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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21452
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 TomS Verfasst am: 12. Apr 2010 22:37 Titel: |
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Ich habe eine andere Reaktion gefunden, die sich als Vergleich eignet. Man betrachtet dabei den Zerfall des Para-Positroniums, also eine "Atoms" aus einem Elektron  und einem Positron  mit antiparallelen Spins, d.h. Gesamtspin  .
Wir vergleichen den dominanten Zerfallskanal in zwei Photonen
_{S=0} \to 2\gamma)
mit dem Zerfall in ein Neutrino-Antineutrino-Paar
_{S=0} \to \nu_e + \bar{\nu}_e)
Die Zerfallsbreiten sind gegeben durch
^2)
Die Fermi-Konstante  der schwachen Wechselwirkung kann man dabei durch die Masse  der W-Bosonen sowie die Feinstrukturkonstante  der elektromagnetischen Wechselwirkung ausdrücken
Der sogenannte Weinbergwinkel  beschreibt die "Mischung" zwischen der U(1) und der SU(2) in der el.-schw. Wechselwirkung; sein experimenteller Wert ist gegeben durch
Man berechnet nun das sogenannte Verzweigungsverhältnis der Zerfallsraten
^4)
mit
^2}{\sin^4\theta_W})
Dabei stellt man fest, dass sich die Kleinheit des Verhältnisses im wesentlichen aus der großen Masse der W-Bosonen  gegenüber der der Elektronen  erklären lässt.
Man findet
D.h. dass der Zerfall des Positroniums in ein Neutrino-Paar um mehr als 18 Größenordnungen (!) gegenüber dem Zerfall in zwei Photonen unterdrück ist!!!
Meine Rechnungen weichen von denen in der Literatur um eine Größenordnung ab, ich denke, der Rechenfehler liegt irgendwe in einer vergessenen numerischen Konstanten.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Aura
Gast
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| Aura Verfasst am: 13. Apr 2010 01:09 Titel: |
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Nah da hab ich ja was losgetreten,
Ich verstehe nur ein Hauch von dem was geschrieben wurde, aber das macht ja nichts ich find es gut das sich so viele finden  , aber man sollte bei mir nicht so tief in die Materie eintauchen.
Denn ich hab nur Schulwissen 
eine Sache hab ich noch es geht darum ob die Annihilation sofort beim "berühren" auftritt ( eine "schlagartige" Zerstrahlung ) oder sich "langsam mit der Zeit " durch die Teilchen bewegt
" Denn alles braucht Zeit, nichts ist schneller als Licht ! " |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 13. Apr 2010 01:25 Titel: |
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| Aura hat Folgendes geschrieben: |
eine Sache hab ich noch es geht darum ob die Annihilation sofort beim "berühren" auftritt ( eine "schlagartige" Zerstrahlung ) oder sich "langsam mit der Zeit " durch die Teilchen bewegt
" Denn alles braucht Zeit, nichts ist schneller als Licht ! " |
Naja, hast du schonmal abgeschätzt, wie dick so ein Teilchen ist und wie lange Licht brauchen würde, um den Durchmesser so eines Teilchens zu durchqueren?
Ich würde sagen, dass sich so etwas mindestens so "schnell durch die Teilchen bewegt", dass "schlagartig" noch heftig untertrieben wäre 
Bei allen Teilchen-Antiteilchen-Kollisionen, die mir einfallen, geht das mindestens schon mal so schlagartig, dass man dem Zerstrahlen nicht "allmählich zuschauen" kann, sondern dass man nur sieht, was man aufeinandergeschossen hat und was dann hinterher vom Kollisionspunkt auseinanderspritzt.
Und solange man den Prozess sowieso noch nicht "allmählich beobachten" kann, macht es natürlich auch Sinn, ihn erst einmal immer nur als "schlagartig" anzunehmen und zu beschreiben. |
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Aura
Gast
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| Aura Verfasst am: 13. Apr 2010 01:50 Titel: |
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also heutzutage nicht mess bar
ich hab mal grob gerechnet:
Elektrondurchmesser 10^-19 m
Geschwindigkeit der Annihilation 299792458 m/s
das währe eine Zeitspanne von t = m/ (m/s )
ca. 3,34*10^-28 s ganz schön kurz |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21452
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| TomS Verfasst am: 13. Apr 2010 06:54 Titel: |
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Die gezeichneten Feynmandiagramme zeigen ja, dass es sich bei den Prozessen nicht um klassische Vorgänge mit der Aussendung einer klassischen elektromagnetischen Welle handelt, sondern um die instantane Zerstrahlung zweier punktförmiger Teilchen zu einem bzw. mehreren Photonen o.ä.
Man kann die Lebensdauer eines Positroniums anschätzen, d.h. die mittlere Zeitspanne, die es dauert, bis es über Paarvernichtung zerfällt. während dieser Lebensdauer zerfällt es aber nicht bereits langsam, sondern es ist stabil. Der Zerfall selbst erfolgt schlagartig.
Die von dir berechnete Zeit würde ich als Obergrenze ansehen, denn der klassische Elektronenradius ist ebenfalls eher eine Obergrenze. Eigentlich geht man von punktförmigen Elektronen aus.
Messbar sind diese Zeiten sicher nicht.
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bishop
Moderator
Anmeldungsdatum: 19.07.2004
Beiträge: 1133
Wohnort: Heidelberg
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| bishop Verfasst am: 13. Apr 2010 16:29 Titel: |
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Danke TomS für deine Mühen bei der Rechnung!
Ich fühle mich dadurch in meiner Vermutung bestätigt, dass die Elektronenpaarvernichtung in Licht die dominante Reaktion ist :>
Interessant wäre vielleicht noch ob die Neutrinoausbeute zu höheren Energien hin (z.B bis zum up-Quark, also  um Sekundärzerfälle zu unterdrücken) zu- oder abnimmt
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Ein Physiker ist jemand, der über die ersten drei Terme einer divergenten Reihe mittelt |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21452
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| TomS Verfasst am: 13. Apr 2010 18:16 Titel: |
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Wenn man als Maß für "Zunehmen" den totalen Wirkungsquerschnitt für die Reaktion ansetzt, dann müsste man ein asymptotisches Verhalten des Wirkungsquerschnittes berechnen.
Betrachtet man den Wirkungsquerschnitt für die Neutrino-Paar-Erzeugung, so wird diese im Bereich der Z-Energie ein stark ausgeprägtes Maximum = eine Resonanz aufweisen und danach wieder abfallen.
Die Brechung der Symmetrie der elektroschwachen Theorie ist ein Niederenergie-Phänomen; die Aussage der Symmetriebrechung ist ja umgekehrt gerade, dass die Symmetrie für hohe Energien wieder gültig ist. D.h. für hohe Energien (deutlich oberalb der Z-Masse) verschwindet der Unterschied zwischen Z-Boson und Photon sowie zwischen Elektron und Neutrino (was die Kopplungsstärke betrifft) und die Wirkungsquesrschnitte werden (bis auf triviale Faktoren) gleich.
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