berechne das volumen und die Gewichtskraft von Aluminium in

kellemaurer · Anmeldungsdatum: 09.03.2010 Beiträge: 10

Meine Frage:
Ein Körper aus Aluminium hat eine Masse von m=1080 g
a) Berechne sein Volumen und seine Gewichtskraft in Luft
b) Mit welcher Kraft muss er jeweils gehalten werden, wenn er zum einen in Wasser und zum anderen in Alkohol (p=0,8g/cm3) getaucht wird.

Meine Ideen:
a) Volumen=Masse/Dichte = 1080g / 2,7g/cm3 = 400 cm3
Gewichtskraft= m * g = 1,08 kg * 10m/s2 = 10,8 N

b) Leider kein Lösungsansatz - Sorry!

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 1449

Mit der a) bin ich einverstanden, wobei du besser mit 9,81 m/s^2 für den Ortsfaktor rechnen solltest.

Bei b) wird die Gewichtskraft durch die Auftriebskraft gemindert. Weißt du wie du diesen Auftrieb jeweils berechnen kannst ?

kellemaurer · Anmeldungsdatum: 09.03.2010 Beiträge: 10

Leider habe ich keine Ahnung wie man den Auftrieb berechnet. Sonst schon mal vielen Dank für die Bestätigung

BobbyJack · Anmeldungsdatum: 04.11.2008 Beiträge: 51

Wenn der Körper vollständig untergetaucht ist, ist der Auftrieb gleicht der Gewichtskraft des verdrängten Mediums.

Pat84 · Anmeldungsdatum: 11.03.2010 Beiträge: 9

Genau, in diesem Fall hättest du also:

Wobei

bedeutet

kellemaurer · Anmeldungsdatum: 09.03.2010 Beiträge: 10

Demnach ist pAlu - pWasser = 2700 Kg/m^3 - 1000 kg/m^3 = 1700 kg/m^3

auf die genannte Formel angewand heist das:

p*Valu*g = 1700 kg/m^3 * 0,004m^3 * 9,81 m/s^2 = 68 N

Ich müsste also den Alustück mit einer Kraft von 68 N unter Wasser halten?

Habe ich das richtig verstanden oder habe ich einen Denkfehler?

Pat84 · Anmeldungsdatum: 11.03.2010 Beiträge: 9

Du hast wirklich einen Denkfehler:

Der Vektor der Erdbeschleunigung (die 2. Ableitung des Orts(vektors) zur Zeit) zeigt zum Erdmittelpunkt, also zum Boden. Dein Aluminiumblock landet als auf dem Grund des Meeres, wenn er nicht durch eine Kraft, die entgegengesetzt dieser wirkt, auf der gleichen Position gehalten wird.

Kleiner Denkanstoß:

Setz mal die Dichte von Holz anstelle der Dichte von Aluminium ein.

kellemaurer · Anmeldungsdatum: 09.03.2010 Beiträge: 10

UPS- was ist nun los???

Wenn ich wie empfohlen die Dichte von Holz einsetze und die Formel genauso benutze wie oben, bekomme ich -12N heraus.

An anderer Stelle im Internet wird die Formel A=p * V * g ganz einfach benutzt. Für p wird einfach die Dichte des Stoffes eingesetzt, der unter Wasser oder Alkohol gedrückt werden soll. Ich bin mir jedoch nicht sicher ob das Ergebniss auch gleich die Kraft ist, mit der ich den Stoff in die Flüssigkeit drücken muss. Den letztendlich hat ja auch die Flüssigkeit eine Dichte und die muss ich doch irgendwie ins Verhältnis setzen - oder habe ich schon wieder einen Denkfehler. Dann bitte ich um Aufklärung wie es richtig gerechnet wird.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 1029 Wohnort: Austria - Wiener Neustadt

Auftriebskraft:

Gewichtskraft:

Die Auftriebskraft wirkt entgegengesetzt der Gewichtskraft, was nun minus oder plus bedeutet, hängt davon ab was ich als plus Richtung definiere.

definier ich plus nach oben so ergibt sich:

FA...positiv weil nach oben
FG...negativ weil nach unten

erhalte ich hier minus, indiziert das die resultierende Kraft nach unten wirkt, was klar ist weil dann FG größer ist als FA. (FG ist negativ)

erhalte ich hier plus, indiziert das eine resultierende Kraft nach oben wirkt, was klar ist weil dann FA größer sein muß als FG (FA ist positiv).

*****************

Nach Pat84s Definition ist die Gewichtskraft positiv und die Auftriebskraft negativ. Die Gewichtskraft ist positiv und wirkt nach unten.

positv...nach unten.

erhalte ich hier positive werte indiziert das, das FG größer ist als FA sonst käm nichts positives raus. somit resultierende nach unten.

Bei holz erhält man etwas negatives sprich Resultierende nach oben weil Auftrieb FA ist negativ somit größer als FG -> negativ nach oben

Pat84 · Anmeldungsdatum: 11.03.2010 Beiträge: 9

Ach da liegt der Hund begraben.. die Y-Achse muss nicht immer nach oben hin positiv sein. Einmal um 180° gedreht erhälst du eins, dass nach unten positiv ist. Vektoren sind Betrachtungssache. Beim Arbeiten mit Vektoren muss aber eins immer beachtet werden:

Sie müssen immer das gleiche Verhalten zueinander aufweisen.

Alles andere hat VeryApe schon gesagt.

kellemaurer · Anmeldungsdatum: 09.03.2010 Beiträge: 10

Das heist also, wenn ich folgende Formel zugrunde lege:

FRes = VKoerper * g(rhoKoerper - rhoMedium)

Für meinen Alu-Koerper bekomme ich einen poitiven Wert und für einen Holz-Koerper einen negativen Wert heraus.

Folglich muss ich den Alu-Körper mit dem errechnten Wert halten, damit er nicht in das Wasser eintaucht. Den Holz-Koerper muss ich dagegen mit dem errechneten Wert in das Wasser eintauchen.

Habe ich das richtig Verstanden?
Wenn ja, vielen Dank für Eure Mühe. ,-)

Pat84 · Anmeldungsdatum: 11.03.2010 Beiträge: 9

Genau, dass hast du richtig Verstanden.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 1029 Wohnort: Austria - Wiener Neustadt

wichtig ist nur das man alle Vektoren die in die selbe Richtung wirken mit den selben Vorzeichen bestück natürlich nach Zerlegung in Komponenten, welches Vorzeichen man für die richtung wählt bleibt jeden selbst überlassen.