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Nachricht |
Farsitor
Gast
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 Farsitor Verfasst am: 30. Mai 2016 00:49 Titel: Frage zur Zeitdilatation |
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Hallo,
ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:
| Zitat: | Eine Rakete fliegt mit  an der Erde vorbei.
Ein Mitglied der Raketenbesatzung (R) misst für einen Vorgang eine Dauer von 5 Minuten. Welche Zeit stellt ein Erdbewohner (E) für diesen Vorgang fest? |
Mein Problem ist, dass ich zwei scheinbar richtige, aber widersprüchliche Antworten habe:
R sagt: "Bewegte Uhren gehen langsamer! E bewegt sich, also misst E eine kleinere Zeit als ich, nämlich ![](https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_E=\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot t_S=\sqrt{1-0{,}9^2}\cdot5~\text{min}\approx2{,}2~\text{min}." )
E sagt: "Bewegte Uhren gehen langsamer! R bewegt sich, also misst R eine kleinere Zeit als ich. Ich messe folglich eine größere Zeit als R, nämlich ![](https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_E={\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}^{-1}\cdot t_S={\sqrt{1-0{,}9^2}}^{-1}\cdot5~\text{min}\approx11{,}5~\text{min}.")
Meine Frage ist nun: Welche der beiden Lösungen ist korrekt und was macht die andere zu einer falschen Lösung?
Übrigens ist im Lösungsbuch zu dieser Aufgabe der zweite Weg als der korrekte ausgewiesen, mit dem Kommentar "E misst eine längere Zeit (Zeitdilatation)".
Vielen Dank im Voraus! |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 30. Mai 2016 18:26 Titel: Re: Frage zur Zeitdilatation |
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| Zitat: | | misst für einen Vorgang eine Dauer von 5 Minuten. |
Kann dieser Vorgang etwas genauer beschrieben werden?
Beispielsweise durch den räumlichen Abstand beider Ereignisse,
welche ihn definieren: Aus Sicht Erde oder Raumschiff meinetwegen.
Ansonsten, kraft Wassersuppe: Die Armbanduhr der .. Stewardess. |
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Farsitor
Gast
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| Farsitor Verfasst am: 30. Mai 2016 19:16 Titel: Re: Frage zur Zeitdilatation |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | misst für einen Vorgang eine Dauer von 5 Minuten. |
Kann dieser Vorgang etwas genauer beschrieben werden? |
Ich verstehe deine Frage nicht so ganz. In der Aufgabenstellung steht nur das von oben.
Meinst du den Ort, an dem der Vorgang stattfindet (Rakete oder Erde)? Wenn ja, was würde das ändern? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 30. Mai 2016 22:22 Titel: |
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Sieh es positiv:
Der Dumme bist nicht Du, weil Du die Frage nicht verstehst, sondern das ist der Aufgabensteller, der den Sachverhalt nicht verstanden hat, notwendige Angaben weggeläßt und damit eine unlösbare Frage verantwortet.
Es geht um "die Zeitdauer" T = 5 min, die im Raumschiff gemessen wird. Dazu ein Beispiel:
Im Raumschiff 1 wird mit Armbanduhr T gemessen (Vorgang A).
Im Raumschiff 1 wird eine Armbanduhr des Raumschiffs 2 beobachtet und es wird geguckt, wieviel die Uhr 2 anzeigt, während in 1 wiederum T = 5 min vergehen (Vorgang B). Raumschiff 1 fährt gegen Erde 9/10 c und 2 gegen 1 ebenso 9/10 c. Also zwei Ereignisse A und B, die in 2 die gleiche Zeitdauer benötigen: T.
Das Ergebnis, hoffentlich richtig: Von der Erde aus ist t(A) etwa 2,3 T und t(B) ca. 4,2 T, also unterschiedlich!
Moral: Als Anfänger muß man bei relativistischen Problemen höllisch aufpassen, auf welches Bezugssystem sich jeweils Angaben zu Längen, Zeiten oder Geschwindigkeiten beziehen!! |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 30. Mai 2016 23:03 Titel: |
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Ein Minkwoski-Diagramm kann hier sehr lehrreich sein.
Vermutlich meint der Fragesteller "einen in der Rakete stattfindenden Vorgang"... aber wenn es nicht da steht könnte es auch alles mögliche andere sein. Um franz Post zu ergänzen: Es kommt darauf an, wie sich die Ortskomponenten des Raumzeitpunkte des Starts des Vorgangs und des Endes des Vorgangs ändern. |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 31. Mai 2016 15:36 Titel: |
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Da Gleichzeitigkeit relativ ist, ergibt es keinen Sinn, allgemein zu fragen: "Welche Zeit mißt jemand für ein Ereignis, während ein anderer eine andere mißt?".
Was man machen kann, ist, Uhren zu vergleichen. Wenn Du eine Uhr abließt, wird Licht an der Uhr gestreut und gelangt in Dein Auge. In dem Moment, wo Du abliest, kreuzt sich jedenfalls Deine Weltlinie mit der Weltlinie eines Lichtstrahls, der die Information von der Uhr übermittelt. Selbstverständlich kann nun ein Mitglied der Besatzung zwei Signale Richtung Erde schicken und die Menschen auf der Erde können Signale zur Besatzung schicken. Wenn Du das ausrechnest, wirst Du aber keine Asymmetrie feststellen.
Beim Zwillingsparadoxon hast Du die Situation, daß Du ein Inertialsystem mit einem Nichtinertialsystem vergleichst. Das ist auch die Bedingung, unter der die Formel für die Zeitdilatation gilt: Das bewegte Objekt kann beliebig sein, aber die Zeit, mit der Du vergleichst, muß sich auf ein Inertialsystem beziehen. Du kannst nicht einfach zwei Zeiten von Inertialsystemen vergleichen, weil sich zwei Geraden höchstens einmal schneiden. Du brauchst aber zwei Schnittpunkte der Weltlinien, um Uhren zu vergleichen. |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 01. Jun 2016 01:41 Titel: |
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| Zitat: | | Mein Problem ist, dass ich zwei scheinbar richtige, aber widersprüchliche Antworten habe |
Das ist nicht widersprüchlich, sondern wie JayK schon geschrieben hat, löst das die relative Gleichzeitigkeit.
von der Erde ausgesehen vergehen 11.5 Minuten Erdenzeit gleichzeitig mit 5 Minuten des Raumschiffes.
Vom Raumschiff ausgesehen vergehen 2,2 Minuten Erdenzeit gleichzeitig mit 5 Minuten des Raumschiffes.
jeder hat ne andere Sicht was gleichzeitig passiert. |
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