Geschwindigkeit von Transversal- und Longitudinalwellen

Ruffy · Anmeldungsdatum: 03.01.2014 Beiträge: 37

Meine Frage:
Ein Bungee-Seil (10m lang, m=10kg, D=125N/m) wird auf 30m gedehnt.
Wie schnell ist jetzt auf ihm

a) eine Longitudinalwelle Lösung: (v = 106m/s)

b) eine Transversalwelle Lösung: (v = 86,6m/s)

Meine Ideen:
Für "a" habe ich folgende Formel verwendet :

v = L*sqrt(D/m) ich setze ein, alles funktioniert und erhalte das gewünschte Ergebnis.

Bei der "b" habe ich folgende Formel benutzt:

v = sqrt((F*L)/m) wobei ich aus D*30m die Spannkraft F berechnet habe
ich bekomme den selben wert heraus wie bei "a".

Was mache ich falsch?

Ruffy · Anmeldungsdatum: 03.01.2014 Beiträge: 37

Aaahh ohm mein Gott hab meinen Fehler entdeckt !!

F = D * deltaS d.h. F = D * (30m - 10m) = 2500 N

dann geht die Formel auch auf ;-) und 86,6m/s ist das Ergebnis.

blöd wenn man nicht aufpasst was man tut

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Ruffy · Anmeldungsdatum: 03.01.2014 Beiträge: 37

Also die Lösungen sind so im Aufgabenskript vorgegeben, dmit wir unsere Ergebnisse verifizieren können.

Rechnung:

L = 10m
m = 10kg
D = 125N/m
S1 = 10m
S2 = 30m
Fs = D*deltaS = 125N/m*(30m-10m) = 2500N (Spannkraft)

a) Geschwindigkeit der Longitudinalwelle

durch einsetzen ergibt sich 106 m/s

b) Geschwindigkeit einer Transversalwelle

durch einsetzen ergibt sich 86,6 m/s

Aber deine Formel habe ich schon mal in meinem Physikbuch gesehen,
Schubmodul und Elastizitäzmodul sagen mir was nur weiß ich nicht wie sie sich zusammensetzen.

es gibt noch ne dritte Formel die wir verwenden können

wobei phi die Dichte ist

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414