 Verfasst am: 03. Jan 2024 18:05 Titel: |
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| Danke. | |
| Verfasst am: 03. Jan 2024 17:46 Titel: |
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Hallo,
Ich bin auch sehr dafür, dass wir Schülern nicht zuerst etwas Falsches beibringen, um es später zu korrigieren. Das ist Unsinn. Die Schüler prägen sich das ein und haben danach ein Vielfaches an Aufwand, um es richtig zu lernen. (Wer es nicht glaubt, lasse sich von der Methode "Schreiben nach Gehör" inspirieren.) Auch in der Physik sollten wir als Erwachsene den Schülern nicht wissentlich falsche Modelle liefern bzw. bestätigen, um sie dann später zu korrigieren oder alleine zu lassen. Selbst, wenn wir versuchen, alles richtig zu machen, bleiben immer noch genügend falsche Modelle übrig; insbesondere in Gebieten, in denen wir uns nicht so gut auskennen. Ich würde dazu als Beispiel gerne nennen: - die integrale Gleichung für das Induktionsgesetz, die in 80% der Lehrbücher falsch drinsteht und falsch angewendet wird - die relativistische Masse, die immer noch in etlichen Lehrplänen drinsteht und auch aus den Experimentalphysikbüchern nicht verschwindet (... und leider auch in einem populärwissenschaftlichen Buch von Zeilinger) - Erklärungen zur Funktion des Transformators, bei denen die Energie durch den Kern von der Primär- zur Sekundärwicklung läuft (sie läuft überall, nur dort nicht) - Erklärungen, die den Spulenkern als Verstärker für das B-Feld bezeichnen (obwohl er in den meisten Anwendungen nur als Verkleinerer der Stromstärke fungiert, weil die Spannung und damit der magn. Fluss vorgegeben wird) - Abituraufgaben, die besagen: "Wenn man den Transformatorkern mit einem Luftschlitz versieht, sinkt die Sekundärspannung, weil das Streufeld größer wird". (In Wirklichkeit besteht der Haupteffekt bei den ganz typischen Gerätschaften der Schulphysik darin, dass die Induktivität der Primärseite sinkt, dadurch der Magnetisierungsstrom steigt, dadurch der ohm'sche Spannungsabfall in der Primärwicklung größer wird und folglich nicht die gesamte Klemmenspannung bei der Induktion wirksam wird) Auch in der Mechanik gibt's derartige Kuriositäten, die wir hier schon diskutiert haben (und die ich ebenfalls nachgebetet hätte, wäre ich damals schon Physiklehrer gewesen): - Welcher Physiklehrer weiß, dass die Struktur der Orte, an denen Gezeitenbildung im Meer stattfindet, zigfach komplizierter ist als die zwei Buckel (mondzu- und abgewandt), die man in den Lehrbüchern zu sehen bekommt. - Wer kann auf Anhieb den Unsinn widerlegen, dass der Buckel an der mondzugewandten Seite (den es in Bezug auf die Landgebiete ja durchaus gibt) von der Mondanziehungskraft stammt, wohingegen der Buckel auf der mondabgewandten Seite ein Resultat des Wirkens von Fliehkräften ist. - Wie viele Leute beten die These nach, dass der Ortsfaktor g vorwiegend deshalb an den Polen schwächer ist, weil die Erde dort besonders stark von der Kugelform abweicht (und wer vergisst den wesentlichen Einfluss der Fliehkräfte durch die Eigenrotation der Erde) Ich erinnere auch an die damaligen Diskussionen zum Karlsruher Physikkurs, bei der dann plötzlich Atommodelle vorgestellt wurden, in denen die Atomhülle mit "Elektronium"* gefüllt war oder der Begriff der Wärme umdefiniert wurde und das bedeutete, was überall sonst auf der Welt Entropie heißt. (An dem Begriff des Impulsstroms habe ich mich nicht so sehr gestört, auch wenn ich ihn insbesondere in der Statik nicht besonders nützlich finde.) Viele Grüße Michael * Mit Elektronium war, wenn ich mich richtig erinnere, die |
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| Verfasst am: 02. Jan 2024 23:20 Titel: |
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| Solange du mit deinen Schülern den gesamten Weg gemeinsam bis zu Ende gehst, ist das sicher ok. Tatsache ist aber, dass viele in der Schule falsch abbiegen, hier oder anderswo aufschlagen, und eben gerade nicht zum Denken angeregt und auf einen längeren Weg mitgenommen werden wollen. Dann führt ein explizit falsches Modell dazu, dass es das erste und das letzte ist, was gelernt und behalten wird. Der zweite Punkt ist, dass wenn man einen explizit und nachweislich untauglichen Weg einschlägt, es die Redlichkeit gebietet, das vorher klarzustellen. Wenn ich einen Bergführer engagiere, möchte ich nicht, dass er nach 1000 Klettermetern den Weg nicht mehr weiß. Wenn ich selbstbestimmt eine Entdeckungstour unternehmen will, weiß ich dagegen vorher, dass ich Weg und Ziel nicht kenne. Das sind aber zwei verschiedene Paar Schuhe. Ich denke den Weg gern vom Ziel her, insbs. weil ich das Ziel kenne. Umwege können interessante Einblicke bieten, aber im Notfall ist die kürzeste bzw. einfachste Route die Rückfallebene (mache ich zumindest so, wenn ich die Bergtour führe). Ich kann nur aus der Erfahrung hier im Forum sprechen: es gäbe uns und viele andere Seiten im Web nicht, wenn alles immer so funktionieren würde, wie du es dir vorstellst. Sieh's einfach mal aus dieser Perspektive … |
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| Verfasst am: 02. Jan 2024 19:37 Titel: |
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| Also bei allem was in Richtung "Bedenken falsche Sachen zu lernen" geht, gehe ich nicht mit. Warum? Ich halte diese Bedenken für unlogisch. Wenn wir junge Menschen beim "Reifen" beobachten, so bekommen wir mit, wie sie sich ganz von alleine "falsche Erklärungen" über die Welt machen. Auch das Kind Albert Einstein wird "Murks" gedacht und erzählt haben. A la meine fünfjährige Tochter - sie sieht in der Ferne einen Fabrikschornstein und fragt mich, ob dies ein "Wolkenmacher" sei. Kinderlogik! Na klar, wenn es Wolken gibt, dann müssen die ja irgendwo herkommen. Und von der Ferne sieht der Wasserdampf wie eine langgestreckte Wolke aus. Im weiteren Sinne, ist dies ja auch eine Wolke. Ist sie durch diese falsche Theorie nun einmal auf die "falsche Bahn" geraten und daher hoffnungslos verloren, mehr über die tatsächliche Natur von Himmelwolken zu verstehen? ..wohl kaum, wie die Realität älterer Kinder zeigt. Ich meine daher, es ist "schietegol" was SchülerInnen für ein Modell an die Hand bekommen. Wenn es sich zum Denken eignet, dann wird sie das weiter bringen. Auch der Feststellungsprozess "das Modell hat die und die Fehler" ist fruchtbar. Vielleicht ist daher sogar gerade gut, auch einfache, falsche Modelle zu zeigen, weil so "Spaß macht" ein Modell zu entlarven. Da kann man schön "Besser-Wisser" spielen. |
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| Verfasst am: 11. Dez 2023 08:12 Titel: |
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| Guten Morgen, Ich halte die Idee der Komplementarität für eine etwas krampfhafte Verschleierung der Tatsache, dass uns klassische Begrifflichkeiten fehlen. Insgs. gefällt mir die Didaktik entlang der historischen Entwicklung nicht besonders. Der Grund ist einfach der, dass bei Wissenslücken der Schüler (weil sie etwas nicht verstanden haben, weil man den Stoff natürlich nicht umfassend behandeln kann …) nur schwer zwischen eben diesen Wissenslücken der Schüler und den echten, immer noch vorhandenen Wissenslücken in der Physik unterscheiden kann. Man stellt besser den aktuellen Status der Quantenmechanik an den Beginn – was leistet sie, was leistet sie nicht? – und diskutiert diese Punkte. Dabei ist die Unschärferelation nicht unbedingt das zentrale Rätsel, da sie eben auf Basis der Wellenmechanik und der Physik des 19. Jahrhunderts verstanden werden kann. |
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| Verfasst am: 10. Dez 2023 22:20 Titel: |
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| @TomS vielen Dank für die wunderbaren Videos, also die Animationen zum Doppelspalt und das mit der Frau, die ein Haar in den Laserweg bringt. Also insgesamt unterrichte ich Quantenphysik gerne und Themen wie die Komplementarität am Mach-Zehnder-Interferometer find ich ansprechend und gut unterrichtbar für SchülerInnen. Nur die Unschärfe würde ich halt weglassen. Denn die (Un)Gleichung |
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| Verfasst am: 10. Dez 2023 09:25 Titel: |
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| Ich sehe bei der gesamten Diskussion die grundsätzliche Schwierigkeit, dass wir – aufgrund didaktischer Überlegungen – ausgegehen müssen von 1. anschaulichen Bildern, ggf. auch für einzelne Quantenobjekte 2. konkreten Messungen Damit steuern wir unvermeidlich auf das bis heute ungelöste Messproblem zu. Und wir müssen uns zwingend von der Idee vollständig zutreffender und zugleich anschaulicher Bildern des realen Geschehens verabschieden. Die Quantenmechanik ist bis heute nicht vollständig und zugleich realistisch verstanden. Im Gegenteil, viele Physiker bezweifeln, dass dies überhaupt möglich ist. Wenn wir dies verpassen und die Schüler meinen, sie hätten ein derartiges Verständnis erlangt, dann glauben sie etwas vollständig falsches; so wie eine flache Erde. |
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| Verfasst am: 09. Dez 2023 22:35 Titel: |
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Das Video soll wohl kein Photon und dessen Absorption darstellen; es geht nur um die Interferenz.
Ja, das ist letztlich das Messproblem. Es verschwindet in gewisser Weise, wenn man die Wellenfunktion und den Prozess rein statisch auffasst. Aber wenn man verstehen möchte, wie sich ein einzelnes Photon wirklich verhält, dann steht diese Frage unzweifelhaft im Raum.
Nein. Bei der Messung bleibt von einer zunächst räumlich ausgedehnte Welle ein lokalisiertes Ereignis, z.B. die Anregung eines einzelnen Atoms. Wie das vor sich geht, weiß man nicht (ich verzichte hier auf die Idee der vielen Welten).
Ich denke, dass es in diesem Fall irreführend ist, das Quantenphänomen gedanklich in zwei klassische Teilchen zerlegen zu wollen. |
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| Verfasst am: 09. Dez 2023 14:59 Titel: |
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Hallo Tom,
Das ist ein schönes Video. Im Video nimmt man ja an, dass das Photon bestehen bleibt. Kann man sagen, dass das Messproblem in der Unkenntnis darüber besteht, was Gibt es eine Vorstellung davon, woher die einzelnen Teile der Wellenfunktionen eines Photons "wissen", dass sie "zusammengehören"? Ich stelle mir hierbei zwei Photonen vor, die praktisch gleichzeitig (gewissermaßen nebeneinander fliegend) auf einen Schirm abgeschossen werden, und zwar so, dass sich die Wellenfunktionen überlagern. Wenn nun eines der Photonen vom Schirm absorbiert wird, das andere aber reflektiert wird, "weiß" die Physik offenbar, welcher Teil der überlagerten Wellenfunktionen entfernt werden muss und welcher nicht. Oder ist das bloß ein anderer Aspekt des Messproblems, das wir nicht verstanden haben? Viele Grüße Michael |
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| Verfasst am: 08. Dez 2023 13:17 Titel: |
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| Die Berechnungen für Interferenz am Doppelspalt bzw. am Gitter werden üblicherweise in der Näherung (unendlich ausgedehnter) ebener Wellen durchgeführt; das ist für einzelne Photonen natürlich nicht realistisch. Ein Photon entspricht einem lokalisierten Wellenpaket, resultierend aus der Überlagerung der von dir genannten Wellen unterschiedlicher Frequenz. Interferenz kommt dann zustande, wenn die Wellenlänge zur Breite eines Spalts bzw. dem Spaltenabstand „passt“. D.h., nur bestimmte Wellenlängen im Wellenpaket liefern einen relevanten Beitrag zur Interferenz. Letztlich läuft es darauf hinaus, dass man auch mittels lokalisierter Wellenpakete zu ähnlichen Interferenzmustern gelangt. Siehe z.B. hier: https://www.youtube.com/watch?v=2TGZ2zM4nDk (wobei außerdem eine Reflexion berücksichtigt wird, also eine Art Spiegel mit Doppelspalt; den reflektierten Teil kannst du ignorieren, wenn du möchtest) |
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| Verfasst am: 08. Dez 2023 07:59 Titel: |
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| ..soo, nu ist n Weilchen vergangen und eigentlich habe ich immer noch keinen Plan, wie ich das Thema Unschärfe ergiebiger aufzuziehen kann, als es im Lehrwerk dargestellt ist. Mein Plan war zunächst so: Die Einschränkung des Quants auf einen Ort oder besser einen Bereich führt dazu, dass dieser eine Überlagerung von Wellen sein muss. Die durch Überlagerung entstehende Welle hat eine "unscharfe" Wellenlänge a la https://en.wikipedia.org/wiki/Uncertainty_principle#/media/File:Sequential_superposition_of_plane_waves.gif Allerdings verstehe ich nicht, warum es hinter dem Doppelspalt/Gitter dann zu einem "cleanen" Interferenzmuster kommt. Die beteiligten "Oberschwingungen" des Quants müssten doch auch anderen Stellen Intensitätsmaxima produzieren. Das Interferenzmuster wäre also gar nicht existent/gestört. |
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| Verfasst am: 20. Nov 2023 19:15 Titel: |
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| So wie Steffen ging es mir auch. Natürlich merkt man irgendwann, dass ein Lehrer auch nicht alles weiß. Es kommt dann darauf an, dass er richtig reagiert. Ich erinnere mich noch, wie ich mal meinen Lehrer fragte, wie es ist, wenn eine Lösung gesättigt ist und man dann einen anderen Stoff dazu gibt, ob der sich dann noch löst. Da sagte er, das wüsste er gerade auch nicht, fände es aber eine sehr interessante Frage. Er hat sich dann schlau gemacht und es mir später erklärt. Das fand ich gut und hat mir imponiert. |
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| Verfasst am: 20. Nov 2023 16:53 Titel: |
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Inzwischen ist mir das klar, es war auch nicht ganz ernst gemeint. Als Schüler allerdings war ich wie Willy ebenfalls befremdet. Da sind Lehrer einfach ganz schlaue Leute, die alles in ihrem Fach beherrschen. Dass die tatsächlich was nicht wissen, konnte ich mir damals nicht vorstellen.
Ich hab damals einfach alle Transistoren ausgetauscht, dann ging's. Inzwischen ist er allerdings den Weg alles Irdischen gegangen... |
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| Verfasst am: 20. Nov 2023 16:47 Titel: |
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Das ist aber schon Fachwissen, was Du da brauchst. Es kann mal vorkommen, dass ein Physiklehrer das kennt. Ich würde mal so ne 50/50-Chance ansetzen für die SekII-PhysiklehrerInnen, dass sie Plan von Röhren- oder Transistorverstärkern haben, also davon wie Verstärkung/Tonabnahme und Verzerrung/(kontrollierte) Übersteuerung funktioniert. Dass es schön wäre, wenn sie zumindest mit Deinem Interesse dafür mitgehen können, das steht auf einem anderen Blatt. Rauscht er denn immer noch? 😄 |
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| Verfasst am: 20. Nov 2023 13:36 Titel: |
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| In eine Richtung schon. Sei Ersteres entspricht der Darstellung des Vektor f mittels seiner Komponenten, nummeriert durch n, bezüglich der Basisvektoren u. Letzteres entspricht der Ermittlung der Komponenten durch Projektion des Vektor f auf die Basisvektoren. Im Falle der linearen Algebra wäre Letzteres ebenfalls eine diskrete Summe. Aufgrund der Notwendigkeit, im Wellenbild im kontinuierlichen Ortsraum zu arbeiten, funktioniert das in der Quantenmechanik nicht (man kann andere Darstellungen finden, für die dies möglich ist, allerdings bleibt es dann sehr abstrakt). Schlimmer, die erste Zeile funktioniert nur dann, wenn die Funktionen f(x) auf einem endlichen Intervall definiert bzw. periodisch sind. Gehst du jedoch zum unendlich ausgedehnten Raum über, so wird Ersteres wiederum für ebene Wellen zum Fourier-Integral über den Impuls p (wiederum wären andere Darstellung möglich). |
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| Verfasst am: 20. Nov 2023 13:18 Titel: |
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| @ TomS Vorab: nicht wundern, vielleicht editier ich diesen Beitrag noch nach. Ich muss das erst mal alles durcharbeiten, was Du geschrieben und verlinkt hast. Aber das hier ist genau die Diskussion, die ich haben wollte :-) Ich muss selbst viele Dinge - zumindest besser - verstehen, um was auszuwählen zu können. Zu den Vektoren. Also ein Vektor mit überabzählbar vielen Komponenten ist ja "einfach" ne Funktion. Also mit Dass dies mit der Algebra der Hilberträume gemacht wird, kenne ich (wobei ich nicht behaupten will, dass ich da viel mit Rechnen würde - meine Quantenphysik für Lehrämter-Übung war derart schlecht, der Typ hatte mal Null Plan, wie er das vermitteln kann und schob immer das immer auf unsere studentische Blödheit, wenn wir mit seinen Ausführungen nix anfangen konnten. War aber auch ein Extremfall. Der Prof hat uns dann beruhigend zugeflüstert, dass er leider feststellen musste, dass sein Mitarbeiter die Dinge selbst nicht versteht.* Alle anderen Übungen waren viel besser.) *Dies erwähne ich auch, um klarzumachen - ich muss das einigermaßen verstehen, sonst kann ich da niemanden was beibringen. Allerdings verstehe ich gerade nicht, warum bei den Fourierreihen nicht abzählbar unendlich viele Komponenten ausreichen. Also ich habe Fälle im Kopf, wo die Koeffizienten durchnummeriert sind. Oder sind das Spezialfälle? Also wann gilt Demnach ließe sich |
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| Verfasst am: 20. Nov 2023 13:11 Titel: |
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| Schaut mal hier ab 12.2: https://www.gym8-lehrplan.bayern.de/contentserv/3.1.neu/g8.de/id_27147.html Völliger Schwachsinn. Tausend Details, und ich gehe jede Wette ein, dass die meisten Schüler an ganz einfachen Fragen scheitern würden. |
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| Verfasst am: 20. Nov 2023 13:06 Titel: |
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Klar.
Noch nicht, aber hoffentlich bald.
Immerhin ehrlich. |
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| Verfasst am: 20. Nov 2023 13:01 Titel: |
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Meine war noch besser. Ich hatte das Schaltbild von meinem etwas zu stark rauschenden Gitarrenverstärker angeschleift und wollte sie was dazu fragen. Die einzige Reaktion: "Oje, Elektronik." Ja wie - das hat die doch schließlich alles studiert, oder was? Viele Grüße Steffen |
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| Verfasst am: 20. Nov 2023 12:53 Titel: |
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Ach so, ihr seid noch bei 1). Ich dachte, es geht um 2). Unsere Lehrerin sagte gleich als erstes, als sie das Thema Atome und Quanten anfing: "Das habe ich nie richtig verstanden." Darüber war ich damals echt geschockt. |
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| Verfasst am: 20. Nov 2023 12:38 Titel: |
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Das ist gar nicht die Frage. Es geht darum, den Schülern etwas zur Quantenmechanik zu erklären. Das ist offensichtlich die Aufgabenstellung. Dazu sind zwei Schritte notwendig: 1) verstehen, um was es sich handelt 2) dies didaktisch aufzubereiten Schaut man sich diverse Bücher oder auch Lehrpläne an, so stellt man leider fest, dass viele irrigerweise glauben, man könne ohne (1) irgendetwas vernünftiges zu (2) beitragen. Niemand würde auch nur ansatzweise glauben, ein einführendes Buch über die englische Sprache zu verfassen, ohne Englisch zu können. Was einem teilweise so zur Quantenmechanik begegnet, ist aber offensichtlich genau mit dieser Geisteshaltung geschrieben. Klingt hart, ist aber Tatsache. |
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| Verfasst am: 20. Nov 2023 12:19 Titel: |
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| Noch ein Zitat vom guten alten Paul Adrien Maurice. Er schreib 1963: "Wir können uns glücklich schätzen, wenn es uns gelingt, die Unschärferelationen und den Indeterminismus der gegenwärtigen Quantenmechanik in einer Weise zu beschreiben, die für unsere philosophischen Überlegungen befriedigend ist. Wenn uns dies aber nicht gelingt, dann sollten wir deswegen nicht allzu beunruhigt sein. Wir dürfen einfach nicht vergessen, dass wir uns in einem Übergangsstadium [der Physik] befinden, und dass es vielleicht ganz unmöglich ist, in diesem Stadium ein befriedigendes Bild zu erhalten." |
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| Verfasst am: 20. Nov 2023 11:06 Titel: |
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| @Lorz - Danke, das freut mich! Schön, dass wir wieder bei der Sache sind. Im der Fourier-Darstellung fehlt nur ein Normierungsfaktor. Das gif ist gut, sowas hatte ich im Sinn. Nein, mathematisch sind die unterschiedlichen Wellenlänge unterschiedlich zu gewichten, in etwa so wie beim Gauß-Paket; leider zeigt das gif dies nicht. An den Ränder d.h. hin zu Unendlich geht es genauso weiter. Für schnelle Rechnungen und Plots siehe z.B. https://www.wolframalpha.com/ Wie man darauf kommt, dass ein Quant als Wellenpaket vorliegen muss.m bzw. dass man überhaupt mit Wellen arbeiten muss: das ist natürlich die zentrale Frage. Zum ersten weiß man aus Experimenten mit Licht, dass sowohl Wellen- als auch Teilcheneigenschaften relevant sind: zu ersterem siehe z.B. den Photoeffekt, zu letzterem natürlich Interferenzeffekte. Zu Materiewellen wie beispielsweise bei Elektronen siehe insbs. die Arbeiten von de Broglie (1912) sowie das Experiment von Davisson & Germer (1927). https://de.m.wikipedia.org/wiki/Materiewelle https://en.wikipedia.org/wiki/Davisson–Germer_experiment Wir wissen also aus Experimenten, dass beide Aspekte relevant sind, d.h. dass wir dies auch theoretisch / mathematisch berücksichtigen muss. Schrödinger hat dafür den Nobelpreis erhalten. Abstrakte Darstellung der Quantenmechanik wie die von Heisenberg und Dirac können in eine derartige Wellendarstellungen übersetzt werden, keine davon in eine klassische Teilchendarstellung. https://en.wikipedia.org/wiki/Schrödinger_equation Den nächsten Abschnitt verstehe ich nicht. Der Punkt ist: wenn ich die Quantenmechanik mathematisch ausschließen mittels immer mittels Wellen bzw. Wellenpaketen formuliere, wie gelange ich dann zu lokalisierten teilchenartigen Detektoreignissen? Das ist die zentrale Frage der Quantenmechanik, eng verwandt mit dem sogenannten Messproblem, das bis heute ungelöst ist. Ich würde das aber gerne in eigenen Thread auslagern, da es uns von deiner Frage nach der Unschärfe ablenkt. Zu der Frage der Wellen und Vektoren: im Falle einer diskreten Fourier-Reihe kann man diese tatsächlich als Darstellung eines Vektors mit unendlich vielen Komponenten betrachten. Leider hat man es in der Praxis jedoch mit überabzählbar unendlich vielen Komponenten zu tun, denn weder der Ort x noch der Impuls p sind diskret. D.h. die Komponenten werden zu Funktionen im Orts- bzw. Impulsraum. Mathematisch benötigst du dazu Hilbert-Räume. Damit sind wir aber ganz weit weg von der Schule ;-) https://en.m.wikipedia.org/wiki/Hilbert_space Zu zu deiner letzten Frage siehe oben zum Wellenpaket: am besten vergisst du die Idee, einem solchen überhaupt eine Wellenlänge zuzuordnen; diese kommt nur einer unendlich ausgedehnten ebenen Welle zu. Zum Konstruieren von Wellenpaketen im Ortsraum auf Basis der Fourier-Komponenten siehe ebenfalls oben: je enger du das Wellenpaket im Ortsraum lokalisieren möchtest, desto breiter wird die entsprechende Fourier-Transformierte im Impulsraum und umgekehrt. Abschließend: wie möchtest du weitermachen? Ich würde vorschlagen, zuerst das Thema der Unschärfe abzuschließen; anschließend scheint es mir sinnvoll, dass du dir grundsätzlich überlegst, was du zur Quantenmechanik wissen möchtest. Das ist natürlich ein weites Feld. Die Philosophie dazu würde ich erst mal zurückstellen. Es gibt eine Vielzahl unterschiedlicher und teilweise in sich bzw. untereinander widersprüchlicher Interpretationen. Ich würde zuerst zwei wenige experimentell bestätigte Phänomene und die daraus resultierenden Fragen diskutieren, die den Bruch mit etablierten Vorstellung aus der klassischen Physik aufzeigen. Was man sich stattdessen vorstellen kann bzw. besser nicht vorstellen soll, würde ich im Anschluss diskutieren. Zuletzt eine explizit Warnung: so einiges, was du zur Quantenmechanik im Internet und leider auch in Büchern findest, ist vorurteilsbeladen, auf dem Stand von vor 70 Jahren, irreführend, teilweise falsch. |
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| Verfasst am: 20. Nov 2023 11:04 Titel: |
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| Als Laie kann ich dazu nur sagen, dass das, was hier diskutiert wird, für Schüler zu hoch ist. Am besten finde ich immer noch Steffens Zitat von ganz am Anfang. Das würde bei Schülern wohl einigermaßen ankommen. Und selbst dabei muss man schon Zeit investieren. Woran ich mich aus meiner Schulzeit noch erinnere war, dass sich die Formeln unterschieden haben. Mal war es h, mal h-quer, dann 1/2 h-quer ... Was galt denn nun? Dass das alles nur Abschätzungen sind, wurde mir erst später klar. Darum würde ich immer herausstellen, dass das Ungleichungen sind und keine exakten Gleichungen. |
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| Verfasst am: 20. Nov 2023 10:10 Titel: |
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| @ TomS Danke erst mal für die viele Mühe❤️ Ich selbst kann damit erst mal was anfangen, da ich im Studium Funktionentheorie gemacht habe und da rechnet man natürlich komplex. Also Du sagst, in Deiner Fourier-Synthese fehlen noch die Koeffizienten. Ansonsten könnten man die Anteile einer jeden Wellenfunktion gar nicht unterschiedlich gewichten und die Normierung zu 100% Gesamtaufenthaltswahrscheinlichkeit geht auch nicht. Erst mal finde ich das ja spannend, dieses Grundprinzip - jedes Teilchen ist ein Wellenpaket - auch im Unterricht für das Thema Unschärfe zu behandeln. Da hätte ich Lust drauf (ein paar Wochen sind noch bis dahin). Und sich dann mal anzuschauen mit Animationen a la https://en.wikipedia.org/wiki/Uncertainty_principle#/media/File:Sequential_superposition_of_plane_waves.gif (darin fällt mir nun allerdings auch noch auf: Es sind nicht nur alle Wellenlängen gleichgewichtet, es sind auch alles NUR UNgeradzahlige Vielfache (..oder NUR geradzahlige) einer gemeinsamen Grundfrequenz plus es wird nur ein Ausschnitt gezeigt, wo es zu den Rändern hin abflacht - wie es weiter rechts und weiter links davon aussieht bleibt unbekannt). Anbei: kann mir dazu jemand was sagen - bleibt die Abflachung erhalten, wenn man weiter nach rechts und links wandert aus dem Bildausschnitt heraus? Ich würde trotzdem noch mal einen Schritt zurückrudern und ganz grundsätzlich die Frage stellen - wie kommt darauf, dass ein Quant als Wellenpaket vorliegen muss. Oder ist diese Frage nicht beantwortbar? Ich versuche es mal selbst so eine Theorie sukzessive aufzubauen. Was haben wir, wenn wir einen Quant haben? Wir haben Energie. Die sei mal gegeben mit wenn man jetzt noch nicht weiß, dass diese Energie nicht scharf bestimmt sein kann, so hat Jetzt versuche ich Jetzt muss ich wohl einfach einführen - wie soll man das sonst erkenntnistheoretisch machen, wenn schon ein Dutzend Philosophen nicht die Idee hatten, dass kleinste Teilchen Schwingungen sind- dass der Quant eine Wahrscheinlichkeitswelle ist. Hier könnte man vielleicht den experimentellen Befund - Quant zeigt zB am Doppelspalt Wellenverhalten einfügen - das Stand alten Griechen ja nun mal nicht zur Verfügung. Damit Welleneigenschaften vorliegen, brauche ich Frequenz, Wellenlänge und Amplitude/Energieverteilung. Jetzt muss ich basteln, so dass damit eine Begrenzung auf den Bereich nicht getan ist mit $N$ als Normierungsfaktor. Resultiert dies aus der Anforderung "der Quant darf nur aus ebenen Wellen bestehen" dieses Verbot? Wenn ja - OK! Dann ist dieser Vorfaktor Wenn man also sagt, jeder Quant ist ein Vektor (die Komponenten sind die Fourierkoeffizienten), dann würde ich jetzt erst mal damit herumspielen. Also schauen, was so herauskommen kann bei einer Fouriersynthese. Dabei werde ich wahscheinlich feststellen, dass ein Abflachen eines Wellenpakets - als Bündelung der Aufenthaltwahrscheinlichkeit an nur einem Ort - nur mit einer UNendlichen Fourierreihe möglich ist (@ Mathematiker: ..I know, Reihen sind perse unendliche Summen, "unendliche Reihe" ist daher ein Pleonasmus). Der Quant MUSS aus mehreren Wellenlängen aufgebaut sein. Was ist nun das, was wir als (etwas falsch) seine Wellenlänge bezeichnen? Ist es die die Länge der Grundschwingung? Wie verändert sich die Fourier-Zusammensetzung/der Quantenvektor, wenn wir den Ort ...so auf diese Art würde ich gern das Thema aufziehen. Ich weiß aber noch nicht, wie es von hier "philosophisch" weitergehen soll. |
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| Verfasst am: 20. Nov 2023 06:59 Titel: |
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| Das ist ein absolut sinnvolles Wellenpaket. Es nur nicht sinnvoll, ihm eine eindeutige Wellenlänge oder Wellenzahl zuzuordnen, da es als Superposition ebener Wellen jeweils scharfer Wellenzahl dargestellt werden kann. Das Stichwort heißt Fourier-Transformation. In deinem Fall wäre das bis auf multiplikative Konstanten mit d.h. letztlich liegen zwei Wellenpakete vor, deren jeweilige Wellenzahlen um plus und minus k_0 liegen. Einfacher wird es mit komplexen e-Funktionen: Dieses Wellenpaket f(x) führt auf Überlagerungen von Wellen der Wellenzahl k mit der jeweiligen Amplitude F(k). Man beachte, dass der Parameter a einmal im Zähler und einmal im Nenner steht. Wird f(x) schmäler, so wird F(k) breiter u.u. Das ist der mathematische Kern der Unschärfenrelation. Er hat zunächst nichts mit Quantenmechanik und Messungen zu tun, es handelt sich einfach um ein Wellenphänomen, das auch für elektromagnetische Wellen zutrifft. Das rätselhafte an der Quantenmechanik besteht darin, dass sie zwingend wellenartige Phänomene bzw. Mathematik erfordert – Stichwort Schrödingergleichung – diese jedoch mit offensichtlich teilchenartigen Phänomenen zusammenhängen: man detektiert nie eine Elektronen- oder Lichtwelle, immer nur einzelne, lokalisierte Elektronen oder Photonen. Und nur deswegen kann und muss man letztlich von einer Orts- und Impulsunschärfe sprechen. Mir ist natürlich klar, dass man das so noch keinem Schüler vorsetzen kann. Aber so ist es nunmal, und damit besteht eben die Herausforderung, genau das zu klären – und nicht irgendetwas anderes. |
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| Verfasst am: 19. Nov 2023 23:51 Titel: |
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| @ TomS ...OK, liegt also in der Begrenzheit - bleiben wir mal der Einfachheit halber in der ersten Dimension (zumindest so lange das noch funktioniert) und sprechen von rechts und links als einzigen Richtungen - bereits das Problem: Ich darf mir als ein Wellenpaket nicht vorstellen als mehrere Züge der gleichen Wellenlänge, die "einfach" nach links und rechts abflachen? Also das wäre zB durch realisiert (Zur Normierung packen wir notfalls noch n Vorfaktor dran). Die Welle hätte dann "eigentlich" die Wellenlänge Sondern das Abflachen durch Setzen eines Vorfaktors zählt nicht. Ich darf als einzige Termoperationen nur |
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| Verfasst am: 19. Nov 2023 23:29 Titel: |
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Guter Punkt, hatten wir oben schon. Eine Welle hat nur dann eine feste Frequenz, wenn sie unendlich ausgedehnt ist. Ist die Ausdehnung begrenzt, kann man ihr (der abgeschnittenen Sinuskurve) jenseits dieses Bereichs keine Frequenz zuordnen. Ein (räumlich oder zeitlich) begrenztes Wellenphänomen bezeichnet man gerne als Wellenpaket, um es bereits begrifflich von einer unendlich ausgedehnten Welle unterscheiden zu können. Zur Unschärfe: eine Welle unendlicher Ausdehnung und fester Frequenz hat die Frequenzunschärfe Null, dafür liefert sie die Ortsunschärfe Unendlich. Das ist sowohl mathematisch als auch anschaulich schwierig. Also argumentiert man besser mit Wellenpaketen; diese liefern zunächst mal eine endliche Ortsunschärfe. Wie erhält man nun diese Wellenpakete? Indem man immer mehr Wellen unterschiedlicher Frequenz überlagert, so das Wellenpaket immer besser lokalisiert, jedoch durch das Überlagern der Wellen die Frequenzunschärfe erhöht. |
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| Verfasst am: 19. Nov 2023 23:18 Titel: |
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| Ich denke, du bist derjenige, der das ins ins Destruktive dreht. Ich bin zu allen Themen gerne bereit, konstruktiv zu diskutieren, Fragen zu beantworten, verschiedene Modelle und ihre Vorteile und Defizite zu diskutieren. Das einzige, worauf ich Wert lege ist, dass wir keine nachweislich falschen Erklärungen zulassen. Bragg-Reflexion mit Strahlenoptik funktioniert nicht, und Unschärfe ohne das Wellenbild auch nicht (unterstreichst du bei deinen Schülern nie mit rot? Schreibst du nie "0 Punkte" an den Rand?) So, und jetzt können wir gerne konstruktiv diskutieren; einige Vorschläge zur Unschärfe stehen oben. Ja, sie basieren auf dem Wellenbild, denn ohne geht es nicht. Also könnten wir uns gemeinsam überlegen, wie man das vermittelt, auch wenn das Wellenbild zunächst unbekannt ist. Es gibt dazu sicher Videos, Handreichungen für Lehrer, Skripte zur Didaktik der Physik … |
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| Verfasst am: 19. Nov 2023 23:11 Titel: |
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| @ Qubit Eine Frage zu 1.9 - sofern Du in der Thematik bist. Ich finde den Zugang über akustischen Knall interessant. Ich verstehe aber nicht, warum diese Gleichung gelten soll. Generell finde ich die Idee einem "Ausschnitt einer Sinuskurve" keine Frequenz zuordnen zu können erst mal tiefgründig diskussionswürdig. Denn: Erst mal ist das überhaupt nicht lernlogisch. Die SchülerInnen interpolieren ja durchaus Messdaten, die nur Teil einer Sinuskurve sind. Etwa Intensität hinter Polarisationsfiltern (OK, ist Teil eines cos^2, aber ist ja formmäßig das gleiche). Also wenn eine Sinuskurve abgeschnitten ist, meinetwegen nur eine Viertelperiode sichtbar, so ist eigentlich trotzdem klar, wie die Kurve weitergehen müsste und wie groß die Frequenz ist. In der Anbahnung der Unschärfe ist die Abgeschnittenheit der Sinuskurve anscheinend ein Anlass, die Wellenlänge als nur begrenzt bestimmbar anzusehen. Aber ich verstehe nicht, wie man da jetzt die Unklarheit festlegt. Welche Wellenlängen-Unschärfe resultiert aus einem Bruchstück einer Viertel-Wellenlänge? (Wobei ich ja gar nicht sagen darf, dass es eine Viertelwellenlänge ist, denn sonst wüsste ich ja die Wellenlänge.) |
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| Verfasst am: 19. Nov 2023 22:48 Titel: |
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| @ TomS Und ich habe ein Problem mit Leuten, die meinen, es sei produktiv, ständig zu erzählen, was alles schlimm ist. Du schlägst mir hier vor, dass es ganz wichtig ist, zu wissen, was Quanten alles nicht sind. Ja, dann haben wir ja bei allen Menschen, die sich gar nicht diesem Thema widmen die maximale Bildung erreicht. Die stellen sich nämlich tatsächlich gar nix vor. Destruktiv sein ist leicht (welcome to AfD). Konstruktiv sein erfordert Motivation und Vertrauen. Und wenn man etwas aufbaut, etwa ein Modell, so wird es immer etwas daran geben, was falsch ist. Und dann verbessert man das Modell halt. Dadurch entwickelt man sich weiter, mein Gott! Wo ist Dein Problem mit? Sorry - schreib meinetwegen noch Deinen Senf dazu zurück, aber danach lass uns bloß nicht diese Diskussion weiterführen. Dies ist gähnend langweilig, das brauche ich nicht, Leute, die denken, sie sind ganz schlau, weil sie wissen, Lichtstrahlen in Wirklichkeit keine Strahlen sind. Dafür gibt es ganz bestimmt den nächsten Physik-Nobelpreis. Und auch noch den vom Ethikrat für besseres Menschsein. edit: Ich weiß, mein Beitrag hier an Dich ist provokant und unfreundlich. Will ich Dir das eigentlich gar nicht antun. Aber irgendwie nervt mich das tierisch, was da so zwischen Deinen Zeilen durchkommt. A: dieser erhobene Zeigerfinger. B: Diese Vorstellung, die SchülerInnen sein so ne Gerät, wo man ja nichts falsches reintun darf, sonst bekommen sie einen nicht wieder gut zu machenden Schaden. Und ich glaub, dieses letzte Bild regt mich so auf. Die SchülerInnen in meinen Kursen sollen kritisch denken, Sachen hinterfragen und auch gleichzeitig den Mut haben, was zu starten und dürfen auch viele Fehler machen. Die Fehler schauen wir uns mit nem neugierigen Blick an und dann lernen wir viel dabei. Und auch ICH darf Fehler machen im Unterricht. Die thematisiere ich auch ganz von alleine. Und dabei entwickle ich mich massiv weiter. Und ich bin den SchülerInnen einen großes Vorbild, wenn ich meine Fehler nicht verstecke, sondern sie auch gründlich analysiere und versuche sie zu korrigieren. Ich sage nicht, dass einem Fehler nicht unangenehm sein dürfen - auch das sage vor meinen SchülerInnen, wenn es mir peinlich ist, weil es wirklich ein unintelligenter Gedanke war. Und das was Du, TomS schreibst, sorry, das klingt für mich nach mega den Stock im Ar... . ich finde mich auch nicht darin wieder. Also wenn ich schon meine Freizeit damit verbringe, mich vertieft mit unterrichtlichen Themen auseinander zu setzen - ist das da angemessen von Dir, mich zu ermahnen, dass ich vielleicht nicht verantwortungsbewusst mit den Lerninhalten umgehe? Andere schlagen das Buch auf und fertig ist der Unterricht. |
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| Verfasst am: 19. Nov 2023 22:27 Titel: |
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wer macht das? Das Interferenzmuster wird doch nicht geleugnet, wenn man die Abhängigkeit der Impulsunschärfe von der Spaltbreite betrachtet. Zitat von der deutschen Wikipedia:
de.wikipedia.org/wiki/Heisenbergsche_Unschärferelation#Simultane_Messung |
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| Verfasst am: 19. Nov 2023 22:10 Titel: |
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Nein, natürlich nicht. Aber der Ansatz von Strahlenoptik und Bragg-Reflexion ist tatsächlich falsch.
Richtig. Diese Botschaft ist mindestens genauso wichtig wie diverse unzureichende Bilder.
Guter Punkt. Ihre Vorstellungen basieren jedoch meist auf der richtigen Mathematik. Die Kritik an dem Bild zur Bragg-Reflexion ist nicht die, sich nichts vorstellen zu dürfen, sondern lediglich, sich nichts falsches vorzustellen.
Woran genau bemisst du "präziser"?
Inwiefern ist es besser, etwas falsches zu lernen? Sorry, aber damit ich wirklich ein ernsthaftes Problem. Wenn es dir wirklich darum geht, bessere Bilder kennenzulernen, musst du zunächst akzeptieren, dass bestimmte Vorstellungen falsch sind. |
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| Verfasst am: 19. Nov 2023 22:06 Titel: |
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| @ Qubit Danke für die Links. Also so grob (1.1 bis 1.8 des Würzburger Konzepts) sieht das inhaltlich so aus, wie in unserem Schulbuch (Dorn-Bader Physik 12/13, Niedersachsen), inbesondere das Komplementaritätsprinzip finde ich 1:1 so wieder. 1.9 zur Unschärferelation schaue ich mir gerade gespannt an, das könnte in der Tat vielleicht ein bisschen was neues bringen. Der dritte Link ist interessant, da werden ja die Hintergründe der Entscheidungen für die Unterrichtsinhalte für bestimmte Bundesländer dargestellt. Das ist cool, das mal zu erfahren. Das krampfhafte Bemühen, das Bohrsche Atommodell zu vermeiden, finde ich allerdings albern. Das macht den Unterricht unglaublich lahm, ständig ohne ein Atommodell Absorption und Emission zu thematisieren. Ich mache das Bohrmodell gleich in der ersten Stunde (bitte jetzt nicht alle auf einmal schreien..) und später wird es dann ersetzt. |
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| Verfasst am: 19. Nov 2023 21:24 Titel: Re: Unschärfe - gut und intensiv erklärt - Quelle? |
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Mal allgemein zur Didaktik der QM in Schulen: kennst du das "Würzburger Quantenphysik-Konzept"? https://www.forphys.de/Website/qm/inhalt3.html https://www.forphys.de/Website/qm/gloss/nicht.html Oder das MILQ-Konzept der TU Braunschweig? https://www.milq.info/spezialgebiete/didaktische-konzepte Vielleicht hilft es dir ja da mal rumzustöbern?.. |
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| Verfasst am: 19. Nov 2023 21:11 Titel: |
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| @ TomS Aber was ist die Intention Deiner Aussage? Dass man sich vorsichtshalber gar nichts vorstellt und illustriert, weil das ja immer falsch sei? Mir ist schon "irgendwie" klar, dass es keine Strahlen gibt. Aber das bei jedem Quantenobjekt dazu zusagen ist, ist dann auch schnell altklug und abgebraucht. Und finde auch nicht, dass es die richtige Intention ist. Wahrscheinlich kann der Mensch sich grundsätzlich Quantenobjekte nie vollständig richtig vorstellen. So wie man sich zB keinen 10-dimensionalen Raum vorstellen kann. Dennoch gelang/gelingt es Menschen wie Heisenberg, Ketterle, Zeilinger usw. sich "irgendetwas" vorzustellen. Dieses irgendetwas ist kein perfekter Isomorphismus zur Realität, es ist eine dimensionsverkürzende Projektion der Realität - die dennoch die Denkleistungsfähigkeit erhöht. Irgendwelche Repräsentanten von Quantenobjekten legen wir also an oder versuchen es zumindest. Diese Repräsentation bekommen über die Jahre, wenn man sich immer weiter mit einer Sache beschäftigt, immer mehr "Ausschmückungen" und werden präziser - auch wenn sie niemals (auch nicht annähernd) vollständig korrekt sind. Wir wären schön blöd (fantasie- und kreativlos), wenn wir es aufgäben, diese Repräsentanten für uns zu erschaffen und zu nutzen. Kurzum: ich habe keine Bedenken, den SchülerInnen falsche Bilder anzubieten, wenn ich weiß, dass dies besser ist, als keine Bilder anzubieten. Sobald es ein besseres Bild gibt - her damit! |
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| Verfasst am: 19. Nov 2023 20:55 Titel: |
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| Bragg-Reflexion lässt sich nicht mittels Strahlen (d.h. geometrischer Optik erklären, auch nicht durch verbreiterte Strahlen. Man benötigt aber auch keine Quanten; Bragg-Reflexion ist ein klassisches Wellenphänomen (Materiewellen wurden von de Broglie erst ca. zehn Jahre später betrachtet). | |
| Verfasst am: 19. Nov 2023 20:45 Titel: |
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Jaein... also, was ich meine ist: Die SchülerInnen kennen die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsverteilung eines Quants hinter dem Einzelspalt. Und die ist ja halt nicht (halb-)rotationssymmetrisch GLEICHVERTEILT, sondern es gibt "verbotende" Zonen. Die Unschärferelation setzt nun erst mal so an, dass es eben doch eine rotationssymmetrische (Gleich-)Verteilung der möglichen Richtungen gibt. Kurzum: Eine korrekt verstandene runde Sache wird nachträglich mit einem anderen Modell noch mal (falsch) dargestellt. @ alle: Also ein grundsätzliches Eingehen auf Unbestimmtheit der Wellenlänge das käme für mich schon in Frage. Aber ich merke schon, ich denke anders. Und das war schon im Studium so. Was für alle kein Problem ist, ist für mich doch ein Problem. Ich habe mir deshalb in den letzten 10 Jahren zu fast allen Themen komplett eignes Material zusammengeschraubt, das genau die Logiklücken (die nur natürlich ich so empfinde) im Schulstoff schließt. Ich gebe Euch mal ein kleines Beispiel - das Bild zur Herleitung der Bragg-Gleichung (siehe unten). Vermutlich wird keiner von Euch mit dem Bild ein Problem haben. Außer vielleicht, dass es irreführend suggeriert, dass Quanten nur in den Zentren der Atome reflektiert werden. Für mich ist dort aber noch ein Problem - wo mir bisher nicht ein einziger Physikkollege Verständnis entgegenbringt - es suggeriert, dass die dort abgebildeten Strahlen miteinander interferieren. Dies ist natürlich Blödsinn, sie sind ja räumlich getrennt, warum sollten sie interferieren? Doch da sind meine Bekannten fantasiereich - die Quanten sein ja aus makroskopischer Sicht doch ganz nahe beieinander, die Felder überlappen sich... Dass sie dabei mal eben die Präzision der Lasertechnik komplett über Board werfen, schert sie nicht. Ich habe mir deshalb die gesamte Breite des Strahls angeschaut (siehe zweites Bild unten) und in Teilbündelrepräsentanten zerlegt und außerdem die zurückgelegte Strecke im Bildausschnitt enden lassen, sodass man an der Streckenlänge den Gangunterschied direkt ablesen kann - und siehe da: es entstehen zwei Klassen von Strahlen, deren Fronten um genau den Gangunterschied verschoben sind und diese beiden Bündel liegen ineinander. Wenn ich diese Animation den SchülerInnen zeige - so habe ich ein deutlich verbessertes Verständnis und ich selbst habe ein gutes Gefühl, dass ich was sinnvolles tue. Aber so etwas findet sich in keinem Schul- oder Unibuch. Sowas muss ich mir für jedes Thema selbst basteln. Und genau das will ich nun halt auch für die Unschärfe. Ist aber OK, wenn das hier nicht so schnell zu schaffen ist, es ist fast die einzige noch übrige gebliebene harte Nuss von an die 50 Oberstufenthemen. Vielleicht dauert es noch ein paar Jahre bis ich was schönes finde. Und gerne lasse ich Eure Ideen auch noch ein-/nachwirken (das passiert sowieso von ganz allein). |
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| Verfasst am: 19. Nov 2023 19:50 Titel: |
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Sollte ein Nobelpreisträger tatsächlich vergessen haben, was er selbst gezeigt hat? https://en.m.wikipedia.org/wiki/Greenberger–Horne–Zeilinger_state Hier sieht man explizit – und auf ca. einer Seite berechenbar, dass die Zuschreibung von klassischen Eigenschaften zu explizit falschen Ergebnissen führt.
Man setzt z.B. eine Gauß-Kurve an. Diese ist dispersionsfrei. Anschließend betrachtet man deren Bewegung mit c. Dabei fällt auf, dass laufende ebene Wellen überlagert werden, um diese Kurve zu erhalten. Die Amplitude für die Frequenzen folgt ebenfalls einer Gauß-Kurve, und damit erhält man analog eine Impulsunschärfe. Man kann rechnerisch beweisen, dass eine Verengen der einen zu einem Erweitern der anderen Kurve führt. Videos gibt es sicher im Netz. Ziel der Übung ist, den Fehlschluss zu vermeiden, Unschärfe resultiere aus der Messung, hätte evtl. etwas mit der Beschränktheit technischer Möglichkeiten zu tun. Unschärfe ist vielmehr eine prinzipielle Eigenschaft von Quantensystemen vor bzw. völlig ohne Messung. Außerdem kann man beweisen, dass keine Funktion f(x) existiert, sodass das Produkt beider Unschärfen die Heisenbergsche Unschärfenrelation verletzt. Beide Beweise sind leider nichts für die Schule, mit Videos sollte das aber eigentlich sehr anschaulich werden.
Ist schon ok, hatte ich befürchtet. Der Punkt ist nur, dass andere Argumente an der einen oder anderen Stelle beschei*en müssen …
… dann wird das nichts; genau das ist der Punkt. There ain’t no such thing as a free lunch. |
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| Verfasst am: 19. Nov 2023 18:46 Titel: |
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Es geht doch nicht darum, die Phänomene des Einzelspalts mittels der Unschärferelation zu erklären, sondern die Unschärferelation mittels der Phänomene des Einzelspalts. Wenn Du da auf Bekanntes aufbauen kannst, um so besser.
Was stellst Du Dir denn unter einem "fliegenden Quant" vor? Ein Teilchen auf einer Bahn?
Was verstehst Du denn unter "vertieft"? Matrizenmechanik?
Ich zitiere noch mal den letzten Satz aus obigem Zitat:
Wenn die Unschärfe eine Folge der Wellennatur von Quantenobjekten ist, Du die aber ohne Rückgriff auf die Wellennatur erklären willst, wie willst Du das machen und dann noch einigermaßen anschaulich bleiben? |
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