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Kraft eines Staudamms bestimmen
 
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Einbesorgterstudent



Anmeldungsdatum: 12.06.2015
Beiträge: 21

Beitrag Einbesorgterstudent Verfasst am: 02. Mai 2016 15:42    Titel: Kraft eines Staudamms bestimmen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Folgende Aufgabe soll ich lösen:
Ich habe einen Staudamm der Höhe T mit einer Wassersäule(?) der Länge L.
Ich soll nun die Kraft bestimmen die auf den Staudamm wirkt und vorallem auch sagen wo genau denn diese Kraft wirkt.



Meine Ideen:
Lösungsansatz:
Die Kraft habe ich bereits. F=rho*g*L*(T²/2)
Aber wo genau wirkt das ganze denn jetzt ? So wie ich das sehe handelt es sich ja um eine Flächenlast die man höchstens als Dreiecksflächenlast betrachten kann. Als Tipp wurde noch gegeben das man ein Drehmoment ansetzen soll aber wenn ich das tue kommen nur mehr und mehr Unbekannte hinzu(Von den "Lagern" etc.) als das ich die genaue stelle X bestimmen könnte.
Wie setzte ich das Drehmoment an und vorallem welche Kräfte muss ich dabei berücksichtigen???

Bei Bedarf kann ich auch noch eine Skizze des ganzen hochladen.

Vielen Dank im Vorraus!
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 02. Mai 2016 19:43    Titel: Antworten mit Zitat

Die summarische Druckkraft hast Du errechnet, aber ohne irgendeine angesagte Wirkung der Kraft: Was soll man da unter "Angriffspunkt" verstehen?
grübelnd
Einbesorgterstudent



Anmeldungsdatum: 12.06.2015
Beiträge: 21

Beitrag Einbesorgterstudent Verfasst am: 02. Mai 2016 20:56    Titel: Antworten mit Zitat

franz hat Folgendes geschrieben:
Die summarische Druckkraft hast Du errechnet, aber ohne irgendeine angesagte Wirkung der Kraft: Was soll man da unter "Angriffspunkt" verstehen?
grübelnd


Erstmal danke für die Antwort

zu der Druckkraft:

Ich habe das zwar irgendwie errechnet aber ich muss zuegebn ich weiß garnicht genau was das genau für eine Kraft ist. Wenn ich das richtig sehe ist das doch die gesamte Kraft die das wasser auf meinen Damm auswirkt. Aber wie genau muss ich mir diese Kraft denn vorstellen ?

In der Aufgabenstellung ist die Kraft lediglich als Pfeil dargestellt. Aber der Druck wirkt ja auf die gesamte Fläche. Wirkt die Kraft auch auf die gesamte Fläche ?

Ich habe mal was versucht aber ich glaube das ist Blödsinn:


nach kürzen erhält man dann.


Folglich wirkt Die Kraft bei x=T , aber das kann doch nicht sein Hilfe

Alternativ dazu habe ich mir überlegt das wenn ich die Kraft in zwei Hälften zerlege und diese Hälften identisch sind ich ja einen Mittelpunkt für Die Last ermitteln kann:


Das klingt aufjedenfall realistischer. Habe das ganze mal mit Zahlen gefüttert und Für T=50m wäre x = 35,4m. Die Last steigt also nicht linear an sondern exponentiell. Kann das stimmen ?


Zuletzt bearbeitet von Einbesorgterstudent am 03. Mai 2016 15:37, insgesamt einmal bearbeitet
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 03. Mai 2016 15:24    Titel: Antworten mit Zitat

Die Druckkraft der Wassersäule greift im Druckmittelpunkt an. Dieser liegt auf 1/3 h vom Fuss der Mauer aus gemessen (Schwerpunkt des dreieckigen Druckverlaufs). Jetzt kannst Du das Kippmoment berechnen.

Zusätzlich wirken Scherkräfte am Fuss und den Rändern des Staudamms, sowie ein Biegemoment längst der Länge.
Einbesorgterstudent



Anmeldungsdatum: 12.06.2015
Beiträge: 21

Beitrag Einbesorgterstudent Verfasst am: 03. Mai 2016 20:41    Titel: Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Die Druckkraft der Wassersäule greift im Druckmittelpunkt an. Dieser liegt auf 1/3 h vom Fuss der Mauer aus gemessen (Schwerpunkt des dreieckigen Druckverlaufs). Jetzt kannst Du das Kippmoment berechnen.

Zusätzlich wirken Scherkräfte am Fuss und den Rändern des Staudamms, sowie ein Biegemoment längst der Länge.


Die ermittlung des Schwerpunktes und somit die Stelle an der die Kraft wirtk reicht mir aus. Aber ist diese Flächenlast denn Dreieckig oder ist das eine vereinfachung des ganzen ?
Schließlich steht auch in der Formel x^2 / 2 was einen linearen Verlauf ausschließt. sowie ich das sehe verläuft der ja parabelförmig. Im Beitrag oben habe ich nachträglich die Flächenlast halbiert und die beiden Hälften gleichgesetzt. Ist das Ergebniss daraus der Schwerpunkt ???
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 04. Mai 2016 13:06    Titel: Antworten mit Zitat

Einbesorgterstudent hat Folgendes geschrieben:
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Die Druckkraft der Wassersäule greift im Druckmittelpunkt an. Dieser liegt auf 1/3 h vom Fuss der Mauer aus gemessen (Schwerpunkt des dreieckigen Druckverlaufs). Jetzt kannst Du das Kippmoment berechnen.

Zusätzlich wirken Scherkräfte am Fuss und den Rändern des Staudamms, sowie ein Biegemoment längst der Länge.


Die ermittlung des Schwerpunktes und somit die Stelle an der die Kraft wirtk reicht mir aus. Aber ist diese Flächenlast denn Dreieckig oder ist das eine vereinfachung des ganzen ?
Schließlich steht auch in der Formel x^2 / 2 was einen linearen Verlauf ausschließt. sowie ich das sehe verläuft der ja parabelförmig. Im Beitrag oben habe ich nachträglich die Flächenlast halbiert und die beiden Hälften gleichgesetzt. Ist das Ergebniss daraus der Schwerpunkt ???


Der Druck nimmt linear mit der Wassertiefe z zu: Dreieckiger Druckverlauf.

Kraft auf die Staumauer:

b = Breite der Staumauer

A = Fläche der Staumauer unter Wasser
















Schwerpunkt der Mauerfläche unter Wasser:



Kraft auf die Staumauer:



Diese Kraft greift im Druckmittelpunkt an. Der Druckmittelpunkt liegt immer unterhalb des Flächenschwerpunkts.

Der Druckmittelpunkt d liegt bei



Wenn Du die Herleitung des Druckmittelpunkts haben möchtest, melde Dich.
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