Kurzschlussspannung - Kondensator in Reihe

Ravi · Anmeldungsdatum: 05.03.2010 Beiträge: 6

Zwei Kondensatoren (C1 und C2) werden auf die Spannungen U1 und U2 aufgeladen und danach in Reihe geschaltet, wobei der Pluspol des einen an den Minuspol des anderen geklemmt wird.

Wie groß sind die Spannungen U1' und U2', wenn die Klemmen kurzgeschlossen werden?

gegeben sind C1, C2, U1 und U2.

Die Lösung besagt: U1' = (Q1 - Q2) / (C1 + C2)

Seh ich das richtig das durch das kurzschließen die Reihenschaltung zu einer Parallelschaltung wird? Also die gesamtkapazität C = C1 + C2 ist?

Und woher kommt das Minus bei den Ladungen, müsste bei einer Parallelschaltung nicht Q = Q1 + Q2 gelten?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 4562 Wohnort: Wien

Gehe es doch systematisch an und rate nicht:

Was sind die Bedingungen:

1) Die Gesamtladung (insbesondere an den inneren Platten) kann sich nicht ändern (Ladungserhaltung):

2) Die Gesamtspannng ist nachher Null (Kurzschluss)

2 Gleichungen, 2 Unbekannte Q1' und Q2' ...

Zu beachten ist, dass es sich um keinen reinen Kurzschluss handeln darf, da man sonst eine ungedämpfte Schwingung erhält und sich kein konstanter Endzustand einstellt...

Ravi · Anmeldungsdatum: 05.03.2010 Beiträge: 6

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 4562 Wohnort: Wien

ja, so meine ich das mit den inneren Platten.

Und nach dem Kurzschluss ist die Spannung zwischen den äusseren Klemmem Null. Diese Spannung ist aber die Summe der Spannungen an den zwei Kondensatoren!

casie66 · Anmeldungsdatum: 05.03.2010 Beiträge: 4

Hi,

beide Kondensatoren werden durch den Kurzschluß mit umgekehrter Polarität parallel geschaltet, hierdurch gleichen sich die gegenseitigen Ladungen aus, somit bleibt nur die Differenz der beiden Ladungen als Gesamtladung der Parallelschaltung der Kondensatoren erhalten.

die Kapazität der in Parallelschaltung ist die Summe der Einzelkapazitäten

die Beziehung zwischen Q, C und U lautet:

daraus folgt

Beide vorherigen Bedingungen eingesetzt ergibt für die Spannung an der Parallelschaltung

Gruß

Harry

Bob · Gast

Oh toll, eine Komplettlösung. Ich dachte schon, dass ich nachdenken muss.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 4562 Wohnort: Wien

Ravi · Anmeldungsdatum: 05.03.2010 Beiträge: 6

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 4562 Wohnort: Wien

Schau mal die beien rechten Platten vor dem Zusammenschalten an:

Auf der einen mögen sich 5 Ladungenseinheiten befinden, auf der anderen -2 Ladungseinheiten (ist ja anders gepolt). Schalte ich nun die beiden Platten zusammen, so weiss ich zunächst nur, dass sich nachher in Summe +3 Ladungseinheiten rechts und -3 Ladungseinheiten in Summe links.

Rechts ist daher in Summe positiv und links negativ geladen.

Allgemein:

Q1 und -Q2 auf den rechten Seiten. Neue Gesamtladung:

rechts : Q = Q1-Q2

Da die Spannung für beide C gleich ist, ist die Gesamtladung

und daher

Ravi · Anmeldungsdatum: 05.03.2010 Beiträge: 6

ok, das konnt ich nachvollziehen!

und Q = Q1 - Q2 folgt aus der Gleichung Q = Q1 + Q2 für Parallelschaltung, nur das Q2 auf der rechten seite negativ ist... also -Q2 !?

mir ist es allerdings etwas suspekt, dass durch ein Kurzschließen eine Parallelschaltung entsteht grübelnd

Mal noch eine Überlegung zum abschluss:

Hätte in der Aufgabe gestanden, das nicht Minus- an Pluspol, sonder Pluspol an Pluspol geschlossen wird, wäre dann die recht seite Q = Q1 + Q2 ?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 4562 Wohnort: Wien

Ravi · Anmeldungsdatum: 05.03.2010 Beiträge: 6

alles klar.

Danke an alle geduldigen Helfer smile