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Nachricht |
Baum15
Gast
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 Baum15 Verfasst am: 10. Mai 2016 12:39 Titel: Berechnung der Kräfte eines Bungeesprungs |
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Meine Frage:
Wie möchten berechnen, wie lang ein Seil beim Bungee Jumping sein muss, dass es sicher ist.
Wir haben folgende Werte gegeben:
m: 90kg
D: 200N/m
Absprunghöhe h: 50m
Meine Ideen:
Ich denke wir müssen mit dem hook´scchen Getzetz arbeiten. |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3388
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| ML Verfasst am: 10. Mai 2016 13:02 Titel: Re: Berechnung der Kräfte eines Bungeesprungs |
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| Baum15 hat Folgendes geschrieben: | Wie möchten berechnen, wie lang ein Seil beim Bungee Jumping sein muss, dass es sicher ist.
Wir haben folgende Werte gegeben:
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Neben der Rechnung würde ich aber auch jemanden fragen, der sich damit auskennt. Nicht, dass ihr Euch mit dem physikalischen Halbwissen in die Klippen stürzt und dabei verletzt. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 10. Mai 2016 13:49 Titel: Re: Berechnung der Kräfte eines Bungeesprungs |
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Der Darwin Award zum hook´scchen Getzetz ist schon vergeben.  |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7236
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| Steffen Bühler Verfasst am: 10. Mai 2016 13:54 Titel: |
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Vielleicht dann doch noch was Fachliches:
Für die Seildehnung x gilt  .
Viele Grüße
Steffen |
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gloriaiskra
Anmeldungsdatum: 09.05.2016
Beiträge: 15
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| gloriaiskra Verfasst am: 10. Mai 2016 14:03 Titel: |
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Ich würde es über die Energieerhaltung machen.
Aufgelöst nach s:
Nun musst du nur noch die Werte einsetzen.
Hoffe ich konnte helfen  |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 10. Mai 2016 14:26 Titel: |
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| Baum15 hat Folgendes geschrieben: | | Wie möchten berechnen, wie lang ein Seil beim Bungee Jumping sein muss, dass es sicher ist. |
Auf den hier angesprochenen Aspekt der Sicherheit ist bislang noch niemand eingegangen. Vermutlich deshalb, weil unklar bleibt, was damit gemeint ist. In Verbindung mit dem Titel dieses Threads drängt sich die Vermutung auf, dass es eine maximale Kraft gibt, die der Bungeespringer gerade noch aushalten kann. Allerdings gibt es keinen Hinweis auf auf eine solche Kraft. Ist deshalb der Titel falsch, oder fehlt eine Angabe in der Aufgabenstellung?
Im Übrigen sagen die bisher vorgestellten Ergebnisse von Steffen Bühler und gloriaiskra (die ja beide gleich sind) noch nichts über die Seillänge aus. |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7236
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| Steffen Bühler Verfasst am: 10. Mai 2016 14:41 Titel: |
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Ein bisschen was kann der Fragesteller ja auch selber rechnen... |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5862
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 11. Mai 2016 08:53 Titel: |
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Der Geltungsbereich des Hookeschen Gesetzes gilt nicht für beliebige Dehnungen. Es gilt nur im proportionalen Bereich und wird limitiert durch die maximal zulässige Spannung.
Wird diese überschritten, schnürt das Seil ein und reisst schliesslich.
Der Lösungsansatz geht über die Formänderungsarbeit
Äussere Arbeit
 )
Formänderungsarbeit (Innere Arbeit)
E = Elastizitätsmodul
A = Seilquerschnitt
Sigma = Zul. Spannung
 = \frac{A \cdot l}{2\cdot E} \cdot \sigma_{zul} ^{2})
Maximal zulässige Längenänderung
Seillänge l
Streng genommen muss noch die Dehnung/Spannung durch das Eigengewicht des Seils berücksichtigt werden.
Innere Kraft
Äussere Kraft
Fazit
Deine Angaben reichen nicht, um die sichere Länge des Seils zu berechnen.
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 11. Mai 2016 18:59, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5862
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 11. Mai 2016 18:53 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | Vielleicht dann doch noch was Fachliches:
Für die Seildehnung x gilt .
Viele Grüße
Steffen |
Das Seil würde sich danach um ca. 21 m dehnen d.h. die Seillänge muss geringer als 29 m sein, um einen Aufschlag zu vermeiden.
Damit ist keine Aussage getroffen, ob das Seil diese Dehnung ohne zu reissen aushält!!
Das Hookesche Gesetz gilt nur im proportionalen Spannungs-/Dehnungsbereich und zwar nur bis zur zulässgen Spannung.
Siehe meinen Beitrag, |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7236
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| Steffen Bühler Verfasst am: 11. Mai 2016 20:23 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: |
Für die Seildehnung x gilt .
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Das Seil würde sich danach um ca. 21 m dehnen |
Aber nein.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5862
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 12. Mai 2016 09:57 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: |
Für die Seildehnung x gilt .
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Das Seil würde sich danach um ca. 21 m dehnen |
Aber nein.
. |
Wenn ich mich nicht verechnet habe:
s = 32,95 m
d = 17,05 m
Unabhängig davon ist der Nachweis der Reissfestigkeit zu führen. |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7236
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| Steffen Bühler Verfasst am: 12. Mai 2016 10:31 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | s = 32,95 m |
So ist es.
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Unabhängig davon ist der Nachweis der Reissfestigkeit zu führen. |
Der Fragesteller hat sich noch nicht zurückgemeldet. Bei den glatten Werten (welche Firma gibt denn die Federkonstante eines Bungeeseils an?) bin ich allerdings fast sicher, dass das nicht daran liegt, dass er das Experiment schon mal experimentell und ohne vorherige Rechnung durchgeführt hat. 
Sondern diese Aufgabe als Erstsemester im Physikhörsaal durchrechnet. Mit knochentrockener Newtonscher Mechanik.
Viele Grüße
Steffen |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5862
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 12. Mai 2016 10:44 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | s = 32,95 m |
So ist es.
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Unabhängig davon ist der Nachweis der Reissfestigkeit zu führen. |
Sondern diese Aufgabe als Erstsemester im Physikhörsaal durchrechnet. Mit knochentrockener Newtonscher Mechanik.
Viele Grüße
Steffen |
Allerdings sollte man auch im ersten Semester und vorher etwas vom Gültigkeitsbereich von Formeln gehört haben.
Gruss
Jörg |
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