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pryla
Anmeldungsdatum: 14.06.2016
Beiträge: 6
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 pryla Verfasst am: 14. Jun 2016 16:55 Titel: Beschl. & Höchstgeschw.nur mit Gesamtstrecke -und Zeit |
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Hallo liebe Community,
ich habe ein Physik-Problem bei dem ich nicht voran komme.
Es geh darum: Eine Eisläuferin benötigt für 1500 Meter 129,6 Sekunden. Berechnet werden sollen die Beschleunigung, die Höchstgeschwindigkeit und die Teilzeiten, WENN die Läuferin auf den ersten 200 Metern konstant beschleungt.
Mein Ansatz:
Ich habe ein v-t Diagramm gezeichnet. Weiterhin habe ich über s(t)=1/2*a*t^2 die Formel s=v^2/2a und daraus wiederum a=v^2/2s bekommen.
Jetzt probiere ich schon länger an dieses a dran zu kommen. Über die Durchschnittsgeschwindigkeit funktioniert es nicht und wenn ich für das v^2 a*t benutze bringt mir das auch nichts.
Ich hoffe, dass klar ist, was ich meine. Über ein paar Denkanstöße würde ich mich sehr freuen.
Vielen Dank! |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 14. Jun 2016 17:03 Titel: Re: Beschl. & Höchstgeschw.nur mit Gesamtstrecke -und Ze |
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Willkommen im Physikerboard!
| pryla hat Folgendes geschrieben: |
Ich habe ein v-t Diagramm gezeichnet. |
Gut. Das sollte zunächst von Null bis zu einem noch unbekannten Zeitpunkt t0 eine von Null bis zu einer noch unbekannten Geschwindigkeit vmax linear ansteigende Geschwindigkeit aufweisen. Die Fläche unter dieser Kurve entspricht 200 Metern.
Dann bleibt die Geschwindigkeit von t0 bis 129,6 Sekunden konstant auf vmax. Die Fläche unter dieser zweiten Kurve entspricht 1300 Metern.
Zwei Gleichungen, zwei Unbekannte.
Kommst Du jetzt schon weiter?
Viele Grüße
Steffen |
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pryla
Anmeldungsdatum: 14.06.2016
Beiträge: 6
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| pryla Verfasst am: 14. Jun 2016 17:22 Titel: |
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Ja und wie:
Ich versuche das jetzt über die Zeit zu machen:
Ich habe jetzt für die erste Teilbewegung folgende Gleichung:
I: v = a * t1
für a setze ich 2s/t1^2 ein und erhalte somit:
I: v = 400m/t1
die zweite Teilbewegung gilt folgende Gleichung:
II: s = v * t2
für t2 nehme ich einfach 129,6s - t1 und stelle nach v um, damit bekomme ich:
II: v = 1300m/129,6s - t1
Jetzt setze ich diese zwei Gleichungen gleich:
400m/t1 = 1300m/129,6s - t1
Jetzt kommt leider meine Matheschwäche zum Vorschein. Ich bin nicht sonderlich gut im Umformen.
Ist das soweit schonmal die richtige Richtung?
Danke! |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 14. Jun 2016 17:34 Titel: |
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Das ist doch schon mal prima, von ein paar fehlenden Klammern abgesehen.
Mit unserem Formeleditor geschrieben haben wir jetzt also
Auf beiden Seiten den Kehrwert, alles mit t1 nach links und auflösen. |
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pryla
Anmeldungsdatum: 14.06.2016
Beiträge: 6
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| pryla Verfasst am: 14. Jun 2016 17:53 Titel: |
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Danke, ich bin neu hier und werde ihn ab sofort einsetzen.
Also, jetzt kommen meine Probleme.
Ich habe folgendes gemacht:
1. Ist das so richtig mit dem Kehrwert? Woher weiß ich, das ich genau hier den Kehrwert nehmen muss?
2. Wie bringe ich die beiden t1 auf eine Seite? Wie kann ich das 129,6s-t1 auflösen?
Vielen Dank für deine bisherige Hilfe, wirklich großartig!
Zuletzt bearbeitet von pryla am 14. Jun 2016 19:14, insgesamt einmal bearbeitet |
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pryla
Anmeldungsdatum: 14.06.2016
Beiträge: 6
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| pryla Verfasst am: 14. Jun 2016 19:14 Titel: |
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Hallo es wäre toll wenn mir hier noch jemand helfen könnte. Ich bin da relativ unsicher und weiß nicht, was richtig ist.
Das wäre toll,
Danke! |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 14. Jun 2016 20:11 Titel: |
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Sorry für die Verzögerung.
Ja, das mit dem Kehrwert ist so richtig. Nun, da t1 jeweils im Zähler steht, kann man "sortieren".
Hier hast Du allerdings einen Fehler gemacht. Trenne den Bruch rechts zunächst nach dem Schema 
Dann mit Addieren und Subtrahieren die Terme, bei denen t1 steht, nach links. Dann Distributivgesetz: x) |
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pryla
Anmeldungsdatum: 14.06.2016
Beiträge: 6
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| pryla Verfasst am: 15. Jun 2016 15:29 Titel: Lösung |
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Hallo Steffen vielen Dank nochmal für deine Hilfe. Ich habs geschafft (habe am Ende dennoch eine Frage). Habe am Ende eine etwas anderen Weg genommen, bin mir aber nicht sicher ob dieser einfacher ist:
 |*400 |*1300
Dann die 400 und 1300 jeweils durch 100 geteilt damit wir nur noch 4 und 13 haben. Somit steht dann da:
13t1 = 4*(129,6 - t1)
das ausmultipliziert ergibt:
13t1 = 518,4 - 4t1 |+4t1
17t1 = 518,4 |:17t1
t1 = 30,49s
Ich habe die Einheiten bewusst weggelassen, weil ich sowieso ein Ergebnis mit Sekunden wollte. Ich weiß allerdings nicht ob man das darf oder machen sollte.
Dadurch ergeben sich dann eine Beschleunigung von 
und eine Höchstgeschwindigkeit von 
Vielen Dank!
Mit den besten Grüßen,
Pryla
[FRAGE]
Wieso musste ich den Kehrwert nehmen? Woher weiß ich das nächste Mal, das ich den Kehrwert hier nehmen muss um weiter zu kommen? |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 15. Jun 2016 15:43 Titel: |
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Deine Rechnung geht so auch, und die knapp 30 Sekunden sind ebenfalls richtig. Die Beschleunigung genauso, nur bei vmax hast Du Dich verrechnet, da würde die Eisläuferin auf etwa 150 km/h hochgehen, und das ist dann doch etwas viel.
Du hattest ja schon
geschrieben, die Beschleunigung brauchst Du also gar nicht zum Berechnen der Geschwindigkeit.
Reine Zahlengleichungen sind bei Physikern etwas verpönt, in der Klausur sollten also besser jeweils die Einheiten stehen.
Viele Grüße
Steffen
PS: Das mit dem Kehrwert ist Geschmackssache, ich mach das ganz gern in solchen Fällen. Bei einer Gleichung wie
hast Du dann ohne großes Rechnen
Mit Deiner Methode würde
 = b \cdot x \to ax+ac=bx)
rauskommen, was natürlich dasselbe ist. |
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pryla
Anmeldungsdatum: 14.06.2016
Beiträge: 6
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| pryla Verfasst am: 15. Jun 2016 16:25 Titel: |
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Stimmt, hatte ich sogar so aufgeschrieben und wieder durchgestrichen. Also ist ihre Geschwindigkeit v = 13,11 m/s
Ich hatte das für falsch gehalten, da ja hier keine Rücksicht auf ihre Beschleunigung genommen wurde. Außerdem gilt diese Geschwindigkeit sowohl für die ersten 200 Meter als auch für die 1300 Meter und das kann doch nicht sein da sie ja die ersten 200 Meter beschleunigt. Hier liegt meine Verwirrung. |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 15. Jun 2016 16:45 Titel: |
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| pryla hat Folgendes geschrieben: | | Außerdem gilt diese Geschwindigkeit sowohl für die ersten 200 Meter als auch für die 1300 Meter und das kann doch nicht sein da sie ja die ersten 200 Meter beschleunigt. |
Ja, sie beschleunigt die ersten 200 Meter von Null auf ebendiese 13,11m/s. Ab dann bleibt sie gleich schnell. Genauso hast Du ja auch v(t) skizziert und die Werte berechnet.
Du hättest auch mit der Beschleunigung rechnen können: wenn Du 30,49 Sekunden lang jede Sekunde um 0,43m/s schneller wirst, hast Du zum Schluss eben 0,43*30,49m/s=13,11m/s drauf.
Somit stimmt doch alles. |
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