Geschwindigkeit/Geschwindigkeitsbetrag

Xenon · Gast

Meine Frage:
Hey guten Abend,

ich frische gerade mein Physikwissen ein bisschen auf und habe dafür angefangen den "Tipler" zu lesen. Nun habe ich folgendes, vermutlich einfaches Problem:

Definition 1:
"[...] die Geschwindigkeit eines Objektes [definiert man] als als den Quotienten aus der Verschiebung

und der Zeit, die es zum Zurücklegen diese Strecke benötigt:

." (S.30)

Definition 2:
"Interessiert man sich nicht für die Richtung der Bewegung, betrachtet man nur den Geschwindigkeitsbetrag eines Teilchens. Er ist der Quotient aus aus der Gesamtstrecke, die das Teilchen zurücklegt, und der Gesamtzeit vom Anfang bis Ende. [...] Besteht die Verschiebung aus mehreren Teilstücken in verschiedene Richtungen, ergibt sich die Gesamtstrecke als Summe der Beträge der Vektoren der Teilstücke. " (S. 30)

Jetzt denken wir uns in der Ebene ein x-y-Koordinatensystem und lasse z.B. eine Katze vom Punkt P = (0,0) zum Punkt Q = (1,0) laufen, in der Zeit von 5 Sekunden, und anschließend wider zurück, ebenfalls in 5 Sekunden.
Dann gilt insgesammt

und

und somit nach Def 1

,ja?
Des Weiteren gilt aber für den Geschwindigkeitsbetrag nach Def 2:

.

Das kann doch irgendwie nicht stimmen? :/
Was mache ich falsch?

Ich danke euch für eure Hilfe:)

Meine Ideen:
Ich weiß gerade überhaupt nicht weiter:/

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hin und zurück sind zwei verschiedene Vektoren oder gerichtete Wegstücke -> Einzelbeträge usw. Die Definition 1 kannst Du einzeln für die erste und zweite Strecke nehmen.

snoopy2015 · Anmeldungsdatum: 31.07.2015 Beiträge: 25

Nene, die Rechnung stimmt. Die Katze hat auf beiden Wegstücken die gleiche Geschwindigkeit, nämlich 1/5 Meter pro Sekunde.

Du könntest die Katze genausogut 100 Meter weit schicken. Sie würde dafür dann halt 500 Sekunden brauchen, weil ihre Geschwindigkeit konstant ist.

Der Bruch ist ja immer ein Verhältnis zweier Zahlen. Die Zahlen selbst sind dabei variabel, so lange am Ende der gleiche Bruch rauskommt.

Beispiel Fernseher: Die Angabe 16:9 garantiert nur das Verhältnis des Rechtecks. Die Bildschirmgröße ist dabei egal. Es wird nur garantiert, dass die Höhe 9/16 mal so viel ist wie die Breite.

Würde die Katze aud dem Rückweg eine andere Geschwindigkeit haben als auf dem Hinweg, dann würde sich die Rechnung folgendermaßen ändern:

Hin+Rückweg / Gesamtzeit = Durchschnittsgeschwindigkeit.

Das Ergebnis wäre also ein Mittelwert. Jetzt sagen wir mal die Katze läuft eine Wegstrecke in 3 Abschnitten mit je einer anderen Geschwindigkeit. Dann würde ich die Geschwindigkeit für jeden Abschnitt berechnen. Also immer x Meter durch y Sekunden. Die drei würde ich addieren und wieder durch drei teilen. Dann gäb es wieder einen Mittelwert, der zwar berücksichtigt in welcher Zeit wieviel insgesamt zurückgelegt wurde. Den Geschwindigkeitswert selbst hatte die Katze während der ganzen Reise aber eigentlich "nie auf dem Tacho". Die war immer etwas schneller oder langsamer, je nach Abschnitt.

Edit:

Ich seh' grade, dass Du ja eine Rechnung hast wo null rauskommt. Das ist natürlich Käse. In dem Fall darf der Rückweg natürlich nicht vom hinweg abgezogen werden, auch wenn das Vektoren sein sollen. Da muss man vorher die Beträge der Vektoren nehmen und die dann addieren. Das Ergebnis ist eine Zahl und kein Vektor. Ein Vektor gibt immer eine Richtungsinformation. Sobald der Betrag genommen wird wandelt sich ein Vektor in eine Zahl. Das wird hier auch gebraucht, denn meines Wissens gibt es keine Vektordivision. Die Formel für die Geschwindigkeitsberechnung ist aber ein Bruch. Also ein Verhältnis zweier Zahlen. Da haben Vektoren nichts mehr verloren. Es gibt natürlich Vektormultiplikation (Vektorprodukt) und Divisionen sind ja eigentlich auch nur Multiplikationen...trotzdem: Vektoren kann man eigentlich nicht durcheinander teilen. Mach mir das mal vor. Da bräuchtest Du ja eine Rechenregel, um die einzelnen Koordinaten nach irgendeinem Schema durcheinander zu teilen. Nene, das gibt's glaube ich nicht.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

snoopy2015 · Anmeldungsdatum: 31.07.2015 Beiträge: 25

Wie berechnet man den bitte den Mittelwert von einem Vektor? Und vor allem wozu? Erst Beträge von Vektoren bilden, dann den Mittelwert ausrechnen. Mittelwert von 'nem Vektor... grübelnd

...das ist völlig sinnlos!

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3399

Hallo,

snoopy2015 · Anmeldungsdatum: 31.07.2015 Beiträge: 25

ja okay, das seh' ich ein. grübelnd

Vielleicht könnte ja auch mal der Threat-Steller dazu was sagen. Der schreibt irgendwie gar nichts mehr...

Xenon · Gast

Hey, guten Abend smile

als erstes möchte ich mich ausdrücklich dafür entschuldigen, dass ich mich eine halbe Ewigkeit nicht mehr gemeldet habe. Ich selbst empfinde ein solches Verhalten als respektlos gegenüber den Helfern,deren Hilfe oftmals als selbstverständlich angenommen wird und anschließend nicht einmal ein Wort des Dankes fällt.
Allerdings sind bei mir in der letzten Zeit einige Probleme aufgetreten, die mir viele Nerven gekostet haben, weshalb ich mich nun, wenn auch ziemlich verspätet, bei euch von Herzen für eure Beiträge bedanken möchte.