Linienspektrum und Energieniveauschema

robbYYYY1337 · Anmeldungsdatum: 16.01.2012 Beiträge: 8

Hallo,

ich hab ein kleines Problem mit meinem Referat, das ich nächste Woche halten muss. Das Thema lautet: "Die Erkentnisse der Herren Balmer, Ritz und Bohr (Linienspektrum, Energieniveauschema)"

Nun, ich bin seit 2 Stunden am recherchieren, und ich finde einfach keine gescheite Quelle, um das Thema zu lernen. Zudem finde ich keinen Zusammenhang zwischen Linienspektrum und Energieniveauschema.

Als Buch habe ich Dorn-Bader-Physik Oberstufe Gesamtband 12/13, Verlag Schroedel. Das Einzige was ich in diesem Buch über das Thema finde ist: Atombau und Spektrallinien in Atomphysik.

Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, ob es das richtige Thema ist. Ich meine, ich will jetzt nicht 2 Tage damit verbringen, das Thema durchzuarbeiten und zu Blatt zu bringen, wenn es am Schluss nicht stimmt.

Ich will auch keineswegs, dass mir jemand das Thema näher bringt, sonder lediglich, dass mir jemand hilft, die Themen zu differenzieren.
Das Thema ist komplettes Neuland für mich, wir haben gerade erst Elektromagnetische Wellen und Interferenzphänomenen abgeschlossen.

Ich hoffe, dass mir irgendjemand hier weiterhelfen kann.

PS: Schade, dass ich dieses Forum erst jetzt entdeckt hab. Hammer

Gruß robby

/edit: Die Suchfunktion hat mir lediglich ähnliche Themen angezeigt, jedoch nicht speziell meine Art von (unverständlichem?) Problem.

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Der Dornbader ist schon gut für ein Schulreferat, "Atombau und Spektrallinien" ist das, was du suchst. Soweit ich mich erinnern kann, behandelt der Dornbader das im Rahmen von den Entdeckungen von Herrn Balmer und so weiter.
Wenn irgendwas fehlt, kannst du das im Internet recherchieren.
Was du wissen musst, ist der Zusammenhang zwischen Linienspektrum und Energieniveauschema. Wenn Licht auf dein Atom fällt, kann es nur bestimmte Frequenzen abstrahlen - das sind die Übergänge, die zwischen den Elektronenschalen erlaubt sind. Ein Linienspektrum ist also das abgestrahlte Licht, dass du von dem Atom siehst und das sind nicht alle möglichen Lichtfrequenzen (also Farben, wenn du so willst), sondern nur bestimmte.
Die Energieniveaus, also der Abstand des Elektronniveaus A zum Niveau B bestimmt, welche Frequenz "dazwischenpasst".

Also kannst du vom Linienspektrum auf den Aufbau deines Atoms schließen. Wasserstoff wird sich anders verhalten als Helium. Je nachdem, wie welcher Forscher welche Lichtlinien im Spektrum entdeckt hat, werden die Linien Balmer-Linien usw. genannt.

Damit kannst du jetzt Wikipedia etc befragen, ich hoffe, jetzt ist alles so grob erklärt. Viel Spaß noch^^

robbYYYY1337 · Anmeldungsdatum: 16.01.2012 Beiträge: 8

Perfekt, genau so eine Differenzierung wollte ich Thumbs up!

Jetz werd ich mich mal direkt ins Thema reinstürzen.

Danke für die Antwort!

Falls, ich größere Probleme mit dem Inhalt bekomme, frag ich einfach hier nochmal nach.

Gruß

robbYYYY1337 · Anmeldungsdatum: 16.01.2012 Beiträge: 8

Hallo,

das Referat ist nun doch in 2 wochen. Habe noch ein paar Fragen:

Ich bin beim Thema "Energiequantelung in der Atomhülle", dabei bin ich auf die Formel von Balmer gestoßen:

Bohr fand dann heraus, dass es nichts anderes als die Quantengleichung ist:

hf = "delta"W =

Ich verstehe z.B. nicht, warum da

steht , und nicht einfach gleich 4.
Wieso gibt es verschiedene

, sind das die Schaalen?

Und warum schreibt man dann nicht einfach

?

Bei dem Energieniveauschema seh ich, dass die Energie negativ größer wird (also kleiner), je kleiner

wird. Ist dann z.B.

ein tieferes Energieniveau, sprich auch mit weniger Energie, als z.B.

?

Soweit verstehe ich es schonmal nicht.

Hoffe auf Hilfe Zunge raus

Gruß rob

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18065

Die allgemeine Formel für das Emissionsspektrum mit dem Übergang m nach n<m lautet

Dies ist zunächst der experimentelle Befund der Herren Balmer u.a.

Gemäß Bohr kann das verstanden werden als das Auftretenb von Energieniveaus n=1,2,... in der Elektronenhülle mit der jeweiligen Energie

Bei einem Übergang von m nach n<m wird also ein Photon der Energie

frei; dies entspricht gemäß der Planckschen Lichtquantenhypothese der obigen Frequenz

Wichtig ist, dass man zunächst mal die experimentellen Ergebnisse, d.h. die gemessenen Spektren, von der Einführung eines theoretischen Modells unterscheidet.

Das Bohrsche Atommodell gilt heute als überholt, auch wenn es in einfachen Fällen die korrekten Energieniveaus und Spektren vorhersagt.

http://de.wikipedia.org/wiki/Bohrsches_Atommodell

robbYYYY1337 · Anmeldungsdatum: 16.01.2012 Beiträge: 8

Ok, habs soweit verstanden.

Habe trotzdem noch fragen.

Beim zweiten Bohrschen Postulat wird die Energie, die benötigt wird um das Elektron von dem ersten, unteren Niveau in das zweite, höher liegende Niveau zu bringen durch das Integral

wobei e = Elektronenladung, r1 und r1 jeweils radien und untere bzw. Obere grenze. Die funktion ist die Elektrostatische Anziehungskraft. Ich verstehe einfach nicht, wieso man hier das Integral nutzt. Es gibt doch normal den Flächeninhalt an. Stehe aufm Schlauch.

gruß rob

robbYYYY1337 · Anmeldungsdatum: 16.01.2012 Beiträge: 8

Ok, habs soweit verstanden.

Habe trotzdem noch fragen.

Beim zweiten Bohrschen Postulat wird die Energie, die benötigt wird um das Elektron von dem ersten, unteren Niveau in das zweite, höher liegende Niveau zu bringen durch das Integral

wobei e = Elektronenladung, r1 und r1 jeweils radien und untere bzw. Obere grenze. Die funktion ist die Elektrostatische Anziehungskraft. Ich verstehe einfach nicht, wieso man hier das Integral nutzt. Es gibt doch normal den Flächeninhalt an. Stehe aufm Schlauch.

gruß rob

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18065

Ich weiß nicht, wie man sich bzw. den Schülern das Leben so schwer machen kann.

Im Bohrschen Atommodell geht es um die Energie stationärer Zustände sowie deren Energiedifferenzen. Man motiviert die Energien durch eine Gleichgewichtsbetrachtung von elektrischer Kraft und Zentrifugalkraft, kommt damit aber direkt auf die Energieniveaus (und weiß außerdem, dass diese Motivation ja streng genommen sowieso falsch ist!).

Den Übergang ebenfalls noch über Kräfte zu beschreiben und die Energie als Integral abzuleiten ist
a) natürlich möglich,
jedoch
b) ohne zusätzlichen Erkenntnisgewinn
c) umständlich
und somit
d) überflüssig

Die Kraft stellt in der modernen Physik keine grundlegende Größe mehr dar; fundamental sind z.B. Energie und Potential.

Einfacher geht's so.

http://de.wikipedia.org/wiki/Bohrsches_Atommodell

robbYYYY1337 · Anmeldungsdatum: 16.01.2012 Beiträge: 8

TomS, ich soll nicht den Übergang der diskreten Energieniveaus beschreiben, sondern lediglich Bohrs Bemühungen mit Hilfe des zweiten Postulats erklären. Er kam vom genannten Integral auf die Gleichung:

was ja nichts anderes ist wie

wobei

die Rydbergfrequenz ist.

Irgendwie hat jetz Bohr mit seinen falschen Postulaten was herausgefunden, was im Endeffekt richtig war? Seh ich das richtig?

Wenn Ja: was genau? und was ist davon heute noch gültig?

Balmer hat die Balmer Serie gefunden, Lyman dann

durch

ersetzt und somit noch mehr "Serien" gefunden, sehe ich das richtig?

Und Niels Bohr hat das ganze dann kombiniert mit

, ist das korrekt?

Bin ziemlich verwirrt, mein Lehrer will eben, dass ich verdeutlich und chronisch richtig darstelle, wer jetzt was entdeckt hat und wer was von wem erweitert / verbesser hat etc.

Bin für jede Antwort dankbar.

PS: Echt top die zügigen Antworten!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18065

Ich bin mir nicht sicher, ob Bohr tatsächlich mit diesem Integral gearbeitet hat.

Schau mal unter dem von mir genannten Wikipedia-Artikel nach; am Ende findest du Links auf die Orginalarbeiten von Bohr (die ziemlich kompliziert sind, aber dir dennoch eine Überblick verschaffen sollten, was von ihm selbst stammt, und was die Schulbuchschreiber dazugedichtet haben ;-)

Balmer, Lyman u.a. haben die nach ihnen benannten Spektralserien gefunden.

Bohr hat mittels seiner Postulate motiviert, dass stationäre Energieniveaus existieren (warum diese existieren und warum die Elektronen nicht strahlen, konnte er nicht ableiten), und dass die Differenz der Energien gerade den experimentell gefundenen Spektren entspricht.

Die Bohrschen Quantisierungsbedingungen kann man mittels der Quantenmechanik exakt herleiten. In einfachen Fällen (ein-Elektron-Systeme wie H, He+, ...) sind seine Ergebnisse bis auf Korrekturterme, die aus der QM folgen, weiterhin gültig. Bereits in zwei-Elektron-Systemen (He) versagt sein Modell.

robbYYYY1337 · Anmeldungsdatum: 16.01.2012 Beiträge: 8

Erstmal Danke für deine Antwort.

Ok, es kann sein, dass das Schulbuch es dazu gedichtet hat, jedoch muss ich die Formel für die Frequenz eben aus dem Integral ableiten, sowie ich es in dem Post geschrieben habe.

Ob er das Integral benutzt hat oder nicht, spielt für mich erstmal keine Rolle.
Ich versuche mal meine Frage anhand eines Bildes verständlicher zu machen:

Das Elektron muss doch von (1) zu (2) nur eine gerade Strecke "r" durchlaufen. Die Energie muss dann doch W = Fe * r . Wieso braucht man hier das Integral? Das ist doch keine Fläche, sondern ein Strich?

gruß Rob

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18065

Man muss am Elektron Arbeit verrichten, um es von m nach n>m "zu heben"; umgekehrt wird Arbeit bzw. Energie frei, wenn das Elektron von n nach m herunterfällt.

Die Energieniveaus und Differenzen sind wichtig - und auch in der modernen QM richtig.

Die Interpretation, das Elektron würde eine Strecke zwischen den zwei Radien zurücklegen ist aber grundfalsch!

Das Intgeral ist hier die Verallgemeinerung der Formel "Kraft mal Weg", nämlich "elektrische Kraft integriert über den Weg".

Wie gesagt, das Ergebnis ist korrekt, aber das dahinterliegende Bild, dass das Elektron als punktförmiges Teilchen kontinuierlich von einer auf eine andere Bahn angehoben wird und man über die dabei wirkende Kraft integriert ist zu tiefst irreführend und sollte vermieden werden.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18065

Hier nochmal ein paar Links, wo du einiges nachlesen kannst

http://de.wikipedia.org/wiki/Bohrsches_Atommodell
http://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/quantenchemie/html/bohrAtom.html
http://fs.kanti-zug.ch/fileadmin/fachschaften/physik/areg/skript_quantenphysik.pdf

robbYYYY1337 · Anmeldungsdatum: 16.01.2012 Beiträge: 8

So, danke nochmal TomS.

Habe heute die schriftliche Ausarbeitung abgegeben, mein Lehrer hatte nichts zu bemängeln, bis auf ein paar Rechtschreibfehler und die fehlende Einleitung.

Mir ist jetz alles klar geworden. Was ich nicht 100% verstehe, ist eben das Integral, ich glaube ich habe zu sehr die Vorstellung von Mathe.

PS: Wer meine Ausarbeitung gerne haben möchte => PN an mich oder eben hier reinschreiben.

Am Dienstag hab ich dann die GFS mit Vortrag. Habt ihr ein paar Ideen, wie ich das ganze Thema besser veranschaulichen kann? Ich mein, damit es alle Schüler in der kurzen Zeit verstehen.

Gruß Rob