Autor	Nachricht
antaris	Verfasst am: 01. Sep 2023 22:16    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Du musst Dir im Grunde nur klar machen, dass es jedes Ereignis nur einmal gibt. Die üblichen Zeitreise-Paradoxien basieren auf der irrigen Annahme, dass es zwei verschiedene Versionen desselben Ereignisses geben kann. Genau mein Punkt oben: Zitat: Wichtig: dieser Raumzeitpunkt P existiert genau einmal. Es ist kein neuer Punkt, keine alternative Zeit, dort ist alles, wirklich alles (!) exakt identisch. Mit den beiden Aussagen ist meine Welt wieder in Ordnung und im Grunde werden so makroskopische Zeitreisen ausgeschlossen und mein Weltbild geht in diesem Bezug in die Richtung "Chronology protection conjecture". Insgesamt denke ich nach wie vor, das Problem liegt im Verständnis der Zeit an sich. TomS hat Folgendes geschrieben: Der Punkt ist, dass CTCs bereits mathematisch ärgerlich sind, auch ohne diverse Geschichten. Wenn einzig die Natur an jedem Ort vollkommen liberal "die Entscheidungen auf den kleinsten Skalen treffen kann", dann sind CTC's bestimmt kein Problem. Es gibt dann einfach gar keine Not für ein Großvater-Paradoxon.
DrStupid	Verfasst am: 01. Sep 2023 18:29    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Genau mein Punkt oben: Ja, Du warst schneller. TomS hat Folgendes geschrieben: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Das wäre aber nur in einer Viele-Welten-Interpretation möglich und da führt das dann auch nicht zu einem Paradoxon. Noch nicht einmal zu einer Zeitreise. Das kommt darauf an, wie man "Zeitreise" definiert und wie das Ganze in der dann notwendigen Kombination aus ART und Quantenmechanik (oder sogar Quantenfeldtheorie) konkret ablaufen würde (wenn es denn überhaupt möglich ist). Ich denke an sowas: An irgend einem Punkt P in der Raumzeit gibt es eine Verzweigung in eine Realität A in der eine Person Z ein Kind G tötet und eine Realität B in der das nicht passiert. Letztere entwickelt sich dann so, dass der Enkel von G als Person Z zum Punkt P zurückkehrt (auf welche Weise auch immer), was in Realität A mündet. Die beiden Stränge wären dann konsistent über kreuz miteinander verknüpft.
TomS	Verfasst am: 01. Sep 2023 17:08    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Du musst Dir im Grunde nur klar machen, dass es jedes Ereignis nur einmal gibt. Die üblichen Zeitreise-Paradoxien basieren auf der irrigen Annahme, dass es zwei verschiedene Versionen desselben Ereignisses geben kann. Genau mein Punkt oben: Zitat: Wichtig: dieser Raumzeitpunkt P existiert genau einmal. Es ist kein neuer Punkt, keine alternative Zeit, dort ist alles, wirklich alles (!) exakt identisch. DrStupid hat Folgendes geschrieben: Das wäre aber nur in einer Viele-Welten-Interpretation möglich und da führt das dann auch nicht zu einem Paradoxon. Noch nicht einmal zu einer Zeitreise.
DrStupid	Verfasst am: 01. Sep 2023 16:51    Titel: antaris hat Folgendes geschrieben: Ich hab es aber auch noch nicht so ganz kapiert. Du musst Dir im Grunde nur klar machen, dass es jedes Ereignis nur einmal gibt. Die üblichen Zeitreise-Paradoxien basieren auf der irrigen Annahme, dass es zwei verschiedene Versionen desselben Ereignisses geben kann. Das wäre aber nur in einer Viele-Welten-Inerpretation möglich und da führt das dann auch nicht zu einem Paradoxon. antaris hat Folgendes geschrieben: Die exotische Materie entsteht unter exotischen Bedingungen und/oder ist dafür negative Energie notwendig? Niemand weiß, ob und wenn ja wie sowas entstehen kann. Man weiß auch nicht, welche konkreten Eigenschaften es hätte, außer negative Energiedichte und eventuell, dass es nur in Anesenheit positiver Masse existieren kann (siehe https://en.wikipedia.org/wiki/Positive_energy_theorem). Trotzdem spricht aus heutiger Sicht nichts prinzipiell dagegen, dass das möglich ist. Es gibt ja sogar bekannte Fälle negativer Energiedichte (siehe Casimir-Effekt). Wenn sich fehlende Elektronen in einem Halbleiter wie positive Ladungsträger benehmen können, vielleicht können sich fehlende Moden im Quantenvakuum dann auch wie exotische Materie verhalten, wenn die Energiedichte nur negativ genug wird. Aber wie oben schon gesagt: Die Diskussion hier ist rein theoretisch. Die praktische Realisierbarkeit ist eine ganz andere Frage.
TomS	Verfasst am: 01. Sep 2023 16:26    Titel: antaris hat Folgendes geschrieben: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Nein, kann er nicht. Wenn er als Kind gestorben wäre, dann würdest Du nicht existieren. Das heißt im Umkehrschluss, wenn Du existiertst, dann ist er Dir nicht als Kind vors Auto gelaufen oder auf irgend eine andere Art getötet worden. Ich hab es aber auch noch nicht so ganz kapiert. Es gibt mehrere Ebenen der Argumentation. 1. Rein logisch dürfen wir davon ausgehen, dass nicht ein Ereignis stattfinden kann und zudem ein anderes, das das erste logisch ausschließt. Wir setzen also voraus, dass unser Universum logisch konsistent ist. 2. Physikalisch müssen wir immer im Rahmen einer bestimmten, mathematisch formulierten Theorie argumentieren, z.B. der ART. Letztere setzt (1) dadurch konkret um, dass Lösungen an jedem Punkt P der Raumzeit eindeutig sind. Man benötigt kein zusätzliches Prinzip, das sicherstellt, dass folgendes an einem Ort zu einer bestimmten Zeit ausgeschlossen ist: ich existiere und ich existiere nicht. Es ist umgekehrt überhaupt nicht möglich, dies in der ART überhaupt mathematisch zu formulieren. D.h. wenn eine Lösung der ART geschlossene zeitartige Kurven enthält, dann garantiert sie automatisch die Konsistenz. 3. Die dazu formulierten Geschichten sind oft sprachlich unsauber oder bewusst fiktional. Fakt ist, erzählt man eine Geschichte im Einklang mit Logik (2) und ART (2), dann sind gewisse Zeitreisen sicher ausgeschlossen. Selbst wenn ich in jetzt von hier aus (P) entlang einer geschlossenen zeitartigen Kurve in meine eigene Vergangenheit reise, um mein eigenes Selbst jetzt und hier (P) wieder zu treffen, dann muss ich bei (P) mit mir identisch sein. Es kann nicht sein, dass es mich bei (P) zweimal gibt, wenn es mich bei (P) nur einmal gibt. Es ist unmöglich, dass ich zum Beispiel drei Tage älter bin, inzwischen unrasiert und andere Kleidung trage, dies wäre bzgl. (2) inkonsistent. Würde man diese Geschichten in Mathematik übersetzen, so würden sie die mathematischen Regeln der ART verletzen. Wichtig: dieser Raumzeitpunkt P existiert genau einmal. Es ist kein neuer Punkt, keine alternative Zeit, dort ist alles, wirklich alles (!) exakt identisch. antaris hat Folgendes geschrieben: Eigentlich ist es auch egal, da ich nicht glaube, dass selbst wenn möglich, wir das jemals für Zeitreisen nutzen könnten. Die Natur selbst wird das dann aber vielleicht schon irgendwie "können". Das ist die Idee der Chronological Protection Conjecture. Der Punkt ist, dass CTCs bereits mathematisch ärgerlich sind, auch ohne diverse Geschichten. antaris hat Folgendes geschrieben: Die exotische Materie entsteht unter exotischen Bedingungen und/oder ist dafür negative Energie notwendig? Diese exotische Materie ist zunächst ein rein theoretisches Konstrukt. Es gibt mathematisch ähnliches im Rahmen der Vakuumenergie von Quantenfeldtheorien; allerdings erreicht diese nicht die benötigten Größenordnungen und sie ist nicht formbar, transportierbar etc.
antaris	Verfasst am: 01. Sep 2023 15:00    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Nein, kann er nicht. Wenn er als Kind gestorben wäre, dann würdest Du nicht existieren. Das heißt im Umkehrschluss, wenn Du existiertst, dann ist er Dir nicht als Kind vors Auto gelaufen oder auf irgend eine andere Art getötet worden. Ich hab es aber auch noch nicht so ganz kapiert. Eigentlich ist es auch egal, da ich nicht glaube, dass selbst wenn möglich, wir das jemals für Zeitreisen nutzen könnten. Die Natur selbst wird das dann aber vielleicht schon irgendwie "können". Die exotische Materie entsteht unter exotischen Bedingungen und/oder ist dafür negative Energie notwendig? Wenn NASA und andere daran forschen muss es ja theoretisch möglich sein. Was wäre aber eine negative Energie bzw. Masse?
DrStupid	Verfasst am: 01. Sep 2023 13:15    Titel: Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: Aber bei einem indeterminierten Universum kann bei t1 buchstäblich alles passieren. Ja, kann es - aber nur einmal und dann steht das Ergebnis mit allen zwingenden Konsequezen fest. Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: Also könnte mein Großvater mir als Kind auch vors Auto laufen und getötet werden. Nein, kann er nicht. Wenn er als Kind gestorben wäre, dann würdest Du nicht existieren. Das heißt im Umkehrschluss, wenn Du existiertst, dann ist er Dir nicht als Kind vors Auto gelaufen oder auf irgend eine andere Art getötet worden.
TomS	Verfasst am: 01. Sep 2023 09:19    Titel: Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Nennen wir t2 die heutige Zeit und t1 die Zeit, in der mein Großvater noch ein Kind war. Offensichtlich kann ich die Zeitreise tatsächlich antreten jedoch meinen Großvater bei t1 nicht töten, denn ich existiere ja. Wieso kann man seinen Großvater bei t1 nicht töten? Aus Gewissensgründen? Steht oben. Die von mir o.g. mathematische Lösung sagt etwas anderes. Einfach einmal zur Kenntnis nehmen. Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: Beim Blockuniversum mag Deine Argumentation ja noch logisch klingen. Aber bei einem indeterminierten Universum kann bei t1 buchstäblich alles passieren. Steht auch oben. Ich sehe nicht, warum irgendwelche Geschichten, die auf nichts außer Phantasie beruhen, Anlass zu der Vermutung geben sollten, es gäbe derartige Paradoxien. Das ist ein Physikforum, keines für Fantasy, Mythologie oder Hokuspokus. Einfach zu sagen "wenn's anders wäre, wär's anders", ist irgendwie nicht besonders erhellend.
Sonnenwind	Verfasst am: 01. Sep 2023 08:37    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Nennen wir t2 die heutige Zeit und t1 die Zeit, in der mein Großvater noch ein Kind war. Offensichtlich kann ich die Zeitreise tatsächlich antreten jedoch meinen Großvater bei t1 nicht töten, denn ich existiere ja. Wieso kann man seinen Großvater bei t1 nicht töten? Aus Gewissensgründen? Beim Blockuniversum mag Deine Argumentation ja noch logisch klingen. Aber bei einem indeterminierten Universum kann bei t1 buchstäblich alles passieren. Also könnte mein Großvater mir als Kind auch vors Auto laufen und getötet werden.
TomS	Verfasst am: 01. Sep 2023 05:14    Titel: HeinrichUnverzagt hat Folgendes geschrieben: Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: Nennen wir t2 die heutige Zeit und t1 die Zeit, in der mein Großvater noch ein Kind war. Offensichtlich werde ich die Zeitreise nicht antreten und meinen Großvater bei t1 töten, denn ich existiere ja. Das entspricht dem (Super-)Determinismus, in dem auch die menschlichen Entscheidungen im Voraus bestimmt sind. Ist die Zukunft jedoch nicht determiniert, so könnte ich mich eben doch zur Zeitreise entschließen und der Widerspruch wäre da. Die von mir o.g. mathematische Lösung sagt etwas anderes: Nennen wir t2 die heutige Zeit und t1 die Zeit, in der mein Großvater noch ein Kind war. Offensichtlich kann ich die Zeitreise tatsächlich antreten jedoch meinen Großvater bei t1 nicht töten, denn ich existiere ja. Die Mathematik ist konsistent, die Inkonsistenz steckt in der erdachten Geschichte.
TomS	Verfasst am: 01. Sep 2023 05:10    Titel: antaris hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: antaris hat Folgendes geschrieben: Was ist exotische Materie? Warum bzw. muss es exotische Materie sein? Man definiert eine Raumzeit mit den gewünschten Eigenschaften – hier die Warpblase – und berechnet mittels der Einstein-Gleichungen diejenigen Energie-Impuls-Dichte, die diese Raumzeit erzeugt. Dabei stellt man eben fest, dass die berechnete Energiedichte negativ ist, was für keine bekannte Materieform zutrifft. Daher der Begriff "exotische Materie". Aber was hat das mit der Realität zu tun, wenn das alles spekulativ ist? Es ist zunächst mal ein theoretisches / mathematisches Problem der ART bzw. ggf. weiterführender Theorien der Quantengravitation.
HeinrichUnverzagt	Verfasst am: 01. Sep 2023 02:37    Titel: Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: Nennen wir t2 die heutige Zeit und t1 die Zeit, in der mein Großvater noch ein Kind war. Offensichtlich werde ich die Zeitreise nicht antreten und meinen Großvater bei t1 töten, denn ich existiere ja. Das entspricht dem (Super-)Determinismus, in dem auch die menschlichen Entscheidungen im Voraus bestimmt sind. Ist die Zukunft jedoch nicht determiniert, so könnte ich mich eben doch zur Zeitreise entschließen und der Widerspruch wäre da.
nub	Verfasst am: 01. Sep 2023 01:16    Titel: antaris hat Folgendes geschrieben: Aber was hat das mit der Realität zu tun, wenn das alles spekulativ ist? Nichts =)
antaris	Verfasst am: 31. Aug 2023 21:50    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: antaris hat Folgendes geschrieben: Was ist exotische Materie? Warum bzw. muss es exotische Materie sein? Man definiert eine Raumzeit mit den gewünschten Eigenschaften – hier die Warpblase – und berechnet mittels der Einstein-Gleichungen diejenigen Energie-Impuls-Dichte, die diese Raumzeit erzeugt. Dabei stellt man eben fest, dass die berechnete Energiedichte negativ ist, was für keine bekannte Materieform zutrifft. Daher der Begriff "exotische Materie". Aber was hat das mit der Realität zu tun, wenn das alles spekulativ ist?
TomS	Verfasst am: 31. Aug 2023 21:38    Titel: antaris hat Folgendes geschrieben: Was ist exotische Materie? Warum bzw. muss es exotische Materie sein? Man definiert eine Raumzeit mit den gewünschten Eigenschaften – hier die Warpblase – und berechnet mittels der Einstein-Gleichungen diejenigen Energie-Impuls-Dichte, die diese Raumzeit erzeugt. Dabei stellt man eben fest, dass die berechnete Energiedichte negativ ist, was für keine bekannte Materieform zutrifft. Daher der Begriff "exotische Materie".
antaris	Verfasst am: 31. Aug 2023 20:42    Titel: Ich hatte bisher nie nach Warpblasen o.ä. gesucht aber so wie es aussieht, könnte es wirklich real möglich sein. Die NASA forscht z.B. in diese Richtung. Von andere wurde schon eine Miniatur-Warpblase erzeugt. Im Artikel geht es aber nicht um Zeitreisen, sondern einer Verzerrung des Raumes um das Schiff, um die Strecke zu verkürzen. Artikel: https://www.forschung-und-wissen.de/nachrichten/physik/physiker-erzeugen-erstmals-echte-warp-blase-13375778 Veröffentlichung: https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2021EPJC...81..677W/abstract Andererseits erscheint das dann aber trotzdem sehr hypothetisch und spekulativ. Was ist exotische Materie und wie wird sie erzeugt, wenn sie für einen Warpantrieb benötigt wird. Warum bzw. muss es exotische Materie sein? https://de.wikipedia.org/wiki/Exotische_Materie Zitat: Ein Beispiel für zusammengesetzte Teilchen, die nicht aus Elektronen, Protonen und Neutronen aufgebaut sind, sind Partikel die aus Strange-Quarks bestehen sollen und daher Strangelets oder Strange Quark Nuggets genannt werden. Aufgrund theoretischer Überlegungen wurde diese Art von exotischer Materie schon 1984 von Edward Witten vorgeschlagen.[1] Darauf aufbauend wurden auch Nachweismöglichkeiten für Strangelets und andere Materie mit der Dichte von Atomkernen (nuclearites) in geologischen Spuren und seismischen Signalen diskutiert.[2] Bisher gibt es keine signifikanten Hinweise auf solche Materie, die Suche danach ist aber weiter Gegenstand der Forschung.[3][4] Die Vermutung, dass sich exotische Materie im Inneren von Neutronensternen als freie Quarks oder als Bose-Einstein-Kondensat finden lasse, hat sich inzwischen als sehr unwahrscheinlich herausgestellt. Materie mit negativer Energiedichte kann theoretisch zur Erzeugung von Wurmlöchern oder der Realistierung eines Warp-Antriebs dienen[6]. Es gibt allerdings keine Hinweise auf die Existenz solcher Materie. Insbesondere ist Antimaterie kein Beispiel für Materie mit negativer Masse, da auch Antimaterie Masse und damit eine positive Energiedichte hat. Zum Alcubierre-Antrieb dort auch spekulativ: https://en.wikipedia.org/wiki/Alcubierre_drive Zitat: The Alcubierre drive ([alkuˈβjere]) is a speculative warp drive idea according to which a spacecraft could achieve apparent faster-than-light travel by contracting space in front of it and expanding space behind it, under the assumption that a configurable energy-density field lower than that of vacuum (that is, negative mass) could be created.[
DrStupid	Verfasst am: 31. Aug 2023 11:32    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Es genügt, das ganz ohne Beobachter zu beschreiben ;-) Das kann man machen, muss man aber nicht. Weil geschlossene zeitartige Kurven hier nicht zwangsläufig, sondern nur unter bestimmten Bedingungen auftreten, muss man das Szenario irgendwie konkret beschreiben um sicherzustellen, dass alle über dasselbe reden. Ich habe mich willkürlich entschieden, es aus Sicht eines Beobachters zu machen. Wegen der Unabhängigkeit vom Beobachter ist das äquivalent zu jeder anderen Beschreibung. Du kannst es Dir gerne in eine Beschreibung ohne Beobachter übersetzen, wenn Dir das lieber ist. Und ich sehe nach wie vor keinen anderen Beobachter ;-)
TomS	Verfasst am: 31. Aug 2023 11:11    Titel: Es genügt, das ganz ohne Beobachter zu beschreiben ;-)
DrStupid	Verfasst am: 31. Aug 2023 09:37    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Das Problem ist aber gerade nicht beobachterabhängig. Natürlich nicht. Deshalb genügt es ja, das Szenario aus Sicht eines einzelnen Beobachters zu beschreiben. Ich weiß immer noch nicht, wo Du den anderen siehst.
TomS	Verfasst am: 31. Aug 2023 09:26    Titel: Hab' den Beitrag ergänzt.
DrStupid	Verfasst am: 31. Aug 2023 09:23    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Doch. Ich habe von "einen bestimmten Beobachter" gesprochen. Wo siehst Du den anderen?
TomS	Verfasst am: 31. Aug 2023 09:17    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Was ein anderer Beobachter berechnet, ist irrelevant. Ich habe doch gar keinen anderen Beobachter erwähnt. Doch. DrStupid hat Folgendes geschrieben: Nehmen wir mal an, Du definierst auf diese Weise zwei Warp-Blasen, die Information so zwischen zwei Punkten A und B im Raum hin und her transportieren, dass sie für einen bestimmten Beobachter in der flachen Raumzeit auf dem Hinweg ankommen nachdem sie gesendet wurde und auf dem Rückweg bevor sie gesendet wurde. Das Problem ist aber gerade nicht beobachterabhängig. Das Problem bzw. die vermeintliche Quelle von Paradoxa ist – unabhängig von mathematischen Schwierigkeiten – dass ein Effekt d.h. ein Ereignis Q vorliegt, der sich im Zukunftslichtkegel einer Ursache d.h. eines Ereignisses P befindet, also dass Q bzgl. P zukunftsgerichtet zeitartig ist, und dass umgekehrt P bzgl. Q zukunftsgerichtet zeitartig ist. Das ist aber gerade nicht beobachterabhängig. In der SRT argumentiert man gerne mit Beobachtern, aber das vernebelt oft den Blick auf beobachterunabhängige, invariante Gegebenheiten. Und die Existenz von CTCs ist eine solche.
TomS	Verfasst am: 31. Aug 2023 07:12    Titel: Ok. Klingt logisch.
DrStupid	Verfasst am: 30. Aug 2023 21:54    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Was ein anderer Beobachter berechnet, ist irrelevant. Ich habe doch gar keinen anderen Beobachter erwähnt. DrStupid hat Folgendes geschrieben: Du meinst, die Addition erzeugt eine Hyperfläche, die die Cauchy-Eigenschaft nicht aufweist? Ja, das vermute ich und so interpretiere ich auch die beiden ersten von Dir verlinkten Quellen. Da heißt es sinngemäß, dass durch die überlichtschnelle Informationsübetragung geschlossene zeitartige Kurven nach dem üblichen Muster (Antitelefon) in der Minkowski-Raumzeit möglich sind, obwohl sie bei einer einzigen Warp-Blase nicht auftreten. Das wäre nicht so, wenn mehrere Warp-Blasen diese Eigenschaft zwangsläufig von einzelnen Warp-Blasen erben würden. In meinem Beispiel oben werden Signale von zwei Warp-Blasen vorwärts und rückwärts durch dieselbe Hyperfläche transportiert. Um bei der Summe auch noch von Anfangsbedingung auf einer Cauchy-Hyperfläche auszugehen, musst Du ausschließen, dass diese Kurven zu einer einzigen verbunden werden können. Dafür sehe ich bei Dir aber keine Begründung außer der Anname von Anfangsbedingung auf einer Cauchy-Hyperfläche. Das ist der Zirkelschluss von dem ich oben spreche. TomS hat Folgendes geschrieben: Hast du denn an der prinzipiellen Argumentation, Zitat: damit sollte klar sein, dass eine gewisse Klasse von Raumzeiten, die mittels der Zeitentwicklung eines Cauchy-Problems erzeugt werden, keine CTCs enthalten können. M.a.W., um CTCs zu enthalten, darf die Raumzeit nicht als Lösung eines Cauchy-Problems dargestellt werden können. etwas auszusetzen? Nein, damit stimme ich völlig überein. Zusammen mit der Möglichkeit überlichtschneller Kommunikation und der daraus resultierenden Möglichkeit geschlossener zeitartiger Kurven, ziehe ich daraus den Schluss, dass wir es in diesen Fällen nicht mit Lösungen eines Cauchy-Problems zu tun haben.
TomS	Verfasst am: 30. Aug 2023 21:26    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Auf einer Cauchy-Hyperfläche (S°, G°) ist ein Anfangsbedingung G° d.h. eine 3-Metrik (sowie konjugierte Impulse) gegeben. Wenn ich zwei derartige Metriken unter Nutzung der selben globalen Koordinaten auf S° addiere, erhalten ich eine neue Metrik G'°, damit eine neue Cauchy-Hyperfläche (S°, G'°) und eine andere Zeitentwicklung. Nehmen wir mal an, Du definierst auf diese Weise zwei Warp-Blasen, die Information so zwischen zwei Punkten A und B im Raum hin und her transportieren, dass sie für einen bestimmten Beobachter in der flachen Raumzeit auf dem Hinweg ankommen nachdem sie gesendet wurde und auf dem Rückweg bevor sie gesendet wurde. Was ein anderer Beobachter berechnet, ist irrelevant. Relevant und insbs. invariant unter Diffeomorphismen ist lediglich, welche kausale Beziehung zwei Punkte P und Q haben. DrStupid hat Folgendes geschrieben: Aber wenn die Information von einer Blase in die zweite geschickt wird, dann wird aus den beiden Kurven eine einzige und die Hyperflächen hören auf Cauchy-Hyperflächen zu sein, weil kausale Kurven da per Definition nur einmal durchgehen dürfen. Die Evolution einer Cauchy-Hyperfläche erzeugt eine Foliation weiterer Cauchy-Hyperflächen und eine kausale Struktur. Die Evolution eines Cauchy-Problems erzeugt keine Kurven bzw. lässt keine Kurven zu, die die Eigenschaft, dass ein Cauchy-Problem vorliegt, zerstören. DrStupid hat Folgendes geschrieben: Ich kann deshalb nicht erkennen, warum aus der Addition der Metriken zwangsläufig eine neue Cauchy-Hyperfläche resultieren soll. Du meinst, die Addition erzeugt eine Hyperfläche, die die Cauchy-Eigenschaft nicht aufweist? DrStupid hat Folgendes geschrieben: Für mich sieht Deine Argumentation wie ein Zirkelschluss aus: Weil Du eine Anfangsbedingung auf einer Cauchy-Hyperfläche hast, kann es keine geschlossenen zeitartigen Kurven geben … Das ist für mich die Konsequenz aus den oben zitierten Textstellen. DrStupid hat Folgendes geschrieben: … und weil es keine geschlossenen zeitartigen Kurven gibt, hast Du eine Anfangsbedingung auf einer Cauchy-Hyperfläche. Ich verstehe noch nicht, wie du auf diesen angeblichen Zirkelschluss kommst. Hast du denn an der prinzipiellen Argumentation, Zitat: damit sollte klar sein, dass eine gewisse Klasse von Raumzeiten, die mittels der Zeitentwicklung eines Cauchy-Problems erzeugt werden, keine CTCs enthalten können. M.a.W., um CTCs zu enthalten, darf die Raumzeit nicht als Lösung eines Cauchy-Problems dargestellt werden können. etwas auszusetzen?
DrStupid	Verfasst am: 30. Aug 2023 20:48    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Auf einer Cauchy-Hyperfläche (S°, G°) ist ein Anfangsbedingung G° d.h. eine 3-Metrik (sowie konjugierte Impulse) gegeben. Wenn ich zwei derartige Metriken unter Nutzung der selben globalen Koordinaten auf S° addiere, erhalten ich eine neue Metrik G'°, damit eine neue Cauchy-Hyperfläche (S°, G'°) und eine andere Zeitentwicklung. Nehmen wir mal an, Du definierst auf diese Weise zwei Warp-Blasen, die Information so zwischen zwei Punkten A und B im Raum hin und her transportieren, dass sie für einen bestimmten Beobachter in der flachen Raumzeit auf dem Hinweg ankommen nachdem sie gesendet wurde und auf dem Rückweg bevor sie gesendet wurde. Dann hast Du zwei kausale Kurven, die Hyperflächen an verschiedenen Orten schneiden. Bis hier hin ist das kein Problem, weil beide Kurven alle Hyperflächen jeweils nur einmal schneiden. Aber wenn die Information von einer Blase in die zweite geschickt wird, dann wird aus den beiden Kurven eine einzige und die Hyperflächen hören auf Cauchy-Hyperflächen zu sein, weil kausale Kurven da per Definition nur einmal durchgehen dürfen. Durch den Informationsaustausch ändert sich aber nichts an den Warp-Blasen, weil die Übertragung keine Rückwirkung auf die Raumzeit haben soll. Du hast immer noch dieselben Anfangsbedingungen auf derselben Hyperfläche und daraus resultierend dieselbe Zeitenwicklung. Ich kann deshalb nicht erkennen, warum aus der Addition der Metriken zwangsläufig eine neue Cauchy-Hyperfläche resultieren soll. Für mich sieht Deine Argumentation wie ein Zirkelschluss aus: Weil Du eine Anfangsbedingung auf einer Cauchy-Hyperfläche hast, kann es keine geschlossenen zeitartigen Kurven geben und weil es keine geschlossenen zeitartigen Kurven gibt, hast Du eine Anfangsbedingung auf einer Cauchy-Hyperfläche. DrStupid hat Folgendes geschrieben: Es geht nur darum, dass eine gewisse Klasse von Lösungen keine geschlossenen zeitartigen Kurven entwickeln kann. Und ich bezweifle, dass zwei Warp-Blasen zwangsläufig zu dieser Klasse von Problem gehören (siehe oben).
TomS	Verfasst am: 30. Aug 2023 20:27    Titel: Etwas formaler: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Globally_hyperbolic_manifold There are several equivalent definitions of global hyperbolicity. Let M be a smooth connected Lorentzian manifold without boundary. We make the following preliminary definitions: - M is causal if it has no closed causal curves - … The following conditions are equivalent: 1. The spacetime is causal, and for every pair of points p and q in M, the space of continuous future-directed causal curves from p to q is compact in the C° topology. 2. The spacetime has a Cauchy surface. … If any of these conditions are satisfied, we say M is globally hyperbolic. In 2003, Bernal and Sánchez showed that any globally hyperbolic manifold M has a smooth embedded three-dimensional Cauchy surface, and furthermore that any two Cauchy surfaces for M are diffeomorphic. In particular, M is diffeomorphic to the product of a Cauchy surface with R. In view of the initial value formulation for Einstein's equations, global hyperbolicity is seen to be a very natural condition in the context of general relativity, in the sense that given arbitrary initial data, there is a unique maximal globally hyperbolic solution of Einstein's equations. Damit sollte doch klar sein, dass eine gewisse Klasse von Raumzeiten, die mittels der Zeitentwicklung eines Cauchy-Problems erzeugt werden können, keine CTCs enthalten können. M.a.W., um CTCs zu enthalten, darf die Raumzeit nicht als Lösung eines Cauchy-Problems dargestellt werden können. Meine Argumentation mittels ADM war aber wohl irreführend. ADM: The feasibility of this process restricts the analysis to a specific class of space­times, called globally hyperbolic spacetimes. A spacetime M is said to be globally hyperbolic if it admits a spacelike hypersurface (called Cauchy surface) such that every timelike or null curve without endpoints intersects once and only once. Any globally hyperbolic spacetime admits a foliation by a family of spacelike hypersurfaces. ADM-artige Koordinaten verletzen ggf. die o.g. Bedingungen. Ein Beispiel ist der https://en.m.wikipedia.org/wiki/Misner_space
TomS	Verfasst am: 30. Aug 2023 19:29    Titel: antaris hat Folgendes geschrieben: Das was ihr da alles so schreibt ist kaum zu verstehen aber eine Cauchy-Hyperfläche kenne ich bisher nur im Zusammenhang mit schwarze Löcher und der Kerr-Metrik. Stell dir eine 1+2 dim. Raumzeit vor. Eine Cauchy-Hyperfläche ist dann vereinfacht gesprochen ein 2-dim. gekrümmtes Blatt, auf dem außerdem Materiefelder existieren. Die Zeitentwicklung erzeugt einen Stapel jeweils zeitlich infinitesimal benachbarter Blätter mit neuer Krümmung und neuer Materieverteilung. Wenn man sich umgekehrt die entstehende 1+2 dim. Raumzeit als Ganzes vorstellt, ist sichergestellt, dass man sie in einen (sogar unendlich viele "äquivalente") derartigen Blätterstapel zerschneiden kann. Diese Eigenschaft nennt man globale Hyperbolizität. Die Streitfrage ist, ob diese etwas restriktivere Formulierung der ART geschlossene zeitartige Kurven gesichert ausschließt, also nicht nur in Spezialfällen sondern konstruktionsbedingt immer.
TomS	Verfasst am: 30. Aug 2023 19:17    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Eine Cauchy-Hyperfläche inkl. Metrik und Energie-Impuls-Tensor definiert ein Anfangsproblem mit einer eindeutigen Lösung. Eine Cauchy-Hyperfläche ist gerade dadurch definiert, das jede zeitartige Kurve sie genau einmal schneidet. Die Zeitentwicklung überführt eine Cauchy-Hyperfläche in eine neue Cauchy-Hyperfläche. Das geht an meinem Einwand vorbei. Müssen zwei verschiedene Warp-Blasen immer Lösungen für äquivalente Anfangsbedingungen auf derselben Cauchy-Hyperfläche sein? Nein, das ist doch eine sinnlose Aussage. Auf einer Cauchy-Hyperfläche (S°, G°) ist ein Anfangsbedingung G° d.h. eine 3-Metrik (sowie konjugierte Impulse) gegeben. Wenn ich zwei derartige Metriken unter Nutzung der selben globalen Koordinaten auf S° addiere, erhalten ich eine neue Metrik G'°, damit eine neue Cauchy-Hyperfläche (S°, G'°) und eine andere Zeitentwicklung. DrStupid hat Folgendes geschrieben: Nur dann kannst Du sie einfach addieren. . Auf S° darf ich immer addieren, auf späteren Hyperflächen S(t) aufgrund der Nichtlinearität natürlich nicht. DrStupid hat Folgendes geschrieben: Aber es gibt keine passende Cauchy-Hyperfläche für die Summe beider Lösungen. Du hast dann ein völlig anders geartetes Problem. Ich addiere keine Lösungen sondern Anfangsbedingung. Dazu gibt es trivialerweise immer eine Cauchy-Hyperfläche. Und was für ein völlig anders geartetes Problem? Ich habe ein Anfangswertproblem der selben Klasse. DrStupid hat Folgendes geschrieben: Die einzige Möglichkeit, dieses Problem zu umgehen, sehe ich darin, dass man keine Information so zwischen den Blasen austauschen kann, dass sich daraus eine geschlossene Kurve ergibt. Aber danach sieht es ja eher nicht aus. Warum nicht? Es geht nur darum, dass eine gewisse Klasse von Lösungen keine geschlossenen zeitartigen Kurven entwickeln kann. DrStupid hat Folgendes geschrieben: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Es mag so etwas geben, aber m.E. eben nicht auf Basis der ADM-Konstruktion. Deine eigenen Quellen sagen etwas anderes. Es geht nicht auf Basis einer einzigen ADM-Konstruktion und das stand auch nie zur Debatte. Aber daraus zu schließen, dass es nicht mit mehreren geht, halte ich für fragwürdig. Was meinst du mit "einer einzigen ADM-Konstruktion"? Oder meinst du eine Warp-Blase? Es ist immer nur eine ADM-Konstruktion, ausgehend von einer Anfangsbedingung auf einer Cauchy-Hyperfläche mit einer oder meinetwegen auch zwei Warp-Blasen. Die einzige Frage ist, unter welchen Bedingungen sich – ausgehend von den Anfangsbedingungen – prinzipiell geschlossene zeitartige Kurven entwickeln können.
antaris	Verfasst am: 30. Aug 2023 18:37    Titel: Das was ihr da alles so schreibt ist kaum zu verstehen aber eine Cauchy-Hyperfläche kenne ich bisher nur im Zusammenhang mit schwarze Löcher und der Kerr-Metrik. Ansonsten muss ich nun erst ein paar eurer Begriffe nachschlagen.
DrStupid	Verfasst am: 30. Aug 2023 16:45    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Eine Cauchy-Hyperfläche inkl. Metrik und Energie-Impuls-Tensor definiert ein Anfangsproblem mit einer eindeutigen Lösung. Eine Cauchy-Hyperfläche ist gerade dadurch definiert, das jede zeitartige Kurve sie genau einmal schneidet. Die Zeitentwicklung überführt eine Cauchy-Hyperfläche in eine neue Cauchy-Hyperfläche. Das geht an meinem Einwand vorbei. Müssen zwei verschiedene Warp-Blasen immer Lösungen für äquivalente Anfangsbedingungen auf derselben Cauchy-Hyperfläche sein? Nur dann kannst Du sie einfach addieren. Offensichtlich können zwei verschiedene Kurven dieselbe Cauchy-Hyperfläche an verschiedenen Punkten schneiden. Das ist kein Problem, weil es jede nur einmal tut. Aber es gibt keine passende Cauchy-Hyperfläche für die Summe beider Lösungen. Du hast dann ein völlig anders geartetes Problem. Die einzige Möglichkeit, dieses Problem zu umgehen, sehe ich darin, dass man keine Information so zwischen den Blasen austauschen kann, dass sich daraus eine geschlossene Kurve ergibt. Aber danach sieht es ja eher nicht aus. DrStupid hat Folgendes geschrieben: Es mag so etwas geben, aber m.E. eben nicht auf Basis der ADM-Konstruktion. Deine eigenen Quellen sagen etwas anderes. Es geht nicht auf Basis einer einzigen ADM-Konstruktion und das stand auch nie zur Debatte. Aber daraus zu schließen, dass es nicht mit mehreren geht, halte ich für fragwürdig.
TomS	Verfasst am: 30. Aug 2023 16:04    Titel: Ich glaube, du hast das Argument noch nicht nicht verstanden. Eine Cauchy-Hyperfläche inkl. Metrik und Energie-Impuls-Tensor definiert ein Anfangsproblem mit einer eindeutigen Lösung. Eine Cauchy-Hyperfläche ist gerade dadurch definiert, das jede zeitartige Kurve sie genau einmal schneidet. Die Zeitentwicklung überführt eine Cauchy-Hyperfläche in eine neue Cauchy-Hyperfläche. Damit ist die Existenz geschlossener zeitartigen Kurven ausgeschlossen. Koordinatentransformationen ändern nicht die kausale Struktur einer Raumzeit. Ob sich Q im Vorwärtslichtkegel von P befindet, oder im Rückwärtslichtkegel von P, oder außerhalb, ist eine invariante Aussage. DrStupid hat Folgendes geschrieben: Sobald es zwei kausal gekoppelte Ereignisse gibt, die in der asymptotisch flachen Raumzeit einen raumartigen Abstand haben, ist die Sache klar. Das ist aber unverträglich mit der kausalen bzw. der Cauchy-Struktur. Es mag so etwas geben, aber m.E. eben nicht auf Basis der ADM-Konstruktion.
DrStupid	Verfasst am: 30. Aug 2023 15:48    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Schau mal hier: http://exvacuo.free.fr/div/Sciences/Dossiers/Time/A%20E%20Everett%20-%20Warp%20drive%20and%20causality%20-%20prd950914.pdf Wenn man von den angeblichen Paradoxien absieht, sehen die Autoren das in diesem Paper offenbar genauso wie ich: Zitat: The possibility of superluminal speeds raises the question of whether closed timelike curves (CTC’s), in which the world line of an object returns to its starting point in space and time, can occur, along with their associated paradoxes. Although this does not happen with the metric (1), it is suggested in MA that, using similar ideas, it is quite likely that a spacetime containing CTC’s could be constructed. We demonstrate below that this is indeed true, and that, should it be possible to attain superluminal speeds through the physical realization of a spacetime described by Eqs. (1)–(4), then the Lorentz invariance of flat space implies that spacetimes containing CTC’s could also be realized.
DrStupid	Verfasst am: 30. Aug 2023 15:39    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Bei einer Warp-Blase ist das Fakt. Das ist klar. Deshalb habe ich oben geschrieben, dass man mindestens zwei Warp-Reisen braucht, um die Kurve zu schließen. TomS hat Folgendes geschrieben: Dies entspräche letztlich der Addition zweier bekannter Lösungen. Die Addition zweier Anfangsbedingungen auf einer Cauchy-Hyperfläche definiert ein neues Anfangswertproblem. Auch dieses führt auf eine global hyperbolische Lösung, somit sind geschlossene zeitartige Kurven wiederum sicher ausgeschlossen. Beim Antitelefon wird Information in verschiedenen relativ zueinander bewegten Bezugssystemen so mit Überlichtgeschwindigkeit übertragen, dass die Reihenfolge der Ereignisse im jeweils anderen Bezugssystem vertauscht ist. Das müsste natürlich auch für die Warp-Blasen gelten. Genügt es da, zwei Lösungen auf einer Cauchy-Hyperfläche zu addieren oder wären das unabhängige Lösungen auf verschiedenen Cauchy-Hyperflächen? TomS hat Folgendes geschrieben: Man muss also schon etwas deutlich Intelligenteres anstellen als nur isolierte Warp-Blasen einzuführen, um eine Zeitreise hinzubasteln. Ich wüsste nicht warum. Sobald es zwei kausal gekoppelte Ereignisse gibt, die in der asymptotisch flachen Raumzeit einen raumartigen Abstand haben, ist die Sache klar. Das Ganze entscheidet sich also mit der Beantwortung der Frage, ob das mit einer Warp-Blase möglich ist.
TomS	Verfasst am: 30. Aug 2023 14:38    Titel: Schau mal hier: http://exvacuo.free.fr/div/Sciences/Dossiers/Time/A%20E%20Everett%20-%20Warp%20drive%20and%20causality%20-%20prd950914.pdf https://arxiv.org/pdf/2007.14627.pdf https://arxiv.org/pdf/2103.05610.pdf https://arxiv.org/pdf/2201.00652.pdf
TomS	Verfasst am: 30. Aug 2023 14:27    Titel: Bei einer Warp-Blase ist das Fakt. Bei mehreren Warp-Blasen ist ohne explizite Konstruktion natürlich etwas Spekulation dabei. Mein Punkt wäre folgender: Nehmen wir an, wir könnten zwei Blasen in eine außerhalb derselben in sehr guter Näherung flache Raumzeit setzen, was die Details der Lösung bezüglich der exotischen Energieform zwar beeinflusst, jedoch keine pathologischen Artefakte wie Energiefluss mit Überlichtgeschwindigkeit oder ähnlichem bedeutet. Dies entspräche letztlich der Addition zweier bekannter Lösungen. Die Addition zweier Anfangsbedingungen auf einer Cauchy-Hyperfläche definiert ein neues Anfangswertproblem. Auch dieses führt auf eine global hyperbolische Lösung, somit sind geschlossene zeitartige Kurven wiederum sicher ausgeschlossen. Man muss also schon etwas deutlich Intelligenteres anstellen als nur isolierte Warp-Blasen einzuführen, um eine Zeitreise hinzubasteln.
DrStupid	Verfasst am: 30. Aug 2023 13:36    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Dass und warum ein Antitelefon in der Alcubierre-Lösung aufgrund prinzipieller Überlegungen sicher unmöglich ist, habe ich oben erklärt. Aus der Erklärung geht nicht hervor, ob das nur für eine oder auch für mehrere Warp-Blasen gilt. Bei mehreren argumentierst Du damit, dass man nicht umsteigen kann. Allerdings sagst Du auch, dass man Informationen rein und raus senden kann, was dem Umsteigen prinzipiell gleich kommt.
TomS	Verfasst am: 30. Aug 2023 13:06    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Heißt das jetzt Ja oder Nein? Davon hängt ab, ob ein Antitelefon möglich ist oder nicht. Dass und warum ein Antitelefon in der Alcubierre-Lösung aufgrund prinzipieller Überlegungen sicher unmöglich ist, habe ich oben erklärt. Welcher der Punkte in der von mir skizzierten Konstruktion mathematisch an welcher Stelle konkret wie scheitert, müsste man im Detail untersuchen – sorry, das klingt nach großem Aufwand, das schiebe ich auf. DrStupid hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Ich sehe nicht, warum das Hinein- und Hinaussenden alleine (in deiner ursprünglichen Formulierung) hinreichend sein soll. Ich bin davon ausgegangen, dass die Zeit für das Hinein- oder Hinaussenden unabhängig vom Abstand zwischen A und B ist. Dann müsste der Abstand nur groß genug werden um diese Verzögerung durch die Verkürzung des Weges innerhalb der Blase zu kompensieren. Aufgrund der Verzerrung der Raumzeit würde ich nicht zu derartigen Argumenten greifen. Ich schaue mal, ob es handhabbare Darstellungen für Null-Geodaten in der Alcubierre-Lösung gibt.
DrStupid	Verfasst am: 30. Aug 2023 12:59    Titel: Heißt das jetzt Ja oder Nein? Davon hängt ab, ob ein Antitelefon möglich ist oder nicht. TomS hat Folgendes geschrieben: Ich sehe nicht, warum das Hinein- und Hinaussenden alleine (in deiner ursprünglichen Formulierung) hinreichend sein soll. Ich bin davon ausgegangen, dass die Zeit für das Hinein- oder Hinaussenden unabhängig vom Abstand zwischen A und B ist. Dann müsste der Abstand nur groß genug werden um diese Verzögerung durch die Verkürzung des Weges innerhalb der Blase zu kompensieren.
TomS	Verfasst am: 30. Aug 2023 12:50    Titel: Meine Version macht ja nur den gesamten Vorgang explizit. Egal wie wir's formulieren: Ich sehe nicht, warum das Hinein- und Hinaussenden alleine (in deiner ursprünglichen Formulierung) hinreichend sein soll. Deswegen meine vollständige Formulierung.

Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group