durchschnittlichen Kraft rechnen


Dimension der Fläche ist m^2 !!

Die relevante Fläche ist die angeströmte Projektionsfläche des Körpers. In diesem Fall der sich unter der Wasseroberfläche befindliche Querschnitt des Bootskörpers.

Die Kraftberechnung ist komplex:
Mit jedem Ruderschlag wird das Boot beschleunigt. Dagegen wirkt gleichzeitig der Strömungswiderstand. Nach dem Ruderschlag sinkt die Geschwindigkeit durch den Strömungswiderstand. Dann wiederholt sich der Zyklus mit jedem Ruderschlag.
sergej030



Anmeldungsdatum: 21.04.2022
Beiträge: 1
Wohnort: Berlin

Beitrag sergej030 Verfasst am: 21. Apr 2022 09:48    Titel: Foto Antworten mit Zitat

Guten Morgen, leider kann ich Schnecko nicht kontaktieren.
Ich kann seine Berechnung nicht aufrufen, bin aber an der Lösung interessiert.
Ich beabsichtige eine Präsentation vorzubereiten für den Rudersport.
Der Wasserwiderstand interessiert mich.
Oder hat jemand die Lösung des Beispiels von Schnecko unter den weiteren getroffenen Annahmen??
Danke
Sergej
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 21. Apr 2022 10:23    Titel: Re: Foto Antworten mit Zitat

sergej030 hat Folgendes geschrieben:
Guten Morgen, leider kann ich Schnecko nicht kontaktieren.
Ich kann seine Berechnung nicht aufrufen, bin aber an der Lösung interessiert.
Ich beabsichtige eine Präsentation vorzubereiten für den Rudersport.
Der Wasserwiderstand interessiert mich.
Oder hat jemand die Lösung des Beispiels von Schnecko unter den weiteren getroffenen Annahmen??
Danke
Sergej


Du kannst versuchen Schnecko eine pn zu schicken.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 23. Apr 2022 13:08    Titel: Antworten mit Zitat

Ablauf

1. Startphase
Das Boot wird durch mehrere Ruderschläge auf die Geschwindigkeit v_max beschleunigt.

2. Fahrtphase
a) Ruderphase: Das Boot wird von v_min auf v_max beschleunigt.
b) Gleitphase: Zwischen 2 Ruderphasen werden die Ruder vorgeholt und das Boot gleitet antriebslos. Durch den Wasserwiderstand fällt die Geschwindigkeit von v_max auf v_min ab.
In der Fahrtphase weren die Ruder mit der konstanten Schlagzahl s bewegt.

Betrachtet wird die Fahrtphase.

F = Kraft zur Bewegung des Boots
m = Masse des Boots
a = Beschleunigung des Boots
A = Querschnittsfläche des eingetauchten Teils des Bootrumpfs
rho = Dichte Wasser
c_w = Widerstandskoeffizient
v_max = Geschwindigkeit nach Ruderbetätigung und Beginn der Gleitphase
v_min = Geschwindigkeit Ende der Gleitphase
s = Schlagzahl
T = Zeit Ruder- und Gleitphase
F_R = Kraft Ruderblatt
n = Anzahl Ruder
A_R = Fläche Ruderblatt
v_R = Geschwindigkeit Ruderblatt
x_R = Weg Ruderblatt





Geschwindigkeit v_min am Ende der Gleitphase





















Man sieht, dass die Kraft auch von der Schlagzahl abhängt. Je höher die Schlagzahl, desto kürzer ist die Gleitphase und umso geringer der Geschwindigkeitsverlust und damit die notwendige Beschleunigung und Kraft.

Die Rechnung kann noch verfeinert werden, in dem man z.Bsp. die Zeiten für die Gleit- und Ruderphase unterschiedlich ansetzt.

F_max mus durch alle Ruderblätter erzeugt werden.

Kraft Ruderblatt





Die Kraft, die der Ruderer aufbringen muss hängr von den Hebelarmen am Ruder und von dessen Massenträgheitsmoment ab.
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