Dreieck in Magnetfeld

Gast

Hi, wir haben eine Aufgabe bekommen, bei der ich Hilfe benötige.
Habe euch eine Image erstellt, dass ihr sehen könnte worum es geht.
Wie soll ich anfangen, hab noch keine Ansätze.
Danke schonmal im Voraus.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Am besten rechnest Du für jeden zeitpunkt den sich im Feld befindlichen Anteil der Dreiecksfläche aus. Die Spannung ist dann die Änderungsgeschwindigkeit dieser Fläche x Feldstärke B

Wenn das Dreieck zur Gänze eingetaucht ist ändert sich die Fläche nicht mehr und die Spannung ist dann Null.

Gast

Vom Prinzip ist mir das schon klar.
Die iduzierte Spannung ist ja nur da, wenn sich die vom magnetfeld senkrecht durchsetzte Fläche ändert bzw.
Bzw. hier: U(t) = B* A'(t)

B ist ja konstant nun geht es um A'(t).

Es wird ja mit 2 m/s nach unten reingezogen, somit wird Spannung nur bis zur Zeit 0,03/2 induziert.

Nun aber soll A(t) gesucht werden.
Und genau das ist mein Problem, den Flächeninhalt der nach x Sekunden eingetaucht ist.
Um A'(t) zu bekommen einfach A(t) ableiten.

Danke

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Eintauchen tut ein (ungleichschenkeliges) Trapez der Höhe h, wobei h einfach der durch die Geschwindigkeit diktierte Weg vt ist.

Die Fläche eines deratigen Trapezes kann man ausrechnen. Von mir aus auch als Differenz der Flächen zweier Dreiecke...

smile

Abgesehen davon kann sich ein Magnefeld nicht plötzlich von 0 auf B ändern, es sei denn wir haben in diesem Bereich Ströme. Dann wird es aber schwer ein Dreieck durch Drähte durchzuschieben.

Gast

Hi

ich habe jetzt auf Papier gerechnet und bin zu folgendem Ergebnis gekommen.
Habe das per Differenz von dem zwei Dreiecken gemacht.
Also
A(t) = A ( Grunddreieck) - (( 0,5h²-h*v*t+0,5v²t²)*arctan(alpha))

Für t gilt:
0<t<(h/v)

Wäre cool wenn jdn. dieses Ergebnis bestätigen könnte und mir einen Fehler zeigen könnte grübelnd

Der Rest ist ja nurnoch ableiten.

Danke vielmals!

Gast

also ich hab keine lust das auszurechnen, aber ich wollte nur mal erwähnt haben, dass ich ziemlich ziemlich ziemlich sicher bin, dass die induzierte spannung NICHT Null wird, wenn das Dreieck sich vollständig im Magnetfeld befindet!

Ganz im Gegenteil, dann ist sie sogar am größten!!!

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Nein. Wenn sich das Dreieck vollständig in dem homogenen Magnetfeld befindet, und du es senkrecht zu diesem bewegst ist der magnetische Fluss konstant und damit wird auch keine Spannung induziert.

//edit:

Gast

Der Winkel alpha soll der zwischen x und y sein.
Der tan^(-1) bzw. arctan soll das Verhältnis angeben von der Grundseite zu h(t)
h(t) nimmt ja einfach mit der geschwindigkeit ab, mit der das dreieck hinein bewegt wurde.

wie bist du zu deiner formel gekommen?

Gast

> Ganz im Gegenteil, dann ist sie sogar am größten!!!

Aber alle induzierten Teilspannungen heben sich auf.
Man kann dPhi/dt auch als B*dA/dt schreiben, und A
ändert sich nicht mehr wenn die ganze Fläche in B ist.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Die Länge l(t) des gerade eintauchenden Stücks (die anfangs längere Kathete) wird immer kleiner. Zuerst (t=0) 4cm, zum Zeitpunkt t0=y/v ist sie dann 0.

Da die Seite linear kleiner wird gilt die lineare Funktion (bitte selbst verifizieren...)

Weiters:

Austauchen überlass ich Dir !

Gast

So,

ich hab mir jetzt eure Beiträge durchgelesen aber konnte eure Wege nich ganz nachvollziehen.
Para hat gemeint er könne meine Formel nicht ganz nachvollziehen, deshalb schreibe ich hier kurz die Herleitung:

Also:

Ich rechne hier über die Differenz von den 2 Dreiecken.

In meiner Skizze soll die untere Seite g heissen.
Dann gilt für den Flächeninhalt den Grunddreiecks: 0,5*g*y

Nun nimmt y mit dem Hereinziehen ab: Also gilt für y(t) = y-(v*t)
Wobei für t gilt: 0<t<y/v

Wenn y(t) gegeben ist, kann man auch g(t) berechnen .
Durch den Tangens gilt : tan (alpha) = y(t) / g(t)
Somit g(t)= y(t)*tan (alpha)
alpha ist der Winkel, den g und x einschließen.

Für den Flächeninhalt des Dreiecks das nach x Sekunden noch draussen ist gilt dann: 0,5*g(t)*h(t)

Für den Flächeninhalt der eingetaucht ist dann die Differenz also:
(0,5*g*y)-(0,5*g(t)*h(t))

Somit A(t) = 0,5*g*y-0,5*g(t)*h(t)

Stimmt das dann soweit???

Danke

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Schaut richtig aus,...

Ableiten nach t liefert

Gast

Hi, schnudl

wie kommst du auch dein g(t) ?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Du schreibst ja selbst:

... wie Du selbst schon schriebst.

mein h(t) ist bei Dir y(t)

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Eigentlich gilt

g(t) = y(t) / tan (alpha),
wenn man alpha als y/x definiert.

Das war vielleicht deine Verwirrung !

Gast

Ja g(t) = y(t) / tan (a)

Das ist mir jetzt klar

Vorher schriebst du g(t)= y(t)*tan a ????

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

ja. das endergebnis stimmt aber.

Ich bins nochmal... · Gast

Hallo???

Merkt denn keiner außer mir dass das alles ganz einfach FALSCH ist, was hier diskutiert wird???

Ich wiederhole mich zwar ungern, aber diesmal muss es einfach sein:

Wenn sich das doofe Dreieck vollständig im Magnetfeld befindet, dann ist die Induktionsspannung bzw. der Induktionsstrom am größten!!!

Und NICHT Null! böse

Weiß hier niemand was eine Wirbelstrombremse ist?

Dann kuckt mal hier:
http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph10/umwelt-technik/12wirbelstr/waltenhof/waltenhof.htm

oder hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Wirbelstrombremse

Wie soll man auch sonst den Effekt erklären, dass an den Rotorblättern von Hubschraubern so große Spannungen enstehen? Ganz einfach, weil sich die Blätter im homogenen Magnetfeld der Erde drehen.

Ach es gibt tausend Beispiele für diesen Effekt!

Glaubt mir, ich bin kein Spinner oder so, ich studier die Grütze (Physik), und Elektrodynamik hab ich schon lange hinter mir.

OK, vielleicht bin ich doch ein Spinner, aber Physik kann ich! Augenzwinkern

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph10/umwelt-technik/12wirbelstr/waltenhof/waltenhof.htm

Hier (in deinem eigenen Link!) kannst Du sogar nachlesen, dass der Bremsvorgang nur beim Eintauchen und Verlassen in den Polschuh stattfindet.

Glück gehabt, sonst müssten wir die Maxwellgleichungen umformulieren...
Augenzwinkern

ich schon wieder · Gast

Ich bin mir totsicher, dass das stimmt was ich geschrieben hab.

Ich habe bewusst Induktionsstrom geschrieben, da die Induktionsspannung "im Dreieck" nicht angegeben werden kann. Eine Spannung kann man nur zwischen zwei Punkten messen!

Und nochwas: Falls du unter einer "Spannung entlang eines geschlossenen Weges" das gleiche verstehst wie ein ausgesprochen kluger Kopf namens Gustav Robert Kirchhoff, dann ist die Spannung natürlich Null, und zwar immer, ganz egal in was für einem Magnetfeld das Teil gerade herumtobt. Das ist nämlich ganz genau die zweite Kirchhoffsche Regel, auch als Maschenregel bekannt.

ich schon wieder · Gast

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Gedankenexperiment:

Betrachten wir eine rechteckige Leiterschleife. Diese wird entlang einer Seite durch ein homogenes Magnetfeld gezogen.

In den Stücken die sich parallel zur Translation befinden wird Spannung Null induziert, in den 2 dazu normal ausgerichteten Stücken jeweils

Das hebt sich dann weg - oder ?
Wie kann da noch ein Strom fliessen ??

Ich gebe mir Mühe Deine Gedanken nachzuvollziehen, kann es aber nicht...

Gast

ok, ich fürchte irgendwie du hast recht...obwohl ich mal in einer klausur das gegenteil behauptet hab und alles richtig war...

ich werd noch mal drübernachdenken, wenn mir was einfällt, dann schreib ichs ganz schnell hier rein smile

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Annahme: Unendlich ausgebreitetes homogenes Magnetfeld. Leiterschleife bewegt sich darin. Legt man normal zum Magnetfeld und normal zur Geschwindigkeit der Schleife ein zusätzliches konstantes elektrisches Feld an, so ist leicht einzusehen, dass dieses am Induktionsvorgang durch die Bewegung nichts ändert. Das E-Feld tut nichts zur Sache. Nun kann man

machen. Dann transformieren sich die Felder für das Ruhesystem der Leiterschleife zu

D.h. ein sich mit der Schleife mitbewegender Beobachter sieht nur ein elektrisches Feld und kann daher keine Induktionsvorgänge feststellen.

Aufgrund des Relativitätsprinzips gilt dies nun auch für das ursprüngliche System. In diesem kann daher ebenfalls nichts induziert werden. Weder Strom noch Spannung.