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Bei welcher Temperatur materialisiert sich Energie?
 
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Ascareth



Anmeldungsdatum: 11.11.2010
Beiträge: 192

BeitragVerfasst am: 02. Aug 2014 14:53    Titel: Bei welcher Temperatur materialisiert sich Energie? Antworten mit Zitat

... oder ist das eine blöde Frage? ^^
Ich



Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 393
Wohnort: Mintraching

BeitragVerfasst am: 02. Aug 2014 23:03    Titel: Antworten mit Zitat

Die Frage ist in der Tat etwas schwierig, weil man erst definieren müsste, was denn "materialisieren von Energie" eigentlich bedeutet. Am ehesten wohl der Zeitpunkt, wo die stabilen Elementarteilchen ausfrieren. Das ist nicht genau bekannt, liegt aber vielleicht bei ca. 10^29 K.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 9118

BeitragVerfasst am: 03. Aug 2014 08:38    Titel: Antworten mit Zitat

Ich würde erst mal versuchen, ohne den Begriff Temperatur auszukommen. Temperatur bezieht sich immer auf ein thermodynamisches System mit sehr vielen Freiheitsgraden und Teilchen. Umwandlung von "reiner Energie in Materie" muss man physikalisch noch genauer definieren, aber man kann dies an einem System mit exakt zwei Photonen demonstrieren.

Man betrachtet zwei Photonen (Gamma-Quanten) mit Energie E und Impuls p bzw. -p. D.h. beide Photonen bewegen sich aufeinander zu. Der Gesamtimpuls (des Schwerpunktes) beider Photonen ist exakt Null. Es gilt



und





Diese beiden Photonen können sich in ein Elektron-Positron-Paar umwandeln, wenn die dazu notwendige Gesamtenergie vorliegt. Aufgrund der Impulserhaltung muss der Gesamtimpuls des Elektron-Positron-Paares wieder Null sein.

Es gilt



und





Aus der Energieerhaltung folgt



Wenn die Photonenenergie gegeben ist, dann ist die Gleichung für den Impuls des Elektrons (bzw. Positrons) zu lösen:



Eine Lösung existiert offensichtlich nur dann, wenn die rechte Seite größer oder gleich Null ist. Die Schwellenenergie bezeichnet nun genau die Energie eines Gamma-Quants, ab der dieser Prozess überhaupt stattfinden kann. Sie ist durch die Ruheenergie des Elektrons gegeben, d.h.



Man kann deine Frage also nicht allgemein beantworten, sondern man muss einen spezifischen Prozess diskutieren.

Nehmen wir also ein heißes Photonengas, in dem eine genügend große Anzahl an Photonen vorliegt, die diese Minimalenergie besitzen; dann wird der Prozess (sowie seine Umkehrung) auch häufig stattfinden. Hat man dagegen ein zu kaltes Photonengas, so wird der Prozess praktisch nie ablaufen. In einem Photonengas gegebener Temperatur haben die Photonen jedoch nie eine feste Energie, sondern eine Energieverteilung, d.h. auch in einem kalten Photonengas ist der Prozess nicht absolut verboten, sondern nur extrem unwahrscheinlich. Eine "typische" Temperatur des Photongases entspräche einer mittleren Photonenenergie im Bereich der o.g. Minimalenergie, d.h.


_________________
Er muss sozusagen die Leiter wegwerfen, nachdem er auf ihr hinaufgestiegen ist.
Ludwig Wittgenstein
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 9118

BeitragVerfasst am: 03. Aug 2014 09:54    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe die Frage zum Anlass genommen, einen Beitrag im FAQ-Bereich zu schreiben. Anmerkungen dazu sind willkommen.

http://www.physikerboard.de/htopic,39450,.html

_________________
Er muss sozusagen die Leiter wegwerfen, nachdem er auf ihr hinaufgestiegen ist.
Ludwig Wittgenstein
ichauch
Gast





BeitragVerfasst am: 08. Aug 2014 07:26    Titel: Antworten mit Zitat

Materie ist kondensierte Energie.
Nichts kann Materie stärker verändern als Temperatur.
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