Biegemomente von Trägern

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 152

Hallo

please Hilfe

ich sollte 2 Aufgaben rechnen. Da sollte ich zuerst einmal wissen ob meine Teillösungen Mb(x) (1. Aufgabe links) und Mb(max) (2. Aufgabe rechts) stimmen und warum sie nicht mit den Lösungen im Buch übereinstimmen.

Könnte da jemand mal drüberschauen.
Ich habe sogar nochmals Beispiele aus dem Buch zur Einführung nachgerechnet und diese stimmen sogar. Nur bei den Übungen halt nicht... unglücklich

EDIT schnudl: Titel geändert von " Hilfe

ständig falsches Biegemoment"
Bitte in Zukunft Titel sachlich reinstellen und nicht mit "Help" oder "Hilfe" verzieren.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 945 Wohnort: Austria - Wiener Neustadt

Also beim 1 Beispiel links. hast du M falsch angenommen. weil das wirkt sicher nicht in der Drehrichtung von F*l. sonst würde der ganze Balken nach unten drehen. Es muß ja F*l aufheben.

Du kannsd es aber auch falsch annehmen dann erhälts du - F*l. mußt also überall minus einsetzen.

sprich Summe M=0
laut deiner Annahme

M+F*l=0 -> M=-F*l.

nimmst du das M immer so an mußt du dich auch weiter an - F*l für M halten.

2Beispiel rechts.
Da vergisst du das im Glasbalkenschnitt das Eigengewicht über x in der Hälfte von x ansetzt.

Wahrscheinlich weil du bis jetzt Sachen berechnet hast bei denen das Eigengewicht im Vergleich zur Belastung egal war.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 945 Wohnort: Austria - Wiener Neustadt

Die Lösung des Buches links ist nach Freischneide norm auch nicht richtig.

- F (L-x) oder F (x-L) ist richtig.

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 152

danke VeryApe

sehr nett, upps Lösung im Buch stimmt schon, habe leider die Variablen verwechselt. x-L wäre richtig anstatt L-x smile

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 152

hallo

ok, hier bin ich mir doch unsicher bei dieser Achslast und dem Biegemoment Mb(x). Müsste durch die Belastung genau über den Auflagepunkten der Räder nicht ein M1 und M2 wirken?? (grüne Markierungen)

Nehme ich den Schnitt richtig an, fehlt was?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 945 Wohnort: Austria - Wiener Neustadt

Die Querkraft ist die Kraft die im Schnitt benötigt wird um die y Kräfte ins Gleichgewicht zusetzen. wenn Fq=F/2 wär dann hättest du ja kein Gleichgewicht in y Richtung oder.?`

Dann würde sicht die Geschnitte achse nach unten bewegen und gleichzeitig um den Schwerpunkt drehen.

Wie groß kann FQ nur sein?

Wenn das Gewicht der Achse zu berücksichtigen ist hast du das auch wieder vergessen

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 152

ok, Fq=0

dann ist

aber dann ist Mbx überall gleich?? wo kann ich dann für x die Längen beispielsweise einsetzen.... das kapier ich dann nicht, darum die Frage vorhin auch

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 945 Wohnort: Austria - Wiener Neustadt

und stört dich das wenn es gleich ist?.

es kann auch nur so sein. wenn du nach dem Rad schneidest ist es nicht gleich. vor dem Rad verläuft es konstant.

Das Moment das durch die 2Kräfte nach dem Rad ensteht muß konstant auf die andere Seite gebracht werden wo es gegen die anderen zwei Kräfte entgegen wirkt.

danke · Gast

ok danke

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 152

Hallo kurze Frage zum Beispiel:

Der Träger (L,a,s)trägt die Last F. Wie groß ist die maximale Spannung infolge der Biegung des Trägers?
L=10m, F=200kN, s=10mm=0,01m, a=300mm=0,3m

Kann ich nun für das berechnete Mb(x) lt Belastungsfall 5, xmax dazu verwenden (in Mb(x) einsetzen) um Mbmax zu erhalten und dann mittels

die max. Spannung berechnen? oder ist dort wo xmax ist, gar nicht die maximale Spannung, denn wenn ja, kommt mir auf jeden Fall das falsche Ergebnis raus.

xmax=0,544L
z=a/2=0,15m
Mb(max)=303779Nm

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 945 Wohnort: Austria - Wiener Neustadt

wie kommst du auf diese Biegemomentgleichung. Sicher das die stimmt.?

ich nicht.

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 152

Hallo

du hast gesagt "schneiden darf ich wo ich will"

skizze im Anhang

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 945 Wohnort: Austria - Wiener Neustadt

naja man wählt immer den Schnitt wo weniger Kräfte sind.

Aber du kannsd das natürlich frei wählen, wenn du mehr rechnen willst.
Das Missverständnis liegt darin das du x von rechts mißt und nicht von links wie die im Buch . hast du das auch berücksichtigt.

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 152

xmax=0,544L korrigiert zu xmax=10m-0,544L=4,557m
z=a/2=0,15m

Mb(max)=303779Nm korrigiert zu Mb(max)=362882Nm

anstatt 409,5N/mm²
lt. Buch sei das maximale Biegemoment dort wo die STelle der Krafteinwirkung ist. Verstehe ich nicht...
Mbmax also 2FL/9

Habe mal den Schnitt vor der Kraft gemacht
Mb(x) ist dann 2F/3 . x
Also kann das obige nur bei L/3 sein...
mt meinem Mb(x) komme ich aufs Selbe

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 945 Wohnort: Austria - Wiener Neustadt

ahso du meinst an der Stelle von xmax das maximale Biegemoment zu finden, sowie maximale Spannung.

Kling einleuchtend, trifft aber nicht zu , weil die Formel erstens nur eine Näherung sind für das was wirklich passiert.
Wie gesagt w'' ist nicht die Krümmung.
Und vernachlässigt das insbesondere das Koordinatensystem des Biegemoments bei der Biegelinie ja dann in Bogenform darliegt.

Du könntest mal folgendes probieren du könntest bei w(x) die Bogenlänge von x ausrechen

B(x)= wurzel (1-w(x)'²) also einmal differenzieren und da einsetzen.

dann setzt du xmax in diese Formel ein erhälst B(x) die Bogenlänge und diese Bogenlänge müsste dann in deinem Biegemoment ungefähr 2/3L ergeben, aber das prüf ich jetzt nicht nach.

Wie gesagt nur ungefähr weil auch w(x)'' nicht die Krümmung ist.