Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Fouriertransformation Differenzenquotient

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Meine Frage:
Hallo,

ich habe eine Folge von Differenzenquotienten:

Gegeben ist die diskrete Fouriertransformation der

und, dass

ein periodisches Signal ist, d.h.

.

Ich soll die diskrete Fouriertransformation von

bestimmen.

Lösung:

Meine Ideen:
Ich habe versucht die Linearität der DFT auf den Ausdruck

anzuwenden:

Wenn ich den Sinus in der Lösung in Exponentialform bringe und etwas umforme, komme ich auf die Form

Was meinem Ergebnis schon ähnelt meiner Meinung nach. Es ist aber ein Vorzeichen falsch und ich habe im Exponenten ein

, statt einem

. Somit kann ich den Faktor nicht vor die Summe ziehen und das Ganze geht nicht wirklich auf.

Weiß jemand, wo der Fehler liegt?