Kraft auf Kreisfläche im Wasserbecken

helmchen · Anmeldungsdatum: 15.06.2016 Beiträge: 6

Meine Frage:
Hallo, wie kann ich denn die Kraft, die auf eine Kreisfläche in der senkrechten Seitenwand eines Wasserbeckens wirkt, berechnen?

Meine Ideen:
Die einfache Formel funktioniert hier ja nicht, da der Druck nicht gleichmäßig auf die Fläche wirkt sondern mit zunehmender Tiefe steigt. Die Kreisform der Fläche erschwert das Ganze dann nochmals.

Brillant · Anmeldungsdatum: 12.02.2013 Beiträge: 1973 Wohnort: Hessen

Du kannst die Kreisfläche in waagerechte Streifen unterteilen und deren Druck addieren. Je mehr Streifen, desto genauer das Ergebnis.

Da der Druck linear ansteigt, vermute ich, dass die Kraft pro Flächeneinheit, die in der Mitte der Kreisfläche wirkt, für die ganze Fläche pro Flächeneinheit gilt. Nach oben weniger, nach unten im gleichen Maße mehr.

Das gilt für ein Quadrat ebenso, also ist die Kreisfläche keine Extra-Schwierigkeit.

helmchen · Anmeldungsdatum: 15.06.2016 Beiträge: 6

Hmm, klingt logisch. Ich rechne mal. Danke!

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Schau Dir auch mal den Post von jumi hier an:
http://www.physikerboard.de/topic,41204,-hydrostatik---druck-angriffspunkt-bestimmen.html

Gruß
Marco

helmchen · Anmeldungsdatum: 15.06.2016 Beiträge: 6

Also wirkt die Kraft etwas unterhalb des Deckelmittelpunktes. Ich brauche also den Wasserdruck an dieser Stelle für die Gesamtkraft, die auf die Kreisfläche wirkt.
Leider fehlt mir jetzt noch etwas mathematisches Veständnis für die Berechnung dieser Höhe. Könnt ihr mir da noch mal helfen?
Ich habe die Höhe des Deckelmittelpunktes bis zur Wasseroberfläche, den Durchmesser, die Dichte des Wassers und g gegeben.

moody_ds · Anmeldungsdatum: 29.01.2016 Beiträge: 515

helmchen · Anmeldungsdatum: 15.06.2016 Beiträge: 6

Also ist es dann doch einfach der Mittelpunkt der Platte und der Angriffspunkt der Kraft hat mich gar nicht zu interessieren?

moody_ds · Anmeldungsdatum: 29.01.2016 Beiträge: 515

Ich hatte jetzt die Originalaufgabe nicht gelesen, hatte nur gesehen dass du vom Angriffspunkt geschrieben hast.

oder abgekürzt:

helmchen · Anmeldungsdatum: 15.06.2016 Beiträge: 6

Könntest du die Formel für mich etwas erläutern? Mein Matheniveau ist hier nicht hoch genug.
Also die erste Formel.

moody_ds · Anmeldungsdatum: 29.01.2016 Beiträge: 515

Kennst du denn Integrale?

Es wird quasi der Druck an jeder Stelle des Kreises berechnet und addiert. Der Normalenvektor (senkrecht zur Fläche, entgegen der Kraft) sorgt für das richtige Vorzeichen. Bei geneigten Flächen dann auch für den korrekten Anteil.

Vergleiche dazu die erste Antwort von Brillant.

helmchen · Anmeldungsdatum: 15.06.2016 Beiträge: 6

Vielen Dank! Es ist ja dann doch einfacher als gedacht.