Spezielle Relativitätstheorie - Zeitdilatation

Chris98 · Gast

Meine Frage:
Hall,

ich schreibe nächste Woche eine Physikklausur, ich bin aktuell in der 11. Klasse und bräuchte bitte kurz Hilfe bezüglich der Zeitdilatation, ich komm da nicht ganz hinter...

Zunächst gibt es einmal die Myonen, die die Atmosphäre aufgrund der Zeitdilatation (alternativ Längenkontraktion, je nachdem wie man es erklärt) durchqueren können. Hierbei wird die Zeit, wie es ja eigentlich im Namen Zeitdilatation steckt, gedehnt. Die Zeit nimmt hierbei zu.

Andererseits, und da komme ich nicht mehr mit, warum verkürzt sich die Zeit für einen Raumfahrer, der sich mit über >0,1c bewegt? Er wird ja "langsamer" alt, die Zeit nimmt ab. Mache ich da einen Fehler mit der Anname des Ruhesystems?

Meine Ideen:
Ich denke, ich mache bringe da die einzelnen Ruhesysteme durcheinander - bei dem Myon teile ich ja die Zeit durch den Lorentzfaktor, bei dem Raumfahrer multipliziere ich. Soweit (hoffe ich) stimmt das - aber warum - keine Ahnung.
Ein anderes Beispiel:
ein Raumfahrer bewegt sich mit 0,9c relativ zur Erde, wo eine Uhr anzeigt, dass eine Minute vergangen ist. Welche Zeit verging derweil auf dem Shuttle? Laut Lösung 2,3 Minuten - ist das aber nicht das gleiche wie mit dem Zwilling, der weniger altert?

Vielen Dank schon einmal für die Hilfe.

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Gegenfrage: Ist nicht beides dasselbe? Ob Du das Ding jetzt Raumfahrer oder Myon nennst... Ein Myon hat eine Lebenserwartung, genau wie auch ein Raumfahrer. Wenn sie sich schneller bewegen, altern sie langsamer. Das heißt, ihre Uhren gehen langsamer, zeigen also immer einen kleineren Wert als außenstehende Uhren an. Und so können sie natürlich eine längere Strecke zurücklegen, während sie leben (Myon), bzw. sie brauchen für dieselbe Strecke weniger Lebenszeit (Raumfahrer).

Anders gesagt: Diese Aussage ...

xyz123 · Anmeldungsdatum: 29.05.2016 Beiträge: 1

Hallo Jayk,

vielen Dank erst einmal für Ihre Antwort.

Das Ganze wurde mir nun schon klarer, danke.

Allerdings - wenn es an ein Beispiel geht, vertue ich mich immer.

Ein Beispiel: http://schalli.bplaced.net/physik/Relativit%E4tstheorie/aufgaben_relativitaet.pdf

Die Aufgaben 1.) und 2.) bei der Zeitdilatation. Inwiefern unterscheiden sich die beiden Aufgaben nun konkret, als dass ich bei der 1. durch den Lorentzfaktor teile und bei der 2.) Multipliziere?

Bin "ich" bei der 1.) der ruhende Beobachter? Wenn ja, warum?

Danke für die Hilfe.

Edit: warum nun auch immer xyz123 dasteht - Chris98 bin ich.

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Okay, in beiden Fällen vergleichen wir einen ruhenden Beobachter (Myon in Ruhe bzw. Du) mit einem bewegten Beobachter (Myon im Speicherring bzw. Dein Bruder). Nur: Bei Aufgabe 1 ist gefragt, wie groß die Halbwertszeit der Myonen im Speicherring wäre. Damit ist gemeint, wie lange sie im Labor leben, d.h. gesucht ist nach der Laborzeit. Die Zeit, die für die Myonen bis zu ihrem Tod vergeht, ist immer die gleiche, egal, wie schnell sie sich bewegen. Du sollst also eine Eigenzeit in eine Laborzeit umrechnen, deswegen multiplizierst Du mit dem Lorentzfaktor. Bei Aufgabe 2 hingegen sollst Du ausrechnen, wie alt Dein Bruder ist. Gegeben ist, daß für Dich 1 Jahr vergangen ist, d.h. die Laborzeit, sozusagen. Die Zeit, die für Deinen Bruder vergangen ist, ist die Eigenzeit. Du sollst hier also eine Laborzeit in eine Eigenzeit umrechnen, deswegen teilst Du durch den Lorentzfaktor.

Im Zweifelsfall würde ich das machen: Intuitiv ist klar, daß die Elektronen im Speicherring länger leben, weil ihre Zeit langsamer vergeht, deswegen muß ich den Wert größer machen, was ich erreiche, indem ich mit dem Lorentzfaktor

multipliziere. Ebenfalls ist intuitiv klar, daß für den bewegten Zwillingsbruder die Zeit langsamer vergeht, für ihn am Ende der Reise also weniger Zeit vergangen ist, d.h. ich muß den Wert kleiner machen, also durch den Lorentzfaktor teilen, d.h. mit

multiplizieren.

Zugegeben: Das kann manchmal ganz schön verwirrend sein. Du kannst Dir zum Beispiel überlegen, wie sich eine Uhr bewegt, die die entsprechende Zeit anzeigt. Wenn Du die Halbwertszeit der Myonen im Speicherring wissen willst, interessiert Dich die Uhr, die im Labor hängt. Für Deinen Bruder ist hingegen interessant, wie viel Tage im Raumschiff vergehen. Zum Beispiel könnte er sich auf die Uhr in seinem Notebook verlassen, diese bewegt sich jedoch ebenfalls. Fakt ist, daß eine bewegte Uhr immer eine kleinere Zeitdifferenz anzeigt als eine unbewegte.