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Hohlzylinder und Vollzylinder Rollen schräge Ebene hinauf
 
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Malvin



Anmeldungsdatum: 02.11.2012
Beiträge: 5

Beitrag Malvin Verfasst am: 02. Nov 2012 16:53    Titel: Hohlzylinder und Vollzylinder Rollen schräge Ebene hinauf Antworten mit Zitat

Hi Leute smile
Ich hab eine Frage zu einer Physik Aufabe die mir Kopfschmerzen bereitet.
Also ein Hohlzylinder ( m= 1 kg, r =0,3 m, l= 1 m)
und ein Vollzylinder (m= 2 kg, r = 0,5m, l= 1 m)
Rollen mit v0= 2m/s erst auf horizontaler Ebene und dann eine schräge Alpha = 30 grad hinauf.

Gesucht sind die Höhen h wo die Zylinder ihren höchsten Punkt erreichen und wieder umkehren. Als Hilfe hat uns der Professor folgende Formeln genannt:
Hohlzylinder J=m*r^2
Vollzylinder J=1/2*m*r^2
Rot.Energie = 1/2*J*w^2 (w soll Omega sein)

Ich bin soweit gekommen
Ekin=Epot zu stellen und nach h umzustellen,
Jedoch fließt bei meinen Formeln NIE die Steigung von 30grad mit ein, und das muss ja relevant sein.

MfG malvin
Packo
Gast





Beitrag Packo Verfasst am: 02. Nov 2012 16:58    Titel: Antworten mit Zitat

Der Winkel alpha spielt keine Rolle, wahrscheinlich ist er nur angegeben, um die Schüler zu verwirren.
Malvin



Anmeldungsdatum: 02.11.2012
Beiträge: 5

Beitrag Malvin Verfasst am: 02. Nov 2012 17:12    Titel: Antworten mit Zitat

Aber abgenommen er wäre 90 grad würden die Zylinder doch gegen eine Wand Rollen und garnicht hochrollen?
Also ist meine Rechnung evtl. richtig?
Also
Epot= Ekin + Erot

m*g*h = 1/2*m*v^2 + 1/2*J*w^2

Nach h aufgelöst bekomm ich eine Höhe von 0,35 Metern für den vollzylinder heraus, kann das stimmen?

MfG malvin
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 02. Nov 2012 17:27    Titel: Antworten mit Zitat

In dem Ansatz sieht man noch nicht die Umrechnung von in v.

Über den Hintergrund einer Angabe des Steigungswinkels kann man hier nur spekulieren. Vielleicht betrifft es vorangegegangene Fragen / Lösungen zur geneigten Ebene?

Das Problem mit der Wand hat man auch bei anderen Steigungen. Es betrifft nicht die Energie sondern den Impuls - ein anderer Film gewissermaßen.
Malvin



Anmeldungsdatum: 02.11.2012
Beiträge: 5

Beitrag Malvin Verfasst am: 02. Nov 2012 17:47    Titel: Antworten mit Zitat

Omega ließ sich doch folgendermaßen berechnen:
W=v/r
oder nicht?
v ist ja mit 2 m/s für beide Zylinder gegeben und r ebenfalls mit 0,3 bzw. 0,5.
Packo
Gast





Beitrag Packo Verfasst am: 02. Nov 2012 18:01    Titel: Antworten mit Zitat

Malvin,
deine Formeln sind richtig.
Ich erhalte jedoch für den Vollzylinder die Höhe 0.306 m.
(Vielleicht den Taschenrechner zur Reparatur geben?).

Übrigens: auch die gegebene Länge l = 1 m ist eine überflüssige Angabe.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 02. Nov 2012 18:09    Titel: Antworten mit Zitat

Bei Interesse würde ich es mal mit LaTeX versuchen, usw. Umfangreichere Formeln werden dadurch besser lesbar. smile

OT Es wäre viel interessanter gewesen, wenn man meinetwegen zwei äußerlich gleiche Kugeln mit gleicher Startgeschwindigkeit eine geneigte Ebene hochrollen läßt, eine dabei deutlich weiter kommt und dann die Frage stellt: Warum??

Packo hat Folgendes geschrieben:
(Vielleicht den Taschenrechner zur Reparatur geben?)
Ein Scherz? Meiner Erinnerung nach wurden in den 70er Jahren in der DDR noch Taschenrechner (damals teure Wertobjekte) repariert. Das ist aber schon eine Weile her.

Zuletzt bearbeitet von franz am 02. Nov 2012 18:14, insgesamt einmal bearbeitet
Malvin



Anmeldungsdatum: 02.11.2012
Beiträge: 5

Beitrag Malvin Verfasst am: 02. Nov 2012 18:11    Titel: Antworten mit Zitat

Ne ich hab auch 0,306 Meter raus, nur hab ich die 0 vergessen zu schreiben und war. Unfähig richtig zu Runden ;p
Für den Hohlzylinder kann ich die selbe Formel nur für Ekin m*r^2 anstatt 1/2 davon korrekt?
Da bekomme ich dann 0,51 Meter raus.
Allerdings hätte ich jetzt instinktiv gesagt das der Vollzylinder höher Rollen müsste. Der hat zwar ein höheres Gewicht aber müsste demnach ja auch mehr kraft (Energie?) besitzen um höher zu Rollen ?!
MfG malvin
Packo
Gast





Beitrag Packo Verfasst am: 02. Nov 2012 18:29    Titel: Antworten mit Zitat

Malvin,
Hohlzylinder: wie gesagt, dein Taschenrechner muss mal dringend in die Werkstatt.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 02. Nov 2012 19:15    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Marvin,

beim Vollzylinder bin ich auch bei (rechnerischen) 0,306 m
und die Rechnung für den Hohlzylinder schreib bitte nochmal auf!
Malvin



Anmeldungsdatum: 02.11.2012
Beiträge: 5

Beitrag Malvin Verfasst am: 02. Nov 2012 21:46    Titel: Antworten mit Zitat

Ne, ich glaub da müsste eher ich in die Werkstatt, weil ich zu unfähig bin den Taschenrechner zu bedienen.
Also für Vollzylinder bekomme ich auch 0.306 raus, für Hohlzylinder hat uns der Prof ne andere Formel für die kinetische Energie gegeben, nämlich
m*r^2
dann bekomme ich 0,51 Meter heraus.
Ja mit diesem Latex werd ich mich nochmal auseinander setzen^^
Aufjedenfall schonmal besten dank Leute smile
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 03. Nov 2012 02:33    Titel: Antworten mit Zitat

Der Haken dürfte weniger bei einer "Reparatur des TR" als eher hier liegen:
Malvin hat Folgendes geschrieben:
für Hohlzylinder hat uns der Prof ne andere Formel für die kinetische Energie gegeben, nämlich m*r^2

was nach einem Schreibfehler aussieht:


Siehst Du den Unterschied?
Dann rechne bitte nochmal die Höhe aus!

Moral:
Möglichst viel kontrollieren & selber rechnen; zumindest die Plausibilität der Einheiten überprüfen! Dann wäre Dir das m r² für eine Energie sofort als fehlerhaft aufgefallen.
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